数学：1521图形的旋转课件2（华东师大版八年级上）.ppt

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1、(1)上面情景中的转动现象，有什么共同上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？的特征？(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？形状、大小、位置是否发生变化呢？美丽的图案美丽的图案(1)单摆上小球由位置单摆上小球由位置P转到转到P,是绕着哪一点沿是绕着哪一点沿什么方向转动的什么方向转动的?转动了多少角度转动了多少角度?(2)单摆上小球由位置单摆上小球由位置P转到转到P时，有什么变化？时，有什么变化？单摆单摆在平面内，将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点成为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转不改变

2、图形的大小和形状.旋转中心在旋转过程中保持不动,图形的旋转由旋转的中心,角度,和方向所决定.注意：注意：(1)本章主要研究基本的平面图形在平面内的本章主要研究基本的平面图形在平面内的旋转；旋转；(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；旋转中心在旋转过程中保持不动；(3)旋转过程静止时，图形上每一点的旋转角旋转过程静止时，图形上每一点的旋转角是一样的，旋转角度一般小于是一样的，旋转角度一般小于360度度.(4)旋转，除了表示物体的转动以外，还可旋转，除了表示物体的转动以外，还可以作为名词来用，即两个图形可以存在旋转以作为名词来用，即两个图形可以存在旋转关系。同平移一样，旋转也可以组成优美的关系。同平

3、移一样，旋转也可以组成优美的图案图案.B _A _AOB _A B A OB 用一张半透明的薄纸，覆盖在用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意画有任意AOB的纸上，在薄纸的纸上，在薄纸上画出与上画出与AOB重合的一个三角重合的一个三角形，然后用一枚图钉在形，然后用一枚图钉在O处固定处固定,将薄纸绕着图钉将薄纸绕着图钉(即点即点O)转动一个转动一个角度角度45,薄纸上的三角形就旋转到薄纸上的三角形就旋转到了新的位置了新的位置,标上标上A,O,B.我们我们可以认为可以认为 AOB旋转旋转45后变成后变成A OB 。在旋转过程中，你。在旋转过程中，你发现了什么？发现了什么？45ABOAB试一试：试一试：

4、可以看到点可以看到点A旋转到点旋转到点A ，OA旋转到旋转到OA ，AOB旋转到旋转到A OB ，这些都是互相对应的点、线段与角，这些都是互相对应的点、线段与角.OA的对应线段是的对应线段是_，OB的对应线段是的对应线段是_，AB的对应线段是的对应线段是_；A的对应角是的对应角是_，B的对应角是的对应角是_。此时，此时，旋转中心是点旋转中心是点_，旋转角度是旋转角度是_。思考：思考：AOB的边的边OB的中点的中点D的对应点在哪里？的对应点在哪里？OA OB A B A B O45在在OB 的中点的中点D 45A B OAB 图形的旋转由图形的旋转由旋转中心和旋转的旋转中心和旋转的角度以及旋转的

5、方向角度以及旋转的方向所决定；所决定；任意一对对应点与旋转中心的连线所成任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是的角都是旋转角旋转角并且相等并且相等.观察并思考：观察并思考：旋转时，旋转中心和旋转角度有何特点？旋转时，旋转中心和旋转角度有何特点？图形的旋转与旋转中心和旋转角度有何关系图形的旋转与旋转中心和旋转角度有何关系?旋转中心保持不动，各点的旋转方向都相同旋转中心保持不动，各点的旋转方向都相同.旋转由旋转中心和旋转角度决定旋转由旋转中心和旋转角度决定.答：顶点答：顶点:A A ；B B ；C C .边：边：AB A B ；AC A C ；BC B C .角：角：AA ；.做一做做一做AB

6、CO60BCA 如图如图,如果旋转中心如果旋转中心在在ABC的外面点的外面点O处处,转动转动60,将整个将整个ABC旋转到旋转到ABC 的位置的位置.那么这两个三角形的那么这两个三角形的顶点顶点,边与角是如何对边与角是如何对应的呢应的呢?（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？_.（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？_.（3）若）若M是是AB中点，则经过上述旋转后，中点，则经过上述旋转后，M 转到了什么位置？转到了什么位置？_.点点A60AC中点中点M 例例1 如图，如图，ABC是等是等边三角形，边三角形，D是是BC上一上一点，点，ABD经过旋转后经过旋转后到达到达ACE的位置的位置.EC

7、ABDMM AB互相垂直互相垂直.（旋转中心均为点（旋转中心均为点M M）例例2 如图，点如图，点M是线段是线段AB上一点，将线段上一点，将线段AB绕着绕着点点M顺时针方向旋转顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？若逆时针方向旋转位置有何关系？若逆时针方向旋转90呢？呢？MB A ABMB A 解解逆时针方向旋转逆时针方向旋转90，如图所示，如图所示，A B 与互相垂直与互相垂直顺时针方向旋转顺时针方向旋转90，如图所示，如图所示，A B 与互相垂直与互相垂直议一议议一议：CBAOFED1.如图，如果把钟表的指针看如图，如果把钟表的指针看成四边形成四边

8、形AOBC，它绕着，它绕着O点点旋转到四边形旋转到四边形DOEF位置，在位置，在这个旋转过程中：旋转中心是这个旋转过程中：旋转中心是_，旋转角是，旋转角是_，经过旋转，点，经过旋转，点A转到转到_，点点C转到转到_，点，点B转到转到_，线段，线段OA，OB，BC，AC分别转到分别转到_，A,B,C分别与分别与_是对应角。是对应角。点点ODFEOD,OE,EF,DFAODAOD或或BOEBOED,E,FD,E,F 2.如图，正方形如图，正方形ABCD中，中，E在在BC上且上且FDE=45，DEC按顺时针转动一个角度后按顺时针转动一个角度后成成DGA。（1）图中哪一个点是旋转中心？）图中哪一个点是

9、旋转中心？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？DCBA点点90GE90课堂练习课堂练习1 1、课本、课本P74练习练习2 22 2、课本、课本P75练习练习3 3 演示演示如图，如图，ABC按逆时针方向转动一个角后成为按逆时针方向转动一个角后成为ABC,图中图中哪一点是旋转中心？哪一点是旋转中心？旋转了多少度？旋转了多少度？如图，如图，ABC与与ADE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，C和和AED都是直角，点都是直角，点E在在AB上，如果上，如果ABC经旋转后能经旋转后能与与ADE重合，那么哪一点是旋转中心？重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多旋转了多少度？少度？A点77度A点45度小结小结 今天，我们认识了除今天，我们认识了除对称、平移对称、平移以外的第三种变换：以外的第三种变换：旋转旋转.它和平移有它和平移有类似之处，也有不同之处类似之处，也有不同之处.旋转的因素旋转的因素有两个：旋转中心与旋转角度有两个：旋转中心与旋转角度.旋转正旋转正是由它们决定的是由它们决定的.旋转时物体大小不变、旋转时物体大小不变、形状不变，但位置变了形状不变，但位置变了.旋转同样要找旋转同样要找准对应点、角、线段准对应点、角、线段.作业：作业：课本课本P78-79 习题习题15.2 第第2题、第题、第3题题