函数图像2015.ppt

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1、人教版八年级数学人教版八年级数学 第十九章第十九章 一次函数一次函数人教版八年级数学人教版八年级数学 第十九章第十九章 一次函数一次函数一辆汽车以一辆汽车以60千米千米/小时的速度匀速行驶，小时的速度匀速行驶，行驶里程为行驶里程为s千米，行驶时间为千米，行驶时间为t小时。小时。S与与t函数关系为函数关系为s=60t函数的图象1、了解函数图象的意义。、了解函数图象的意义。2、学会观察、分析函数图象获取信息。、学会观察、分析函数图象获取信息。3、初步掌握用描点法画函数图象的方法。、初步掌握用描点法画函数图象的方法。重点：重点：1、函数图象的画法。、函数图象的画法。2、观察分析图象信息。、观察分析图

2、象信息。难点：分析概括图象中的信息难点：分析概括图象中的信息自学课本自学课本75-76页页“思考思考”以上内容以上内容解决问题：解决问题：1.把表格补充完整。把表格补充完整。2.函数函数S=x2 自变量自变量x的取值范围是什么？的取值范围是什么？3.x与与s的对应数值有多少对？的对应数值有多少对？每对对应值能确定每对对应值能确定一个点吗一个点吗?由这些点在坐标系中组成的图形是由这些点在坐标系中组成的图形是什么？什么？方法：方法：独立看书，填写课本表格，画出重点语独立看书，填写课本表格，画出重点语句，思考以上问题。句，思考以上问题。时间：时间：3分钟分钟探究一探究一:函数图象的意义S=x2(x0

3、)x 0.511.522.53s用空心圈表示用空心圈表示不在曲线的点不在曲线的点10.25492.256.2500 xs012345-1-2-3-4-512345-1(0.5,0.25)(2,4)(1.5,2.25)(1,1)用平滑曲线去用平滑曲线去连接画出的点连接画出的点 一一般地，对于一个函数，如果把般地，对于一个函数，如果把自变自变量量与与函数的每对对应值函数的每对对应值分别作为点分别作为点的的横坐标横坐标和纵和纵坐标坐标，那，那么这些点在坐么这些点在坐标平面标平面内组成的图形就是内组成的图形就是这个这个函数的图象函数的图象。函数图象函数图象的意义的意义：自变量的值自变量的值 对应的函数

4、值对应的函数值（横坐标，（横坐标，纵坐标）纵坐标）xs012345-1-2-3-4-512345-1展你风采（展你风采（）：）：点（点（6,12）和点（）和点（5,25）在函数）在函数S=x2(x 0)的图象上吗？的图象上吗？展你风采（展你风采（）：）：点（点（6,12）和点（）和点（5,25）在函数）在函数S=x2(x 0)的图象上吗？的图象上吗？判断点在函数图象上的方法：判断点在函数图象上的方法：判断点在函数图象上的方法：判断点在函数图象上的方法：将这个点的坐标将这个点的坐标将这个点的坐标将这个点的坐标(x,y)(x,y)代入代入代入代入函数解析式中，看它函数解析式中，看它函数解析式中，看

5、它函数解析式中，看它是否满足解析式。是否满足解析式。是否满足解析式。是否满足解析式。T/根据反映春季北京某天气温根据反映春季北京某天气温 T T 随时间随时间 t t 变化而变化规律变化而变化规律的图像的图像.思考：思考：1 1、图像中、图像中x x、y y轴分别表示什么意义？轴分别表示什么意义？每个点表示什么意义？每个点表示什么意义？Ot/h242 2、哪个时间温度最高？是多少度？哪个时间温度最低？哪个时间温度最高？是多少度？哪个时间温度最低？是多少度？是多少度？活动探究二活动探究二:3.3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？从函数图象获

6、取信息温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？的时间长？曲线与曲线与x x轴的交点表示什么？轴的交点表示什么？从图象中从图象中还能获得哪些信息还能获得哪些信息？例例2 2，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上.小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。思考：思考：1 1、图象中、图象中x x、y y轴轴分别表示什么意义分别表示什么意义?每个每个点呢？点呢？2 2、两段分别平行于、两段分别平行于x x轴的轴的线段分别表示什么意义？线段分别表示什么意义？3 3、根据

7、图象讲解小明的、根据图象讲解小明的具体行程具体行程.从家到菜从家到菜地地从菜地到玉米从菜地到玉米地地从玉米地回家从玉米地回家 用图象反映这个过程中，小明离家距离用图象反映这个过程中，小明离家距离y y（千米）与（千米）与时间时间x x（分）之间的对应关系。（分）之间的对应关系。小明从家到菜地从家到菜地在菜地浇水在菜地浇水从菜地到玉米地从菜地到玉米地给玉米地锄草给玉米地锄草从玉米地回家从玉米地回家1.1.从家到菜地用了多少时间从家到菜地用了多少时间?菜地离小明家有多远菜地离小明家有多远?2.2.小明给菜地浇水用了多少时间小明给菜地浇水用了多少时间?3.3.从菜地到玉米地用了多少时间从菜地到玉米地

8、用了多少时间?菜地离玉米地有多远菜地离玉米地有多远?4.4.小明给玉米地锄草用了多少时间小明给玉米地锄草用了多少时间?5.5.玉米地离家有多远玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少小明从玉米地回家的平均速度是多少?归纳总结归纳总结 观察函数图像首先要明确观察函数图像首先要明确坐标轴和图像上的点坐标轴和图像上的点表示的具表示的具体意义。体意义。1、填空、填空下图是北京与上海在某天的气温随时间变化的图象下图是北京与上海在某天的气温随时间变化的图象.则则:1.1.在在_点和点和_点的时候点的时候,两地气温相同两地气温相同;2.2.在在_点到点到_点之间点之间,北京的气温比上海的气温要高北

9、京的气温比上海的气温要高.上海北京712712h展你风采（展你风采（2）2小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（）DA x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米O15001000500 10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 5015001000500 探究三：探究三：画函数图象自学课本自学课本77-79页页“例例3”到到“

10、练习练习”以上内容。以上内容。时间：时间：3分钟分钟解决问题：解决问题：1、画函数图象的步骤是什么？画函数图象的步骤是什么？2、列表时自变量取值要注意什么问题？列表时自变量取值要注意什么问题？3、连线的方法是什么？连线的方法是什么？方法：方法：独立看书，填写例独立看书，填写例3表格，画出重点语句。表格，画出重点语句。思考以上问题。思考以上问题。如何画函数图像呢？如何画函数图像呢？x-101y=x+0.5-0.50.50.50.51 1.5.5O-11xy1-1解解：列表列表描点描点连线连线例例3、画出函数、画出函数 y=x+0.5 的图象的图象图图象象从左向右从左向右呈什么（上升或下降）趋势呈

11、什么（上升或下降）趋势？y的值随的值随x的值如何变化的值如何变化？3、连线、连线函数图象的画法：函数图象的画法：1、列表、列表2、描点、描点列出自变量与函数的对应值表。列出自变量与函数的对应值表。注意：注意：自变量自变量的值（的值（满满足取值足取值范围），范围），（具有代表性），（具有代表性），（大小均匀、数量恰当）大小均匀、数量恰当）.建立直角坐标建立直角坐标系，系，以以自变自变量值量值为为横坐标横坐标，相应函，相应函数值数值为为纵坐纵坐标，标，描描出表格中数出表格中数值对值对应的应的各点。各点。按照横坐标按照横坐标从小到大的顺序从小到大的顺序把描出的点用把描出的点用平滑曲线平滑曲线依次连接

12、起来依次连接起来（1）作出函数作出函数 y=(x0)的图象。的图象。（2）当当x0 0时，时，y随随x的增大而增大，还是的增大而增大，还是y随随x的增大而的增大而减小？减小？解解(1)列表列表:(2)描点描点:(3)连线连线:展你风采（展你风采（3）X 0.511.522.533.5456 y 126432.421.71.51.21 x/小时y012345-1-21234675函函数数图图像像概念概念识图识图画法画法描点法描点法 列表列表 描点描点连线连线观察函数图像首先要明确观察函数图像首先要明确坐标坐标轴和图像上的点表示的意义。轴和图像上的点表示的意义。一般一般地，对于一个函数，如果把地，

13、对于一个函数，如果把自变自变量量与与函数的每对对应值函数的每对对应值分别作为点分别作为点的的横坐标横坐标和纵和纵坐标坐标，那么坐标平面内由这些点那么坐标平面内由这些点组成组成的图形就是这个的图形就是这个函数函数的图象的图象。2 2、甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所、甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，由图可以知道：示，由图可以知道：(1)这是一次这是一次 米的赛跑。米的赛跑。(2)甲、乙两人先到达终点的是甲、乙两人先到达终点的是 。(3)在这次赛跑中甲的速度为在这次赛跑中甲的速度为 ，乙的速度为乙的速度为 。oS/米t/秒 1212.5甲乙1001、下列各点中，在函

14、数下列各点中，在函数y=图象上的是（图象上的是（）A、（、（2，4）B、（、（4，4）C、（、（2，4）D、（、（4，2）3、根据水池的剩水量、根据水池的剩水量Q（立方米）与水泵抽（立方米）与水泵抽水的时间水的时间t(小时）之间的函数图象，回答下列问小时）之间的函数图象，回答下列问题：题：(1)水泵抽水前，水池内有水泵抽水前，水池内有_立方米水，立方米水，水泵最多能抽水水泵最多能抽水_立方米。立方米。(2)水泵抽水水泵抽水8小时后，水池的剩水量是小时后，水池的剩水量是_立方米。立方米。3)当水池的剩水量是当水池的剩水量是1000立方米时，水泵已抽立方米时，水泵已抽水水_小时。小时。4.在所给的

15、直角坐标系中画出函数在所给的直角坐标系中画出函数 的图象的图象.xy012345-1-2-3-4-512345-167x -2-10123y链接中考链接中考 甲，乙两人骑自行车从地沿同一条路到地，已甲，乙两人骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离知乙比甲先出发他们离出发地的距离s skmkm和骑行时和骑行时间间t/ht/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：之间的函数关系如图所示，给出下列说法：他们都骑了他们都骑了kmkm；乙在途中停留了乙在途中停留了.h h；甲和乙两人同时到达目的地；甲和乙两人同时到达目的地；相遇后，甲的速度小于乙的速度相遇后，甲的速度小于乙的速度

16、根据图象信息，以上说法正确的是根据图象信息，以上说法正确的是（）s/kmt/hA.1个个B.个个D.个个C.个个甲甲乙乙分层作业必做题：必做题：课本课本P83第第9题、第题、第13题题.选做题：选做题：课本课本P84第第14题。题。解：解：（1）从图象中观察得知：自变量）从图象中观察得知：自变量X的取值范围是：的取值范围是：0 x5（2）从图象中观察得知：）从图象中观察得知：当当 x=3 时，时，y 有最小值，最小值有最小值，最小值 y=2.5（3）从图象中观察得知：）从图象中观察得知：y 随着随着 x 的增大而减小。的增大而减小。5、2、点点A（1,m）在函数）在函数y=2x的图像上的图像上,则则m的值的值是多少？是多少？