命题与证明（2）.ppt

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1、判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1 1 1 1）同角的余角相等。）同角的余角相等。）同角的余角相等。）同角的余角相等。（3 3 3 3）在直线）在直线）在直线）在直线ABABABAB上任取一点上任取一点上任取一点上任取一点C C C C。（2 2 2 2）相等的角是对顶角。）相等的角是对顶角。）相等的角是对顶角。）相等的角是对顶角。（4 4 4 4）频数是频率与样本容量的乘积吗）频数是频率与样本容量的乘积吗）频数是频率与样本容量的乘积吗）频数是频率与样本容量的乘积吗?是是是是是是是是不是不是不是不是不是不是不是不是真命题：真命题：正确的命题

2、叫做真命题。正确的命题叫做真命题。假命题：假命题：不正确的命题叫做假命题。不正确的命题叫做假命题。可以通过检验、举反例、推理等方法来判断命题的真假；可以通过检验、举反例、推理等方法来判断命题的真假；可以通过检验、举反例、推理等方法来判断命题的真假；可以通过检验、举反例、推理等方法来判断命题的真假；判一判判一判:判别下列命题的真假判别下列命题的真假,并说明理由并说明理由:(3)(3)(3)(3)三角形的两边之和大于第三边三角形的两边之和大于第三边三角形的两边之和大于第三边三角形的两边之和大于第三边 真命题真命题真命题真命题(1)(1)(1)(1)对于任何数实数对于任何数实数对于任何数实数对于任何

3、数实数x x x x，x x x x2 2 2 20 0 0 0假命题假命题假命题假命题(5)(5)(5)(5)边长为边长为边长为边长为a(a0)a(a0)a(a0)a(a0)的等边三角形的面积为的等边三角形的面积为的等边三角形的面积为的等边三角形的面积为真命题真命题真命题真命题(2)x=3(2)x=3(2)x=3(2)x=3是方程是方程是方程是方程 的解的解的解的解假命题假命题假命题假命题(4)(4)(4)(4)一条直线截另外两直线所得的同位角相等一条直线截另外两直线所得的同位角相等一条直线截另外两直线所得的同位角相等一条直线截另外两直线所得的同位角相等 假命题假命题假命题假命题公理：公理：

4、公理：公理：在长期实践中被公认为正确的命题叫做公理。在长期实践中被公认为正确的命题叫做公理。在长期实践中被公认为正确的命题叫做公理。在长期实践中被公认为正确的命题叫做公理。定理：定理：定理：定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。所有的命题都是公理。所有的命题都是公理。所有的命题都是公理。所有的命题都是公理。所有的真命题都是定理所有的真命题都是定理所有的真命题都是定理所有的真命题都是定理 。所有的定理是真命题所有的定理是真命题所有的定理是真命题所有的定理是真命题 。所有的公理是真命题所有的公理是真命题所有的公理是真命题所有的公理是真命题 。辨一辨辨一辨:推论：由定理直接得出的真命题叫做这个定理的推论。如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理。完成课本完成课本完成课本完成课本P55P55P55P55的练习题的练习题的练习题的练习题巩固练习：巩固练习：本节课你学到什么本节课你学到什么？