2422相似图形的性质.ppt

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1、 两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢？图2423中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？再看看图2424中两个相似的五边形，是否与你观察图2423所得到的结果一样？由此可以得到两个相似多边形的性质：概括概括 实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法，即如果_，那么这两个多边形相似对应边成比例，对应角相等对应边成比例，对应角相等两个多边形对应边成比例，对应角相等两个多边形对应边成比例，对应角相等例例在图2425所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角度的大小思考思考

2、两个三角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？思考思考1 1：如果两个多边形如果两个多边形各角对应相等各角对应相等，那，那么它们相似吗？为什么？请举例说明。么它们相似吗？为什么？请举例说明。正方形正方形矩形矩形思考思考2 2：如果两个多边形如果两个多边形对应边的比相等对应边的比相等，那么它们相似吗？为什么？请举例说明。那么它们相似吗？为什么？请举例说明。正方形正方形菱形菱形两个多边形相似两个多边形相似各角对应相等各角对应相等对应边的比相等对应边的比相等答：不一定相似。因为虽答：不一定相似。因为虽然它们对应边是成比例的，然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不一定相但它们的对应角

3、不一定相等。等。答：不一定相似。因为虽答：不一定相似。因为虽然它们对应角相等，但它然它们对应角相等，但它们对应边不一定成比例。们对应边不一定成比例。应用相似多边形的判定解决问题：应用相似多边形的判定解决问题：1、如图所示的两个四边形相似吗？为什么？、如图所示的两个四边形相似吗？为什么？ABCD1409060120EFGH70453050解：解：两个四边形不相似两个四边形不相似变式：变式：若若EH=60，那么，那么这两个四边形相似吗？这两个四边形相似吗？60注意：注意：举出一组对应角或举出一组对应角或对应边的比不相等即可说对应边的比不相等即可说明不相似。明不相似。2.2.如图，四边形如图，四边形

4、ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，求相似，求、的大小和的大小和EHEH的长度的长度x.x.应用相似多边形的判定解决问题：应用相似多边形的判定解决问题：3、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？DEF55ABC1010解：解：A=D=90B=E=45C=F=45在在RtABC中中 BC=在在RtDEF中中 EF=两个三角形相似两个三角形相似注意：注意：要比较要比较所有所有对对应角与对应边的比。应角与对应边的比。4 4、在比例尺为、在比例尺为1 1：10 000 00010 000 000的地图上，量的地图上，量得甲，乙两地的距离是得甲，乙两地的距离是3

5、0cm30cm，求两地的实际，求两地的实际距离。距离。6 6、两地的实际距离是、两地的实际距离是2000m2000m，在地图，在地图上量得这两地的距离为上量得这两地的距离为2cm2cm，这个地图，这个地图的比例尺为多少？的比例尺为多少？7 7、任意两个正方形相似吗？任意两、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。个矩形呢？证明你的结论。8 8、如图，、如图，ABCABC与与DEFDEF相似，求未知相似，求未知边边x,yx,y的长度的长度.9 9如图所示的两个五边形相似，求未知边如图所示的两个五边形相似，求未知边a a、b b、c c、d d的长度。的长度。10.在两个相似的五边形中

6、，一个各边长在两个相似的五边形中，一个各边长分别为分别为1，2，3，4，5，另一个最大边为，另一个最大边为8，则后一个五边形的周长是（，则后一个五边形的周长是（）A、27 B、24 C、21 D、18B11、一个多边形的边长为、一个多边形的边长为2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最长边为另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边是：（则这个多边形的最短边是：（）A、6 B、8 C、10 D、12B 1.1.如图矩形草坪长如图矩形草坪长20m,20m,宽宽10m,10m,沿草坪四周有沿草坪四周有1m1m宽的环形小路宽的环形小路,小小路内外边缘所成的矩形是否相似路内外边缘

7、所成的矩形是否相似?如图矩形草坪长如图矩形草坪长20m,20m,宽宽10m,10m,沿草坪四沿草坪四周有环形小路周有环形小路,怎样设计小路的宽度，怎样设计小路的宽度，能使小路内外边缘所成的矩形相似。能使小路内外边缘所成的矩形相似。思考：思考：练习：如图练习：如图,小明在一块一边靠墙小明在一块一边靠墙,长为长为6m,宽为宽为4m的矩形小花园周围种植了一种蝴蝶的矩形小花园周围种植了一种蝴蝶花作装饰，这种蝴蝶花的边框宽为花作装饰，这种蝴蝶花的边框宽为20cm，边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗？边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗？说说你的理由如果两个矩形相似，则当说说你的理由如果两个矩形相似，则当种

8、植蝴蝶花的一边宽种植蝴蝶花的一边宽AB为为20cm时，另一时，另一边宽边宽CD应为多少合适呢？应为多少合适呢？1、已知、已知A4纸的宽度为纸的宽度为21cm，如图将其对折，如图将其对折后，所得的矩形都和原来的矩形相似，求后，所得的矩形都和原来的矩形相似，求A4纸的长度。纸的长度。A421cm对折对折x0.5x21cm对折对折0.5x10.5cm解：解：对折后矩形和原来的矩形相似对折后矩形和原来的矩形相似解得：解得：变式：变式：若一张矩形的纸片沿较长边的中点对若一张矩形的纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形和原来矩形相似，折，如果得到的两个矩形和原来矩形相似，那么原来的矩形的长宽比是多少？那么原来的矩形的长宽比是多少？对折对折a0.5ab对折对折0.5a0.5bb解：解：对折后矩形和原来的矩形相似对折后矩形和原来的矩形相似 6.将矩形将矩形ABCD沿两条较长边的沿两条较长边的中点的连线对折中点的连线对折,得到的矩形得到的矩形EADF与矩形与矩形ABCD相似相似,确定矩形确定矩形ABCD长与宽的比长与宽的比.DAEFCB