平方根的计算（第三课时）.ppt

《平方根的计算（第三课时）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平方根的计算（第三课时）.ppt（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、初二数学初二数学 x2=2x=(之二之二)1、平方根的概念、平方根的概念:当当x2=a(a0)时时,就称就称x是是a的平方根的平方根.2、口答下列数的平方根、口答下列数的平方根:记作记作:x=a0.36、0、22561213、平方根的情况、平方根的情况:一个正数的平方根有两个一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数它们是互为相反数;0的平方根只有一个的平方根只有一个,就是它本身就是它本身0;负数没有平方根负数没有平方根.,得得 x=49（例例:x2=49=7)正数正数 a 的的正正的平方根叫做的平方根叫做a的的算术算术 平方根平方根，记作记作:a,读作：读作：根号根号a 这样这样,a 的另一个

2、平方根就是的另一个平方根就是:a-其中其中,“”表示开平方的运算符号，表示开平方的运算符号，a 称为被开方数称为被开方数.注：注：1.被开方数应为非负数的条件被开方数应为非负数的条件.2.也称为也称为0的算术平方根的算术平方根.0 =0特别地，我们规定特别地，我们规定0的算术平方根是的算术平方根是0，即，即 =0.一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数x的平方等于的平方等于a，即，即x2=a,那么这个那么这个正数正数x就叫做就叫做a的的算术平方根算术平方根，记为，记为 读作读作“根号根号a”，a叫做被开放数叫做被开放数.思考完成：思考完成：1.“”表示什么意义？表示什么意义？“”表示是什么意

3、义？表示是什么意义？2.负数有算术平方根吗？为什么？负数有算术平方根吗？为什么？3.若一个数若一个数a有算术平方根，则有算术平方根，则a应该满足什么条应该满足什么条件？它的算术平方根应该件？它的算术平方根应该 满足什么条件？满足什么条件？例练例练1 11.求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根:196 0.09 0 2 (-5)212122541解：解：196的算术平方根为的算术平方根为:196 =14,2.口答下列各式的值口答下列各式的值:10000 =144 =0.04=(-3)2 =100-120.23练习练习1：1、a的算术平方根的算术平方根(a 0)可以表示为可以表示为_。2、

4、32=9,则则3是是9的的_,表示为表示为_.3、0的算术平方根是的算术平方根是_，表示为，表示为_.算术平方根算术平方根0 00=0a4、下列式子表示什么意思？值为多少？、下列式子表示什么意思？值为多少？5.-9_算术平方根（填算术平方根（填“有有”或或“没有没有”）。）。为什么？由此可知，为什么？由此可知，_才有算术平方根，才有算术平方根，而而_没有算术平方根。没有算术平方根。6.求下列各数的算术平方根。求下列各数的算术平方根。2.25，0.0081，104，0，2.7.下列各式中无意义的是（下列各式中无意义的是（）A.-B.C.D.8.当当x_时，时，有意义有意义.9.算术平方根等于本身

5、的数是算术平方根等于本身的数是_.2.既表示一种运算符号，又表示一种运算结果。既表示一种运算符号，又表示一种运算结果。1.双重非负性：双重非负性：a 0,0探究探究 ：也就是说，非负数的也就是说，非负数的“算术算术”平方根是非负数。负数平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当不存在算术平方根，即当 a0时，时，无意义。无意义。一个非负数的算术平方根永远是非负数，即一个非负数的算术平方根永远是非负数，即 0练习练习2:1、计算下列各式：、计算下列各式：2、已知、已知|a|=2，=3，则，则a+b=_。3、若、若 有意义，则有意义，则x的取值范围为的取值范围为_。4、若、若 +|b+1|=0，则

6、，则ab=_。5、若、若y=,则则xy=_。6、若、若x-9的算术平方根是的算术平方根是4，则，则x=_。7、的算术平方根是的算术平方根是_。例练例练2 2计算下列各数的算术平方根计算下列各数的算术平方根:2 529 1225 44.81 注注:对不是平方数的数和较大的数通常利用计算器对不是平方数的数和较大的数通常利用计算器 操作求它的算术平方根操作求它的算术平方根,近似数常取四个有效数字近似数常取四个有效数字.2 1.414 解解:529=23 1225=35 44.81 6.694 例练例练3 3估算下列各值在哪两个整数之间估算下列各值在哪两个整数之间:2 5 7 10 23 解解:1 2

7、 4 1 2 4即即:1 2 2 注注:一般先找出被开方数前后的两个完全平方数一般先找出被开方数前后的两个完全平方数,再进行算术平方根的比较估算再进行算术平方根的比较估算.1、算术平方根与平方根、算术平方根与平方根:算术平方根算术平方根是平方根中是平方根中正正的一个值的一个值,平方根平方根一般有一般有互为相反数的两个值互为相反数的两个值.3、进行算术平方根估值时进行算术平方根估值时,先找出被开方数的前后先找出被开方数的前后 只有一个值只有一个值;算术平方根算术平方根只表示只表示为为:,而平方根而平方根需表示需表示为为:aa2、计算器操作算术平方根时计算器操作算术平方根时,根据精度要求取小数根据

8、精度要求取小数,没有要求的默认取四个有效数字没有要求的默认取四个有效数字.两个完全平方数两个完全平方数,再根据再根据非负数的算术平方根随非负数的算术平方根随被开方数的增大而增大被开方数的增大而增大进行估算进行估算.填一填填一填 1.平方根恰是本身的数是平方根恰是本身的数是_;算术平方根恰是本算术平方根恰是本 身的数是身的数是_.0 0 、1 2.4的平方是的平方是_;4的平方根是的平方根是_.16 2 3 2 3.9的算术平方根是的算术平方根是_;的平方根是的平方根是_.16 4.=_;-=_;=_.36 25 49 5-6 7 5.81的算术平方根是的算术平方根是_;(-9)2的平方根是的平方根是_.9 81 9 6.若若x2=9,则则x=_;若若 =9,则则x=_;x2 若若 =9,则则x=_.x 7.若一个正数的两个平方根是若一个正数的两个平方根是m和和m-4,则则m=_;且这个正数值是且这个正数值是_.3 9 2 4 再再 见见