第29章几何的回顾1.ppt

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1、第第29章章 几何的回顾几何的回顾本章将回顾几何问题的处理方法，重点回顾如何利用合情推理与逻辑推理的有机结合证明几何图形所具有的属性。29.1 几何的处理方法几何的处理方法 我们已经学习了许多几何图形的性质，在认识这些图形的性质时，常常采用观察，猜想，对比，计算等方法，并在实验，操作中对它们作出解释，例如我们在第10章探索等腰三角形性质时，曾采用如下的方法：做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和现状可以不一样，如图1。把纸片对折，让两腰AB,AC重叠在一起，折痕为AD,你能发现什么想象吗？做一做：做一做：ACBDABCD结论：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）这

2、就是合情推理的方法，是研究几何图形属性的一种基本方法。当然，我们也学习了逻辑推理的方法去探索一些几何图形的属性，如：例1，已知：在ABC中，AB=CD,B=80,求C和A的度数。ABC解：AB=AC（已知）C=B=80（等边对等角）A+B+C=180（三角形的内角和等于180）,A=180-B-C（等式的性质）=180-80-80=20这儿我们用到逻辑推理的方法，它是又一种探索几何图形的属性的基本方法。那么，逻辑推理需要依据，我们在第那么，逻辑推理需要依据，我们在第19章给章给出了如下的公理：出了如下的公理：（1）一条直线截两条平行直线所得的同位角）一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。相等。（2）两条直线被第三条直线所截，如果同）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。位角相等，那么这两条直线平行。（3）如果两个三角形的两边及其夹角（或两）如果两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边，或三边）分别对应相等，那角及其夹边，或三边）分别对应相等，那么这两个三角形全等。么这两个三角形全等。（4）全等三角形的的对应边，对应角分别）全等三角形的的对应边，对应角分别相等。相等。注意：我们也将“经过两点有且只有一条直经过两点有且只有一条直线线”以及“经过直线外一点有且只有一条经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行直线与已知直线平行”作为添加辅助线的依据。