分式的乘除法 (3).ppt

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1、复习复习新新化化旧旧的桥梁的桥梁 1.1.观察下列运算观察下列运算,你想到了什么你想到了什么?说出来与同学们分享说出来与同学们分享.2.2.猜一猜下面的式子怎么运算猜一猜下面的式子怎么运算,与与同伴交流你的想法同伴交流你的想法.用代数化的思想用代数化的思想,把把a,b,c,da,b,c,d看作数看作数,就就可以运用分数的乘除法法则去进行运算可以运用分数的乘除法法则去进行运算.分数分数的乘除法法则的乘除法法则:两个两个分数分数相乘相乘,把分子相乘的积作为积的把分子相乘的积作为积的分子分子,把分母相乘的积作为积的分母把分母相乘的积作为积的分母;两个两个分数分数相除相除,把除数的分子分母颠倒位把除数

2、的分子分母颠倒位置后置后,再与被除式相乘再与被除式相乘.分数与分式的乘除法法则类似分数与分式的乘除法法则类似 v分数分数的乘除法法则的乘除法法则:v两个两个分数分数相乘相乘,把分把分子相乘的积作为积子相乘的积作为积的分子的分子,把分母相乘把分母相乘的积作为积的分母的积作为积的分母;v两个两个分数分数相除相除,把除把除数的分子分母颠倒数的分子分母颠倒位置后位置后,再与被除式再与被除式相乘相乘.v分式分式的乘除法法则的乘除法法则:v两个两个分式分式相乘相乘,把分子把分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积把分母相乘的积作为积的分母的分母;v两个两个分式分式相除相除,把除式

3、把除式的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘再与被除式相乘.“除以一个数等于乘以这个数的倒数除以一个数等于乘以这个数的倒数”.例例1.1.计算计算:各分式的分子与分母是单各分式的分子与分母是单项式时项式时,直接按照分式乘除直接按照分式乘除法法则法法则,写成一个分式写成一个分式,然后然后约去公因式约去公因式,化为最简分式化为最简分式,分式乘除法中的符号法则分式乘除法中的符号法则,与有理数乘除法的符号法与有理数乘除法的符号法则相同则相同.分式乘法运算分式乘法运算,就是运用分式就是运用分式的运算法则和的运算法则和分式的基本性分式的基本性质质,进行约分进行约分化简化简,其结果其结果通

4、常要化成最通常要化成最简分式或整式简分式或整式.你是否你是否悟悟到到了怎么去做分了怎么去做分式的乘法运算式的乘法运算?例例2.2.计算计算:将除法转化为将除法转化为乘法乘法,再按乘法再按乘法去做去做.解：解：原式原式原式计算：计算：小测：小测：计算下列各题：计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（；（4）；（5）。例例2：计算：计算解：原式解：原式=争做小博士争做小博士解：解：原式原式 原式原式原式原式解：解：原式原式 原式原式例例3 计算：计算：解：原式解：原式一、提出问题：一、提出问题：请问下面的运算过程对吗？请问下面的运算过程对吗？正确的解法：正确的解法：除除法法转转化化为为乘乘法法之之

5、后后可可以以运运用用乘乘法法的的交交换换律律和和结合律结合律3231)2(22+-+-=xxxxx 这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！按照运算法则运算；按照运算法则运算；乘除运算属于同级运算，应按照先出现乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；的先算的原则，不能交换运算顺序；当除写成乘的形式时，灵活的应用乘当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交

6、换律和结合律可起到简化运算的作用法交换律和结合律可起到简化运算的作用；结果必须写成整式或最简分式的形式。结果必须写成整式或最简分式的形式。k个k为正整数归纳：归纳：分式的乘方法则分式的乘方法则：分式的乘方是把分式的分子、分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方，再把所得的幂相除。分母各自乘方，再把所得的幂相除。公式表示为：(k为正整数)看看你会用上面的公式吗？例、计算例、计算:计算计算:回顾与反思回顾与反思:若分式的分子、分母含有公因式若分式的分子、分母含有公因式,则应先约分则应先约分,再进行乘方运算再进行乘方运算,试计算试计算练习练习2 2：计算：计算：（1 1）；（；（2 2）；（3 3）；

7、（；（4 4）；（5 5）；（；（6 6）；（7 7）；（；（8 8）。你会挑西瓜吗？你会挑西瓜吗？通常购买同一品种的西瓜时通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大西瓜的质量越大,花费的钱越多花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好的比例越大越好.假如我们把西瓜假如我们把西瓜都看成球形都看成球形,并把西瓜瓤的密度看并把西瓜瓤的密度看成是均匀的成是均匀的,西瓜的皮厚都是西瓜的皮厚都是d.d.(1)(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?(2)(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?v在夏季你可以挑选西瓜了吗在

8、夏季你可以挑选西瓜了吗?v(3)(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算算?(3)(3)你认为买大西瓜合算还是买小西你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算瓜合算?我认为买大西瓜合算我认为买大西瓜合算.R R越大越大,即西瓜越大即西瓜越大,即西瓜瓤占整个西瓜的体即西瓜瓤占整个西瓜的体积也越大积也越大.因此因此,买大西瓜更合算买大西瓜更合算.例例3.请你化简请你化简,再选一个使原式有意义再选一个使原式有意义,而而你也喜爱的数代入求值你也喜爱的数代入求值:反思反思:本题中本题中“”为何不能取为何不能取0或或1或或-1?课堂小结课堂小结 1、分式的乘除法运算归根到底、分式的

9、乘除法运算归根到底是分式的乘法运算，分式的乘除法是分式的乘法运算，分式的乘除法运算的实质是分式的约分。运算的实质是分式的约分。2、熟练地进行分式乘除法运算、熟练地进行分式乘除法运算的前提是正确运用分式的约分，多的前提是正确运用分式的约分，多项式的因式分解，分式的变号法则项式的因式分解，分式的变号法则及分式乘除法混合运算顺序。及分式乘除法混合运算顺序。1、分式的乘、除法的法则；、分式的乘、除法的法则；2、运用法则时注意符号的变化；、运用法则时注意符号的变化；3、注意因式分解在分式乘除法中的运用；、注意因式分解在分式乘除法中的运用；4、分式乘除的结果要化为最简分式或整式。、分式乘除的结果要化为最简分式或整式。小测：小测：计算下列各题：计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（；（4）；（5）。小测：小测：计算下列各题：计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（；（4）；（5）。