17.2 实际问题与反比例函数(1).ppt

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1、人教版人教版 九年义务教育九年义务教育 数学八年级（下）数学八年级（下）例例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为10104 4m m3 3 的的圆柱形煤气储存室圆柱形煤气储存室.(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:m:m2 2)与其深度与其深度d(d(单位单位:m):m)有有怎样的函数关系怎样的函数关系?(2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S定定为为500m500m2 2,施工队施工队 施工时应该向下掘进多深施工时应该向下掘进多深?(3)(3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下1

2、5m15m时时,碰上了碰上了坚硬的岩石坚硬的岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金,储存室的底面积应改储存室的底面积应改为多少才能满足需要为多少才能满足需要(保留整数保留整数)?)?例例2：码头工人以每天：码头工人以每天30吨的速度往吨的速度往一艘轮船上装载货物一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕把轮船装载完毕恰好用了恰好用了8天时间天时间.(1)、轮船到达目的地后开始卸货、轮船到达目的地后开始卸货,卸货卸货速度速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t(单位单位:天天)之间有怎样的函数关系？之间有怎样的函数关系？例例2：码头工人以每天：码头工人以每天30吨的速度吨的速度往一艘轮船上装

3、载货物往一艘轮船上装载货物,把轮船装载把轮船装载完毕恰好用了完毕恰好用了8天时间天时间.(2)、由于遇到紧急情况、由于遇到紧急情况,船上的货船上的货物必须在不超过物必须在不超过5日内卸载完毕日内卸载完毕,那那么平均每天至少要卸多少吨货物？么平均每天至少要卸多少吨货物？某校科技小某校科技小组进组进行野外考察，途中遇到片十几行野外考察，途中遇到片十几米米宽宽的的烂烂泥湿地泥湿地.为为了安全、迅速通了安全、迅速通过这过这片湿地，片湿地，他他们们沿着前沿着前进进路路线铺垫线铺垫了若干了若干块块木板，构筑成木板，构筑成一条一条临时临时通道，从而通道，从而顺顺利完成了任利完成了任务务.如果人如果人和木板和

4、木板对对湿地地面的湿地地面的压压力合力合计为计为600 N,600 N,随着木随着木板面板面积积S(S(m2)的的变变化化,人和木板人和木板对对地面的地面的压压强强p(Pa)p(Pa)将如何将如何变变化化?（1 1）用含）用含S S的代数式表示的代数式表示P P，P P是是S S的反比例函数的反比例函数吗？吗？例例例例3 3：某校科技小某校科技小组进组进行野外考察，途中遇到片十几行野外考察，途中遇到片十几米米宽宽的的烂烂泥湿地泥湿地.为为了安全、迅速通了安全、迅速通过这过这片湿地，片湿地，他他们们沿着前沿着前进进路路线铺垫线铺垫了若干了若干块块木板，构筑成木板，构筑成一条一条临时临时通道，从而

5、通道，从而顺顺利完成了任利完成了任务务.如果人如果人和木板和木板对对湿地地面的湿地地面的压压力合力合计为计为600 N,600 N,随着木随着木板面板面积积S(S(m2)的的变变化化,人和木板人和木板对对地面的地面的压压强强p(Pa)p(Pa)将如何将如何变变化化?（2 2）当木板面积为）当木板面积为0.2 0.2 时，压强是多少？时，压强是多少？例例例例3 3：某校科技小某校科技小组进组进行野外考察，途中遇到片十几行野外考察，途中遇到片十几米米宽宽的的烂烂泥湿地泥湿地.为为了安全、迅速通了安全、迅速通过这过这片湿地，片湿地，他他们们沿着前沿着前进进路路线铺垫线铺垫了若干了若干块块木板，构筑成

6、木板，构筑成一条一条临时临时通道，从而通道，从而顺顺利完成了任利完成了任务务.如果人如果人和木板和木板对对湿地地面的湿地地面的压压力合力合计为计为600 N,600 N,随着木随着木板面板面积积S(S(m2)的的变变化化,人和木板人和木板对对地面的地面的压压强强p(Pa)p(Pa)将如何将如何变变化化?（3 3）如果要求压强为不超过）如果要求压强为不超过6000 Pa 6000 Pa，木板面，木板面积至少要多大？积至少要多大？例例例例3 3：随堂练习随堂练习1 1(1)(1)已知某长方形的面积为已知某长方形的面积为已知某长方形的面积为已知某长方形的面积为500cm500cm2 2,写出其长写出

7、其长写出其长写出其长y(cmy(cm)与与与与宽宽宽宽x(cmx(cm)之间的函数表达式之间的函数表达式之间的函数表达式之间的函数表达式;(2)(2)当长方形的长为当长方形的长为当长方形的长为当长方形的长为15cm15cm是是是是,求宽为多少求宽为多少求宽为多少求宽为多少?当矩形的当矩形的当矩形的当矩形的 宽为宽为宽为宽为4cm,4cm,其长为多少其长为多少其长为多少其长为多少?(3)(3)如果要求长方形的长为如果要求长方形的长为如果要求长方形的长为如果要求长方形的长为10y2010y20时时时时,其宽要多少其宽要多少其宽要多少其宽要多少?某商场出售一批进价为某商场出售一批进价为2元的贺卡，在

8、市场营销中发元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价现此商品的日销售单价x元与日销售量元与日销售量y之间有如下之间有如下关系：关系：（1）根据表中的数据）根据表中的数据猜测并确定猜测并确定y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）设经营此贺卡的销售利润为）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出元，试求出w与与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过最高不能超过10元个，请你求出当日销售单价元个，请你求出当日销售单价x定定为多少元时，才能获得最大日销售利润？为多少元时，才能获得最大日销售利润？X（元）3456Y（个）2015

9、 1210 随堂练习随堂练习3 3工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到两个工序，即需要将材料烧到800，然后停止，然后停止煅烧进行锻造操作，经过煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降时，材料温度降为为600煅烧时温度煅烧时温度y（）与时间）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度成一次函数关系；锻造时，温度y（）与时间）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）已知该）成反比例函数关系（如图）已知该材料初始温度是材料初始温度是32（1）分别求出材料煅烧和锻造时）分别求出材料煅烧和锻造时y与与x的函数关的函数关系式

10、，并且写出自变量系式，并且写出自变量x的取值范围；的取值范围；工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到造两个工序，即需要将材料烧到800，然后停，然后停止煅烧进行锻造操作，经过止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度时，材料温度降为降为600煅烧时温度煅烧时温度y（）与时间）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度）成一次函数关系；锻造时，温度y（）与时间）与时间x（min）成反比例函数关系）成反比例函数关系（如图）已知该材料初始温度是（如图）已知该材料初始温度是32（2）根据工艺要求，当材料温度低于）根据工艺要求，当材

11、料温度低于480时，时，须停止操作那么锻造的操作时间有多长？须停止操作那么锻造的操作时间有多长？如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为 1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米)的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗(1)(1)漏漏斗斗口口的的面面积积S S与与漏漏斗斗的的深深d d有有怎怎样样的的函函数数关关系系?(2)(2)如如果果漏漏斗斗口口的的面面积积为为100100厘厘米米2 2，则则漏漏斗斗的的深深为为多少多少?(3)(3)若若漏漏斗斗深深度度不不得得少少于于5050厘厘米米,则则漏漏斗斗口口的的面面积积不超过多少时才符合规定不超过多少时才符合规定?

12、利用反比例函数处理实际问题的步骤利用反比例函数处理实际问题的步骤:1.列出反比例函数关系式列出反比例函数关系式;2.利用反比例函数关系式确定自变量的值利用反比例函数关系式确定自变量的值;3.理解你所求出值的实际意义理解你所求出值的实际意义.(要注意数形结合要注意数形结合)(要注意要注意X的取值范围的取值范围)归纳归纳:某商场出售一批进价为某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价现此商品的日销售单价x元与日销售量元与日销售量y之间有如下之间有如下关系：关系：（1）根据表中的数据）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对（在平面直角坐标系中描出实

13、数对（x,y）的对应点）的对应点.X（元）3456Y（个）2015 1210 x/元元y/个个O246810121416182012345678X（元）3456Y（个）2015 1210 x/元元y/个个O246810121416182012345678（2）猜测并确定）猜测并确定y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；数数进价为进价为2元的贺卡，日销售单价元的贺卡，日销售单价x元，日销售量元，日销售量y：数数数数当当x=10时，时，W=60-12=48；当当x10(例如例如6)时，时，W48(例如例如40)答：当日销售单价答：当日销售单价x定为定为10元时，才能获得最大日销元时，才能获得

14、最大日销 售利润售利润48元。元。（3）设经营此贺卡的销售利润为）设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出元，试求出W与与x之之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过能超过10元个，请你求出当日销售单价元个，请你求出当日销售单价x定为多少元定为多少元时，才能获得最大日销售利润？时，才能获得最大日销售利润？1、通过本节课的学习、通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?小结小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型建立反比例函数模型.列列实际问题的反比例函数解析式实际问题的反比例函数解析式（1）列实际问题中的函数关系式首先应分析清）列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的分式，即实际问题中的变楚各变量之间应满足的分式，即实际问题中的变量之间的关系立反比例函数模型解决实际问题量之间的关系立反比例函数模型解决实际问题;（2）在实际问题中的函数关系式时，一定要在）在实际问题中的函数关系式时，一定要在关系式后面注明自变量的取值范围。关系式后面注明自变量的取值范围。