3.1.1方程的根与函数的零点2.ppt

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1、方程的根与函数的零点一、新课引入一、新课引入-131xy0121xy01xy011-3232方程方程函数函数 函函 数数 的的 图图 象象根的情况交点无实数根无实数根无交点无交点方程的根和相应函数图象与方程的根和相应函数图象与x轴交点的关系轴交点的关系二、新课讲解二、新课讲解xyxyxy(-1,0)(3,0)(1,0)0001213112二、新课讲解二、新课讲解 上面的一元二次方程的不相等的根的个数与相对上面的一元二次方程的不相等的根的个数与相对应的二次函数图象与应的二次函数图象与x轴交点的个数相同轴交点的个数相同=b2-4ac方程根方程根的情况的情况 函函 数数 的的 图图 象象 交点无交点

2、无交点二次函数的图象与二次函数的图象与x轴交点和相应的一元二次方程根的关系轴交点和相应的一元二次方程根的关系没有实数根没有实数根二、新课讲解二、新课讲解xyxyxyx1x2x1=x2000二、新课讲解二、新课讲解1、函数的零点、函数的零点二、新课讲解二、新课讲解1、函数的零点、函数的零点注注:(1)函数的零点不是一个点，是一个实数函数的零点不是一个点，是一个实数.(2)函数函数f(x)的零点就是的零点就是f(x)=0的根的根.二、新课讲解二、新课讲解练习：课后练习第练习：课后练习第1题题1.函数 的零点是：_ 2.函数 的零点是：_4.函数 的零点个数是：_3.函数 的零点个数是：_填空：函数

3、 的零点情况呢？10个1个练习练习32-41 2有有有有二、新课讲解二、新课讲解观察下面函数观察下面函数y=f(x)的图象的图象(1)在区间在区间a,b上上_(有有/无无)零点零点f(a)f(b)_0()(2)在区间在区间b,c上上_(有有/无无)零点零点(3)在区间在区间a,d上上_(有有/无无)零点零点f(b)f(c)_0()f(a)f(d)_0()二、新课讲解二、新课讲解abcdxy0有有有有有有二、新课讲解二、新课讲解1、零点存在性定理、零点存在性定理3.若 ，则函数在区间a,b内一定没有零点吗？2.在定理的条件下，什么时候只有一个？1.若满足了两个条件，则函数一定有零点，有几个？思考

4、：4.若函数有零点，一定能找到一个区间a,b，使得 吗？3.如果加入条件函数在区间 上单调，则存在零点，且只有一个1.两个条件缺一不可2.若满足两个条件，则存在零点，但不一定唯一4.若 ，则函数零点可能存在，也可能不存在 注意：二、新课讲解二、新课讲解1、零点存在性定理、零点存在性定理三、例题讲解三、例题讲解x123456789f(x)-4-1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.1972xyo1 2 3例2 求函数 的零点的个数 三、例题讲解三、例题讲解四、针对性训练四、针对性训练AC四、针对性训练四、针对性训练A五、小结五、小结1.一元二次方程的解与相应二次函数图象与一元二次方程的解与相应二次函数图象与x轴的轴的关系、函数零点的概念、函数零点与方程的根的关系、函数零点的概念、函数零点与方程的根的关系。关系。2.判断在某个区间是否存在零点的方法判断在某个区间是否存在零点的方法课本课本P92习题习题3.1A组第组第2题题作业作业