数学中的衣食住行.ppt

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1、高中数学：聪同学“食食”中的数学中的数学买饮料找零买饮料找零钱钱夏天到了，天气热了。小聪拿着50元去小卖部买一瓶饮料，可是老板找不开，小聪就想：“在购买100块钱以内的东西时，我要怎么办才能既携带方便又可以不麻烦老板找钱呢?”大家帮帮小聪。先思考一下：平常你是怎么数钱的？先思考一下：平常你是怎么数钱的？优选法小聪首先可以先分类：把0.1元，0.2元，0.4元，0.8元，1.6元，3.2元，6.4元，12.8元，25.6元，48.9元分别放在桌子的不同地方。我们令集合A=0.1元，0.2元，0.4元，0.8元，1.6元，3.2元，6.4元，12.8元，25.6元,则它有非空子即为 个，而它们各个

2、子集的元素之和都不相等，故0.1元，0.2元，0.4元，0.8元，1.6元，3.2元，6.4元，12.8元，25.6元，48.9元有511种组合形式，而每一种又和48.9组合，又有511种，此时金额最大为所有相加，即100元，又511+5111000（1000指的是1000种可能出现情况），可这种分类得出的方案适合题意。“食食”中的数学中的数学买饮料找零买饮料找零钱钱0.1元=1角；0.2元=2角；0.4元=2角+2角；0.8元=5角+2角+1角；1.6元=1元+5角+1角；3.2元=1元+1元+1元+2角；6.4元=5元+1元+2角；12.8元=10元+1元+1元+5角+2角+1角；25.6

3、元=20元+5元+5角+1角；48.9元=20元+20元+5元+1元+1元+1元+5角+2角+2角。我们知道钱币的面额有1角、2角、5角、1元、5元、10元、20元、50元、100元故小聪只需要有五张1角，九张2角，五张5角，十张1元，三张5元，一张10元，三张20元。共只需带36张纸币，携带方便，买100元以内的东西也不用老板找零钱了。“衣衣”中的数学中的数学买衣服买衣服设购买商品的实际价格为x，应付的价格为y。a.y=x（x=200）;y=200b.y=90%x(200 x=500);180y500)y450第一次付款168元，说明是a情况 即x=168。第二次付款423元，说明是b情况

4、即x=470。一次购买，实际商品的总价格是168+470=638优惠算法则是c等式，故他应付y=500*90%+（x-500）*70%=450+138*70%=546.6假设他一次购买上述同样的商品，则可以享受第3条优惠。一次性购买需要金额为：168+423=591 500*0.9=450；91*0.7=63.7；450+63.7=513.7 答 假设他一次购买上述同样的商品，则应付款513.7元（节省77.3元）某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：如果不超过200元，则不予优惠；如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；如果超过500元，其500元按条给予优惠，

5、超过500元的部分给予7折优惠，小聪两次去购物，分别付款168元和423元，假设小聪一次购买上述同样的商品，则应付款？小聪家买房了，他们打算用小聪家买房了，他们打算用40块方形瓷砖铺设如下图所示的地面，但商块方形瓷砖铺设如下图所示的地面，但商店只有长方形瓷砖，其大小为方形的两块。那么购买店只有长方形瓷砖，其大小为方形的两块。那么购买20块长方形瓷砖后，块长方形瓷砖后，是否可能不裁开而直接铺好地面呢？是否可能不裁开而直接铺好地面呢？解解 将图中的将图中的(a)(b)黑白相间染色。那么此时一块瓷砖肯黑白相间染色。那么此时一块瓷砖肯定是一黑一白了，而定是一黑一白了，而20块瓷砖就是块瓷砖就是20黑黑

6、20白了。白了。显然，如长方形瓷砖不裁开，只能用来复盖相邻的两格，显然，如长方形瓷砖不裁开，只能用来复盖相邻的两格，故复盖的两格必为一白一黑。故复盖的两格必为一白一黑。下图下图(a)中共有中共有21个黑格和个黑格和19个白格，故不可能直接铺好，个白格，故不可能直接铺好，下图下图(b)中黑白格各为中黑白格各为20个，大家很容易找到直接铺设的个，大家很容易找到直接铺设的方法。方法。图图(a)图图(b)“住住”中的数学中的数学铺砖铺砖小聪平时下课总是按预定时间到达小聪平时下课总是按预定时间到达A处，然后他妈妈从公司处，然后他妈妈从公司B开车接他开车接他回家。有一天，他比平时提早了三十分钟到达回家。有

7、一天，他比平时提早了三十分钟到达A处，于是小聪就沿着妈处，于是小聪就沿着妈妈来接他的方向步行回去并在途中的妈来接他的方向步行回去并在途中的D处遇到了妈妈，这一天，他比平处遇到了妈妈，这一天，他比平时提前了十分钟到家，则小聪共步行了多长时间呢？时提前了十分钟到家，则小聪共步行了多长时间呢？“行行”中的数学中的数学步行步行ADBC思路分析与解答：小聪提前几分钟回家可以转化为车少走了几分钟。思路分析与解答：小聪提前几分钟回家可以转化为车少走了几分钟。而这次车少走了而这次车少走了2AD。故车走。故车走AD需要需要5分钟，则小聪步行了分钟，则小聪步行了25分钟。分钟。我们生活中也不是仅有我们生活中也不是

8、仅有“衣食住行衣食住行”，还有学习、游玩休息、感悟总，还有学习、游玩休息、感悟总结与反思。在当中，它们也与数学结与反思。在当中，它们也与数学密切相关。密切相关。玩出数学：小游戏猜数字 纸上写有一个数字，它在纸上写有一个数字，它在2000,5000内，请大家猜内，请大家猜猜它是多少？我们给的提猜它是多少？我们给的提示只有高了和低了。示只有高了和低了。猜数字游戏中联系到的数学猜数字游戏中联系到的数学1、零点：对于一个已知零点所在区间、零点：对于一个已知零点所在区间a,b,取当中取当中的点的点 c,计算计算f(c),如果如果f(c)=0，则，则 c 就是函数的零点。就是函数的零点。2、二分法：对于一

9、个已知零点所在区间、二分法：对于一个已知零点所在区间a,b,通过通过比较中点与两个端点函数值的正负情况，即可判断比较中点与两个端点函数值的正负情况，即可判断零点是在（零点是在（a,c)内，还是在（内，还是在（c,b)内，从而将范围缩内，从而将范围缩小了一半，以此方法重复进行，直到找出零点的近小了一半，以此方法重复进行，直到找出零点的近似值。似值。注意：零点是一个数不是一个点。对称对称 伸缩伸缩 射影射影 旋转旋转感悟数学的变换（运动）美感悟数学的变换（运动）美感悟数学的世界感悟数学的世界有两种东西，我对它们的思考越是深沉和持有两种东西，我对它们的思考越是深沉和持久，它们在我心灵中的惊奇和敬畏就会日新久，它们在我心灵中的惊奇和敬畏就会日新月异，不断增长，这就是我心中永恒的道德月异，不断增长，这就是我心中永恒的道德定律和我周边永恒的数学世界。在大自然里，定律和我周边永恒的数学世界。在大自然里，数学扮演着重要的作用，它遍满了我们的世数学扮演着重要的作用，它遍满了我们的世界；在生活中界；在生活中,它是很多问题的基础工具，它是很多问题的基础工具，是是“科学之父科学之父”，“衣食住行衣食住行”处处可见。处处可见。它的思想与它的逻辑并存！它的美妙与它的它的思想与它的逻辑并存！它的美妙与它的神奇并存！神奇并存！