第二章,颗粒在介质中的垂直运动.ppt

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1、第二章第二章颗粒在介质中的垂直运动颗粒在介质中的垂直运动2 21 1 介质的性质和介质的浮力与阻力介质的性质和介质的浮力与阻力2 22 2 球形颗粒在介质中的自由沉降球形颗粒在介质中的自由沉降2 23 3 矿物颗粒在介质中的自由沉降矿物颗粒在介质中的自由沉降2 24 4 颗粒在匀速上升和下降流中的运动颗粒在匀速上升和下降流中的运动2 26 6颗粒在悬浮粒群中的干涉沉降颗粒在悬浮粒群中的干涉沉降2 25 5 自由沉降的等降现象和等降比自由沉降的等降现象和等降比 矿粒在流体中的垂直沉降是重力分选过程中矿粒最矿粒在流体中的垂直沉降是重力分选过程中矿粒最基本的运动形式。矿粒因自身的基本的运动形式。矿粒

2、因自身的密度、粒度和形状密度、粒度和形状不同，不同，在一定介质中就会有不同的沉降速度。这种差异，主要在一定介质中就会有不同的沉降速度。这种差异，主要是由于介质的浮力和颗粒在介质中所受到的阻力不同引是由于介质的浮力和颗粒在介质中所受到的阻力不同引起的。起的。颗粒沉降颗粒沉降自由沉降：自由沉降：自由沉降：自由沉降：单个颗粒在广阔的介质空间中独立单个颗粒在广阔的介质空间中独立沉降。沉降。重力、浮力、介质阻力重力、浮力、介质阻力干涉沉降：干涉沉降：干涉沉降：干涉沉降：矿粒成群地在有限的介质空间里沉降。矿粒成群地在有限的介质空间里沉降。除受自由沉降因素外，还受容器器壁及除受自由沉降因素外，还受容器器壁及

3、周围颗粒所引起的附加因素影响。周围颗粒所引起的附加因素影响。结论：结论：结论：结论：通通通通常常常常所所所所谓谓谓谓的的的的自自自自由由由由沉沉沉沉降降降降是是是是指指指指介介介介质质质质中中中中固固固固体体体体物物物物料料料料的的的的含含含含量量量量很很很很少少少少，在在在在总总总总容容容容量量量量中中中中颗颗颗颗粒粒粒粒占占占占有有有有的的的的体体体体积积积积不不不不及及及及3 3 3 3时时时时，颗颗颗颗粒粒粒粒间间间间的的的的干干干干涉涉涉涉现现现现象变得很小，此时即可视为是象变得很小，此时即可视为是象变得很小，此时即可视为是象变得很小，此时即可视为是自由沉降自由沉降自由沉降自由沉降。

4、2 21 1 介质的性质和介质的介质的性质和介质的浮力与阻力浮力与阻力一、介质的性质一、介质的性质 重力选矿所用的介质有：重力选矿所用的介质有：水、空气、重液水、空气、重液（高密度的有机（高密度的有机液体及盐类的水溶液）、液体及盐类的水溶液）、悬浮液悬浮液（高密度固体微粒与水的混合（高密度固体微粒与水的混合物）。物）。其中水、空气和重液是其中水、空气和重液是均质介质均质介质，不存在物理的相不存在物理的相界面。悬浮液界面。悬浮液存在着固液的相界面，则为非均质介质。存在着固液的相界面，则为非均质介质。均质介质与非均质介质，在物理性质上有许多差别，应分均质介质与非均质介质，在物理性质上有许多差别，应

5、分别对待。与重选过程有关的介质性质是它的别对待。与重选过程有关的介质性质是它的密度和粘度密度和粘度。1.1.1.1.介质的密度介质的密度介质的密度介质的密度 介质的密度为单位体积的质量，用符号介质的密度为单位体积的质量，用符号表示，它的单表示，它的单位是位是kgkgm m3 3或或 g gcmcm3 3。对于均质介质对于均质介质：对于非均质介质对于非均质介质：固液悬浮体的密度与固体的密度固液悬浮体的密度与固体的密度 和体积含量有关。和体积含量有关。容积浓度容积浓度：单位体积悬浮液内颗粒占有的体积称作容积单位体积悬浮液内颗粒占有的体积称作容积浓度，其与重量浓度的关系为：浓度，其与重量浓度的关系为

6、：式中：式中：，c悬浮体的容积浓度和重量浓度，悬浮体的容积浓度和重量浓度，%矿粒的密度，与介质密度矿粒的密度，与介质密度 单位一单位一 致。致。悬浮体的密度就是单位体积悬浮体内固体颗粒的悬浮体的密度就是单位体积悬浮体内固体颗粒的质量和介质质量之和，称作物理密度，用质量和介质质量之和，称作物理密度，用 来表示。来表示。即：即：假密度假密度2.2.2.2.介质的粘度介质的粘度介质的粘度介质的粘度 流体介质运动时，在流体内部相邻两个流体层的接触面流体介质运动时，在流体内部相邻两个流体层的接触面流体介质运动时，在流体内部相邻两个流体层的接触面流体介质运动时，在流体内部相邻两个流体层的接触面上，使产生了

7、内摩擦力，阻止流体层间的相对运动，流体具上，使产生了内摩擦力，阻止流体层间的相对运动，流体具上，使产生了内摩擦力，阻止流体层间的相对运动，流体具上，使产生了内摩擦力，阻止流体层间的相对运动，流体具有的这一性质，称作该有的这一性质，称作该有的这一性质，称作该有的这一性质，称作该流体的粘度流体的粘度流体的粘度流体的粘度。非均质介质非均质介质爱因斯坦爱因斯坦悬浮液的粘度悬浮液的粘度液体介质的粘度液体介质的粘度该公式的缺点是：该公式的缺点是：（千克（千克/米米秒）秒）说明：说明：说明：说明：粘度与介质的性质以及温度、压强有关。粘度与介质的性质以及温度、压强有关。粘度与介质的性质以及温度、压强有关。粘度

8、与介质的性质以及温度、压强有关。水的粘度随水的粘度随水的粘度随水的粘度随温度的增高而明显减小温度的增高而明显减小温度的增高而明显减小温度的增高而明显减小，温度每升高，温度每升高，温度每升高，温度每升高1111，粘度大约降低，粘度大约降低，粘度大约降低，粘度大约降低2 2 2 2，随压强的增加而稍有增大。但随压强的增加而稍有增大。但随压强的增加而稍有增大。但随压强的增加而稍有增大。但空气的粘度随温度增高而增大空气的粘度随温度增高而增大空气的粘度随温度增高而增大空气的粘度随温度增高而增大，温度每升高温度每升高温度每升高温度每升高1111，粘度大约增大，粘度大约增大，粘度大约增大，粘度大约增大0.2

9、50.250.250.25。液体的粘性还可以用动力粘度液体的粘性还可以用动力粘度液体的粘性还可以用动力粘度液体的粘性还可以用动力粘度和液体密度和液体密度和液体密度和液体密度的比值的比值的比值的比值来表示，称为来表示，称为来表示，称为来表示，称为运动粘度运动粘度运动粘度运动粘度以符号以符号以符号以符号“”表示：表示：表示：表示：运动黏度的单位是运动黏度的单位是运动黏度的单位是运动黏度的单位是m m m m2 2 2 2/s/s/s/s。二、介质浮力二、介质浮力均质液体：均质液体：非均质液体：非均质液体：三、介质阻力三、介质阻力1.1.定义定义 物体在介质中运动时，作用于运动物体，阻碍物体物体在介

10、质中运动时，作用于运动物体，阻碍物体运动，与物体运动方向相反的外力，称为运动，与物体运动方向相反的外力，称为介质阻力介质阻力介质阻力介质阻力。图图2-1 2-1 作用于自由运动颗作用于自由运动颗 粒上除去浮力后的重力和粒上除去浮力后的重力和介质阻力介质阻力 摩摩摩摩擦擦擦擦阻阻阻阻力力力力：由由由由于于于于介介介介质质质质的的的的粘粘粘粘性性性性，使使使使介介介介质质质质分分分分子子子子与与与与矿矿矿矿粒粒粒粒表表表表面面面面存存存存在在在在粘粘粘粘性性性性摩摩摩摩擦擦擦擦力力力力，这这这这种种种种因因因因粘粘粘粘性性性性摩摩摩摩擦擦擦擦力力力力所致的阻力称为摩擦阻力。所致的阻力称为摩擦阻力。

11、所致的阻力称为摩擦阻力。所致的阻力称为摩擦阻力。介介介介质质质质的的的的流流流流态态态态如如如如图图图图，颗颗颗颗粒粒粒粒-介介介介质质质质相相相相对对对对速速速速度度度度很很很很小小小小时时时时，流流流流体体体体质质质质点点点点沿沿沿沿流流流流线线线线有有有有条条条条不不不不紊紊紊紊的的的的运运运运动动动动层层层层流流态流流态流流态流流态2.2.介质阻力的形式与产生介质阻力的形式与产生 阻力的形式有两种：一是层流绕流时的摩擦阻力，而是紊流阻力的形式有两种：一是层流绕流时的摩擦阻力，而是紊流阻力的形式有两种：一是层流绕流时的摩擦阻力，而是紊流阻力的形式有两种：一是层流绕流时的摩擦阻力，而是紊流

12、绕流时的压差阻力。绕流时的压差阻力。绕流时的压差阻力。绕流时的压差阻力。压压压压差差差差阻阻阻阻力力力力：由由由由于于于于介介介介质质质质的的的的惯惯惯惯性性性性，使使使使运运运运动动动动矿矿矿矿粒粒粒粒前前前前后后后后介介介介质质质质的的的的流流流流动动动动状状状状态态态态和和和和动动动动压压压压力力力力不不不不同同同同，这这这这种种种种因因因因压压压压力力力力差所引起的阻力为压差阻力。差所引起的阻力为压差阻力。差所引起的阻力为压差阻力。差所引起的阻力为压差阻力。若若若若颗颗颗颗粒粒粒粒-介介介介质质质质相相相相对对对对速速速速度度度度很很很很大大大大，控控控控制制制制介介介介质质质质运运运

13、运动动动动的的的的力力力力主主主主要要要要是是是是惯惯惯惯性性性性力力力力，这这这这时时时时流流流流体体体体质质质质点点点点作作作作杂杂杂杂乱乱乱乱无无无无章章章章的运动的运动的运动的运动紊流流态。紊流流态。紊流流态。紊流流态。介质阻力介质阻力摩擦阻力摩擦阻力压差阻力压差阻力由于运动着的物体带动周由于运动着的物体带动周围的流体也在一起运动，围的流体也在一起运动，使得流体自物体表面向外使得流体自物体表面向外产生一定的速度梯度，各产生一定的速度梯度，各流层间引起了内摩擦力，流层间引起了内摩擦力，这种力最终牵制着球体的这种力最终牵制着球体的运动而形成为粘性阻力运动而形成为粘性阻力当流体绕过物体流动时

14、，当流体绕过物体流动时，由于内摩擦力的作用引起由于内摩擦力的作用引起了流体运动状态的变化，了流体运动状态的变化，如在物体的背后形成漩涡，如在物体的背后形成漩涡，使得运动物体后方的压力使得运动物体后方的压力下降，低于物体前方压力，下降，低于物体前方压力，于是形成压差阻力于是形成压差阻力总结总结总结总结：在层流流态和紊流流态之间存在在层流流态和紊流流态之间存在在层流流态和紊流流态之间存在在层流流态和紊流流态之间存在过渡流态过渡流态过渡流态过渡流态，在过，在过，在过，在过渡流态中，渡流态中，渡流态中，渡流态中，粘性阻力粘性阻力粘性阻力粘性阻力和和和和压差阻力压差阻力压差阻力压差阻力共同控制流体的运动

15、。共同控制流体的运动。共同控制流体的运动。共同控制流体的运动。为为为为了了了了定定定定性性性性反反反反映映映映压压压压差差差差阻阻阻阻力力力力与与与与粘粘粘粘性性性性阻阻阻阻力力力力的的的的相相相相对对对对大大大大小小小小，常常常常用用用用一一一一个个个个无无无无量量量量纲纲纲纲数数数数来来来来表表表表示示示示压压压压差差差差阻阻阻阻力力力力与与与与粘粘粘粘性性性性阻阻阻阻力力力力的的的的比比比比值，这个无量纲数称为值，这个无量纲数称为值，这个无量纲数称为值，这个无量纲数称为雷诺数雷诺数雷诺数雷诺数，用，用，用，用ReReReRe表示。表示。表示。表示。雷诺数：雷诺数：雷诺数：雷诺数：是颗粒是

16、颗粒是颗粒是颗粒介质相对速度；介质相对速度；介质相对速度；介质相对速度；d d d d 颗粒直径；颗粒直径；颗粒直径；颗粒直径；介质的密度；介质的密度；介质的密度；介质的密度；介质的粘度。介质的粘度。介质的粘度。介质的粘度。分析分析：1.1.当当ReRe较小，即流速低，物体的粒度小，介质的较小，即流速低，物体的粒度小，介质的粘度大，摩擦阻力占优势，这时的压差阻力就可粘度大，摩擦阻力占优势，这时的压差阻力就可以忽略不计；以忽略不计；2.2.当当ReRe较大，即流速高，物体的粒度大，介质的较大，即流速高，物体的粒度大，介质的粘度小，物体所受阻力以压差阻力为主，这时的粘度小，物体所受阻力以压差阻力为

17、主，这时的摩擦阻力就可以忽略不计。摩擦阻力就可以忽略不计。3.3.介质阻力的个别公式介质阻力的个别公式 介质阻力公式为粘性摩擦阻力区介质阻力公式为粘性摩擦阻力区斯托克斯公式斯托克斯公式和涡和涡流压差阻力区的流压差阻力区的牛顿雷廷智公式牛顿雷廷智公式，其次是过渡区的，其次是过渡区的阿阿连公式连公式。层流绕流：层流绕流：N NRe0.5Re0.54.4.阻力通式及李莱曲线阻力通式及李莱曲线介质阻力通式的表达式：介质阻力通式的表达式：也称为也称为阻力系数阻力系数，它是雷诺数，它是雷诺数ReRe和和矿粒形状矿粒形状的的函数。由式可知，介质阻力函数。由式可知，介质阻力R R与与d d2 2、v v2 2

18、、成正比，并成正比，并与雷诺数与雷诺数ReRe有关。有关。经过考查证明，对于一定形状的颗粒，经过考查证明，对于一定形状的颗粒，与与ReRe呈单呈单值函数关系，但它们之间的值函数关系，但它们之间的解析式解析式则无法用理论求得。则无法用理论求得。英国物理学家英国物理学家李莱李莱总结了大量的实验资料，并在总结了大量的实验资料，并在对数对数坐标坐标上做出了各种不同形状颗粒在流体介质中运动时，雷上做出了各种不同形状颗粒在流体介质中运动时，雷诺数诺数ReRe与阻力系数与阻力系数间的关系曲线，又称间的关系曲线，又称李莱曲线李莱曲线。球形颗粒球形颗粒图图 不规则形状矿粒不规则形状矿粒与与ReRe的关系曲线的关

19、系曲线 小结小结小结小结:（1 1 1 1）阻力通式的优点阻力通式的优点阻力通式的优点阻力通式的优点是适应范围广，且由于它完全是是适应范围广，且由于它完全是是适应范围广，且由于它完全是是适应范围广，且由于它完全是在在在在试验的试验的试验的试验的基础上得出的，所以也比较准确；基础上得出的，所以也比较准确；基础上得出的，所以也比较准确；基础上得出的，所以也比较准确；缺点缺点缺点缺点是使用时必须先知道物体运动时的是使用时必须先知道物体运动时的是使用时必须先知道物体运动时的是使用时必须先知道物体运动时的雷诺数雷诺数雷诺数雷诺数，同时，同时，同时，同时还要依靠李莱曲线进行计算，因此，使用时不够方便。还要

20、依靠李莱曲线进行计算，因此，使用时不够方便。还要依靠李莱曲线进行计算，因此，使用时不够方便。还要依靠李莱曲线进行计算，因此，使用时不够方便。（2 2 2 2）个个个个别别别别公公公公式式式式的的的的优优优优点点点点是是是是使使使使用用用用时时时时比比比比较较较较方方方方便便便便，只只只只要要要要知知知知道道道道物物物物体体体体运运运运动动动动时时时时雷雷雷雷诺诺诺诺数数数数的的的的大大大大致致致致范范范范围围围围，就就就就可可可可以以以以正正正正确确确确地地地地选选选选择择择择公公公公式式式式进进进进行行行行计计计计算。算。算。算。缺点缺点缺点缺点是适应范围比较窄；是适应范围比较窄；是适应范围

21、比较窄；是适应范围比较窄；试试试试验验验验证证证证明明明明，在在在在指指指指定定定定的的的的雷雷雷雷诺诺诺诺数数数数范范范范围围围围内内内内按按按按照照照照上上上上述述述述公公公公式式式式进进进进行行行行计算所得的结果误差不大。计算所得的结果误差不大。计算所得的结果误差不大。计算所得的结果误差不大。现在由李菜曲线来看阻力的个别式与通式的关系现在由李菜曲线来看阻力的个别式与通式的关系.当当Re0.5Re0.5时，代入斯托克斯公式，时，代入斯托克斯公式，可得出可得出 其中：其中：两边取对数：两边取对数：结论结论直线直线斜率为斜率为斜率为斜率为-1-1-1-1，符合层流区。，符合层流区。1.1.从某

22、矿石中洗下的微细矿泥质量浓度为从某矿石中洗下的微细矿泥质量浓度为12%12%，已知矿石密度，已知矿石密度=3200kg/m=3200kg/m3 3，水的密度，水的密度=1000kg/m=1000kg/m3 3，水的粘度为，水的粘度为1 11010-3-3papaS,S,试计试计算矿浆的固体容积浓度、矿浆密度、算矿浆的固体容积浓度、矿浆密度、矿浆动力粘度矿浆动力粘度和运动粘度。和运动粘度。习题：习题：引言引言球形颗粒在介质中自由沉降球形颗粒在介质中自由沉降非球形颗粒在静止介质非球形颗粒在静止介质非球形颗粒在非球形颗粒在流动介质流动介质矿粒群体存在时的干涉沉降运动矿粒群体存在时的干涉沉降运动2 2

23、2 2 球形颗粒在介质中球形颗粒在介质中的自由沉降的自由沉降一、球形颗粒在介质中的自由沉降末速通式一、球形颗粒在介质中的自由沉降末速通式1.1.球形颗粒在介质中所受的力球形颗粒在介质中所受的力颗粒在介质中的剩余重力称为有效重力，对于球形颗粒来颗粒在介质中的剩余重力称为有效重力，对于球形颗粒来而而 因此因此有效重力与矿粒的有效重力与矿粒的尺寸、密度及介质的尺寸、密度及介质的密度密度有关。有关。G G0 0R R重力重力GG浮力浮力FF介质阻力介质阻力R RG GFRFR G G0 0是矿粒在介质中所受的重力，从上式中可以看出，是矿粒在介质中所受的重力，从上式中可以看出，它等于矿粒的质量它等于矿粒

24、的质量m m与加速度（与加速度（-）/的乘积。后者为的乘积。后者为矿粒在介质中的重力加速度，以符号矿粒在介质中的重力加速度，以符号“g g0 0”表示。表示。g g0 0是颗粒在介质中开始自由沉降时所具有的最大加是颗粒在介质中开始自由沉降时所具有的最大加速度，称为速度，称为初加速度初加速度。2.2.球形颗粒在介质中的自由沉降末速球形颗粒在介质中的自由沉降末速 矿粒在介质中沉降时，受力与运动加速度有如下关矿粒在介质中沉降时，受力与运动加速度有如下关 系：系：即即g g0 0a a阻力加速度阻力加速度 颗粒在介质中的重力加速度颗粒在介质中的重力加速度g g0 0，是一种，是一种静力静力性质的加速度

25、，它只与颗粒性质的加速度，它只与颗粒及介质的及介质的密度密度有关。而介质阻力所产生的阻力加速度有关。而介质阻力所产生的阻力加速度a a，则是，则是动力动力性质的加性质的加速度，它不仅与颗粒及介质的速度，它不仅与颗粒及介质的密度密度有关，而且还和颗粒的有关，而且还和颗粒的粒度粒度及其及其沉降速度沉降速度有关。有关。颗粒在静止介质中达到沉降末度颗粒在静止介质中达到沉降末度v v0 0的条件：的条件：或或即即故得故得 即为即为即为即为球形颗粒球形颗粒球形颗粒球形颗粒自由沉降末速通式。自由沉降末速通式。自由沉降末速通式。自由沉降末速通式。当介质密度一定时，密度大的颗粒、或粒度大的颗粒，沉降末速当介质密

26、度一定时，密度大的颗粒、或粒度大的颗粒，沉降末速v v0 0大；大；若颗粒的密度、粒度一定时，介质密度大者，一般其粘度也高，颗粒在其中的若颗粒的密度、粒度一定时，介质密度大者，一般其粘度也高，颗粒在其中的沉降末速要变小。沉降末速要变小。可知，要想求可知，要想求v v0 0，需要知道阻力系需要知道阻力系而而又与又与ReRe有关有关要想求出要想求出ReRe，又必须预先知道，又必须预先知道v v0 0因此，求因此，求v v0 0直接使用该公式计算是不可能的。直接使用该公式计算是不可能的。为了解决这一问题曾提出过各种各样利用为了解决这一问题曾提出过各种各样利用为了解决这一问题曾提出过各种各样利用为了解

27、决这一问题曾提出过各种各样利用-ReReReRe关系曲线或它的派关系曲线或它的派关系曲线或它的派关系曲线或它的派生曲线计算的方法，称为生曲线计算的方法，称为生曲线计算的方法，称为生曲线计算的方法，称为图算法。图算法。图算法。图算法。p 图算法图算法图算法图算法 根据根据根据根据ReRe2 2 ReRe求出求出求出求出ReRe利用公式求利用公式求利用公式求利用公式求0 0 0 0二、利用个别公式求解球形颗粒的自由沉降末速公式二、利用个别公式求解球形颗粒的自由沉降末速公式斯托克思沉降末斯托克思沉降末速公式速公式牛顿沉降末速牛顿沉降末速公式公式（m/sm/s）阿连沉降末速阿连沉降末速公式公式qq 球

28、形颗粒沉降末速的个别计算式球形颗粒沉降末速的个别计算式球形颗粒沉降末速的个别计算式球形颗粒沉降末速的个别计算式斯托克斯阻力范围颗粒的沉降末速斯托克斯阻力范围颗粒的沉降末速斯托克斯阻力范围颗粒的沉降末速斯托克斯阻力范围颗粒的沉降末速 0s0s 适用条件适用条件适用条件适用条件：ReRe0.50.5。d0.085mmdvvvvo2o2o2o2B)B)B)B)若若若若d d d d1 1 1 1大，大，大，大，1 1 1 1大，则有大，则有大，则有大，则有v v v vo1o1o1o1vvvvvvvo2o2o2o2D)D)D)D)若若若若d d d d1 1 1 1小，小，小，小，1 1 1 1小，

29、则有小，则有小，则有小，则有v v v vo1o1o1o1vvvvo2o2o2o212.12.12.12.单位体积的悬浮液内分散介质所占有的体积分数称作单位体积的悬浮液内分散介质所占有的体积分数称作单位体积的悬浮液内分散介质所占有的体积分数称作单位体积的悬浮液内分散介质所占有的体积分数称作_。三、简答及论述题三、简答及论述题1.1.简述干涉沉降影响的附加因素？简述干涉沉降影响的附加因素？2.2.推导球形颗粒在静止介质中自由时沉降末速公式推导球形颗粒在静止介质中自由时沉降末速公式v v0 0的的通式通式 ，并可以得出哪些规律性的结论。，并可以得出哪些规律性的结论。3.3.试计算密度为试计算密度为

30、2.65g/cm2.65g/cm3 3、粒度为、粒度为0.074mm 0.074mm 球形石英球形石英颗粒在常温水中及空气中的沉降速度。颗粒在常温水中及空气中的沉降速度。4.4.从理论上解释为什么干涉沉降等降比始终大于自由沉降等降从理论上解释为什么干涉沉降等降比始终大于自由沉降等降比？比？5.5.研究等降比对重力选矿生产有何指导意义？研究等降比对重力选矿生产有何指导意义？vv阻力增加的原因阻力增加的原因阻力增加的原因阻力增加的原因在在在在呈层流流动呈层流流动呈层流流动呈层流流动时，主要是由于矿粒表面积增加，增加了时，主要是由于矿粒表面积增加，增加了时，主要是由于矿粒表面积增加，增加了时，主要是由于矿粒表面积增加，增加了矿粒与介质之间的摩擦力，因而增加了物体运动的阻力；矿粒与介质之间的摩擦力，因而增加了物体运动的阻力；矿粒与介质之间的摩擦力，因而增加了物体运动的阻力；矿粒与介质之间的摩擦力，因而增加了物体运动的阻力；在在在在呈紊流流动呈紊流流动呈紊流流动呈紊流流动时，则是由于矿粒表面介质的边界层提前时，则是由于矿粒表面介质的边界层提前时，则是由于矿粒表面介质的边界层提前时，则是由于矿粒表面介质的边界层提前发生分离，扩大了漩涡区，增加了压差阻力发生分离，扩大了漩涡区，增加了压差阻力发生分离，扩大了漩涡区，增加了压差阻力发生分离，扩大了漩涡区，增加了压差阻力。