钢结构第四章计算题.ppt

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1、例例1 1 某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示，某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示，承受轴心压力设计值（包括自重）承受轴心压力设计值（包括自重）N N=2000kN=2000kN，计算长度，计算长度l0 x=6m=6m，l0y=3m=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345Q345，f=315N/mm=315N/mm2 2，截，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。-2508-25012yyxx惯性矩：惯性矩：回转半径：回转半径：1 1、截面及构件几何性质计算、截面及构件几何性质

2、计算长细比：长细比：-250-2508 8-250-2501212y yy yx xx x截面面积截面面积2 2、整体稳定性验算、整体稳定性验算查表得：查表得：满足整体稳定性要求。满足整体稳定性要求。其整体稳定承载力为：其整体稳定承载力为：截面关于截面关于x x轴和轴和y y轴都属于轴都属于b b类，类，例例2 2 某焊接某焊接T T形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示，承形截面轴心受压构件的截面尺寸如图所示，承受轴心压力设计值（包括自重）受轴心压力设计值（包括自重）N N=2000kN=2000kN，计算长度，计算长度l l0 x0 x=l l0y0y=3m=3m，翼缘钢板为火焰切割边，钢材

3、为，翼缘钢板为火焰切割边，钢材为Q345Q345，f f=315N/mm=315N/mm2 2，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳，截面无削弱，试计算该轴心受压构件的整体稳定性。定性。y-2508-25024ycyxx1 1、截面及构件几何性质计算、截面及构件几何性质计算截面重心：截面重心：截面面积：截面面积：惯性矩：惯性矩：y y-250-2508 8-250-2502424y yc cy yx xx xy y-250-2508 8-250-2502424y yc cy yx xx x回转半径：回转半径：长细比：长细比：2 2、整体稳定性验算、整体稳定性验算因为绕因为绕y y轴属于弯扭

4、失稳，必须计算换算长细比轴属于弯扭失稳，必须计算换算长细比 yzyz 因因T T形截面的剪力中心在翼缘板和腹板中心线的交点，所以剪形截面的剪力中心在翼缘板和腹板中心线的交点，所以剪力中心距形心的距离力中心距形心的距离e e0 0等于等于y yc c。即：。即：对于对于T T形截面形截面 I I 0 0截面关于截面关于x x轴和轴和y y轴均属于轴均属于b b类，类，查表得：查表得：满足整体稳定性要求，不超过满足整体稳定性要求，不超过5。其整体承载力为：其整体承载力为：从以上两个例题可以看出，例题从以上两个例题可以看出，例题2 2的截面只是把例题的截面只是把例题1 1的工字形截面的工字形截面的下

5、翼缘并入上翼缘，因此两种截面绕腹板轴线的惯性矩和长细比的下翼缘并入上翼缘，因此两种截面绕腹板轴线的惯性矩和长细比是一样的。只因例题是一样的。只因例题2 2的截面是的截面是T T形截面，在绕对称轴失稳时属于弯形截面，在绕对称轴失稳时属于弯扭失稳，使临界应力设计值有所降低。扭失稳，使临界应力设计值有所降低。【例例4.24.2】如图所示一管道支架，其支柱的设计压力为如图所示一管道支架，其支柱的设计压力为N N1600kN1600kN（设计值），柱两端铰接，钢材为（设计值），柱两端铰接，钢材为Q235Q235，截面，截面无孔削弱无孔削弱 ，试设计此支柱的截面：，试设计此支柱的截面：用普通轧制工字钢，用

6、普通轧制工字钢，用热轧用热轧H H型钢，型钢，用用焊接工字形截面，翼缘板为火焰切焊接工字形截面，翼缘板为火焰切割边割边。【解解】支柱在两个方向的计算支柱在两个方向的计算长度不相等故取图中所示的截长度不相等故取图中所示的截面朝向，将强轴顺面朝向，将强轴顺x轴方向，轴方向，弱轴顺弱轴顺y轴方向，这样柱轴在轴方向，这样柱轴在两个方向的计算长度分别为两个方向的计算长度分别为l0 x=600cm，l0y=300cmxxxxyyyyN NN N111.1.初选截面初选截面假定假定 9090，对于热轧工字钢，当绕，对于热轧工字钢，当绕轴轴x失稳时属于失稳时属于a a类截面，类截面，当绕当绕轴轴y失稳时属于失

7、稳时属于b b类截面类截面。一、热轧工字钢一、热轧工字钢查附表查附表4.14.1得得查附表查附表4.24.2得得 需要的截面几何量为需要的截面几何量为由附表由附表7.17.1中不可能选出同时满足中不可能选出同时满足A、ix、iy的型号，可适当照顾的型号，可适当照顾到到A A、iy进行选择，试选进行选择，试选I56I56a a ，A A135.38cm135.38cm2 2、ix=22.01cm=22.01cm、iy=3.18cm.=3.18cm.2 2、截面验算、截面验算因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制工字钢的翼缘和腹板因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制工字钢的翼缘和腹板均较厚，可不

8、验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。满足要求满足要求故整体稳定性满足要求。故整体稳定性满足要求。由于热轧由于热轧H H 型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因而长型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因而长细比的假设值可适当减小，假设细比的假设值可适当减小，假设=6060，对宽翼缘，对宽翼缘H H型钢因型钢因b/hb/h 0.80.8，所以不论对，所以不论对x x轴或轴或y y轴均属类轴均属类b b截面。截面。1 1、初选截面、初选截面二、热轧二、热轧H H型钢型钢查附表查附表4.24.2得得 需要的截面几何量为需要的截面几何量

9、为 由附表由附表7.27.2中试选中试选HW250HW2502502509 91414A A92.18cm92.18cm2 2、i ix x=10.8cm=10.8cm、i iy y=6.29cm=6.29cm2 2、截面验算、截面验算 因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制钢的翼缘和腹板因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。故刚度满足要求故刚度满足要求故整体稳定性满足要求故整体稳定性满足要求 假设假设 6060，组合截面一般，组合截面一般b/hb/h 0.80.8不论对不

10、论对x x轴或轴或y y轴均属轴均属b b类类截面截面。1 1、初选截面、初选截面三、焊接工字钢三、焊接工字钢查附表查附表4.24.2得得 需要的截面几何量为需要的截面几何量为查表查表4.64.6对工字形截面对工字形截面根据根据h h=23cm=23cm，b b=21cm=21cm，和计算的，和计算的A A=92.2cm=92.2cm2 2，设计截面如下图。这设计截面如下图。这一步，不同设计者的差别较大。估计的尺寸一步，不同设计者的差别较大。估计的尺寸h h、b b只是一个参考，给只是一个参考，给出一个量的概念。设计者可根据钢材的规格与经验确定截面尺寸。出一个量的概念。设计者可根据钢材的规格与

11、经验确定截面尺寸。A=90cm2因截面无孔削弱，可不验算强度。因截面无孔削弱，可不验算强度。故刚度满足要求故刚度满足要求（1 1）刚度和整体稳定验算）刚度和整体稳定验算2 2、截面验算、截面验算故整体稳定性满足要求故整体稳定性满足要求（2 2）局部整体稳定验算）局部整体稳定验算故局部稳定性满足要求故局部稳定性满足要求 由上述计算结果可知，采用热轧普通工字钢截面比热轧由上述计算结果可知，采用热轧普通工字钢截面比热轧H型钢型钢截面面积约大截面面积约大46。尽管弱轴方向的计算长度仅为强轴方向计算。尽管弱轴方向的计算长度仅为强轴方向计算长度的长度的1/2，但普通工字钢绕弱轴的回转半径太小，因而支柱的承，但普通工字钢绕弱轴的回转半径太小，因而支柱的承载能力是由绕弱轴所控制的，对强轴则有较大富裕，经济性较差。载能力是由绕弱轴所控制的，对强轴则有较大富裕，经济性较差。对于热轧对于热轧H型钢，由于其两个方向的长细比比较接近，用料较经济，型钢，由于其两个方向的长细比比较接近，用料较经济，在设计轴心实腹柱时，宜优先选用在设计轴心实腹柱时，宜优先选用H型钢。焊接工字钢用钢量最少，型钢。焊接工字钢用钢量最少，但制作工艺复杂。但制作工艺复杂。比较上面三种截面面积比较上面三种截面面积热轧工字型钢：热轧工字型钢：A135.38cm2 热轧热轧H型钢：型钢：A=92cm2 组合工字钢：组合工字钢：A=90cm2