第三章整式的加减.ppt

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1、第三章第三章 整式的加减整式的加减一、新课标的基本要求1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数。2.了解代数式的概念，能用代数式表示简单的数量关系。3.了解代数式的值的概念，会求代数式的值，掌握求代数式值的一般方法。4.了解单项式、多项式、整式的概念。弄清他们与其他代数式之间的联系与区别。5.掌握单项式的系数与次数，多项式的次数、项与项数的概念。6.会把一个多项式按某个字母的降幂或升幂排列。7.理解同类项的概念。8.掌握合并同类项、去括号及添括号法则，并会用以上法则进行整式的加减运算。二、本章教材分析二、本章教材分析本章由数到式，承前启后，是有理数的延伸，是研究一次方程和

2、进一步研究各种代数式恒等变形的基础，是研究函数与方程的重要工具，整式是代数式中最基本的式子，从实际需要引进整式并对整式进一步学习讨论，使我们能够更多与数量关系有关的问题，加深了对“从数到式”这个由具体到抽象的过程的认识。在本章只能够，我们首先学习用字母表示数、列代数式表示现实世界中简单的数量关系，使学生的思维得到由“数”到“式”的飞跃。继而了解代数式、代数式的值整式及其相关概念，最后将合并同类项的法则以及去括号与添括号法则应用于本章的重点-整式的加减运算。这些知识不仅是我们研究各种代数式恒等变形和方程与函数等内容的重要基础，也是学习物理，化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。概括的说：本

3、章的地位与作用有以下三点：概括的说：本章的地位与作用有以下三点：（1）本章内容属于全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中的“数与式”领域，是“数与代数”领域的重要内容，本章内容的编写是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。（2）整式的加减运算是学习后继知识的基础，是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。（3）本章内容是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。本章的重点本章的重点 是正确地合并同类项，熟练地进行整式的加减运算，而正确理解和掌握同类项的概念；去括号与合并同类项的法则是本章的难点。整式加减运算的关键是明

4、确整式加减的实质是把整式化简，化简的主要方法是合并多项式中的同类项。熟练进行同类项合并，必须把握好三个关键点：1掌握同类项的概念，会辨别同类项，能正确地掌握判断同类项的两条标准（字母和字母指数；（2）明确合并同类项的含义是把多项式中同类项。合并成一项，从儿使多项式的项数减少，这样多项就得到了化简：（3）明确“合并”是将同类项的系数相加减，把得到的结果作为新的系数，但要保持同类项的字母和字母的指数不变。本章难点本章难点：掌握去括号、添括号的法则，能准确的去括号与添括号。本章在知识的呈现上体现由特殊到一般的思维过程，充分展现知识的发生发展过程，教学时注意创设一定的情景，由特殊的实际列子引入一般的新

5、知，能让学生潜移默化地感受到事物从特殊到一般的发展规律，又由一般到特殊的应用规律。整式的加减运算建立在数的运算的基础上，通过数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中有不断运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，培养学生初步的辩证唯物主义思想。三、教材的编排意图、内容结构、知识与技三、教材的编排意图、内容结构、知识与技能范围：能范围：整式的加减这一章的内容，是在学生学习了有理数的基础上，结合初一学生已有的生活经验，引入了用字母表示有理数，实现了从具体的数到比较复杂的整式的过渡。使学生的思维品质提升到了一个更高的层面，实现了学生思维活动的一个质的飞跃。然后再由代

6、数式、代数式的值逐步引出单项式、多项式和整式及相关概念，并且在此基础上逐步扩展到同类项的概念，合并同类项法则，去括号和添括号法则等。最后将这些知识应用于本章的重点-整式的加减。本章知识体系井然有序、层层深入、结构分明、重点突出。新教材把整式的乘除运算，后移到八年纪的上册的第十四章中去阐述，这样处理比较符合初一学生的年龄特征和心理特点，达到了有效地降低教学难度这一目的，这样既有利于学生接受和掌握知识，又不失整个知识结构体系的完整性。主要有以下特点：（1）强调了与实际问题的联系，充分地让学生感觉到整式的出现是为了解决实际问题的需要。（2）突出了“数式通性”。编者试图通过教材告诉师生，要利用“类比”

7、的方法来研究整式的加减运算法则。例如：在“合并同类项”讨论中，编者安排了一个“探究”，探究第一个问题是要学生利用乘法分配律计算：1002+2522=？，100（-2）+252（-2）=？第二个问题是计算100t+252t=？很明显，编者试图让学生通过与数的运算作类比，引出合并同类项的方法。让学生知道：合并同类项的依据就是分配律，甚至所有在数的运算中成立的运算律和法则，在式的运算中都适用。（3）加大了探究空间，便于发展学生的思维能力。为此，教材在正文专门设置了“观察思考”和“探究归纳”的栏目，期望通过学生自主思考、主动探究归纳出数学结论。例如，对于本章的两个主要概念“单项式”与“多项式”，教材改

8、变了以往直接给出概念的做法，设计了一个由学生探究得出结论的过程。此外，教材还在每章最后，安排了“阅读材料”的专栏，为学生提供了更多的探究空间，同时也开阔了学生的知识视野。四、学情分析四、学情分析1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数，对有理数的混合运算掌握得不一定很熟练，许多学生容易造成合并同类项的运算错误。2、学生学习本节课的知识障碍。学生对同类项概念和去括号法则掌握得不好，容易造成去括号时的符号和分配律的应用上出错的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。3、由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教

9、学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。4、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。五、教学策略：由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师

10、生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。六、教学建议：六、教学建议：1、注意联系实际，问题情景教学，狠抓运算技能训练；2、逐步培养学生有条理的思考和表达，细化表达格式要求；3、注重分析思路，让学生学会思考问题，拒绝盲目拔高应用；4、培养学生良好的学习习惯，适当发展数学素养；5、关注学生的学习习惯和参与程度。七、课程资源的开发和利用：七、课程资源的开发和利用：1、善于利用身边熟悉的课程

11、资源；2、合理开发学生生活中的课程资源；3、及时捕捉互动生成的课程资源；4、延伸主要的课程资源教材，让教材发挥更大的作用。八、教材的问题与我们的困惑八、教材的问题与我们的困惑1篇幅缩小了，传统的知识点要不要补充？2分散处理的策略，如何确保学生的能力不被削弱？“列式表示数量关系”训练空缺，致使在“单项式”与“多项式”2个小节中，师生们既要关注概念教学，还要进行“列式”训练。这样做容易被人质疑“难点没分散”、“重点不突出”。如果“单项式”和“多项式”两小节的概念教学中对“列式”训练不够，势必会影响“列方程解应用题”的学习。这样就有一个问题摆在了我们广大教师的前面：分散处理的策略如何确保学生“列代数

12、式表示问题中的数量关系”的基本技能不被削弱？九、教学感悟：九、教学感悟：1、七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。2、在教学过程中，我们要始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，生生互动，以达到良好的教学效果。教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习。教师用“教材教”，而不是“教教材”；“教师是教材的主人，而不是教材的奴隶”。