《车轮为什么做成圆形》.ppt

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1、 圆 新密新密一初中一初中 数学组数学组骑车运动骑车运动看了此看了此动动画画,你有何想法你有何想法?3.1 车轮为什么做成圆形学习目标学习目标1.根据具体情境描述圆的特征根据具体情境描述圆的特征;能正确说出能正确说出圆、圆心、半径的定义，并能用符号表示圆、圆心、半径的定义，并能用符号表示圆圆.2.知道确定圆的两个要素，并能借助圆规按知道确定圆的两个要素，并能借助圆规按要求画圆。要求画圆。3.通过观察得出：通过观察得出：（1）点与圆的位置关系）点与圆的位置关系.（2）点到圆心的距离和点与圆的位置之间）点到圆心的距离和点与圆的位置之间的对应关系的对应关系.并能在具体问题中作出正确判并能在具体问题中

2、作出正确判断断.为什么车轮做成圆形在平整的路面为什么车轮做成圆形在平整的路面上能够平稳行驶上能够平稳行驶 如图，如图，如图，如图，A A A A，B B B B表示车轮边缘上的表示车轮边缘上的表示车轮边缘上的表示车轮边缘上的两点，点两点，点两点，点两点，点O O O O表示车轮的轴心，表示车轮的轴心，表示车轮的轴心，表示车轮的轴心，A A A A，O O O O之间的距离与之间的距离与之间的距离与之间的距离与B B B B，O O O O之间的距离有什之间的距离有什之间的距离有什之间的距离有什么关系？么关系？么关系？么关系？C C C C表示车轮边缘上的任意一点。要使车轮能够表示车轮边缘上的任

3、意一点。要使车轮能够表示车轮边缘上的任意一点。要使车轮能够表示车轮边缘上的任意一点。要使车轮能够平稳地滚动，平稳地滚动，平稳地滚动，平稳地滚动，C C C C，O O O O之间的距离与之间的距离与之间的距离与之间的距离与A A A A，O O O O之间的距之间的距之间的距之间的距离应满足什么关系？离应满足什么关系？离应满足什么关系？离应满足什么关系？自学尝试（一）自学尝试（一）预习课本预习课本90页页-91页，回答课本上的问题页，回答课本上的问题观察：观察：注意观察演示过程注意观察演示过程，说说你的想法，说说你的想法用自己的语言描述用自己的语言描述1、车轮为什么做成圆形的？把车轮做成圆形，

4、车轮上各点到车轮中心把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道的数学道理理。圆上的点到圆心的距离是一个圆上的点到圆心的距离是一个定值定值投圈游戏投圈游戏 一些学生正在做投圈游戏一些学生正在做投圈游戏,他们呈他们呈“一一”字型排开字型排开,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个

5、人公平吗?你认为你认为他们应当排成什么样的队形他们应当排成什么样的队形?为了使投圈为了使投圈游戏公平游戏公平,现现在有一条在有一条3米米长的绳子长的绳子,你你准备怎么办准备怎么办?圆圆的定义的定义 平面上到平面上到定点定点的距离等于的距离等于定定长长的的所有点所有点组成的图形叫做组成的图形叫做圆圆。定点定点O叫做叫做圆心圆心，定长线，定长线段段OA叫做叫做半径半径。注意注意:从圆的定义可知从圆的定义可知:圆是指圆是指 而不而不 是是 。以点以点O为圆心的圆记作：为圆心的圆记作：“O”，读作：读作：“圆圆O”。圆周圆周圆面圆面同心圆同心圆 等圆等圆确定一个圆的要素确定一个圆的要素两张图片中的圆各

6、有什么特征两张图片中的圆各有什么特征圆心相同，半径不同圆心相同，半径不同圆心相同，半径不同圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同半径相同，圆心不同半径相同，圆心不同半径相同，圆心不同 确定圆的要素是确定圆的要素是：。圆心圆心 半径半径 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。定一个圆，两者缺一不可。自学尝试（二）自学尝试（二）点点与圆与圆的位置关系的位置关系观察这观察这5 5个点与圆的位置关系个点与圆的位置关系？投镖游戏投镖游戏O OE ED DC CB BA AA,CA,C在在在在 OO内内内内,D D在在在在 OO上上上上,B,EB

7、,E在在在在 OO外外外外 投镖游戏投镖游戏O OE ED DC CB BA A点点A,B,C,D,E到圆心到圆心O的距离与的距离与 O的半径有怎样的大的半径有怎样的大小关系小关系?点在圆点在圆点在圆点在圆内内内内,则这个点到圆心的距离则这个点到圆心的距离则这个点到圆心的距离则这个点到圆心的距离 半径半径半径半径点在圆点在圆点在圆点在圆上上上上,则这个点到圆心的距离则这个点到圆心的距离则这个点到圆心的距离则这个点到圆心的距离 半径半径半径半径点在圆点在圆点在圆点在圆外外外外,则这个点到圆心的距离则这个点到圆心的距离则这个点到圆心的距离则这个点到圆心的距离 半径半径半径半径r小于小于小于小于等于

8、等于等于等于大于大于大于大于 反之反之,如果一个点到圆心如果一个点到圆心的距离小于半径的距离小于半径,那么这个那么这个点在哪里呢点在哪里呢?等于圆的半径呢等于圆的半径呢?大于圆的半径呢大于圆的半径呢?一个点到圆心的距离一个点到圆心的距离小于小于半径半径,则这个点在圆则这个点在圆一个点到圆心的距离一个点到圆心的距离等于等于半径半径,则这个点在圆则这个点在圆一个点到圆心的距离一个点到圆心的距离大于大于半径半径,则这个点在圆则这个点在圆内内上上外外r如图如图,设设O O 的半径为的半径为r r，点到圆心的距离为，点到圆心的距离为d.d.点在圆点在圆外外点在圆点在圆上上点在圆点在圆内内 点与圆点与圆的

9、位置关系的位置关系rddrd=rd 2 2、已已知知O O的的面面积积为为2525，判判断断点点P P与与O O的位置关系的位置关系 （1 1）若）若PO=5.5PO=5.5，则点则点P P在在 ；（2 2）若）若PO=4PO=4，则点则点P P在在 ；（3 3）若）若PO=PO=，则点则点P P在圆上在圆上 O内内 O外外5合作探究合作探究 （先独立完成，再小组内讨论展示）（先独立完成，再小组内讨论展示）已知线段已知线段AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：，作图说明满足下列要求的图形：(1)到点到点A的距离等于的距离等于2cm的所有点组成的图形的所有点组成的图形.(2)到点到点A的距离

10、小于的距离小于2cm的所有点组成的图形的所有点组成的图形.(3)到点到点A和点和点B的距离都等于的距离都等于2cm的所有点组成的图的所有点组成的图形形.(4)到点到点A和点和点B的距离都小于的距离都小于2cm的所有点组成的图的所有点组成的图形形.(5)到点到点A的距离小于的距离小于2cm，且到点的距离大于，且到点的距离大于cm的所有点组成的图形的所有点组成的图形.1.O的直径为的直径为10cm,O所在的平面内有所在的平面内有一点一点P,当当PO_时时,点点P在在O上上;当当PO_时时,点点P在在O内内;当当PO_时时,点点P在在O外外.2.已知已知O的周长为的周长为8cm,若若PO=2cm,则

11、则点点P在在_;若若PO=4cm,则点则点P在在_;若若PO=6cm,则点则点P在在_.3.点点A的坐标为的坐标为(3,0),点点B的坐标为的坐标为(0,4),则则点点B在以在以A为圆心为圆心,6 为半径的圆的为半径的圆的_.训练反馈训练反馈4.与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是()A.圆的外部圆的外部(包括边界包括边界)B.圆的内部圆的内部(不包括边不包括边)；C.圆；圆；D.圆的内部圆的内部(包括边界包括边界)5.O的半径为的半径为5,圆心圆心O的坐标为的坐标为(0,0),点点P的坐标为的坐标为(4,2),则点则点P与与 O 的位置关系是的位置

12、关系是()A.点点P在在 O内；内；B.点点P的的 O上；上；C.点点P在在 O外；外；D.点点P在在 O上或上或 O外外6.在直角在直角ABC中，中，C为直角为直角AC=8,AB=10,AB的中点为的中点为D,以以C点为圆心，以点为圆心，以6为半径画为半径画 C，则，则A,B,D与与 C的关系的关系是什么？是什么？CABD810DABCO1 7.边长为边长为1的正方形的正方形ABCD的对角线交于的对角线交于O点，以点，以A为圆心，以为圆心，以1为为半径画圆，则半径画圆，则B,C,D,O各点与各点与 A的关系是什么的关系是什么？课堂小结：课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？通过这节课的学

13、习，你有哪些收获？学习目标学习目标1.根据具体情境描述圆的特征根据具体情境描述圆的特征;能正确说出能正确说出圆、圆心、半径的定义，并能用符号表示圆、圆心、半径的定义，并能用符号表示圆圆.2.知道确定圆的两个要素，并能借助圆规按知道确定圆的两个要素，并能借助圆规按要求画圆。要求画圆。3.通过观察得出：通过观察得出：（1）点与圆的位置关系）点与圆的位置关系.（2）点到圆心的距离和点与圆的位置之间）点到圆心的距离和点与圆的位置之间的对应关系的对应关系.并能在具体问题中作出正确判并能在具体问题中作出正确判断断.再再 见见 如果用小圆代表你们学到的知识，如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。知面就越多。希望同学们努力学习，掌握更多的知识。