232中心对称2.ppt

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1、（1）如图，把其中一个图案绕点）如图，把其中一个图案绕点O旋转旋转180，你有什么发现？，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起两个图案能够完全重合在一起例如，图中例如，图中OCD和和OAB关于点关于点O对称，点对称，点C与点与点A是关于点是关于点O的对称点的对称点.（2）如图，线段）如图，线段AC,BD相交于点相交于点O，OA=OC，OB=OD，把，把OCD绕点绕点O旋转旋转180，你有什么发现？，你有什么发现？ABOCD可以发现，可以发现，OCD与与OAB重合重合 定义定义:像这样，把一个图形绕着某一个点旋转像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图，如果它能够与另一

2、个图形重合，那么就说这两个图形形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称关于这个点对称或或中心对称中心对称，这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点对称点.你还能指出你还能指出其他的对称其他的对称点吗点吗?畅所欲言：你在生活中见到过中心对称的应用吗？扩展资料 中心对称在生活中的应用美在数学中 1、广告商标 中心对称应用于广告商标的设计制作，往往能以简单的色彩、线条，勾画出生动、富于创意和内涵的作品。因而只要你细心观察，就不难发现，原来中心对称就在我们身边！瞧，下边的图形你见过吗？、2、工农业生产 旋转的物体必须具有稳定性，而

3、中心对称的设计恰恰满足了旋转物体的这一需求。因而在工农业生产制作转动工具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小的如日常生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇的扇叶；大的如推动飞机、轮船的轮桨，风力发电用的风车等等。另外，在日常使用的一些生活工艺品（如：地毯、挂毯），也不难发现中心对称的影子！ACBACBACBADEADE观察观察:两个图形关系如何？两个图形关系如何？C.A.E三点的位置三点的位置关系怎样关系怎样?线段线段AC.AE的大小关系呢的大小关系呢?如图，旋转三角板，画关于点如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：对称的两个三角形：第一步，画出第一步，画出ABC；第二步，以三角板的一

4、个顶点第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转为中心，把三角板旋转180，画出，画出ABC；第三步，移开三角板第三步，移开三角板.这样画出的这样画出的ABC与与ABC关于点关于点O对称。分别连接对称点对称。分别连接对称点AA、BB、CC.点点O在线段在线段AA上吗？如果在，在什么位置？上吗？如果在，在什么位置？ABC与与ABC有什有什么关系？么关系？探究探究CABCABCABO (1)点点A是点是点A绕点绕点O旋转旋转180后得到的后得到的,即线段即线段OA绕点绕点O旋转旋转180得到线段得到线段OA,所以点所以点O在线段在线段AA上上,且且OA=OA,即点即点O是线段是线段AA的中点

5、的中点.CABCABO我们可以发现：（我们可以发现：（1）点）点O是线段是线段AA的中点；（的中点；（2）ABC ABC，上述发现可以证明，上述发现可以证明.同样地，点同样地，点O也是线段也是线段BB和和CC的中点的中点.ABC ABCCABCAB(2)在在AOB与与AOB中中,OA=OA，OB=OB，AOB=AOB，AB=AB.同理同理 BC=BC，AC=AC.O AOB AOB（1）中心对称中心对称的两的两个图形个图形,对称点所连线对称点所连线段段都都经过对称中心经过对称中心,而且而且被被对称中心所平分对称中心所平分.（2）中心对称中心对称的两个图形的两个图形是全等图形是全等图形.反过来反

6、过来,如果两个图形的对应点所连成的线段都如果两个图形的对应点所连成的线段都经过某一点经过某一点,并且都并且都被该点平分被该点平分,那么这两个图形那么这两个图形一定关于这一点成中心对称一定关于这一点成中心对称.归纳归纳：性质性质下图中下图中AABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心对称的是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量你能从图中找到哪些等量关系关系?ABCABCO(1)OA=OA(1)OA=OA、OB=OBOB=OB、OC=OC=OCOC (2)(2)ABCABCABCABC深入理解 你用什么方法识别两个图形是否关于某点成中心对称？ACCABB 方法方法1：将其中一个图形绕某一

7、点旋转：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点成中心对称。们关于这一点成中心对称。方法方法2：如果两个图形的对应点所连成的：如果两个图形的对应点所连成的线段线段都都经过某一点经过某一点,并且并且都都被该点平分被该点平分,那么这那么这两个图形一定关于这一点成中心对称两个图形一定关于这一点成中心对称.想一想想一想 中心对称与轴对称有什中心对称与轴对称有什么区别么区别?又有什么联系又有什么联系?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心-点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折(

8、翻翻折折1801800 0)后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴垂直平分垂直平分对称点的连对称点的连线经过对称线经过对称中心中心,且被对称中心平且被对称中心平分分关于中心对称的描述不正确的是（关于中心对称的描述不正确的是（）A把一个图形绕着某一点旋转，如果它能把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称称;B关于中心对称的两个图形是全等的关于中心对称的两个图形是全等的;C关于中心对称的两个图形，对称点的连关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心线必过对称中心;D如果两个图形关于点如果两个图形关于点O对称，点对称，点A与与A是是对称点，那么对称点，那么OA=OA.联系联系:都是一个图形和另一个图形重合。都是一个图形和另一个图形重合。练一练练一练A小游戏：找朋友 游戏规则：每位同学都作为平面内的一个点，挑选三位同学参加游戏，甲同学作为对称中心，大家一起找乙的朋友丙。如果丙同学能在大家发现之前站起来，丙就是游戏的胜利者，大家给予鼓掌奖励；反之，作为游戏的失败者，就要为大家唱一句最拿手的歌。课外练习:预习新课