2023年韦达定理练习_.docx

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1、2023年韦达定理练习_ 1已知关于x的一元二次方程（k2）x+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） 5已知x1、x2是方程x+6x+3=0的两个实数根，则 6假如关于x的一元二次方程x6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是 _ 7已知关于x的一元二次方程x+2xm=0有两个相等的实数根，则m的值是 8方程x2x1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x11）（x21）= _ 9已知，是一元二次方程x4x3=0的两实数根，则代数式（3）（3）= _ 10已知x=2是方程x+mx2=0的一个解，则方程的另一个解为 11用指定的方法解方程 22（1）（x

2、+2）25=0（干脆开平方法） （2）x+4x5=0（配方法） 1*的值等于（ ） （3）（x+2）10（x+2）+25=0（因式分解法）4）2x7x+3=0（公式法） 12（y3）+3（y3）+2=0 13已知关于x的一元二次方程x+2x+m=0 （1）当m=3时，推断方程的根的状况； （2）当m=3时，求方程的根 14当实数k为何值时，关于x的方程x4x+3k=0有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根 15阅读材料：假如x1，x2是一元二次方程ax+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=，x1x2=这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x1，x2是方程x+6x3=

3、0的两根，求222222x1+x2的值解法可以这样：x1+x2=6，x1x2=3则x1+x2=（x1+x2）2x1x2（6）2（3）=42 请你依据以上解法解答下题：已知x1，x2是方程x4x+2=0的两根，求： （1）的值； 222222222（2）（x1x2）的值 16已知x1，x2是方程3x+2x1=0的两根，求x1+x2的值 17已知关于x的一元二次方程x+kx1=0， （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设方程的两根分别为x1，x2，且满意x1+x2=x1x2，求k的值 18已知x1、x2是一元二次方程2x2x+13m=0的两个实数根，且x1、x2满意不等式x1x2+2（x

4、1+x2）0，求实数m的取值范围 19已知x1，x2是方程x2x2=0的两实数根，不解方程求下列各式的值： （1） 20已知一元二次方程x2x+m=0 （1）若方程有两个实数根，求m的范围； （2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值 2222222； （2） 21阅读材料： 假如x1、x2是一元二次方程ax+bx+c=0（a0）的两根，那么，名的韦达定理现在我们利用韦达定理解决问题： 2已知m与n是方程2x6x+3=0的两根 （1）填空：m+n= _ ，mn= _ ； （2）计算 22已知关于x的一元二次方程x2xa=0 （1）假如此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围； （2）假如此方程的两个实数根为x1，x2，且满意 23已知关于x的一元二次方程kx2（k+1）x+k1=0有两个不相等的实数根x1，x2 （1）求k的取值范围； （2）是否存在实数k，使 +=1成立？若存在，恳求出k的值；若不存在，请说明理由 222，这就是著的值 ，求a的值