2023年初一数学辅导有理数.docx

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1、2023年初一数学辅导有理数 初一数学辅导有理数 聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。查字典数学网编辑了初一数学辅导有理数，以备借鉴。 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号-的书叫做负数。 以前学过的0以外的数叫做正数。 数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意事项：数轴

2、的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。 同一根数轴，单位长度不能改变。 一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上-号，新的数就表示原数的相反数。 1.2.4绝对值 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数

3、。 比较有理数的大小：正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 两个负数，绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 一个数同0相加，仍得这个数。 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法交换律：a+b=b+a 三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 1.3.2有理数的减法 有理数的减法可以转化为加法来进行。 有理数减法法则

4、： 减去一个数，等于加这个数的相反数。 a-b=a+(-b) 1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。 两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 ab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 (ab)c=a(bc) 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 a(b+c)=ab+ac 数字与字母相乘的书写规范： 数字与字母相乘，乘号要省略

5、，或用 数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。 带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。 用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。 一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即 ax+bx=(a+b)x 上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。 去括号法则： 括号前是+，把括号和括号前的+去掉，括号里各项都不改变符号。 括号前是-，把括号和括号前的-去掉，括号里各项都改变符号。 括号外的因数是正数，

6、去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。 1.4.2有理数的除法 有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 ab=a (b0) 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。 由查字典数学网为您提供的初一数学辅导有理数，希望给您带来启发! 初一数学辅导有理数 初一数学有理数知识总结 初一数学有理数的乘法教案 初一数学有理数补习题知识点 初一数学有理数的加法练习题 初一数学上册有理数乘除法练习 初一数学培优练习测试题(有理数) 初一数学通用有理数的加法练习题 初一数学有理数加减法练习题二 北师大版初一数学有理数的乘法教案