2023年初三数学《一元二次方程》知识点复习资料大全.docx

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1、2023年初三数学一元二次方程知识点复习资料大全初三数学一元二次方程学问点复习资料大全 复习是一架保持平衡的天平，一边是付出，一边是收获，少付出少收获，多付出多收获，那么你们知道关于初三数学一元二次方程学问点复习资料内容还有哪些呢?下面是我为大家打算初三数学一元二次方程学问点复习资料大全，欢迎参阅。 初三数学一元二次方程学问点复习资料 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。留意一下几点： 只含有一个未知数；未知数的次数是2；是整式方程。学问点二一元二次方程的一般形式 一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）.其中，ax2是二次项

2、，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。学问点三一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。21.2降次解一元二次方程21.2.1配方法 学问点始终接开平方法解一元二次方程 （1）假如方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以干脆 开平方。一般地，对于形如x2=a（a≥0）的方程，依据平方根的定义可解得x1=a，x2=?a. （2）干脆开平方法适用于解形如x2=p或（mx+a）2=p（m≠0）形式的方程，假如p≥0，就可 以利用干脆开平方法

3、。 （3）用干脆开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方 根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4）干脆开平方法解一元二次方程的步骤是：移项；使二次项系数或含有未知数 的式子的平方项的系数为1；两边干脆开平方，使原方程变为两个一元二次方程；解一元一次方程，求出原方程的根。学问点二配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1）把常数项移到等号的右边；方程两边都除以二次项系数； 方程两边都加上一次

4、项系数一半的平方，把左边配成完全平方式；若等号右边为非负数，干脆开平方求出方程的解。 【21.2.2公式法】 （1）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），假如b2-4ac≥0， 我们可以由一元二方程的系数a，b，c的值干脆求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。 （2）一元二次方程求根公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的过程。 （3）公式法解一元二次方程的详细步骤： 方程化为一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0），一般a化为正值确定公式中a，b，c的值，留意符号； 求出b2-4ac的值；若b2-4a

5、c≥0，则把a，b，c和b-4ac的值代入公式即可求解，若b2-4ac<0，则方程无实数根。学问点二一元二次方程根的判别式 式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式，通常用希腊字母表示它，即=b2-4ac. >0，方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根 =0，方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根根的判别式 <0，方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实数根 初中数学学习方法 1.突出一个勤字（克服一个惰字） 数学家华罗庚曾经说过：聪慧在于学习，天才在于勤奋 我们在学习的时候要突出一个勤字，克服

6、一个懒字，怎么突出勤字，怎么个勤法，答案是要做到五勤：耳勤眼勤（耳朵听，眼睛看，接受信息）口勤（探讨，回答问题，而不是讲话）脑勤（擅长思索问题，主动思索问题汲取、储存信息）那是不是做到以上四点就行了呢?不是。还有一个特别重要的是手勤（动手多实践，不仅光做题，还要尝试做模型，用到实践中去） 2.学好初中数学还有两个要点： 一要（动手），二要（动脑）。 动脑就是要学会视察分析问题，学会思索，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么。动手就是多实践，多做题，要题至少不离脑，动脑又动手，才能最大地发挥大脑的效率 3.做到三个一遍 大家听过失败是胜利之母和重复是学习之母吗? 培根

7、（18-19世纪英国的哲学家）学问就是力气 重复是学习之母 如何重复，我给你们说明一下： 上课要仔细听一遍，动手推一遍，想一遍 下课看一遍，考试前再回忆一遍 4.重视四个依据 读好一本教科书它是教学、中考的主要依据； 记好一本笔记 它是老师多年阅历的结晶； 做好做净一本习题集它能使学问拓宽； 记好一本心得笔记，最好每人自己打算一本错题集，老师的阅历旁证了错题集对突破数学瓶颈有奇效 二、分课前、课上、课后三个方面来谈一谈数学的学习。 1.课前做什么，预习。预习些什么内容呢?如何预习?第一，要看课本，看课本上的基本概念和基本例题，对这部分内容要做到理解。其次，在理解基本概念的基础上完成课后的随堂练

8、习。预习的过程中有不懂的地方，要在书上做好记号，上课时就要着重听这部分内容；假如内容简洁，自己能理解，那上课时就要听老师是如何讲解的，和自己比照一下，看看自己的理解是否正确，或者看看有没有其他的更简洁的解题思路 2.课上做什么，仔细听讲。听课是学习中最重要的环节，是精确的驾驭所学学问的关键。那么上课该如何仔细听讲，听什么。第一、带着在预习中未懂的问题听课，留意力集中，尽可能把疑点在课中解决。 其次，对于在预习中认为弄懂了的问题，主要听老师的讲解是否和自己的理解一样，订正自己在预习中对一些学问的片面理解或错误理解。 第三，在预习中没有弄懂的问题，通过老师讲懂了或还有疑问，要在课堂上把关键的地方登

9、记来，课后要刚好进行向老师请教，弄懂、弄明白。 第四，在听课中留意不能只听问题的答案，关键是听老师讲解例题的解题思路，明白了解题思路，你是学会了做这一类题，而不是只是一道题。 例题是为巩固数学学问而讲，例题的作用是举一反三。有人做过这样一个试验： 一个老师带着一个初一班，他每周都测验他的学生，而且公开告知他的学生，考题全部他上课讲的例题。学生起先一片哗然，90%的学生有信念拿满分，只有班上几个最差的学生不敢这么说，很快第一次测验结果出来了，及格率48%，满分率不到8%，其次次状况有所好转，初一时这个班数学成果与同年级数学特长班平均分相差12.5分。初二时与数学班只差1.5分，比年级平均分高10

10、分。初三毕业，这个班几乎与数学特长班没有区分。 第五，留意听老师在课堂中补充的例题，这些例题通常具有代表性，听老师的解题思路，拓宽自己的学问，要学会自己可以动手解决这一类问题。 3.课后该怎么做，完成练习和作业。要学好数学，必需多做练习，但并不是题海战术。只顾看书，而不做或少做练习，是不行能学好数学的。而一味的做题，而不顾解题方法，也是很难在学习上收到成效的。 做练习要在有充分的打算之后，仔细独立地完成。所谓有充分打算，就是要先复习今日所学的学问和老师补充的例题，把课本上的学问弄懂之后才能做练习。假如课本学问还有不懂之处，应先复习课文，询问同学或老师，直至懂了之后再做练习。 所谓仔细，是指对每

11、个习题都要仔细思索，对问题的每个细微环节都应思索清晰。留意养成一个全面细致地思索问题的习惯。这种良好习惯一旦养成，它会在你的一生中大有好处。另一方面，要仔细演算，留意解答表述的条理性和解题格式的规范性。很多同学经常在考试中马虎出错，究其根源，必定形成马马虎虎的坏习惯。而马虎会许久地带来危害，这种坏习惯一旦养成，非常顽固，很难克服。 所谓独立完成作业，就是要靠自己的实力完成作业。因为做练习的目的，一是巩固所学学问，二是检查对学问的理解是否正确，培育和提高分析解决问题的实力。 要敢于啃难题。遇到难题肯定要反复细致推敲条件，深化思索，在山穷水尽、自己实力的确承受不了的状况下，问问别人是可以的，不要一

12、觉得难，就不想做了。当然，做难题要耗费较长的时间。有些同学以为这样做不合算，不如问问省事，这种想法是不全面的。其实，帐得算两笔，比如你由于解难题耗费的时间较长联想过许多学问，设想了许多解法，都失败了，好像收获是零，但事实上，你获得了大量的副产品，而这副产品的价值会远远大于本题目的价值。因为，由于解题的迫切须要联想了许多学问，恰好是对这许很多多学问主动的复习；你想出了许多方法，虽然没有能解决这个题目，但它是很好的思维训练，对提高思维实力起到了不行低估的作用，况且这一个个方法很可能在解决其他题目上奏效。大数学家希尔伯特把费尔马大定理这道难题叫做能下金蛋的母鸡。正是因为有许多数学家在攻克费尔马大定理

13、的失败中，发觉和开创了很多新的数学领域，大大地推动了数学的发展。 做过的题目希望大家一段时间（一周之类）要消化，对于这类题目的解题方法要驾驭，争取做到举一反三，触类旁通，在练习当中，我认为做是次要的，而思是主要的。出错的地方也正是我们学习中最薄弱的地方，把这些地方弄懂弄通，避开在同一地方摔倒二次，这比把十道习题演算正确收效或许更大一些。 4.复习与总结。每学完一章，要刚好做好阶段复习。阶段复习要围绕每一节学问的重点、难点，阅读教材、听课笔记、练习本，从中提炼出本章的学问重点和难点，特殊对于曾不大懂和理解错误或不够深度的地方，要着重复习巩固。凡是在作业或测验中不会做或做错了的题目，在阶段复习中要

14、独立做一遍，检查一下对这些题目自己是否已经驾驭。有些同学多次在某一类问题上出现错误，或曾不会做的题目，再考时仍不会做，正是没有完成复习任务的结果。较难的学问与题日，不仅难做、难理解，而且很简单忘。反复复习的本身，则是与遗忘作斗争的有效方法。阶段总结是非常必要的，通过阶段复习，应当有较大的提高。华罗庚有句名言：读书要由薄到厚，再由厚到薄。阶段总结，正是要完成由厚到薄的过程。总结要提炼出每一章学问的重点、难点，每一小节学问的重点与本章学问重点的联系，做出条理性的归纳和概括，从而积累解题阅历，提高分析解题的实力。 5.课外自学与探讨。课外自学与探讨的目的是扩大学问面，开阔眼界，驾驭与积累思维方法和解题方法，进一步提高分析解题实力。围绕所学的教材进度看一些课外参考书及数学杂志，作一些较簇新或难度较大的习题。课外自学应当是有安排地有节制地进行，不要影响以上环节的学习，更不要影响其它学科的学习。在课外自学的过程中，发觉一些新奇而有价值的习题、一些好地思维方法与解题方法，应当登记来，以便进一步学习驾驭。 爱因斯坦说过：胜利=艰苦的劳动+正确的方法+少说废话。对于渴望胜利的同学来说，艰苦的劳动与少说废话是比较简单做到的，而正确的方法却不是每个人都能摸索得出来的。学习方法因人而异，望大家，择其善者而从之，其不善者而改之。务使你拥有一套适合自己的学习方法。