2023年【在小学数学教学中渗透数学思想方法】小学数学教学中数学思想方法的渗透.docx

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1、2023年【在小学数学教学中渗透数学思想方法】小学数学教学中数学思想方法的渗透 所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质相识，它干脆支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思想方法。一、小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性小学数学教材是数学教学的显性学问系统，很多重要的法则、公式，教材中只能看到美丽的结论，很多例题的解法，也只能看到奇妙的处理，而看不到由特别实例的视察、试验、分析、归纳、抽象概括或探究推理的心智活动过程。

2、因此，数学思想方法是数学教学的隐性学问系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面学问的教学。假如老师在教学中，仅仅依照课本的支配，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使老师讲深讲透，并要求学生记住结论，驾驭解题的类型和方法，这样培育出来的学生也只能是“学问型”、“记忆型”的，将完全背离数学教化的目标。在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调整作用，对培育实力起着确定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是

3、培育学生分析问题和解决问题实力的重要途径。数学学问本身是特别重要的，但它并不是惟一的确定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。将来社会将须要大量具有较强数学意识和数学素养的人才。21世纪国际数学教化的根本目标就是“问题解决”。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是将来社会的要求和国际数学教化发展的必定结果。小学数学教学的根本任务是全面提高学生素养，其中最重要的因素是思维素养，而数学思想方法就是增加学生数学观念，形成良好思维素养的关键。假如将学生的数学素养看作一个坐标系，那么数学学问、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视

4、数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其实力的发展和数学素养的提高。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素养教化的突破口。二、小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪耀着人类才智的火花。一则由于小学生的年龄特点确定有些数学思想方法他们不易接受，二则要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不大现实的。因此，我们应当有选择地渗透一些数学思想方法。笔者认为，以下几种数学思想方法学生不但简单接受，而且对学生数学实力的提高有很好的促进作用。如化归思想。化归思想是把一个实

5、际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较困难的问题转化、归结为一个较简洁的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不行逆转的单向性。例1:狐狸和黄鼠狼进行跳动竞赛，狐狸每次可向前跳412米，黄鼠狼每次可向前跳234米。它们每秒种都只跳一次。竞赛途中，从起点起先，每隔1238米设有一个陷阱，当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了多少米？这是一个实际问题，但通过分析知道，当狐狸（或黄鼠狼）第一次掉进陷阱时，它所跳过的距离即是它每次所跳距离412（或234）米的整倍数，又是陷阱间隔1238米的整倍数，也就是412和1238的“最小公倍数”（或234和1238的“

6、最小公倍数”）。针对两种状况，再分别算出各跳了几次，确定谁先掉入陷阱，问题就基本解决了。上面的思索过程，实质上是把一个实际问题通过分析转化、归结为一个求“最小公倍数”的问题，即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题，这种化归思想正是数学实力的表现之一。例2:求12161121201380的和。细致视察这些分母，不难发觉：212，623，1234，20453801920，再用拆分的方法，考虑和式中的一般项a,n1n（n1）1n1n1于是，问题转换为如下求和形式：原式11212313414511920（112）（1213）（1314）（1415）（119120）11201920此外，还有符号思想、

7、对应思想、极限思想、集合思想等，在小学数学教学中都应留意有目的、有选择、适时地进行渗透。三、小学数学教学应如何加强数学思想方法的渗透1.提高渗透的自觉性数学概念、法则、公式、性质等学问都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学学问体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。老师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，经常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领悟多少算多少。因此，作为老师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的相识，把驾驭数学学问和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深化钻研教

8、材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合详细内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的详细教学要求。2.把握渗透的可行性数学思想方法的教学必需通过详细的教学过程加以实现。因此，必需把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机概念形成的过程，结论推导的过程，方法思索的过程，思路探究的过程，规律揭示的过程等。同时，进行数学思想方法的教学要留意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学学问之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。3.注意渗透的反复性数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首先要特殊强调解决问题以后的“反思”，因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。如通过分数和百分数应用题有规律的对比板演，指导学生小结解答这类应用题的关键，找到详细数量的对应分率，从而使学生自己体验到对应思想和化归思想。其次要留意渗透的长期性，应当看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学实力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必需经过按部就班和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。