2023年函数应用教学设计（精选多篇）.docx

《2023年函数应用教学设计（精选多篇）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年函数应用教学设计（精选多篇）.docx（148页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年函数应用教学设计（精选多篇） 推荐第1篇：二次函数的应用教学设计 二次函数的应用教学设计 一、教学分析 （一）教学内容分析 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质是人教版九年级数学下册的内容，是在学生学习了二次函数的基本概念及y=ax2+bx+c的图像和性质之后引入的新内容。本节课的教学内容既是对y=ax2+bx+c的图像和性质的引申，也是后面研究其它模块知识的基础。所以，学习本节内容我们既要对前段的内容进行升华，又要对后段内容进行启发。 （二）教学对象分析 九年级的学生在前面的学习过程中已经接触过一次函数和反比例函数的内容，从学习情况看，他们对函数的理解和掌握情况并不理想。通过课

2、下的了解，学生们对二次函数有一定的畏难情绪，对学习非常的不利，掌握图像和性质是本节应用的基础。所以我们在教学过程中，要想方设法的调动学生的积极性，帮助他们突破难点。 二、教学目标设计 （一）知识与技能: 通过本节学习，巩固二次函数y=ax2+bx+c,(a0)的图象与性质，理解顶点与最值的关系，会用顶点的性质求解最值问题。 （二）过程与方法： 能够分析实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值发展学生解决问题的能力，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题。 （三）情感、态度与价值观： 1、在进行探索活动过程中发展学生的探究意识，逐步养成合作交流的习惯

3、。 2、培养学生学以致用的习惯，体会体会数学在生活中广泛的应用价值，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。 三、教学方法设计 由于本节课是应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动，解决问题以学生动手动脑探究为主，必要时加以小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。为了提高课堂效率，展示学生的学习效果，适当地辅以电脑多媒体技术。 四、教学过程设计 （一）导学提纲 设计思路:最值问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题之一，它生活背景丰富，学生比较感兴趣，对九年

4、级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，而面积问题学生易于理解和接受，故而在这儿作此调整，为求解最大利润等问题奠定基础。从而进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。目的在于让学生通过掌握求面积最大这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题，此部分内容既是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础。 (二)前情回顾:

5、 1、复习二次函数y=ax2+bx+c,(a0)的图象、顶点坐标、对称轴和最值 。 2、抛物线在什么位置取最值？ (三)适当点拨，自主探究 1.在创设情境中发现问题 做一做:请你画一个周长为40厘米的矩形，算算它的面积是多少,再和同学比比，发现了什么,谁的面积最大, 2、在解决问题中找出方法 想一想:某工厂为了存放材料，需要围一个周长40米的矩形场地，问矩形的长和宽各取多少米，才能使存放场地的面积最大, (问题设计思路:把前面矩形的周长40厘米改为40米，变成一个实际问题，目的在于让学生体会其应用价值我们要学有用的数学知识。学生在前面探究问题时，已经发现了面积不唯一，并急于找出最大的，而且要有

6、理论依据，这样首先要建立函数模型，合作探究中在选取变量时学生可能会有困难，这时教师要引导学生关注哪两个变量，就把其中的一个主要变量设为x，另一个设为y，其它变量用含x的代数式表示，找等量关系，建立函数模型，实际问题还要考虑定义域，画图象观察最值点，这样一步步突破难点，从而让学生在不断探究中悟出利用函数知识解决问题的一套思路和方法，而不是为了做题而做题，为以后的学习奠定思想方法基础。) 3、在巩固与应用中提高技能 例1:小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃 ，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏(如图所示)，花圃的宽AD

7、究竟应为多少米才能使花圃的面积最大, (设计思路:例1的设计也是寻找了学生熟悉的家门口的生活背景，从知识的角度来看，求矩形面积也较容易，我在此设计了一个条件墙长10米来限制定义域，目的在于告诉学生一个道理，数学不能脱离生活实际，估计大部分学生在求解时还会在顶点处找最值，导致错解，此时教师再提醒学生通过画函数的图象辅助观察、理解最值的实际意义，体会顶点与端点的不同作用，加深对知识的理解，做到数与形的完美结合，通过此题的有意训练，学生必然会对定义域的意义有更加深刻的理解，这样既培养了学生思维的严密性，又为今后能灵活地运用知识解决问题奠定了坚实的基础。) 解:设垂直于墙的边AD=x米，则AB=(32

8、-2x) 米，设矩形面积为y米，得到: y=x(32-2x),错解,由顶点公式得: x=8米时，y最大=128米 而实际上定义域为11,16，由图象或增减性可知x=11米时， y最大=110米。 (设计思路:例1的设计也是寻找了学生熟悉的家门口的生活背景，从知识的角度来看，求矩形面积也较容易，我在此设计了一个条件墙长10米来限制定义域，目的在于告诉学生一个道理，数学不能脱离生活实际，估计大部分学生在求解时还会在顶点处找最值，导致错解，此时教师再提醒学生通过画函数的图象辅助观察、理解最值的实际意义，体会顶点与端点的不同作用，加深对知识的理解，做到数与形的完美结合，通过此题的有意训练，学生必然会对

9、定义域的意义有更加深刻的理解，这样既培养了学生思维的严密性，又为今后能灵活地运用知识解决问题奠定了坚实的基础。) (四)总结交流: (1) 同学们经历刚才的探究过程，想想解决此类问题的思路是什么,. (2)在探究发现这些判定方法的过程中运用了什么样的数学方法？ (五)我来试一试: 如图在RtDABC中，点P在斜边AB上移动，PMBC,PNAC，M，N分别为垂足，已知AC=1，AB=2，求: (1)何时矩形PMCN的面积最大，把最大面积是多少？ (2)当AM平分CAB时，求矩形PMCN的面积. 作业:课本随堂练习、习题1，2，3 （六）板书设计 二次函数的应用面积最大问题 五、课后反思 二次函数

10、的应用本身是学习二次函数的图象与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图象的性质解决简单的实际问题。 本节课充分运用导学提纲，教师提前通过一系列问题串的设置，引导学生课前预习，在课堂上通过对一系列问题串的解决与交流， 让学生通过掌握求面积最大这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题。 就整节课看，学生的积极性得以充分调动，特别是学困生，在独立思考和小组合作中改变以往的配角地位，也能积极参与到课堂学习活动中，今后继续发扬从学生出发，从学生的需要出发，把问题梯度降低，设计让学生在

11、能力范围内掌握新知识，有了足够的热身运动之后再去拓展延伸。 推荐第2篇：反比例函数的应用教学设计 第五章 反比例函数 反比例函数的应用 兴隆中学 贺吉祥 一、学生知识状况分析 这节内容是在学生已经接受了反比例函数解析式、图象及性质之后的“反比例函数的应用”。用函数观点处理实际问题，体现了数形结合的思想方法，同时对函数的三种表示方法进行整合，初步形成对函数概念的整体性认识。 二、教学任务分析 教学目标： (一)教学知识点 1、经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。 2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。 （二）能力训练

12、要求 1、激发学生在已有知识的基础上，进一步探索新知识的欲望。 2、在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高应用数学的能力。(三)情感与价值观要求 1、调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。 2、培养学生在学习过程中良好的情感态度，主动参与、合作、交流的意识，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。 教学重点 建立反比例函数的模型，进而解决实际问题。 教学难点 经历探索的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力。 三、教学过程分析 1 本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：情境导入；第三环节：应用与拓展；第四环

13、节：随堂练习；第五环节：知识小结；第六环节：作业布置。 第一环节 复习回顾 活动目的：以提问的方式引导学生复习反比例函数的图象与性质 活动过程：反比例函数：当k0时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y的值随x的增大而 。 当k 第二环节 情境导入 活动目的： 多媒体给出情境材料，引起学生的兴趣，体现数学的现实性。 活动过程：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地， 为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木 板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他 们这样做的道理吗？（见书P143） (1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么

14、？ (2)当木板面积为0.2 m2 时，压强是多少 (3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大 (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。 (5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。 活动效果及注意事项：在（4）中，要启发学生思考：为什么只需在第一象限作函数图象？此外，还要注意单位长度所表示的数值。在（5）中，要留有充分时间让学生交流，领会实际问题的数学意义，体会数与形的统一。 第三环节 应用与拓展 活动目的：让学生利用图形上所提供的信息，正确写出反比例函数解析式；并通过综合运用表格，图象及关系式，形成对反比例函数较完整的认识 活动过程：做一做 2 1.蓄电

15、池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R(W)之间 的函数关系如图所示。(书上P144) (1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？ (2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？ 2如图，正比例函数yk1x的图象与反比例函数k2y=x的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(3,23).(1)分别写出这两个函数的表达式： (2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流.活动效果及注意事项：在这个活动中，逐步提高学生从函数图象中获取信息的能力，提高感知水平；此外，在解决实际问题时，要引导学

16、生体会知识之间的联系及知识的综合运用。 第四环节 随堂练习 活动目的：用函数观点来处理实际问题的应用，加深对函数的认识。 活动过程：练习 1.某蓄水池的排水管每时排水8m3 ，6h可将满池水全部排空。 (1)蓄水池的容积是多少？ (2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？ (3)写出t与Q之间的关系； (4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？ (5)已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水 3 全部排空？ 2. 1、若一次函数ykx+b与反比例函数y=m/x 交于点A(-1，2)、B(2，-

17、1)两点。 (1)试求出两个函数的表达式； (2)求AOB的面积。 2、如图，已知点 （m，5）是反比例函数 y=k/x 的图象上的一点，PAx轴于A，PBy轴于B，且矩形OAPB的面积是20。 （1）你能求出m的值吗？ （2）若点 （a,b）也在这支双曲线图象上，且a+b=12，请你求出a，b的值 第五环节 知识小结 活动目的：通过老师小结，带领学生回顾反思本节课对知识的研究探索过程，提炼数学思想，掌握数学知识。 活动过程：今天这节课学习了什么？你掌握了什么？ 生：这节课我们学习了反比例函数的应用.具体步骤是：认真分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而用反比例函数的有关知识解

18、决实际问题今天学习了反比例函数的应用，讲了四个类型： 1.压力与压强、受力面积的关系 2.电压、电流与电阻的关系 3.已知点的坐标求相关的函数表达式 第六环节 作业布置 课本146页习题5.4 1,2 四、教学反思 本节课采用引导、启发及问题讨论相结合的教学方式,引导学生从已有的知识和生活经验出发，师生共同探究解决新问题的途径和方法。这一过程中，充分发挥教师的主导作用，学生的主体作用，教材的主源作用，旧知识的迁移作用，学生之间的相互作用，从而师生得到共同发展。 推荐第3篇：反比例函数的应用教学设计 反比例函数的应用教学设计 教学目标 1能利用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题 2

19、在解决实际向题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型 教学过程 1情境创设 k在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式y=(k为常数，k0)，则x y就是x的反比例函数由已知关系式和所给的x值(或y值)可以求出对应的y值(或x值) 教学时，教师也可以从学生更加熟悉的生活事例引入课题： 生活中常用的刀具，使用一段时间后就会变钝，用起来很费劲，如果把刀刃磨细，刀具就会锋利起来， 你知道为什么吗? 充满气体的气球能够用脚踩爆，超载的汽车容易爆胎这是为什么? 2例题教学 课本提供了两类问题：一类是速度、时间问题，另一类是几何体积问题生活中有许多反比例函数模型的实际

20、问题，例如：压强与受力面积(压力一定)、长方形的长与宽(面积一定)、速度与时间(路程一定)等，教师可以根据实际情况创设情境 数学活动：反比例函数实例调查 数学活动指导 学生在“用字母表示数”这一章里已经知道不同的实际问题可以用同一个代数式表示，而同一个代数式可以表示不同的实际意义；在“一元一次方程”这一章中，再一次地感受了不同的实际问题中数量的相等关系可以用同一个方程表示，而同一个一元一次方程可以表示不同实际问题中数量的相等关系；在“一次函数”、“分式”等章节中也有类似的内容在课本中反复出现这样的内容，是为了引导学生充分感受数学的两个重要特征：高度的抽象性和广泛的应用性 本节活动包含两个方面的

21、内容： 12023“关系式y=表示什么?”主要是要求学生结合生活经验和对反比例x 函数的理解与认识，列举符合条件的实际事例 2“调查生活中的反比例函数的实际例子，并运用反比例函数的有关知识解决问题”要求学生深入生活，进行实地调查调查可以分组，也可以单独进行，但都应该因地制宜地选择调查部门和对象 推荐第4篇：对数函数性质的应用教学设计 我成长，我负责；越努力，越幸运. 对数函数性质的应用教学设计 四川省盐亭中学数学组 赵军 课题：对数函数的性质及其应用 课型：高一习题课（第一课时） 教学目标： 1.会根据对数函数的图象，画出对数形式的函数的图象，并研究它们 的有关性质； 2.加深对数函数性质的理

22、解，能利用对数函数的性质解决有关问题；3.学会重视数学思想在解题中的应用. 重难点：底数对对数函数性质的影响；转化思想的渗透.教学方法：（1）启发引导学生观察、联想、思考、分析和归纳； （2）体现数形结合和化归转化的思想方法.教具准备：多媒体课件 教学过程： 一预习自测 1.函数f(x)=logax在(0,+)上是减函数，则a的取值范围是( ) A(0，)B(，1) C(0,1) D(1，) 2函数y=log1x，1x8的值域是( ) 2 AR B0,3 C3,0 D0，) 3.比较大小，用“”号填空.log20.1_log20.3log0.32_log0.33 231lg_lgln1.2_l

23、glog23_log43 3424.作出函数y=log1(x+1)及y=log3x-1的简图，据函数图象回答函数的 2单调区间. 二典型例题 命题方向一 对数函数单调性的应用 2例题1 (1)比较两个值loga3.1，loga5.2的大小.(2)若loga51，则a的 取值范围为_. 练习1 (1)解不等式：log2(x-3)1, 则a的取值范 围是_ 盐亭中学2023级数学组 赵军 我成长，我负责；越努力，越幸运. 命题方向二 对数形式的函数的值域 例题2 求函数的值域：(1)y=log2(x+4)；(2)y=log2(x2+4) 练习2 函数f(x)=log2(3x+1)的值域为_. 三.

24、当堂检测 1解不等式log2(x+5)log2(3-x).2.函数f(x)=logax(a0,且a1)在2,3上的最大值为1，则a _.3函数y=1+log2x(x4)的值域为_.24若loga0时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y的值随x的增大而 。 当k 活动目的： 多媒体给出情境材料，引起学生的兴趣，体现数学的现实性。 活动过程：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地， 为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他们这样做的道理吗？（见书P143） (1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数

25、吗？为什么？ (2)当木板面积为0.2 m2 时，压强是多少 (3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大 (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。 (5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。 活动效果及注意事项：在（4）中，要启发学生思考：为什么只需在第一象限作函数图象？此外，还要注意单位长度所表示的数值。在（5）中，要留有充分时间让学生交流，领会实际问题的数学意义，体会数与形的统一。 第三环节 应用与拓展 活动目的：让学生利用图形上所提供的信息，正确写出反比例函数解析式；并通过综合运用表格，图象及关系式，形成对反比例函数较完整的认识 活动过程：做一做 1

26、.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R(W)之间 的函数关系如图所示。(书上P144) (1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？ (2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？ 2如图，正比例函数yk1x的图象与反比例函数k2y=x的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(3,23).(1)分别写出这两个函数的表达式： (2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流.活动效果及注意事项：在这个活动中，逐步提高学生从函数图象中获取信息的能力，提高感知水平；此外，在解决实际问题时，要

27、引导学生体会知识之间的联系及知识的综合运用。 第四环节 随堂练习 活动目的：用函数观点来处理实际问题的应用，加深对函数的认识。 活动过程：练习 1.某蓄水池的排水管每时排水8m3 ，6h可将满池水全部排空。 (1)蓄水池的容积是多少？ (2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？ (3)写出t与Q之间的关系； (4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？ (5)已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？ 第五环节 知识小结 活动目的：通过老师小结，带领学生回顾反思本节课对知识的研究探索过程

28、，提炼数学思想，掌握数学知识。 活动过程：今天这节课学习了什么？你掌握了什么？ 生：这节课我们学习了反比例函数的应用.具体步骤是：认真分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而用反比例函数的有关知识解决实际问题今天学习了反比例函数的应用，讲了四个类型： 1.压力与压强、受力面积的关系2.电压、电流与电阻的关系3.已知点的坐标求相关的函数表达式 第六环节 作业布置 课本146页习题5.4 1,2 三、教学反思 本节课采用引导、启发及问题讨论相结合的教学方式,引导学生从已有的知识和生活经验出发，师生共同探究解决新问题的途径和方法。这一过程中，充分发挥教师的主导作用，学生的主体作用，教材

29、的主源作用，旧知识的迁移作用，学生之间的相互作用，从而师生得到共同发展。 推荐第6篇：反比例函数的应用教学设计 第五章 反比例函数 反比例函数的应用 河南省郑州外国语中学 程世喜 一、学生知识状况分析 这节内容是在学生已经接受了反比例函数解析式、图象及性质之后的“反比例函数的应用”。用函数观点处理实际问题，体现了数形结合的思想方法，同时对函数的三种表示方法进行整合，初步形成对函数概念的整体性认识。 二、教学任务分析 教学目标： (一)教学知识点 1、经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。 2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问

30、题的能力。 （二）能力训练要求 1、激发学生在已有知识的基础上，进一步探索新知识的欲望。 2、在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高应用数学的能力。(三)情感与价值观要求 1、调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。 2、培养学生在学习过程中良好的情感态度，主动参与、合作、交流的意识，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。 教学重点 建立反比例函数的模型，进而解决实际问题。 教学难点 经历探索的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力。 三、教学过程分析 1 本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：情境导入；第

31、三环节：应用与拓展；第四环节：随堂练习；第五环节：知识小结；第六环节：作业布置。 第一环节 复习回顾 活动目的：以提问的方式引导学生复习反比例函数的图象与性质 活动过程：反比例函数：当k0时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y的值随x的增大而 。 当k 第二环节 情境导入 活动目的： 多媒体给出情境材料，引起学生的兴趣，体现数学的现实性。 活动过程：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地， 为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木 板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他 们这样做的道理吗？（见书P143） (1)用含S的代数式表示P，P

32、是S的反比例函数吗？为什么？ (2)当木板面积为0.2 m2 时，压强是多少 (3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大 (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。 (5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。 活动效果及注意事项：在（4）中，要启发学生思考：为什么只需在第一象限作函数图象？此外，还要注意单位长度所表示的数值。在（5）中，要留有充分时间让学生交流，领会实际问题的数学意义，体会数与形的统一。 第三环节 应用与拓展 活动目的：让学生利用图形上所提供的信息，正确写出反比例函数解析式；并通过综合运用表格，图象及关系式，形成对反比例函数较完整的认识 活动

33、过程：做一做 2 1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R(W)之间 的函数关系如图所示。(书上P144) (1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？ (2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？ 2如图，正比例函数yk1x的图象与反比例函数k2y=x的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(3,23).(1)分别写出这两个函数的表达式： (2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流.活动效果及注意事项：在这个活动中，逐步提高学生从函数图象中获取信息的能力，提高感知水平；此外，

34、在解决实际问题时，要引导学生体会知识之间的联系及知识的综合运用。 第四环节 随堂练习 活动目的：用函数观点来处理实际问题的应用，加深对函数的认识。 活动过程：练习 1.某蓄水池的排水管每时排水8m3 ，6h可将满池水全部排空。 (1)蓄水池的容积是多少？ (2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？ (3)写出t与Q之间的关系； (4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？ (5)已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水 3 全部排空？ 第五环节 知识小结 活动目的：通过老师小结，带领学生回顾反思

35、本节课对知识的研究探索过程，提炼数学思想，掌握数学知识。 活动过程：今天这节课学习了什么？你掌握了什么？ 生：这节课我们学习了反比例函数的应用.具体步骤是：认真分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而用反比例函数的有关知识解决实际问题今天学习了反比例函数的应用，讲了四个类型： 1.压力与压强、受力面积的关系 2.电压、电流与电阻的关系 3.已知点的坐标求相关的函数表达式 第六环节 作业布置 课本146页习题5.4 1,2 四、教学反思 本节课采用引导、启发及问题讨论相结合的教学方式,引导学生从已有的知识和生活经验出发，师生共同探究解决新问题的途径和方法。这一过程中，充分发挥教师的

36、主导作用，学生的主体作用，教材的主源作用，旧知识的迁移作用，学生之间的相互作用，从而师生得到共同发展。 推荐第7篇：函数的概念微课程应用教学设计 “函数的概念”教学设计 济南信息工程学校 李雪梅 一、内容和内容解析 “函数”是中学数学的核心概念 在初中，学生已经学习过函数概念初中建立的函数概念是： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么，我们就说y是x的函数其中x称为自变量 这个定义从运动变化的观点出发，把函数看成是变量之间的依赖关系从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，最初的函数概念几乎等同于解析式后来，人们逐渐意识到

37、定义域与值域的重要性，而要说清楚变量以及两个变量间变化的依赖关系，往往先要弄清各个变量的物理意义，这就使研究受到了一定的限制 进入高中，学生需要建立的函数概念是： 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作 yf（x），xA 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f（x）|xA叫做函数的值域 函数概念的核心是“对应”，理解函数概念要注意： 两个数集间有一种确定的对应关系f，即对于数集A中每一个x，数集B中

38、都有唯一确定的y和它对应 涉及两个数集A，B，而且这两个数集都非空； 这里的关键词是“每一个”“唯一确定”也就是，对于集合A中的数，不能有的在集合B中有数与之对应，有的没有，每一个都要有而且，在集合B中只能有一个与其对应，不能有两个或者两个以上与其对应 函数概念中涉及的集合A，B，对应关系f是一个整体，是集合A与集合B之间的一种对应关系，应该从整体的角度来认识函数 二、目标和目标解析 （1）通过丰富实例，建立函数概念的背景，使学生体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型能用集合与对应的语言来刻画函数，了解构成函数的三个要素 （2）会判断两个函数是否为同一函数，会求一些简单函数的定义域和值

39、域 （3）通过从实例中抽象概括函数概念的活动，培养学生的抽象概括能力 教学的重点是，在研究已有函数实例（学生举出的例子）的过程中，感受在两个数集A，B之间所存在的对应关系f，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念然后再进一步理解它 三、教学过程设计 1观看微课程，思考些列问题 问题1 通过观看函数的概念微课程，并结合初中学过的函数概念，请你举几个函数的具体例子 设计意图：通过具体例子，让学生回顾初中学习过的函数概念，把握内涵 教师根据所举例子的具体情况，引导学生列举分别用解析式、图象、表格表示对应关系的函数 问题2 你凭什么说，你举出的例子表示一个函数呢？请说给我们大家听听大家也思考

40、一下，他们所举的是函数的例子吗？为什么？ 设计意图：让举例的同学分别解释他们所举例子的含义，为什么用这个例子来说明函数挖掘背后的思维过程，暴露学生对函数本质的理解状况，突出“两个变量x，y”，对于变量x的“每一个”确定的值，另一个变量y有“唯一”确定的值与x对应，“y是x的函数”并要求学生指出对应关系f是什么？x取哪些数？即取值范围，感受数集A的存在，y值的构成情况，为引入两个集合做准备 问题3 前面我们学习了“集合”，你能用“集合”以及对应的语言刻画函数概念吗？ 设计意图：引导学生把初中学习过的函数概念与高一刚学习的过的集合知识联系起来，用集合的观点解释过去的概念，获得对函数概念的新认识 获

41、得新的函数定义方式： 设A，B是两个非空数集如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称对应 f：AB 为集合A到集合B的一个函数，记作 yf（x），xA 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f（x）| xA叫做函数的值域 若Cf（x）| xA，则CB 师生共同就每一个例子，找出集合A，B分别是什么，对应关系f指什么？突出“三要素” 问题4 在这个定义中，你认为哪些是关键词？怎样理解这个概念呢？ 设计意图：促使学生抓住概念中的关键词，多方面理解概念，抓住本质同时，指出函数的要素为定义域、对应关系、值域由于对于一个函数，当定义域确定、对应关系确定后，值域也随之确定，因此，两个函数相等的条件是定义域以及对应关系相同 2认识函数的定义域，值域，对应关系 小练习： （1）填写下列表格： （