2023年一定是直角三角形吗教学案.docx

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1、2023年一定是直角三角形吗教学案 一定是直角三角形吗教学案 课题：一定是直角三角形吗 课型：新授课 课程标准： 探索勾股定理的逆定理和勾股数，并运用它们解决一些简单的实际问题。 学习内容与学情分析： 经历运用试验的方法说明勾股定理逆定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。 敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识。 学习目标： 1、掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用； 2、进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力

2、； 3、会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪格结论。 重点、难点 重点：探索并掌握直角三角形的判别条件。 难点：运用直角三角形判别条件解题 学习过程： 一、创设情境，激发学生兴趣、导入课题 教师：同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角? 古埃及人曾用下面的方法得到直角: 用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和 第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第4个结处. 这是古埃及人曾经用过这种方法得到直角，这个三角形三边长分别为多少？ 222( 3、 4、5 ) ，这三边满足了哪些条

3、件？ ( 3+4=5），是不是只有三边长为 3、 4、5的三角形才可以成为直角三角形呢？现在请同学们做一做。 二、做一做 下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c。 5、 12、13 7、 24、25 8、 15、17 222a+b=c 1、这三组数都满足吗？ 同学们在运算、交流形成共识后，教师要学生完成。 2、分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 同学们在在形成共识后板书： 222如果三角形的三边长a、b、c满足a+b=c，那么这个三角形是直角三角形。（勾股定理的逆定理） 222满足a+b=c的三个正整数，称为勾股数。 大家可以想这样的勾股数是很多的。 22

4、2a+b=c今后我们可以利用“三角形三边a、b、c满足时，三角形为直角形”来判断三角形的形状，同时也可以用来判定两条直线是否垂直的方法。 注意：勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。 1用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的步骤： （1）首先找出最大边（如c）； （2）验证a2+b2与c2是否具有相等关系； 22 若c=a+b2，则ABC是以C=90的直角三角形。 若c2 a2+b2，则ABC不是直角三角形。 2直角三角形的判定方法小结： （1）三角形中有两个角互余； （2）勾股定理的逆定理； 3紧记一些常用的勾股数，将为我们应用勾股定理逆定理带

5、来方便，如 3、 4、5； 5、 12、13； 6、 8、10； 8、 15、17； 7、 24、25等。 三、讲解例题 例1 一个零件的形状如图，按规定这个零件中A 与BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，这个零件符合要求吗？ 13D54A3B12C 分析：要检验这个零件是否符合要求，只要判断ADB和DBC 是否为直角三角形，这样勾股定理的逆定理即可派上用场了。 22222解：在ABD中，AB+AD=3+4=9+16=25=BD 所以ABD为直角三角形 A =90 222222在BDC中, BD+DC=5+12=25+144

6、=169=13=BC 所以BDC是直角三角形CDB =90 因此这个零件符合要求。 四、随堂练习： 下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由 9，12，15； 12，35，36； 是最大角.四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且ABC=900，求这个四边形的面积 13D4A312BC 15，36，39； 12，18，22 已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_三角形, _ 五、读一读 P31 勾股数组与费马大定理。直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c 六、小结： 1、满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形 2、满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数 七、作业 教学反思： 这是勾股定理的逆应用。大部分的同学只要能正确掌握勾股定理的话，都不难理解。当然勾股定理的理解掌握是关键。 一定是直角三角形吗教学案 一定是直角三角形吗？教学设计 直角三角形说课稿 能得到直角三角形吗 说课稿 解直角三角形说课稿 解直角三角形说课稿 解直角三角形说课稿 解直角三角形说课稿 直角三角形全等教学反思 解直角三角形教学设计