2023年2初二数学寒假作业-五上数学寒假作业答案.docx

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1、2023年2初二数学寒假作业:五上数学寒假作业答案 完成日期 月 日 家长检查 一、细心选一选 下列各组条件中, 不能判定ABC 与DEF 全等的是 ( ) A. AB=DE，B=E ，C=F B. AC=DF，BC=DE，BA=EF C. AB=EF，A=E ，B=F D. A=F ，B=E ，AC=EF 判定两个三角形全等必不行少的条件是 （ ） . 至少有一边对应相等 B至少有一角对应相等 C 至少有两边对应相等 D至少有两角对应相等 在ABC 和DEF 中，已知AB=DE，A=D ，还需具备什么条件AC=DF；BC=EF；B=E ；C=F ，才能推出ABC DEF ，其中符合条件有 （

2、 ） A 、1个 B、2个 C、3个 D、4个 二、细心填一填 如图1，AO 平分BAC ，AB=AC，图中有_对三角形全等. B 图1 E C D 图2 A 举例说明三角形稳定性在生活中的应用:_. 如图2，在ABC 中，C=90，AD 是BAC 的平分线，交BC 于D ，BC=16，DC ：DB=3：5，则点D 到AB 的距离是_. 三、专心做一做 如图, 已知AD=AE,AC=AB,A=40, B=35, 求EOC 的度数 . 如图，已知1=2, 3=4,AB 与CD 相等吗？请你说明理由. B C 完成日期 月 日 家长检查 一、细心选一选 下列说法中正确的是 ( ) . 三个角对应相

3、等的两个三角形全等. B面积相等的两个三角形全等. C 全等三角形的面积相等. D两边和一角对应相等的两个三角形全等. 在ABC 和A B C 中，AB=AB ，B=B ，补充一个条件后仍不肯定能保证ABC 与A B C 全等，则补充的这个条件是 ( ) A BC=BC B A=A C AC=AC D C=C 在ABC 和A B C 中，AB= AB ，A=A ，C=C ,可推出(1)B=B ；(2)B 的平分线与B 的平分线相等；(3)BC边上的高与B C 边上的高相等；(4) BC边上的中线与B C 边上的中线相等. 其中正确的结论有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4、 二、细心填一填 如图1： 在ABC 和ADC 中，下列三个论断：AB=AD，BAC=DAC ，BC=DC，将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，请你写出一个正确的推断：_. / 如图2, 在ABC 与AED 中，AB=AE，AC=AD，请补充一个条件条件：_(写一个即可) ，使ABC AED. 如图3，在ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分CAB ， 交BC 于D ，DE AB 于E ，且AB=6cm，则DEB 的周长为_. 三、专心做一做 如图，AC=BD，AC AB ，DB CD ，则AB 与DC 相等吗？为什么？ 如图，ABC 中，BE 、CD 分别是AC 、AB 边上的

5、高，BE 、CD 相交于点O ，若AO 平分BAC ，那么OB=OC吗？为什么？ C 完成日期 月 日 家长检查 一、细心选一选 满意下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是 ( ) A.两腰对应相等 B.一腰和顶角对应相等 C.一腰和底边对应相等 D.一腰与该腰上的中线对应相等 依据下列条件，能画出唯一的ABC 的是 （ ） .AB=3，BC=4，AC=8 BAB =4，BC =3，A =300 C. A=600，B =450，AB =4 DC =900，AB =6 三角形的两条边的长分别为5和7，则第三边上中线的取值范围是 （ ） A.a 如图1, 已知AB BD 于B,ED BD

6、于D,AB=CD,BC=DE,则ACE=_. A B.a>1 C.1 D.1a 6 D 图1 如图2, 已知AB CF,E 为DF 的中点, 若AB=9cm,CF=5cm,如图3，在等腰AOB 的腰OA 、OB 上截取OC=OD，连结AD 、BC 交于点P ，下列结论：AOD BOC ；APC BPD ；点P 在AOB 的平分线上；AP=DP.其中正 确的有_.(填序号) 三、专心做一做 C 图3 如图，假如1=2，3=4，AC 、BD 相交于点O ，那么线段BD 与AC 有什么关系？为什么？ B C 如图，已知ABC ，BE 、CF 为高，CP=AB，BD=AC，试推断AP 与AD 有

7、什么关系？并说明你的理由. 完成日期 月 日 家长检查 一、细心选一选 在ABC 与A B C 中，A+B=C ，B +C =A ，且b a=b c ,b+a=b+c，则这两个三角形 （ ） A 不肯定全等 B 不全等 C依据“SAS ”全等 D 依据“ASA ”全等 下列图形中，肯定全等的是 （ ） A 有一边相等的两个等腰三角形 B两个等边三角形 C 有一个角是45，腰长都是3cm 的两个等腰三角形 D 一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形 如图1，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，AB=DC，AE DF ，在下列条件中，不能使 AEC 与DFB 全等的是 （ ）A AE=DF

8、 C EC BF 二、细心填一填 B EC=FB D. E=F 如图2，已知ABC 中，C =900，点D 在AC 上，DE AB ，垂足为E ，且DC=DE，CBD ：A=2：1，则A=_. B C D 图2 图 3 如图3，在不等边三角形ABC 中，AQ=PQ，PM AB ，PN AC ，PM=PN.AN=AM；QP AM ；BMP PNC. 其中正确的是_（填序号） 三、专心做一做 6. 如图，点D 、E 分别是等边ABC 的两边AB 、AC 上的点，且AD=CE，BE 与CD 交于F ，求BFC 的度数. 7. 如图，在ABC 、AED 中，AB=AC，AD=AE，且CAB=DAE.

9、问CE 与BD 有什么关系？为什么？ 若将AED 围着点A 沿逆时针方向旋转，使D 、E 、B 在一条直线上，的结论还成立吗？若成立，请说明 理由. C 完成日期 月 日 家长检查 一、细心选一选 1下列等式不成立的是( ) A m 216(m 4)(m 4) B m 24m m (m 4) C m 28m 16(m 4) 2 D m 23m 9(m 3) 2 2分解因式2x 24x 2的最终结果是( ) A 2x (x 2) B 2(x 22x 1) C 2(x 1) 2 D (2x 2) 2 3把代数式 3x 36x 2y 3xy 2分解因式，结果正确的是( ) A x (3x y )(x

10、 3y ) B 3x (x 22xy y 2) C x (3x y ) 2 D 3x (x y ) 2 4已知x 、y 满意等式2x x 2x 2y 222xy ，那么x y 的值为( ) A 1 B 0 C 2 D 1 5下列四个多项式，哪一个是2x 25x 3的因式？( ) A 2x 1 B 2x 3 C x 1 D x 3 二、细心填一填 6分解因式：（1）x -x _. （2）(a +b ) 2-6(a +b ) +9 _. 7若m 2n 26，且m n 2，则m n _. 8分解因式：168(x y ) (x y ) 2_. 9分解因式：a 3a 2a 1_. 三、专心做一做 10先

11、化简，再求值 3 (2x +3y ) 2-(2x +y )(2x -y ) ，其中x = 11，y =- 32 11已知实数a 、b 满意ab 1，a b 2，求代数式a 2b ab 2的值 趣 味 数 学 0和它的数字兄弟 有一天，森林里面来了一群特别的“客人”。它们长相很特殊，动物们都很惊奇，要求他们一一介绍自己。第一个走出来 一个瘦子，它说：“我是1，像支铅笔细又长”。接着又走出一个说：“我是2，像只小鸭水上飘。”第三个说“我是3，像 只耳 朵听声音。”“我是4，像面小旗随风飘。”“我是5，像支衣钩挂衣帽。”“我是6，像棵豆芽咧嘴笑。”“我是7，像把镰刀割 青草。”“我是8，像支麻花拧一

12、道。”“我是9，像把勺子能盛饭。”“我是0，像个鸡蛋做蛋糕。”他们刚介绍完了，小鹿又 问道”你们中间谁最大？谁最小呢？”9站出来，很傲慢地说“我是9，我最大。” 0低垂着脑袋说“我最小。”“对，就是这个 表示什么都没有的0。”9用冷淡的口气说道。9刚说完，动物们和它的数字兄弟都笑了。0更加不好意思了，动物们看到0这么没 有用，都不情愿和它一起玩。它们在一起唱呀！跳呀！特别快乐。 突然一只 大象在里面挣扎了很久，用了很大的力气总想爬上 来，它爬呀爬累得满头大汗，腿也挂破了，鲜血直流。可是，怎么也爬不上来，它只好在里面大声“救命 呀！救命呀！”动物 们听到了，就纷纷跑到洞口边，想把大象救出来。数字

13、1到9也来帮忙了。他们组成最大的数字987654321，显示了最大的力气， 费了九牛二虎之力，也没有把大象拉上来。这个时候，只听见后 面有一个微弱的声音说道“我也来试试。”它们一看是0，就勉 强的同意它也来帮忙。它们重新组成数字9876543210，它们的力气一下子 就增大10倍。哈哈，一下子就把大象拉上来了。 动物们都很感谢数字兄 弟，同时也为冷落了0感到愧疚，它们都来到0的身 边，情愿和0做挚友。数字兄弟也起先重视0了，情愿 和它一起玩耍。 从今以后，0再也不自卑了，它觉得自己还是很有用的。 狼、山羊和高丽菜 有个老人带着他的狼、山羊和高丽菜送到河川的对岸，但是船太小了，只能载运狼、山羊和

14、高丽菜其中之一，可是，假如把狼和山羊留在岸上，狼会吃掉羊，把羊和高丽菜留在岸上的话，山羊又会吃掉高丽菜，请问农夫究竟该怎么办，才能将狼、山羊与高丽菜安然无恙地送到对岸？ 完成日期 月 日 家长检查 一、细心选一选 1已知a b 1，则代数式2a 2b 3的值是( ) A 1 B 1 C 5 D 5 2分解因式(x 1) 22(x 1) 1的结果是( ) A (x 1)(x 2) B x 2 C (x 1) 2 D (x 2) 2 3化简5(2x 3) 4(32x ) 结果为( ) A 2x 3 B 2x 9 C 8x 3 D 18x 3 二、细心填一填 4当x 7时，代数式(2x 5)(x 1

15、) (x 3)(x 1) 的值为_ 5若a 2，a b 3，则 a 2ab _. x 2y 4k 1， 6已知且0 2x y k 2， 7若买铅笔4支，日记本3本，圆珠笔2支，共需10元；若买铅笔9支，日记本7本，圆珠笔5支，共需25元，则购买铅笔、日记本、圆珠笔各一样共需_元 8如右图, 123456_. 三、专心做一做 9. 已知A 2x y ，B 2x y ， 计算A 2B 2的值 10已知y 2x 1，求代数式(y 1) 2(y 24x ) 的值 2x 14xy 2y 11 11. 已知3，求代数式 x y x 2xy y 四、探究与创新 12. 已知 111111111abc +=，

16、+=，+=，求的值。 a b 6b c 9a c 15ab +ac +bc 完成日期 月 日 家长检查 一、细心选一选 1下列多项式中，能用平方差公式分解因式的为（ ） （）x 2-xy （）x 2+xy （）x 2+y 2 （）x 2-y 2 2若a=2，a+b=3，则a 2+ab=（ ） （）5 （）6 （）8 （）9 3一个多边形的边数和全部对角线的条数相等，则这个多边形是（ ） A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 七边形 二、细心填一填 4将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能依据两个图形的面积关系得到的数学公式是 _ 5多边形的边数增加1时，其内角和增加_ 三、专心做一做

17、 6. 如图，DE AB 于E ，DF AC 于F , 若BD =CD 、BE =CF ， (1)（7分）求证：AD 平分BAC ； (2)（3分）干脆写出AB +AC 与AE 之间的等量关系。 7. 如图, AB =12, CA AB 于A , DB AB 于B , 且AC =4m, P 点从B 向A 运动, 每分钟走1m, Q 点从B 向D 运动, 每分钟走2m, P 、Q 两点同时动身, 运动几分钟后CAP PQB ? 试说明理由. F A 完成日期 月 日 家长检查 一、细心选一选 1下列图形中，具有稳定性的是（ ） A 平行四边形 B 三角形 C 梯形 D 菱形 2一个三角形的两个内

18、角分别是55和65，这个三角形的外角不行能是（ ） A 115 B 120 C 125 D 130 3 如图所示，小聪从点A 动身向前走20米，接着向左转30，然后他接着再向前走20米，又向左转30， 他以同样的方法接着走下去，当他走回点P 时共走的路程是（ ） A 120米 B 200米 C 240米 D 300米 二、细心填一填 4 若AD 是ABC 的中线，则ACD 的面积_ABD 的面积。（填“”或“=”） 5如图所示，把一副常用的三角板拼在一起，那么图中ADE 是 6、若分式 A x -2 的值为零，则x = x -1 D 三、专心做一做 7、计算 E C B x 2-4x x 2+

19、8x +162m 1 -=（1）2 （2）2 2 m -9m +3x -16x +4x 8如图，已知ABC中，AHBC于H ，C35，且AB BH HC ，求B的度数 完成日期 月 日 家长检查 一、细心选一选 1下列四个图案中是轴对称图形的有（ ） A 1个 B2个 C3个 D4个 2点M （2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A. （1，-2） B. （-2，1） C.（2，-1） D.（-1，2） 3、把分式 a 中的a 、b 都有扩大2倍，则分式值（ ） a +b A.不变 B.扩大2倍 C. 缩小2倍 D.扩大4倍 4、下列分式是最简分式的是（ ） ab 4y y a 2 A

20、B 2 C D 2x x 2ab b 二、细心填一填 5、写出未知的分子和分母 b =a b 2 a -1 =a +1 ( a -1 2 ) 2a 221b 2m 4 +6、计算： . . m +2m +27b 38a 7、如图所示，已知DF AB ，A 35，D 50，则ACB 的度数为 三、专心做一做 8、若x + 11 =3，求x 2+2的值. x x 桃园中学2023学年第一学期八年级（数学）寒假作业（十） 完成日期 月 日 家长检查 一、细心选一选 x 2+1x x 3a -b x 2-1a 2 1、 在代数式、-、-y 、中，分式的个数是（ ） 3x +13a +2x -12 A

21、1个 B 2个 C 3个 D 4个 x 有意义的x 的取值范围是（ ） 2x -4 A. x =2 B. x 2 C. x =-2 D. x -2 2、使分式 3、下列运算正确的是（ ） A y y =- -x -y x -y B 2x +y 2 = 3x +y 3y -x 1 =- x 2-y 2x -y x 2+y 2 C =x +y x +y D 4如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A ABC 的三条中线的交点 BABC 三边的垂直平分线的交点 C ABC 三条角平分线的交点 DABC 三条高所在直线的交

22、点 二、细心填一填 5. 已知等腰三角形的一个内角是80，则它的底角是 . 6、生物学家发觉一种病毒的直径为0.000043m ，用科学计数法表示为_m; 7、(-1) 2023 10 + -9(2023-). 3 -3 B 三、专心做一做 8. 如图，ABC 中，AB BC ，D 是AC 的中点，DE AB,DF BC ，垂足分别是E 、F 。 求证： DE=DF 9. 解方程：（本题共2小题，共16分） (1) E A D F C 12 11-x =2+3 （2）. x -22-x x -1x -1 趣 味 数 学 动物中的数学“天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开

23、口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组 成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，全部的锐角为70度32分，这样既坚实又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差微小。 丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半 即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默 契”？蜘蛛结的“八卦”形网，是既困难又漂亮的八角形几何图案，人们即运用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀整的图案。冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面

24、积最小，从而散发的热量也最少。 真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上登记“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，明显 是一天“画”一条。惊奇的是，古生物学家发觉3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告知我们，当 时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。 数学家的遗嘱 阿拉伯数学家花拉子密的遗嘱，当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。“假如我敬爱的妻子帮我生个儿 子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；假如是生女的，我的妻子将继承三分之二 的遗产，我的女儿将得三分之一。”而不幸的是，在孩子诞生前，这位数学家就去世了

25、。之后，发生的事更困扰大家，他的妻子帮他生了一对龙凤胎, 而问题就发生在他的遗嘱内容。如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢？ 完成日期 月 日 家长检查 一、细心选一选 1等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为（ ）。 A 13 B 17 C 22 D 17或22 2. 在ABC 中，C=90，A=30，AB=10，则BC 的长是（ ）. A5 B. 6 C. 8 D. 10 3如图所示，1、2、3、4肯定满意的关系是（ ） A 1234 B 1243 C 1423 D 1423 二、细心填一填 4等腰三角形的两边长分别为2和4，则周长为_ 5点E(a，5) 与点

26、F(2，b) 关于y 轴对称，则a _，b _. 6. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车动身，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学的速度的2倍，设骑车同学的速度为x 千米时，则汽车的速度为_千米时，可列方程_. 三、专心做一做 7. 如图ABC中，AB=AC，B =30，ABAD，AD=4cm ，求BD 和BC 的长 8. 先化简，再求值： 1+ 9. 若关于x 的分式方程 A B D C 1x ，其中x =-1 2 x -1x -1 x +m 2 +=0无解，试确定m 的值。 x -3x -3 完成日期 月 日 家长检查 一

27、、细心选一选 1如图，在ABC中，点D 是BC 上一点，BAD80，AB AD DC ，则C=（ ）。 A. 25 B. 30 C. 40 D. 50 2、下面的计算，正确的是（ ） A. 20=0 B. 5 -2 = 11-2-2 C. 2=-4 D. 10=- 25100 (-ab ) 2 3、计算的结果是（ ） 2 a b A. b B. a C.1 D. b 4、解分式方程 3x +=4时，去分母后得（ ） x -22-x 4x -2）4x -2）A. 3-x =（ B.3+x =（ 32-x ）+x （x -2）=4 D.3-x =4 C.（ 二、细心填一填 5如图，在等边ABC中，

28、ADBC，AB 5 cm，则DC 的长为_ 6 如图，在ABC 中，B 与C 的平分线交于点O ，过点O 作 DE BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E 若AB=5， AC=4，则ADE 的周长是 三、专心做一做 7. 要在规定日期内加工一批机器零件，假如甲单独做，则刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天 期限，现在甲、乙两人合作两天后，再由乙单独做，正好如期完成，问规定日期是多少天？ 8. 已知a , b , c 是ABC 三边的长，且a +2b +c -2b (a +c ) =0，试推断ABC 的形态，请说明理由。 2 2 2 完成日期 月 日 家长检查 一、细心选一选 1、分式

29、3m 12n ，2，的最简公分母是 （ ） 2 m +n m -n m -n 2 2 2 2 A (mn) (m-n) (mn ) B(mn) (mn ) 22 C (m-n) (mn ) D(mn) (m-n) a 3a +b =, 则的值为（ ） b 4b 4374A B C D 3247 2、已知 3已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 4. 如图所示，A +B C D E F 的度数为（ ） A 180 B 360 C 540 D 720 二、细心填一填 5. 如图，ABC 中，AB AC ，A 35，AB 的垂直平 分线交AC

30、 于P 点则ABP ； 6在直角坐标系中，已知A （3，2），在X 轴上确定一点定P ，使AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有 个。 三、专心做一做 7. 如图所示，在ABC 中： （1）画出BC 边上的高AD 和中线AE （2）若ACB =130，求CAD 的度数 B 8. 如图，B 处在A 处的南偏西45方向，C 处在A 处的南偏东15方向，C 处在B 处的北偏东78方向，求 ACB E 完成日期 月 日 家长检查 一、细心选一选 1 有四条线段，长分别是3cm 、5cm 、7cm 、9cm ，假如用这些线段组成三角形，可以组成不同的三角形的个数为（ ） A 2个 B 3个 C 4

31、个 D 5个 2在ABC 中，A =3B =120，则C 的度数为（ ） A 20 B 30 C 40 D 50 3. 如图，在22的正方形网格中，有一个格点ABC （阴影部分），则网格中全部与ABC 成轴对称的格点三角形的个数为 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 二、细心填一填 4. 如图，ABC 的顶点分别为A (0, 3) ，B (-4, 0) ，C (2, 0) ， 且BCD 与ABC 全等，则点D 坐标可以是 。 12 5. 计算： 3x -x =_；-(-2a 2) 4=_ 9 3 6已知a+b4，ab 2，则的值等于 。 三、专心做一做 7. 如图所示，四边形ABCD 中，

32、AD DC ，BC AB ，AE 平分BAD ，CF 平分DCB ，AE 交CD 于点E ，CF 交AB 于点F ，问AE 与CF 是否平行？请说明理由 8. 如图，在含45角的三角板ABC 中，过A 点作AP BC ，以P 为顶点的直角的两边分别与边AB ，AC 交与点E ，F ，连接EF 。当EPF 绕顶点P 旋转时，PEF 也始终是等腰直角三角形，请你说明理由。 完成日期 月 日 家长检查 作协助线构造全等 1. 如图, ABC 中, C=900,CA=CB,AD平分BAC. 试问:能否在AB 上确定一点E, 使BDE 的周长等于AB? 请说明理由. 2. 如图, ABC 中,AB=2A

33、C,1=2,DA=DB.求证:ACD=90. 3. 如图, ABC 中, 1=2, 且AB=AC+CD.求证:C=2B. 4. 如图,AD BC, 1=2, 3=4. 求证:AD+BC=AB. 提示:在AB 上截取AF, 使AF=AD,连结EF 5. 已知:如图, ABC 中,AD 平分BAC,M 是BC 的中点,ME CA. 求证:BF=CE. 6. 如图, 已知:ABC 中,D 是BC 的中点,DE DF. 求证:BE+CF>EF. 趣 味 数 学 世界短跑冠军竟“追不上”乌龟 美国的刘易斯是世界短跑冠军，他的百米成果是9秒92，可以说，其快如风。而乌龟，就是在动物中运动速度也是较慢

34、的，它靠四个脚爬行。渐渐悠悠，老半天也爬不了几米。相当年，它与小白兔赛跑，要不是小白兔在树荫下睡了一觉，无论如何它也得不到冠军呀！ 现在，有人却要证明：只要乌龟在前，世界短跑冠军也恒久追不上它。 证明的过程是这样的： 设：乌龟在A 点向前爬，刘易斯从O 点动身向前追。 当刘易斯追到A 点时，乌龟尽管速度很慢，还是要前进一段距离的，假定它到达了B 点。 刘易斯接着追逐。 当刘易斯到达B 点时，乌龟仍旧不会停在B 点，假定到达了C 点，仍是在刘易斯的前面。如此接着下去，当刘易斯追到C 点时，乌龟又到达了E 点。 总之，尽管他们间的距离越来越小，尽管乌龟的速度很慢，却总是在刘易斯的前面。也就是说，刘

35、易斯恒久追不上乌龟！ 这可能吗？ 阿诺德的才智 传闻在德国的历史上曾发生过这么一件趣事。 16世纪时，这个国家是由很多彼此独立的小国组成。其中有两个相邻的小国原先和谐友好，人民相互自由进出，连货币都可通用，并且价值相等。 后来两国闹了冲突，虽然人民还可以自由来往，但甲国的国王下令，乙国的钞票若拿到本国运用，100元只能作本土的90元。 乙国得知这一消息后，也不示弱，迅即下了一道同样的吩咐，以牙还牙，即甲国的钞票若拿到本国运用，100元只作本土的90元！ 一个名叫阿诺德的人，得知这一消息，赶忙劝告两国的国王，万万不行如此。否则有人静静跑跑腿，便会趁机发了大财。 两个国王都不信任。 阿诺德见劝服不

36、了他们，便自告奋勇亲自实践。两国国王分别给他100元让他试验。若果真他能利用这条吩咐发了大财，便收回成命。 阿诺德拿了200元钱，一会儿到甲国购货，一会儿又到乙国购货，来回穿梭在两国的商店里，不消几日，便腰缠万贯。接着他便把赚来的大宗财物，送到国王面前。两国的国王见状都惊异得目瞪口呆。忙问他：“是怎么赚得的？” 阿诺德讲解并描述了赚钱方法后，国王都信服地连连点头，深深相识了分裂的危害，于是他们各自都收回了成命，和好如初。 你知道，阿诺德是怎样赚钱的吗？ 完成日期 月 日 家长检查 一、细心选一选 1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A 2、下列计算正确的是（ ） A 2+ = B 4

37、a B a a C D 3a 3 44 东 2= 1 =22 2 （图1） C 2-=2 D 3、已知，如图1，一轮船以16海里/时的速度从港口A 动身向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A 动身向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ） A 25海里 B30海里 C35海里 D40海里 二、细心填一填 4、 在Rt ABC 中，C=90， （1） 若a =15，c =25，则b =_； （2） 若a b =34，c =10则a =_，b =_ ； （3） 若a =5，c =13，则斜边上的高为_。 5、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，事实上岸地点C 偏离欲B

38、200m ，结果他在水中实际游了520m ，求该河流的宽度为_m. 6、使式子4-x 无意义的取值范围是_ 三、专心做一做 7. 计算 200m C 到达点 22x 13- （1） （2） x +6-2x 34x 3 8、如图，在ABC 中， AB=15，AD=12，BD=9,AC=13,求ABC 的周长和面积. 2 A B 八年级数学 2023年2月 D 图9 C 完成日期 月 日 家长检查 一、细心选一选 1. 式子 x -1 中x 的取值范围是（ ） x +2 A . x 1 且x -2 B. x >1且x -2 C. x -2 D. . x 1 2下列计算正确的是（ ）. A 4-2= 2 B 2