河北省衡水中学2022届高三上学期第17周周测数学（文）试题.doc

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1、河北省衡水中学2022届高三上学期第17周周测数学（文）试题第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集，集合，则图总阴影部分所表示的集合为A B C D 2、复数满足，则等于A B1 C D 3、从数字,这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数和为偶数的概率是A B C D 4、在中，若，则是A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形5、椭圆的左右焦点分别是，过作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为M，若垂直于，则椭圆的离心率为A B C D6、要得到的图像，只需将的图象A向左平移个单位 B

2、向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位7、已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A8 B24 C D 8、已知定义在R上的偶函数 ，记，则的大小关系为A B C D9、函数的图象的大致形状是10、已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为A B C2 D11、如图所示，在四边形中，将沿折起，使平面平面，构成三棱锥，则在三棱锥中，下列命题正确的是A平面平面 B平面平面 C平面平面 D平面平面12、若对，不等式恒成立，则实数的最大值为A B1 C2 D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13、已知向量，且，则 14、若，则1

3、5、已知点及圆，若直线过P且被圆截得的线段的长为，则直线的一般式方程为16、设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点到直线距离的最大值是三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 已知数列满足的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式； （2）若数列的通项公式满足，求数列的前n项和.18、（本小题满分12分） 已知E是矩形（如图1）边CD上的一点，现沿AE将折起至（如图2），并且平面平面，图3位三棱锥的主视图与左视图.（1）求证：直线平面； （2）求A到平面的距离.19、（本小题满分12分） 某制造厂商10月份生产了一批乒乓球，从中随

4、机抽取n个进行检验，测得每个球的直径（单位：），将数据进行分组，得到如下频率分布表：（1）求及的值，并画出频率分布直方图（结果保留两位小数）； （2）已知标准乒乓球的直径为，直径误差不超过的为五星乒乓球，若这些乒乓球有10000个，试估计其中五星乒乓球的数目；（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是作为代表，估计这批乒乓球直径的平均和中位数）20、（本小题满分12分） 已知椭圆的右焦点为F，短轴长为2，点M为椭圆E上一个动点，且的最大值为.（1）求椭圆E的方程； （2）若点M的坐标为，点为椭圆E上异于点M的不同的两点，且直线平分，求直线的斜率.21、（本小题满分12分） 已知函数.（1）若，求函数的在处的切线方程； （2）若，证明：方程无解.22、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为：（1）将极坐标方程华为普通方程； （2）若点在该圆上，求的最大值和最小值.23、（本小题满分10分） 选修4-5 不等式选讲已知关于的不等式（其中）（1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式有解，求实数的取值范围.（实验班附加题）已知函数.（1）若函数在上无零点，请你探究函数在上的单调性； （2）设，若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围.