河北省衡水中学2022届高三上学期第16周周测数学（文）试题.doc

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1、河北省衡水中学2022届高三上学期第17周周测数学（文）试题第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数的共轭复数在复平面上对应的点在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、如图所示的韦恩图中，是非空集合，定义表示阴影部分集合，若 ，则=A B C D3、如右图，在中，是上的一点，若，则实数 的值为A B C1 D34、设 满足约束条件，则 的的取值范围是A B C D 5、执行如图所示的程序框图，若输入的值为5，则输出的值为A9 B10 C11 D126、已知分别是椭圆的左右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点

2、，点也在椭圆上，且满足 为坐标原点，若椭圆的离心率等于，则直线的方程是A B C D7、如图所示是一个几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边长为2，侧视图是一直角三角形，俯视图为一直角梯形，且，则异面直线与所成角的正切值是A1 B C D8、为了得到，只需将作如下变换A向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位9、已知分别为双曲线的左右焦点，为双曲线上除顶点外的任意一点，且的内切圆交实轴于点，则的值为A B C D10、已知正方形的边长为4，点位于边的中点，沿折叠成一个三棱锥，（使重合于点），则三棱锥的外接球的表面积为 A B C D11、已知 是偶函数，若

3、将的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数，又，则 A B C1 D12、如右图过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆 于，则 A4 B2 C1 D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13、已知，则 14、已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线于准线AM垂直，则实数 15、如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A到测得M点的仰角，点的仰角 ，以及，从C点测得，已知山高，则山高 .16、设函数，对任意，不等式恒成立，则正数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明

4、过程或演算步骤17、（本小题满分10分）在 中，内角所对的边的长分别为，已知向量且满足 .（1）求A的大小； （2）若，求的值.18、（本小题满分12分） 已知四棱锥的底面是菱形，与交于点，分别为的中点.（1）求证：平面； （2）求四棱锥的体积.19、（本小题满分12分） 已知数列满足，且对任意，函数满足.（1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和.20、（本小题满分12分）已知直线与椭圆相较于两点.（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长； （2）若向量与向量乎互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值.21、（本小题满分12分） 已知函数.（1）若在最大值为，求实数的值； （2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.二选一22、（选修4-4：坐标系与参数方程） 在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的圆心到直线 的距离； （2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求.23、设函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若不等式的解集非空，求实数的取值范围.附加题（实验班做）已知函数.（1）若函数在处取得极值，对恒成立，求实数 的取值范围；（2）当且时，试比较与的大小.