2023年五上植树问题教学设计（精选多篇）.docx

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1、2023年五上植树问题教学设计（精选多篇） 推荐第1篇：植树问题教学设计 植树问题教学设计 教学内容： 人教版五年级上册数学第七单元数学广角植树问题 例1 教学目标： 1、使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题 2、掌握“植树问题”的第一种情况：“两端都要种”（即间隔数比棵树少1的情况） 3、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 教学重点： 理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题 教学难点： 理解“间距数+1=棵数，棵数1=间距数 教学过程： 一、设计情景、引入课题 1、

2、教学“间隔”的含义 猜谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。 激发学生兴趣，引出间隔。 师：勤劳的人们用双手创造幸福的生活，在我们手上也隐藏了很多数学的奥秘，伸出你的手，看到了什么？数一数，5根手指之间有几个空？ 生1：一共有5根手指，就有4个“空”。 太阳梁第三小学王晓燕 师：在数学上，我们把像这样的“空”，叫做“间隔”。手上每两根手指之间都有一个间隔，也就是5根手指之间有4个间隔，间隔数为4 2、举例生活中的“间隔” 师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声） 3、理解间隔数，引入课题。 在一条路上植树，每两棵树之间相

3、等的段数叫间隔数（课件演示），每个间隔的长叫间距，研究间隔数和棵数之间关系的问题，我们统称为植树问题，这节课我们来研究植树问题。（板书课题） 二、探索新知，探究规律 1、课件出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ (1)指名读题，从题中你知道了哪些数学信息？ (2)说一说： “一边”指的是什么？“每隔5米栽一棵”是什么意思？“两端要栽”是什么意思？（板：两端要栽） “一边”是小路的一侧，指左边或右边；“每隔5米栽一棵”就 是每两棵树之间的距离都是 5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度。“两端要栽”指起点与终点处都要栽。 （3）猜一猜：一共要

4、栽多少棵树？ （4）到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？ 1、同学们想的方法真多，我们可以选择画线段图的方法进行验证。我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5米种一棵，每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去，是不是很麻烦？ 2、像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。比如，我们可以先选取100米中的一小段进行研究。我们选取100米中的20米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，（两端都栽），可以栽几棵呢？请同学们动手画一画。老师找一名同学上黑板来画。我们把这段路平均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几

5、棵树？（20米长的一段路，间隔长度是5米，有4个这样的间隔，可以栽5棵树。） 5、集体交流。 6、请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端都栽），间隔数和棵树有什么关系？将自己的发现在小组内说一说。 7、汇报交流。（板：总长间距=间隔数 间隔数棵数） 课件演示 8、同学们非常能干，通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是如果在一条路上植树，两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1，而总长除以间距等于间隔数。 9、同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵树与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家。7个间隔种几棵树？9棵树之间有几个间隔？ 10、回到例一，

6、哪些同学刚才猜对了？谁给大家说说看，你要提 醒大家注意什么？ 11、学生尝试列式解决问题，师巡视指导。 12、全班汇报交流。 1005=20是什么意思？为什么还要用20+1=21（棵） 三、应用规律，解决问题。 在日常生活中有很多类似于植树问题的例子。下面就请同学们应用我们今天发现的规律去解决身边的一些问题吧。（课件出示练习） 四、全课总结。 你在这节课中有什么收获？ 推荐第2篇：植树问题教学设计 植树问题教学设计 六枝特区郎岱镇第二小学 卢继学 教学内容：P106例 1、P107做一做第1题。教学目标： 1经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。 2会应用植树

7、问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。 4.对学生进行法制教育，宣传中华人民共和国森林法。 教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。 教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 教学用具：多媒体课件。 教学过程 一、创设情景、生成问题 师：伸出你的左手，看看你从中发现了哪个数字？（生：5） 师：老师也发现了一个数字是4，你知道它指的的什么吗？ 生：手指缝。 师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。 像手指缝一样一共有四个间隔，我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。（板书） 师：请同学们看大屏幕

8、，让我们一起认识一下间隔。（课件出示） 出示人民大会堂的柱子， 数一数，柱子之间的间隔有多少个？ 像两根柱子之间的距离我们把它叫做间距。 师：在生活中哪些地方还有间隔？ 师：树与树之间也有间隔，这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。 板书：植树问题 二、探索交流、解决问题 （一）、同学们知道3月12是什么日子吗？对，是植树节，这一天全国上下都在植树，所以说，植树节时我们都应该植树，为保护环境贡献自己的一份力量。为此，我国专门制定了中华人民共和国森林法，其中第十一条：植树造林、保护森林，是每个公民应尽的义务。各级人民政府应当组织全民义务植树，开展植树造林活动。 请看大屏幕。（课件播放植树问

9、题情景1） 师出示完整问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？ 师：请生读题目一遍，谁来分析一下这道问题？（问题、单位、条件、关键词） 那共需多少棵树苗，谁来算一算？学生独立完成后，汇报算法。（学情预设：1005=20） 预设：学生可能大多数会得到20棵。（请一位学生说说理由，允许争论）答案对吗？实践是检验真理的唯一标准。到底谁的猜测正确呢,怎么办?(验证)对，验证是检验真理的最好方法。下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证。 假设路长只有20米，每5米栽一棵

10、（两端都栽），一共要栽几棵呢？ 同学们在全长0米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 1、理解信息。 请看题，你获得了哪些信息？ 预设:从以下几点理解题意 什么是“一边植树”？ 能解释一下“两端要种”吗？（板书：两端都要种）追问：与“两边要种”意思一样么？ 每隔5米是什么意思？ 生：就是两棵树之间的“距离”； 师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。 2、猜想。师：如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢？ 你们都是怎么想得？听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的？大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗？（画图） 3、教授例题

11、 化繁为简 师：（课件演示）请看，“两端要种”，先在开头种上一棵，然后每隔5米种一棵?大家看，种了多少米了？ 生： 师：一共要种多少棵？ 学生上台板演画图并解答。 师追问：间隔长度是几米？有几段间隔？种了几棵树？间隔段数只有4段，为什么可以种5棵树呢？ 师：这样一来，虽然不能直接验证了，但可以从简单例子入手，看看间隔的段数和棵数到底有会什么关系。 （3）举例验证。 师：一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要别的例子。现在我们来做一个试验。 （4） 议一议，说一说。观察表格，你有什么发现，把你的结论在小组内说一说。 （5） 小组汇报，引导发现规律。 A、师：请同学们仔细观察，看看你有什么发

12、现？栽树的棵数与平均分成的份数或者说是段数、间隔数之间有什么关系？ （板书：棵数=间隔数+1） B、小结： 师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上的一边植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。“间隔数+1”=棵数 4、应用规律，解决问题 师：现在我们用研究出的这个规律来验证一下你们刚才的猜测正确吗？ 尝试例1：（回到情景1中的题目）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 生：1005=20（段） 20+1=21（棵） 三、课后小结 通过这节课的学习，你在哪些方面又有了

13、提高？ 四、作业：家庭作业相关练习 板书设计 植树问题 两端都栽： 棵数=间隔数+1 推荐第3篇：植树问题教学设计 五年级上册数学广角植树问题教学设计 南马小学 宋雅娟 一、教材分析 本单元学习的是有关数学广角的“植树问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、两端不栽、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。 二、学情

14、分析 由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。 小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师

15、的有效引导，也需要学生的自主探究。 三、教学目标 知识与技能：使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。 过程与方法：通过观察、猜想、验证、推理等活动，使学生经历和体验“复杂问题简单化”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。 情感态度和价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。 四、教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 五、教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。 六、课时安排：1课时 七、教学内容：教材P1

16、06111及练习二十四。 八、教学方法：自主探索、合作交流。 九、教学准备：多媒体。 十、教学过程： （一）情境导入 1.出示：公路两旁的树。 师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。 教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。） 2.揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题） 【设计意图】通过沙尘暴的图片、视频引入新课，过渡自然、真实，并能调动学生学习的主动性和趣味性。 （二）互动新授 1.提出问题两端都栽、两端不栽。 （1）出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一

17、棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？ （2）出示教材第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？ 引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法再在小组中交流、讨论。 （3）（出示线段图）问题分析： 两端都栽： 两端不栽： 【设计意图】教学要建立在学生原有的经验基础上。这个环节，通过让学生做一做，激活学生的原有经验。出现几种不同的答案，留下悬念，引发思考，激发学生的探究欲望。 （三）棵数与间隔数之间的关系。（找规律） 提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？

18、1两端都栽：（教学例1） 假设小路长20米，那么可以栽几棵？ 用画线段图表示： 则205=4，要栽5棵。 由此可知：1005=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？ 学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。 教师板书：关系：间隔数+1=棵数 追问：为什么这里的20是间隔数，而不是棵数？ 学生回答，分析原因：100520只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵树。并得出公式：路长间距间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。） 【设计意图】让学生体会到，用“一一对应”的方法，最后还要不是一棵，才达到两端都栽的结果。 2两端不栽：（教学例2） 假设两馆间相距30米

19、，小树之间的距离为5米，则3056（个），6-1=5（棵） 用画线段图表示： 由此可知：603=20(个)，201=19(棵) 教师板书：关系：间隔数-1=棵数 3一端不栽：（教学例3） 出示教材第108页例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？ 假设池塘的周长是60米，每隔10米栽1棵，则6010=6（棵） 用画线段表示： 由此可知：1201=12（棵） 教师板书：关系：间隔数=棵树 4问题归类。 提问：刚才我们解决了植树时的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况，谁知道哪里还有这样的情况？ 学生说，教师小结。 【设计意图

20、】让学生体会到研究问题可以从简单入手，将困难的变为容易的，将复杂的变为简单的，用这样的方法，可以有效的解决问题。把抽象的数学思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。 5应用知识 完成教材第107页“做一做”第1题。先让学生分组讨论，然后再说一说。 完成教材第107页“做一做”第2题。先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名学生说一说。 完成教材第108页“做一做”。先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”，再在小组内讨论交流。 【设计意图】再现生活中的类似“植树问题,通过不同层次的练习，培养学生灵活运用规律解决问题的能力。 （四）巩固练习 教材第

21、109页练习二十四第3题。 1.出示第3题。 指名一名学生朗读题目，理解题意。 2.提问：从题目中你能得到什么信息？这种架设电线杆的问题应该怎么计算？ 3.学生讨论后交流。 4组织学生独立列式解答，并相互订正。 （五）教材第111页练习二十四第13题。1.出示题目。 2.提问：从题目中你能得到什么信息？这跟前一个练习题有什么不同，你又要如何计算？ 3.学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生独立列式解答，然后集体订正。 4.教材第109页练习二十四第6题。组织学生读题并归纳有效信息，讨论这道题属于植树问题的哪种情况，并列式算出答案。 (六)教材第111页练习二十四第14*、15*题。1.出示题目

22、。引导观察，理解题意。 2.学生先独立解题，然后小组讨论交流。 3.教师组织汇报交流。 【设计意图】就植树问题举一反三，巩固“植树问题”数学模型。 （七）课堂小结 师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ （八）作业：教材练习二十四剩余题。（课内时间不够，可在课外完成） （九）板书设计： 植树问题 两端都栽 两端不栽 一端不栽 间隔数+1=棵数 间隔数-1=棵数 间隔数=棵树 推荐第4篇：植树问题教学设计 植树问题教学设计 鸡公岭小学 何青芸 教学内容：人教版小学数学四年级下册 第117页118页例 1、例2。教学目标： 1、利用学生熟悉的生活情境，通过合作、交流等活动，使他们发现间隔数与植树棵数

23、之间的关系； 2、通过动手操作，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。 3、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力； 4、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。教学重、难点： 引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数之间的规律，并能运用规律解决实际问题。 教学准备：课件、直尺 教学过程： 一、创设情境，引入课题 1、你们喜欢猜谜语吗？我这里有一个谜语，猜一猜： 两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（手） 2、你们知道吗，在我们的小手中，还藏着数学知识呢！ 请你们伸出小手，数一数

24、，五个手指之间有几个间隔？（课件） 4个手指之间有几个间隔呢？3个手指呢？你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？板书：手指数=间隔数1 3、其实，这样的数学问题，在我们的生活中还有很多，请看大屏幕。（课件出示：排队人数与间隔、栏杆根数与间隔、植树棵数与间隔等）像这样的问题叫做“植树问题”，它们都与间隔有关。这节课我们就来学习植树问题。（板书课题） 二、动手操作，探究新知 1、有一所新建的小学，需要绿化。学校想请同学们帮忙设计一个植树方案。你们想不想当“设计师”？我们来看看设计的具体要求吧！ 2、理解题意 请看题目要求，（课件出示），请同学读题，理解题意。 出示要求：在操场边上，有一条2

25、0米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照“每隔5米种一棵，两端都种”的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。 师：告诉我们哪些信息？ （20米长的小路，一边，每隔5米种一棵） 师：每隔5米是什么意思？ （两棵树之间的距离是五米） 3、设计方案，动手“种树 ” 师：你们可以用一条线段代表20米的小路，用自己喜欢的简单图案表示树，把你们设计的方案画出来。然后跟同桌说说是怎么想的。 PAGE 1 （学生活动） 4、反馈交流 师：很多同学已经设计好了。谁来汇报？ 师：你们也是这样设计的吗？祝贺你们，优秀的“设计师”！ 师：（课件）在两端都栽的情况下，几米为一段？20米里面有这样的几段？怎么

26、得来的？为什么有205？（或者问：“20”、“5”各表示什么？）得到的是什么？（间隔数）解决了问题吗？还要怎么做？41=5（棵） 分成了4段栽几棵树？棵数跟什么有关系？ 师：两端都栽，如果有5个间隔是多少棵树？6个间隔呢？（课件） 师：你发现了什么？（生说师板书：间隔数+1=棵数） 2、运用规律 师：老师有问题要考你们了，比比谁的反应快。 （1）两端都栽，8棵树之间有几个间隔？10棵树之间有几个间隔？8个间隔有几棵树？34个间隔有几棵树？（出示课件，完成表格） 师：你们为什么能回答得又对又快？ （2）如果把这个题稍微变化一下（小路的总长改为“100米”，把“一边”改为“两边”），你还会解决吗？

27、（课件出示）轻声读题，理解题意。然后做在练习本上。 口答算式。（出示答案集体订正） 师：我们求出的是5个间隔，为什么是12棵树？ （4）介绍线段图 师：刚才同学们用一条线段表示小路，用不同的图案来表示树，这就是线段图，在学习数学时，我们常常借助它解决实际问题，它对我们学习数学很有帮助。 3、拓展 师：同学们已经发现了当“两端都栽”的时候，棵数比间隔数多1的规律。如果小路的两端各有一根电线杆，能栽几棵树？ （1）（出示两端都不栽的线段图）间隔数与棵数有什么关系？ （生说，师板书：间隔数-1=棵数） 大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵

28、数？（两端都不栽）（课件出示） 师：独立思考，然后列出算式。请一位同学回答，并说说自己是怎样想的？ 2、师：刚才我们知道了在两端都不能栽的情况下，间隔树与棵树的关系。会不会还有其它情况呢？（师出示只栽一端线段图） 小练习：有一条20米长的小路，一端有根电线杆 ，每隔5米种一棵，能栽几棵树？ 师：能栽几棵？ 在只栽一端的情况下，几个间隔几棵树？（4个间隔4棵树）你发现了什么？ （学生说完后师总结规律并板书：间隔数=棵数） 3、对比、总结规律 （1）师：这节课，我们研究了线段上植树的问题，其中又分三种不同的情况。 PAGE 2 （课件出示三种方案线段图）谁能说说它们相同的地方在哪里？ （生说：要求

29、出棵树，都要先求出间隔数。） （2）我们在解决这类问题时，首先要明白怎样栽，如果是两端都栽，棵数与间隔数有什么规律？如果是两端都不栽呢？如果只有一端栽呢？（让学生看板书总结）。 如果不特别说明，一般就是“两端都栽”。 （3）看书P117-118，看还有什么不明白的地方，提出来我们一起解决。 四、开放练习，应用方法 师：下面我们一起利用今天学到的规律解决实际生活中的植树问题。 填一填： 1、跳舞的有7个小朋友排成一排，他们之间有（ 6 ）个间隔。 2、一排电线杆之间有17 个间隔，有（ 18 ）根电线杆。 师：这两题属于植树问题中的哪一种？ 3、一根木头长12米，要把它锯成6段，需要锯（ 5 ）

30、次。 师：这种问题也可以用植树问题的方法来解决，属于哪一种情况？ 选一选： 1三年级的学生在排练节目，每2个学生之间牵一根彩带，那么6个学生要牵（ ）根彩带。 4 5 6 7 2马路一边有一些电线杆，每2根电线杆中间有一个广告牌，已知有25个广告牌，一共有（ ）根电线杆。 24 25 26 27 3学校准备在40米长的校道一侧插彩旗，每隔4米插一面（两端都插），一共需要（ ）面彩旗。 9 10 11 12 4.小明住的楼房每上一层要走25级台阶，从一楼到三楼一共要走多少级台阶？列式是（ ）。 251 25(31) 253 25(31) 解决问题。 （1）第122页第2题：5路公共汽车行驶路线全

31、长12千米，相邻两站的距离是2千米。一共有几个车站？ 如果“相邻两站的距离是1千米”呢？口头说算式。 师：刚才我们解决的是根据总长和间隔长，先求出间隔数，再求出车站个数的，那么如果知道了棵数与间隔距离，怎样求出总长呢？ （2）P118“做一做。园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？ 集体订正后师问：怎样求总长度？（棵数1）间隔长=总长 （3） 第119页“做一做”第2题：一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段要8分钟，锯完一共要花多少分钟？ PAGE 3 想挑战吗？ 一条公路长1800米，在它的一旁每隔9米种一棵柳树，每两棵柳树之间种

32、一棵杨树。问公路一旁杨树和柳树各多少棵？ 四、课堂总结，梳理知识 1、这节课你有什么收获？评价一下自己学习情况。 2、师小结：同学们的收获还真不少。其实植树问题里还有很多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。 板书： 植树问题 两端都栽 两端都不栽 只栽一端 棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1 棵数=间隔数 PAGE 推荐第5篇：植树问题教学设计 植树问题教学设计 广宁县南街第二小学 梁金霞 教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册植树问题，117页例 1、及做一做，练习二十第1，2，5题。教学内容分析： 植树问题在生活中的应用非常广泛。现实生活中与“植树问题”类似的有

33、很多：如安装路灯、插彩旗、挂灯笼、锯木头、走楼梯等等。教材共安排了3道例题，通过植树、插彩旗、安装路灯等不同的生活情景把植树问题的三种情况，即两端都不种、两端都种、一端种一端不种都展示了出来。本节课主要通过创设情境，来充分发挥学生的创造力，从而呈现出在一条路上植树会出现三种不同的情况。在学生观察、比较、概括及推理中，抽取出不同植树方法间隔数与植树棵数之间的数学模型。然后再运用这个数学模型来解决生活中的一些简单的植树问题。 教学目标： 1、通过动手摆、动手画等数学活动过程探究新知，发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。 2、渗透数形结合、一一对应、转化等数学思想方法，让学生经历从实际问题抽象

34、出植树问题模型的过程，从而掌握间隔数与植树棵数之间的关系。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，能够用数学的方法来解决实际生活中与“植树”有关的问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。 教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。 教学过程： 一、提出本节课要研究的问题 1、谜语导入，直观认识间隔。 （1）猜谜语：两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手） （2）学生活动：找手上的数学知

35、识，引出“间隔”。 请同学们伸出你的左手，把手指张开，睁大眼睛仔细看，你发现手上的数学知识了吗？ 师：手指间的距离就叫手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。 （3）认识“间隔数”。 问：我们手上每两个手指之间有一个间隔。观察，5个手指有几个间隔呢？（引出“间隔数”） （4）认识手指数与间隔数间的关系。 问：5个手指有4个间隔，那么4个手指呢？3个手指？2个手指呢？问：手指数与间隔数之间是什么关系呢？ 2、课件演示，对“间隔”进行再认识。 师：请同学们看大屏幕：在这些图片（礼堂挂的灯笼、河边的灯柱、花坛）中有我们刚才所说的间隔吗？你能指出每幅图中的间隔吗？（根据学生的回答，课件画出间隔） 师：听，这

36、是什么声音（播放敲钟的声音）？钟声里有间隔吗？ 小结：看来间隔不只是一段距离，它还可以是一段时间。 3、学生举例，强化“间隔”这个概念。 师：在我们的生活里，还有很多事物中也存在着这样的间隔问题，你能举个例子吗？ 4、引出问题： 在这些事物中，物体的个数与间隔数之间还存在着一定的规律呢，这节课我们就一起来探究，看看物体的个数与间隔数之间到底存在着怎样的规律。 二、新授： 1、创设情境： 师：请看大屏幕，你们知道这张照片拍的是哪儿吗？为了进一步美化校园，学校事物室的杨老师准备在这面墙前种一排小树。你们愿意帮助杨老师设计一份植树方案吗？出示：学校的西墙全长20米，请你按照每隔5米种一棵的要求设计一

37、份植树方案，并说明这样设计的理由。 问：从设计要求上，你获得了哪些数学信息呢？ 问：“每隔5米种一棵”你是怎么理解的？ 2、动手操作：小组设计植树方案 师：请同学们以同桌为一个小组来设计植树方案。在每个小组的桌子上都有一根泡沫条，一些牙签，还有一张研究表。你们可以把泡沫条当做20米的西墙，把牙签当做小树，按照每隔5米种一棵的要求进行模拟植树，看看可以怎样设计？根据你的设计方案填写表 （一）。 3、交流汇报： 师：哪个组来说说，按照你们的设计方案种了几棵树呀？（预设：5棵 4课 3棵） 师：同样的一面墙，同样的要求，你们种的棵数怎么不一样呢？请把你们的方案向大家介绍一下。要求：介绍的时候先说说每

38、隔5米种一棵，20米的西墙共分了几个间隔，种了几棵树，然后介绍你们的植树方法，最后说明理由。 4、比较方案，探寻规律： （1）间隔数与总长、间隔之间的关系。 课件出示三种植树方案。 师：仔细观察，这三种方案的相同点是什么？ 预设：间隔长度都一样，他们的间隔数都相同。 问：这三种方案的间隔数都是几？为什么它们的间隔数都是4呢？ 师：你能用一个算式来表示吗？（205=4（个） 问：在这个算式中，每个数字分别表示什么？ 你能说说怎样求间隔数吗？（总长间隔长度=间隔数） 问：要想知道有几个间隔，必须要知道哪两个条件？（总长、间隔）口答：如果一条小路长100米，每隔10米种一棵树，一共有多少个间隔呢？如

39、果每隔20米种一棵树，一共有多少个间隔呢？ （2）间隔数与植树棵数之间的关系。 问：我们通过观察找到了这三种方案的相同点，那么不同点又是什么呢？(预设：植树的棵数不同、植树的方法不同) 师：看来不同的植树方法，间隔数相同，植树棵数是不同的。下面我们就来研究在不同的植树方法中，间隔数与植树棵数之间存在着怎样的关系。 两端都种 问：在两端都种的情况下，20米的西墙，每隔5米种一棵，共有几个间隔？种了几棵树？（板书） 问：为什么4个间隔能种5棵树呢？（学生回答） 师：课件展示：树与间隔之间的一一对应关系。（每隔5米种一棵，一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，有4个间隔就有4

40、棵树，最后剩最前面那棵树前面。因为是两端都栽，所以还要加上前面的一棵。这样，植树的棵数就是5棵） 师：刚才我们是按照杨老师的要求每隔5米种一棵的要求来设计的。如果让我们自己选择间隔，你想每隔几米种一棵呢？（预设：4米、2米、1米、10米） 小组动手操作： 师：每个小组任选一种间隔长度，可以用牙签摆一摆，也可以用画线段图的方法进行研究，看看在两端都种的情况下有多少个间隔？能种多少棵树？把研究结果填在研究表 （二）中。 学生汇报：要求：汇报时先说出选的是哪种间隔长度，间隔数是几，植了几棵树？（根据学生的汇报进行板书） 师：观察黑板上的间隔数与植树棵数，你发现间隔数与植树棵数之间的关系了吗？ 问：你

41、能用一个式子来表示它们之间的关系吗？【板书：间隔数+1=植树棵数】 运用规律： 师：下面老师想考考你们。在两端都种的情况下： 有8个间隔，你知道能种几棵树吗？ 100个间隔能种几棵树呢？ 如果种了6棵树，你知道有几个间隔吗？ 种了100棵树，有多少个间隔呢？ 只种一端、两端都不种。 师：刚才同学们已经发现了当“两端都栽”的时候间隔数与棵数间的关系了，那么“只种一端”和“两端都不种”时，间隔数与棵数之间又是怎样的关系呢？ 课件出示只栽一端线段图：在只栽一端的情况下，图上有几个间隔几棵树？（板书） 问：你能说说为什么吗？（引导学生用一一对应的关系来解释） 师：如果增加1个间隔，树要增加几棵呢？这样

42、继续增加间隔，树的棵树也会怎样？ 问：那你发现“只种一端”时，间隔数和棵数间的关系了吗？ 【板书：间隔数=棵数】 课件出示两端都不种的线段图：观察，现在还是一个间隔跟着一棵树吗？两端都不种时，有几个间隔几棵树？（板书） 师：如果增加一个间隔，需要增加几棵树呢？ 问：那你能说说两端都不栽时间隔数与棵数之间的关系吗？ 【板书：间隔数-1=棵数】 小结： 师：刚才我们探究了三种不同的植树方法中间隔数与棵数之间的关系，那谁来说说不同的植树方法，间隔数与棵数之间存在着怎样的关系呢？ 三、揭示课题：植树问题： 师：刚才我们一起研究了关于植树的问题。其实植树问题并不只是与植树有关，之前我们所说的排座位、站队

43、、安灯柱、挂灯笼等这些问题都与植树问题是很相似的。在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。（板书课题） 问：通过这节课的学习，你对植树问题有了哪些了解呢？ 师：正因为不同的植树方法，间隔数与植树棵数之间的关系不同，所以我们要想解决得好，必须要弄清什么问题？下面我们就一起来判断一些题。 四、练习： 1、选一选，下面问题属于植树问题中的哪一种情况？ A、两端都种； B、只种一端； C、两端都不种。 （1）在一条全长2000米的街道两旁安装路灯,头尾都装，每隔50米装一座。一共要安装多少座？（两端都种） （2）一个圆形花坛周长是40米 ，围绕这个花坛每隔1米摆一盆花，一共需要摆多少盆花？(只种一端)（图） （3）一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？ (两端都不种) （4）5路公共汽车从起点开出，行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？（两端都