2023年圆的面积教学设计意图5篇.docx

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1、2023年圆的面积教学设计意图5篇 老师们在上课之前都是要花费一段时间来写教学设计的，教学设计是老师为了提高教学水平提早撰写的文字材料，我今日就为您带来了圆的面积教学设计意图5篇，信任肯定会对你有所帮助。 圆的面积教学设计意图1 教学目标 1、使学生学会圆环面积的计算方法，以及圆形与矩形混合图形的相关计算方法。 2、学会利用已有的学问，运用数学思想方法，推导出圆环面积计算公式，有关于圆形与正方形应用的解答方法。 3、培育学生视察、分析、推理和概括的实力，发展学生的空间概念。 教学重难点 1、教学重点 会利用圆和其他已学的相关学问解决实际问题。 2、教学难点 圆与其他图形计算公式的混合运用。 教

2、学工具 PPT卡片 教学过程 1、复习巩固上节学问，导入新课 2、新知探究 2、1圆环面积 一、问题引入 同学们知道光盘可以用来做什么吗?谁能来描述一下光盘的外观。 回答(略)。 今日我们就来做一做与光盘相关的数学问题。 二、圆环面积求解 例2、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是50px，外圆半径是150px。圆环的面积是多少? 步骤： 师：求圆环面积须要先求什么? 生：内圆和外圆的面积 师：同学们可以自己做一做，分组沟通一下自己的解法。 师：给出计算过程与结果： 三、学问应用 做一做第2题： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少

3、? 师：这是一道典型的圆环面积应用题。通过直径得到半径，代入圆环面积公式，很简洁。 2、2圆与正方形 一、问题引入 师：同学们知道苏州的园林吧。大家有没有视察过园林建筑的窗户?它有许多很美丽的设计，也有许多很常见的图形，比如五边形、六边形、八边形等等。其中外圆内方或者外方内圆是一种很常见的设计。 师：不仅是在园林中，事实上在中国的建筑和其他的设计中都常常能见到“外圆内方”和“外方内圆”，比如这座沈阳的方圆大厦、商标等等。下面我们来相识一下这种圆形与正方形结合起来构成的图形。 二、学问点 例3：图中的两个圆半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗? 步骤： 师：题目中都告知了我们什么? 生

4、：左图圆的半径=正方形的边长的一半=1m;右图圆的面积=正方形对角线的一半=1m 师：分别要求的是什么? 生：一个求正方形比圆多的面积，一个求圆比正方形多的面积。 师：应当怎么计算呢? 归纳总结 假如两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢? 当r=1时，与前面的结果完全一样。 四、学问应用 70页做一做： 下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是600px。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少? 师：同学们用我们刚刚学过的学问来解答一下这道题目吧。 解：铜镜的半径是300px 5、3随堂练习 若还有足够时间，课堂练习练习十五第5/6/7题。 (可以邀请同学板书解题过程) 6 小结 1、今

5、日我们共同探讨了什么? 今日我们在已知圆和正方形的面积公式的前提下，探究了圆环和“外圆内方”“外方内圆”图形的面积计算方法。这不是要求同学们记住这些推导出来的公式，而是希望同学们能过明白推导的方法，以后遇到类似的问题可以自己运用学过的学问来解决问题。 2、在日常生活中常常须要去求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化的汲取水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子、车轮为什么要做成圆形的?大家须要多看多想! 圆的面积教学设计意图2 教学目标 (1)学问与技能目标：学生结合详细情境相识组和图形的特征，驾驭计算组合图形

6、的面积的方法，并能精确驾驭和计算简洁组合图形的面积。 (2)过程与方法目标：通过自主合作，培育学生独立思索、合作探究的意识。 (3)情感看法与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习好数学的自信念。 教学重难点 教学重点：组合图形的相识及面积计算。 教学难点：对组合图形的分析。 教学工具 多媒体课件，各种基本图形纸片 教学过程 一、创设情境，谈话引入 同学们，在中国古代的建筑中我们常常会见到“外放内圆”“外圆内方”的设计，下面请同学们观赏几组图片。(生观赏完后)师提问：这些图片美吗?(生：美) 师：这些图片的设计中包含了我们学过的哪些

7、平面图形?(生：圆、正方形、长方形等) 师：这些不同的几何图形拼在一起能构成精致的图案，给我们以美的享受，这说明我们的数学和现实生活联系亲密。今日，我们就来学习会有圆的组合图形的面积。(板书课题)二、提出问题，自主探究 1、老师出示例3的两幅图并出示自学提示出示自学提示： (1)上面两幅图有什么不同之处? (2)右图中的正方形的对角线和圆得直径有什么关系? (3)上图中两个圆的半径都是r，你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗? 2、请同学们带着问题仔细阅读P69-70页的内容，独立思索自学提示中的问题，若有困难可以小组内探讨。(自学时间：4分钟)三、师生联动，合作探究1、汇报沟通，师生互动

8、生汇报问题(1)：这两幅图都是由圆和正方形组成，左图是外圆内方，右图是外方内圆。 生汇报问题(2)：右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。 生汇报问题(3)：左图阴影面积=正方形的面积-圆的面积列式为：S正=22=4(m2 ) S圆=3.1412=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左图：圆的面积减去正方形的面积( 1/2 21)2=2(m2 ) 3.1412=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 ) 师：同学们做的很好!可我又有问题了，若两个圆的半径都是r，那结果又是如何呢?生派代表回答： 左图;(2r)-3.14r =0.86r 右图：3.14r-( 1/2 2

9、rr)2=1.14r当r=1m时，和前面的结果完全一样 答：左图中正方形和圆之间的面积是0、86m、右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。 四、总结引导，学问生成这节课你有什么收获? 师顺便对生进行德育教化：在我们今后的人生道路中，我们为人处事，必需能屈能伸，可方可圆，外在大度圆融，内在正直公正。五、科学训练，提高实力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9题六、堂清作业 七、作业布置P73第10、11、 课后小结 这节课你有什么收获? 课后习题 1、出示教材P70做一做 2、完成教材P72第9题 板书 含有圆的组合图形的面积 左图：S正=22=4(m2 )右图：( 1/2 21)2=

10、2(m2 ) S圆=3.1412=3.14(m2 ) 3.1412=3.14(m2 ) 4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 ) 圆的面积教学设计意图3 教学目标 1.理解圆柱表面积的意义，驾驭圆柱表面积的计算方法。 2.能正确地计算圆柱的表面积。 3会解决简洁的实际问题。 4.初步培育学生抽象的逻辑思维实力。 教学重点 理解并驾驭圆柱表面积的计算方法，并能正确进行圆柱表面积的计算。 教学难点 能充分运用圆柱表面积的相关学问敏捷的解决实际问题。 教学过程 一复习旧知。 1计算下面圆柱的侧面积。 (1)底面周长2.5米，高0.6米。 (2)底面直径4厘米，高10厘米。

11、(3)底面半径1.5分米，高8分米。 2求出下面长方体、正方体的表面积。 (1)长方体的长为4厘米，宽为7厘米，高为9厘米。 (2)正方体的棱长为6分米。 3探讨说说长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的计算方法。 学生甲：长方体、正方体的表面积指的是长方体、正方体的六个面的面积的总和。 学生乙：计算长方体的表面积时只要计算长方体相互对立的3个面的面积，3个面的面积相加再乘以2就是长方体的表面积。正方体的表面积是棱长乘以棱长再乘以6。 二新课导入。 1老师：以前我们学习了长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的求法，那么圆柱体的表面积的计算和长方体、正方体的表面积的计算有什么区分和联系呢?圆

12、柱的表面积又是如何计算的呢?接下来我们一起来探讨和探究这个问题。(板书：圆柱的表面积) 2学生探讨：你认为圆柱的表面积是指哪一部分?它由几个面组成? (1)学生分组探讨。 (2)学生汇报探讨结果。 3反馈小节：圆柱的表面积指的是圆柱的侧面积和两个底面积的总和，圆柱的表面积由一个侧面机和两个底面组成。(板书：圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积=圆柱的表面积) 4老师进行圆柱模型表面绽开演示。 (1)学生说说绽开的侧面是什么图形。 学生：圆柱绽开的侧面是一个长方形。 (2)学生说说长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高有什么关系? 学生：长方体的长(或宽)等于圆柱的底面积，长方体的宽(或长)等于圆柱的高。

13、 (3)圆柱的侧面积是怎样计算的?抽生回答进行复习整理。(板书：圆柱的侧面积=圆柱的底面周长圆柱的高) (3)圆柱的底面积怎么计算?(复习底面积的计算方法)。 5说说实际生活中有哪些圆柱体?哪些表面是完整的，哪些表面是不完整的? 学生举例：完整的圆柱有两个底面，不完整的圆柱只有一个底面(如水桶)或者根本就没有底面(如烟囱)。 老师：所以我们每个同学在计算圆柱的表面积时要特殊仔细，要特殊留意这个圆柱究竟有几个底面。 三新课教学。 1例2一个圆柱的高是4.5分米，底面半径2分米，它的表面积是多少?(课件演示) 2学生尝试练习，老师巡回检查、指导。 3反馈评价： (1)侧面积：223.14=56.5

14、2(平方分米) (2)底面积：3.1422=12.56(平方分米) (3)表面积：56.52+12.56=81.64(平方分米) 答：它的表面积是81.64平方分米。 4学生质疑。 5老师强调答题过程的清晰完整和计算的正确。 6教学小节：在计算过程中你发觉了什么?计算圆柱的表面积一般要分成几步来计算呀? 四反馈练习：试一试。 1学生尝试练习：要做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径为30厘米，至少须要多少铁皮?(得数保留整数) 2学生沟通练习结果(留意计算结果的要求)。 3老师评议。 老师：在实际运用中四舍五入法和进一法有什么不同? 学生;计算运用材料的用量时为确保运用材料的足够通

15、常都运用进一法，计算结果假如运用四舍五入法或许会出现运用材料不足的现象。 五拓展练习 1老师发给学生教具，学生分组进行数据测量。 2学生自行计算所需的材料。 3计算结果汇报。 老师：同学们的答案为什么会有不同?哪里出现偏差了? 学生甲：可能是数据的测量不精确。 学生乙：可能是计算出现错误。 老师：在实际运用中假如数据测量不精确或者计算出现错误，或许就会造成很大的经济损失，这种损失或许是不行估量的，但事实上它又是很简单避开的。所以我们每个同学都要养成仔细、细致的好习惯。 六巩固练习。 1计算下面图形的表面积(单位：厘米)(略) 2计算下面各圆柱的表面积。 (1)底面周长是21.52厘米，高2.5

16、分米。 (2)底面半径0.6米，高2米。 (3)底面直径10分米，高80厘米。 3一个圆柱形的罐头盒，底面直径是16厘米，高是10厘米，它的表面积是多少厘米? 4一个圆柱铁桶(没盖)，高是5分米，底面半径是2分米，做一个这样的铁桶，至少须要多少铁皮?(得数保留一位小数) 圆的面积教学设计意图4 教学目标： 1、让学生结合详细情境相识组合图形的特征，驾驭计算组合图形的面积的方法，并能精确驾驭和计算简洁组合图形的面积。 2、通过自主合作，培育学生独立思索、合作探究的意识。 3、让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的举和学习好数学的自信念。

17、教学重难点： 组合图形的相识及面积计算、图形分析。 教具学具打算： 多媒体课件、各种基本图形纸片。 教学设计： 创设情境，相识圆环 1师：我们来观赏一组漂亮的图片。 课件出示圆形花坛、圆形水池外的圆形甬路、奥运五环标记、光盘 2同学们，你们从图中发觉了什么？（它们都是环形的） 3老师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。 你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的改变？ （学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它给我们的生活带来的乐趣） 4导入新课：这节课我们一起来探讨环形的学问。（板书课题：圆环的面积） 设计意图：从学生驾驭的常识和熟识的事物入手，使其感

18、受到数学就在我们身边，学生从直观上也感受到了环形的特点，为后面学习环形的面积奠定基础。 探究沟通，解决问题 1画一画，剪一剪，发觉环形特点。 （1）画一画。 让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。 （学生根据要求画圆） （2）剪一剪。 指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。 问：剩下的部分是什么图形？（环形） 师：我们也称它为圆环。 （3）老师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是怎样得到的？ 生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。 （4）借助图示相识圆环的各部分名称。 你知道圆环各部分的名称吗？（出示图示引导学生明确相关内容并板书） 外圆：又名大圆，它的半径用

19、R表示。 内圆：又名小圆，它的半径用r表示。 环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。 2探究圆环面积的计算方法。 （1）小组探讨，怎样求圆环的面积？ （2）汇报探讨结果。 （3）小结：环形的面积外圆面积内圆面积。 设计意图：以学生的亲身实践贯穿始终，同时在这一过程中渗透一些方法，如动手操作、合作沟通、视察、分析等，使学生在学习中运用、在运用中驾驭，学生通过自己动手操作，把环形从一般图形中分别出来，快速地抓住了环形的本质特征，形成环形的概念，并顺当推导出圆环面积的计算公式，发展了学生的空间观念。 3课件出示例2。 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？

20、（1）学生读题。 视察：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？外圆是哪几部分组成的？哪里是环形面积？你准备怎样求出环形的面积？ （2）学生试做，指生板演。 （3）沟通算法，学生将列式板书： 解法一 外圆的面积：R23.1462 3.1436 113.04（cm2） 内圆的面积：r23.1422 3.144 12.56（cm2） 圆环的面积：R2r2113.0412.56 100.48（cm2） 解法二 （R2r2）3.14（6222）100.48（cm2） 答：圆环的面积是100.48cm2。 （4）比较两种算法的不同。 （5）小结：圆环的面积计算公式：SR2r2或S（R2r2）（板书公式） （

21、6）探讨。 知道什么条件可以计算圆环的面积？怎样计算？（给学生充分的思索时间，引导学生结合图示多角度解答） 知道内、外圆的面积，可以计算圆环的面积。 S环S外圆S内圆 知道内、外圆的半径，可以计算圆环的面积。 S环R2r2或S环（R2r2） 知道内、外圆的直径，可以计算圆环的面积。 知道内、外圆的周长，也可以计算圆环的面积。 S环（C外2）2（C内2）2 或S环（C外2）2（C内2）2 知道内、外圆的直径或半径及环宽，也可以计算圆环的面积。 S环（r环宽）2r2 或S环R2（R环宽）2 设计意图：联系生活，进一步相识圆环；结合图示理解圆环面积的计算公式。例题主要由学生自己完成，最终老师引导学生

22、列出综合算式，使学生领悟两种方法间的区分，好中选优，呈现学生的创新精神。在合作探讨中进一步弄清求圆环面积所须要的条件，培育学生多角度思索的习惯。 巩固练习，拓展提高 1完成教材68页1题。 学生独立完成，然后在班内说一说解题思路。 2一个环形铁片，外圆直径是20dm，内圆半径是7dm，这个环形铁片的面积是多少？ 3已知阴影部分的面积是75cm2，求圆环的面积。 引导学生理解阴影部分的面积为R2r275（cm2），圆环的面积（R2r2）3.1475235.5（cm2） 设计意图：练习设计突出重点，由浅入深，由易到难。通过练习不仅巩固了所学学问，又让学生把获得的学问应用于实际生活，提高了学生应用学

23、问解决实际问题的实力，增加了学生的数学应用意识。 反思体验，总结提高 这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？ 布置作业，巩固应用 1完成教材72页8题。 2找一些关于环形的资料读一读。 板书设计 圆环的面积 圆环面积外圆面积内圆面积 S环R2r2或S环（R2r2） 圆的面积教学设计意图5 一、教学目标： 1、首先带动课堂气氛 2、教会学生什么是面积。 3、学习圆柱体侧面积和表面积的含义。 4、能够求圆柱的侧面积和表面积的方法。 二、教学重点： 动手操作绽开圆柱的侧面积 三、教学难点： 圆柱侧面绽开图的多样性，并能够将绽开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公

24、式。 四、教具打算： 圆柱表面绽开图、纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。 五、教学过程： (一)、创设情境，引起爱好。 出示：牛奶盒，纸箱，可比克。 提问(1)这些东西我们很熟识吧!谁来说说它们是什么形态的呢?(指名说) (2)制作这些包装盒，至少须要多大面积的材料?(指名说) 师：谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些学问? 生：. 师：请同学们拿出你自制的圆柱体模型，动手摸一摸 生：动手摸圆柱体 师：谁能说一说你摸到的是哪些部分? 生：. 师：你所摸到的圆柱体的表面，它的大小叫做表面积，我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。板书课题：圆柱的表面积 (二)、探究沟通，解决问题

25、。 圆柱的侧面积是一个曲面，那么怎样才能把它变成我们熟识的平面呢?(找学生回答问题)提问：请大家猜一猜，假如我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)绽开，会是什么形态的呢? 探讨圆柱侧面积用自己喜爱的方式，将茶叶罐的包装纸绽开，看看得到一个什么图形?先猜想，然后说说，再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?小组沟通。(学生要说清晰绽开的方法不同能得到什么不同的图形)(绽开的形态可能是长方形、平行四边形、正方形等) 1、独立操作利用手中的材料(纸质小圆柱，长方形纸，剪刀)，用自己喜爱的。方式验证刚才的猜想。 2.操作活动： (1)用自己喜爱的方式，将茶叶罐的包装纸绽开，看看得到一个什么

26、图形? (2)视察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?独立操作后，与小组里的同学沟通 3.小组沟通能用已有的学问计算它的面积吗? 4、小组汇报。(选出一个学生已经绽开的图形贴到黑板上) 重点感受：圆柱体侧面假如沿着高绽开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪) 这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高) 板书： 长方形的面积=长宽 圆柱的侧面积=底面周长高 所以，圆柱的侧面积=底面周长高 S侧=Ch 假如已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2rh 师：假如圆柱绽开是平行四边形，是否也适用呢? 学生动手操作，动笔验证，得出了同样

27、适用的结论。 (因为刚才学生是用自己喜爱的方式剪开的，所以可能已经出现了这种状况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出打算好的圆柱纸盒用此法绽开) (四)、练习 求圆柱的侧面积(只列式不计算) 1、底面周长是1.6米，高是0.7米 2、底面直径是2分米，高是45分米 3、底面半径是3.2厘米，高是5分米 (五)探讨圆柱表面积 1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。须要计算哪几个面的面积?须要什么条件?(指名说) 2、动画：圆柱体表面绽开过程 3、圆柱体的表面积怎样求呢?得出结论：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积24.一个圆柱形茶叶筒的高是10厘米，底面半

28、径是3厘米，它的表面积是多少平方厘米(学生独立完成后沟通反馈) (六)，巩固应用，内化提高 1、比较有盖，无盖，一个盖的圆柱物体的表面积计算的异同?多媒体出示：水管，水桶，糖盒提问：这些圆柱形物体在计算表面积时有什么不同?(指名说) 2、做一个没有盖的圆柱形水桶，底面半径是10厘米，高是40厘米，至少须要多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米)重点感受：没有盖，至少这两个词语。在实际中，运用的材料都要比计算得到的结果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法。 3、一个圆柱形水池，直径是20米，深2米，在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米? 六、教学结束： 布置学生用本节课所学学问制作出一个笔筒，下节课带来送给自己的挚友。