精品解析：河北省衡水中学2022届高三第十七次模拟考试数学（文）试题（原卷版）.doc

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1、20222022学年度高三年级十七模考试数学试卷(文)第卷（共60分）一、选择题：（每小题5分,共60分.下列每小题所给选项只有一个项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 设集合,集合,则集合（ ）A. B. C. D. 2. 已知复数 (aR为虚数单位),若复数的共轭复数的虚部为, 则复数z在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 若,，x2018的平均数为3，方差为4,且yi=-2xi-2,，则新数据y1, 的平均数和标准差分别为（ ）A. -4 -4 B. -4 16 C. 2 8 D. -2 44. 已知双曲线的左焦点为

2、抛物线的焦点，双曲线的渐近线方程为y=2x,则实数a=（ ）A. 3 B. 2 C. D. 5. 运行如图所示程序,则输出的的值为（ ） A. B. 4512 C. 45 D. 6. 已知sin=1010，则的值为（ ）A. B. 43+310 C. D. 7. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为（ ）A. 6 B. 9 C. 12 D. 188. 已知,点在线段上,且OC的最小值为1,则OA-tOB ()的最小值为（ ）A. 2 B. 3 C. 2 D. 59. 函数的图像大致是（ ）A. B. C. D. 10. 若抛物线的焦点是F,准线是,点M4，m是抛物线上一点，则经过点、且与

3、l相切的圆共（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 4个11. 设函数fx=sin2x+3.若,且fx1+fx2=0，则x2x1的取值范围为（ ）A. B. C. (23,+) D. (43,+)12. 对于函数和gx，设x/fx=0;Bx/gx=0,若所有的,，都有1，则称和gx互为“零点相邻函数”.f(x)=ex1+x2与互为“零点相邻函数”,则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题90分）二、填空题（每题5分，共20分，把每小题的答案填在答卷纸的相应位置）13. 若数列是等差数列，对于bn=1n(a1+a2+an)，则数列也是等差数列.类比上述性质,若数列

4、是各项都为正数的等比数列,对于时，数列也是等比数列，则dn=_.14. 函数的图象在点处的切线方程是,则_15. 已知a是区间上的任意实数,直线与不等式组xmx+y8x3y0表示的平面区域总有公共点，则直线的倾斜角的取值范围为_16. 设锐角ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若,则c的取值范围为_三、解答题（共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列为公差不为0的等差数列，且,，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.18. 在测试中,客观题难题的计算公式为Pi=RiN,其中为第i题的难度，为答对该题的人数，为

5、参加测试的总人数.现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题.测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：题号12345考前预估难度0.90.80.70.60.4测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示(“”表示答对,“”表示答错)：学生 编号题号1234512345678910（1）根据题中数据，将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数；题号12345实测答对人数实测难度（2）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率；（3）定义统计量，其中P1

6、为第题的实测难度，Pi为第i题的预估难度().规定：若S=0.05，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理.判断本次测试的难度预估是否合理.19. 四棱锥中，面ABCD，底面ABCD是菱形，且，过点B作直线l/PD，为直线l上一动点.（1）求证：QPAC；（2）当面PAC面时，求三棱锥QACP的体积.20. 设点、的坐标分别为,直线相交于点,且它们的斜率之积是.（1）求点M的轨迹的方程；（2）直线l:y=kx+1与曲线相交于D,E两点，若是否存在实数k，使得的面积为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.21. 已知函数.（1）求函数f(x)的单调区间；（2）当x1时，函数gx=x+1fxlnx的图象恒不在轴的上方，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，并在相应题号前的方框中涂黑.选修4-4：坐标系与参数方程22. 在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为 (为参数，a2).（1）当时，若曲线C上存在A,B两点关于点成中心对称，求直线的斜率；（2）在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，极坐标方程为sin+4+2=0的直线l与曲线C相交于两点,若CD=4，求实数的值.选修4-5：不等式选讲23. 已知函数fx=x5，.（1）解不等式f(x)gx；（2）设，求证：F2.