精品解析：河北省衡水中学2022届高三押题卷III文数试题（原卷版）.doc

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1、2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学（）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合A=x|x22x0，B=y|y=log2(x+2),xA，则AB为（ ）A. (0,1) B. 0,1 C. (1,2) D. 1,22. 已知i是虚数单位，且z的共轭复数为z，则z在复平面内对应的点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 已知平面向量a，b的夹角为，且，|b|=12，则（ ）A. 1 B. 3 C. 2 D. 4. 已知命题：“关于的方程x24x+a=0

2、有实根”，若为真命题的充分不必要条件为，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5. 已知实数x，满足则z=xy的最小值为（ ）A. 0 B. 1 C. D. 6. 若x表示不超过x的最大整数，则图中的程序框图运行之后输出的结果为（ ）A. 48920 B. 49660 C. 49800 D. 518677. 数列an满足，an+1=an2（），则（ ）A. 10n2 B. C. 102n1 D. 8. 中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示.若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85

3、分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为（ ）A. 2 B. 4 C. 5 D. 69. 某几何体的正视图和侧视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形（如图（2），其中，O1C1=1，则该几何体的侧面积及体积为（ ）A. 24，242 B. 32，82 C. 48， D. 64，10. 已知函数 （0）的最小正周期为，且，则（ ）A. B. C. D. 13211. 已知双曲线（a0，）的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且（1），双曲线的离心率为，

4、则（ ）A. 2 B. 2+3 C. D. 学。科。网.12. 已知函数f(x)=x24x+5,x1,lnx,x1,若关于的方程f(x)=kx12恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A. (12,e) B. C. D. 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 在锐角ABC中，角，所对的边长分别为a，若2asinB=3b，则cos(32A)=_14. 如图所示，在棱长为2的正方体中，分别是，AD的中点，那么异面直线D1E和A1F所成角的余弦值等于_15. 若x，都是正数，且x+y=3，则4x+1+1y+1的最小值为_16. 已知函数若函数g(x)

5、=f(x)+3m有3个零点，则实数的取值范围是_三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在ABC中，角A，B，的对边分别是a，且3acosC=(2b3c)cosA.（1）求角的大小；（2）已知等差数列an的公差不为零，若，且a2，a4，成等比数列，求的前项和Sn.18. 如图，将直角三角形PAO绕直角边PO旋转构成圆锥，四边形ABCD是的内接矩形，M为母线PA的中点，PA=2AO.（1）求证：平面；（2）当AM=CD=2时，求点到平面MCD的距离.19. 在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年

6、级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表一：男生表二：女生（1）从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.参考公式：，其中.参考数据：P(K2k0)0.100.050.012.7063.8416.63520. 已知椭圆：（ab0）的上、下两个焦点分别为，过F1的直线交椭圆于M，N两点，且的周长为8，椭圆C的离心率为32.（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知O为

7、坐标原点，直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点，N是直线l上的两点，且，F2Nl，求四边形F1MNF2面积S的最大值.21. 已知函数（，bR）.（1）如果曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程为y=x，求，的值；（2）若，b=2，关于x的不等式f(x)ax的整数解有且只有一个，求a的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22. 选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为x=1+32t,y=12t（为参数），在以坐标原点为极点、x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，圆的极坐标方程为=22.（1）求直线l被圆截得的弦长；（2）若的坐标为(1,0)，直线与圆交于，两点，求|MA|MB|的值.23. 选修4-5：不等式选讲已知（为常数）.（1）若，求实数的取值范围；（2）若的值域为，且A2,3，求实数的取值范围.