五年级数学竞赛模拟试卷及答案.doc

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1、五年级数学竞赛模拟试卷及答案（一） 1. （1)甲、乙两数之和加上甲数是220，加上乙数是170，求甲、乙两数之和。 （2）小明在计算有余数的除法时，把被除数115错写成151，结果商比正确的结果大了3，但余数恰好相同,写出这个除法算式。 2. （1）在下面的（ ）内填上适当的数字，使得三个数的平均数是140。 （ ），( ）8，( ）27 （2）按规律填数 5，20，45，80，125，_，245. 3. 一个台阶图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成.且每一层的两端都是黑色的正方形（如图),那么第2000层中白色的正方形的数目是多少？ 4. 在一个停车场上，汽车,摩托车共停了48辆,其中

2、每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，问，停车场上，两种车各多少辆？ 5。 将100个苹果分给10个小朋友，每个小朋友的苹果个数互不相同.分得苹果个数最多的小朋友,至少得到几个苹果？ 6。 书架有甲、乙、丙三层，共放了192本书，先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层，再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层,最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层。这时,甲、乙、丙三层的书同样多。求原来三层各有多少本书？ 7。 某乡有10个养鸡场,每个鸡场所养鸡的数量都不相同,且不到万只，凑巧的是各鸡场的只数各位上的数字相加的和都等于34，求这10个养鸡场共养了多少只鸡. 8。 在下面的

3、数表中，第100行左边的第一个数是什么？ 5 4 3 2 6 7 8 9 13 12 11 10 14 15 16 17 21 20 19 18 _ 9。 两个孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒钟可走3级梯级,女孩每秒钟可走2级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒，问扶梯有多少级梯级? 10. 有一个五位奇数,将这个五位奇数中的所有2都换成5，所有5也都换成2，其它数保持不变，得到一个新的五位数，若新五位数的一半比原五位数大1,那么原五位数是多少？【试题答案】 1. （1）甲、乙两数之和加上甲数是220，加上乙数是170，求甲、乙两数之和。 据题意 2甲2

4、乙220 （1) 甲2乙170 （2） （1)式（2）式得到 3甲3乙390 所以，甲、乙两数之和为 3903130 （2）小明在计算有余数的除法时，把被除数115错写成151，结果商比正确的结果大了3，但余数恰好相同,写出这个除法算式. 因为商增加了3，可求得除数 (151115）3363 12 所以，所求的除式为： 1151297 2. （1）在下面的（ )内填上适当的数字,使得三个数的平均数是140。 (5），(8)8，(3）27 三数的平均数是140，则三数之和： 1403420 第三个数应为327 42032793 显然，第一个数是5，第二个数是88。 (2）按规律填数 5，20，4

5、5,80，125，180，245。 20515 452025 804535 1258045 所以下一个数应为： 12555180 3。 一个台阶图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成.且每一层的两端都是黑色的正方形（如图)，那么第2000层中白色的正方形的数目是多少？ 观察图形可知，每层的白色正方形的个数等于层数减1,所以，第2000层中应有1999个白色正方形。 4。 在一个停车场上，汽车，摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子,每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子,问,停车场上，两种车各多少辆？ 假设48辆车都是汽车 应有车轮数为 484192 所以，摩托车的数量为 （484

6、172)（41） 20（辆） 汽车有482028（辆) 5. 将100个苹果分给10个小朋友，每个小朋友的苹果个数互不相同.分得苹果个数最多的小朋友，至少得到几个苹果？ 所有人的苹果个数应当尽量接近,10个小朋友先分别得到：1，2，310个苹果，剩下的苹果除以10得 100（12310）10 451045 所以，再给每个小朋友增加4个苹果,后5个小朋友每人再增加1个苹果，10个小朋友的苹果个数应分别为： 5,6，7，8,9,11，12，13，14，15。 所以,得到苹果最多的小朋友至少得15个。 6. 书架有甲、乙、丙三层，共放了192本书，先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层，再从乙层拿出与

7、丙层同样多的书放进丙层，最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层。这时，甲、乙、丙三层的书同样多。求原来三层各有多少本书? 列表，用倒推法（从下往上填） 甲 乙 丙初始状态 88 56 48甲给乙后 32 112 48乙给丙后 32 64 96丙给甲后 64 64 64 甲、乙、丙三层原有书分别为：88本、56本、48本。 7. 某乡有10个养鸡场，每个鸡场所养鸡的数量都不相同，且不到万只，凑巧的是各鸡场的只数各位上的数字相加的和都等于34，求这10个养鸡场共养了多少只鸡。 各位数字之和为34，小于10000的数只能是四位数. 所以，各鸡场养鸡的只数,是只能由9,9,9，7或9，9，8,8组成的

8、四位数，据题意各不相同，知10个数分别为: 7997，9799，9979,9997，8899，8989,8998，9889，9898，9988。 它们的和为:94435（只）. 8. 在下面的数表中，第100行左边的第一个数是什么？ 5 4 3 2 6 7 8 9 13 12 11 10 14 15 16 17 21 20 19 18 _ 因为每行有4个数，所以前99行共有: 994396（个)数 又因为这个数表中开始的最小的一个数为2，所以，依数列的排列规律可知，第100行的左边第1个数为： 39611398 9。 两个孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒钟可走3级梯级,女孩每秒钟可走2

9、级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒,女孩走了300秒，问扶梯有多少级梯级？ 男孩100秒走了 3100300(级) 女孩300秒走了 2300600（级) 说明自动扶梯每秒走 （600300）（300100） 1。5（级） 所以自动扶梯共有 （31.5）100150（级） 10. 有一个五位奇数，将这个五位奇数中的所有2都换成5，所有5也都换成2,其它数保持不变，得到一个新的五位数，若新五位数的一半比原五位数大1,那么原五位数是多少? 首先，原数的万位数字显然是2，新数的万位数字则只能是5， 其次，原数的千位数字必大于4,否则乘2不进位,但百位数字乘2后至多进1到千位，这样千

10、位数字只能为9。 依次类推得到原数的前四位数字为2，9,9，9。 又个位数字只能为奇数，经检验,原数的个位数字为5。 所以,所求的原五位奇数为29995。五年级数学竞赛模拟试卷及答案（二) 1. （1)（294。419。26）（68） （2）12.50.760。482.5 2。 (1)二数相乘，若被乘数增加12，乘数不变，积增加60，若被乘数不变，乘数增加12，积增加144，那么原来的积是什么？ (2)1990年6月1日是星期五，那么,2000年10月1日是星期几？ 3。 一角钱6张，伍角钱2张，一元钱8张，可以组成多少种不同的币值？ 4. 现将12枚棋子，放在图中的20个方格中，每格最多放1

11、枚棋子。要求每行每列所放的棋子数的和都是偶数，应该怎样放,在图上表示出来。 5. 有一栋居民楼,每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中,中国电视报34份,北京晚报30份，参考消息22份,那么订北京晚报和参考消息的共有多少家? 6. 在桌子上有三张扑克牌，排成一行，我们已经知道： (1)k右边的两张牌中至少有一张是A。 (2）A左边的两张牌中也有一张是A。 （3）方块左边的两张牌中至少有一张是红桃. （4）红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。 请将这三张牌按顺序写出来。 7。 将偶数排成下表： A B C D E 2 4 6 8 16 14 12 10 18 20 22 24 32

12、 30 28 26 那么，1998这个数在哪个字母下面？ 8。 在下图的14个方格中,各填上一个整数，如果任何相连的三个方格中填的数之和都是20，已知第4格填9，第12格填7，那么，第8个格子中应填什么数？ 9. 将自然数1,2，315，这15个自然数分成两组数A和B。求证：A或者B中，必有两个不同的数的和为完全平方数。 10。 把一张纸剪成6块，从中任取几块，将每一块剪成6块，再任取几块，又将每一块剪成6块，如此剪下去,问:经过有限次后，能否恰好剪成1999块？说明理由。试题1答案 1。 （1）（294.419。26）（68） 179。214 12。8 （2）12.50.760.482.5

13、=(12.58）(0。42.5)0.76 =10010.76=76 2。 （1)解:二数相乘，若被乘数增加12，乘数不变，积增加60,若被乘数不变,乘数增加12，积增加144，那么原来的积是什么？ 设原题为ab 据题意：（a12)bab60 可得:12b60 b=5 同样：(b12）aab144 从而：12a=144 a=12 原来的积为：12560 （2）解:1990年6月1日是星期五，那么，2000年10月1日是星期几？ 一年365天,十年加上1992，1996，2000三个闰年的3天，再加上六、七、八、九月的天数，还有10月1日，共 36503303131301 3776 3776753

14、931990年6月1日星期五，所以，2000年10月1日是星期日. 3。 一角钱6张，伍角钱2张，一元钱8张,可以组成多少种不同的币值? 答：所有的钱共有9元6角。 最小的币值是一角，而有6张，与伍角可以组成一角、二角九角、一元的所有整角钱数。所以,可以组成从一角到九元六角的所有整角,共96种不同钱数。 4. 现将12枚棋子,放在图中的20个方格中，每格最多放1枚棋子。要求每行每列所放的棋子数的和都是偶数，应该怎样放，在图上表示出来。 图解（）代表棋子）： 答案不唯一. 5. 有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸,该居民楼共订了三种报纸，其中,中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份

15、，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家? 解:每家订2份不同报纸，而共订了 34302286（份） 所以，共有43家。 订中国电视报有34家，那么，设订此报的有9家。 而不订中国电视报的人家，必然订的是北京晚报和参考消息。 所以，订北京晚报和参考消息的共有9家。 6. 在桌子上有三张扑克牌,排成一行，我们已经知道: (1)k右边的两张牌中至少有一张是A。 （2)A左边的两张牌中也有一张是A。 (3）方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。 (4)红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。 请将这三张牌按顺序写出来。 解：设桌上的三张牌为甲、乙、丙，由条件（1)k右边有两张牌，所以，甲必是k，且乙、丙中至少

16、有一张是A。 由条件（2)，A的左边还有A，那么，必然乙、丙都是A。 同样,可推出,由(4）知:甲为红桃。由（3)得丙为方块，再由(4）即得乙是红桃. 三张牌的顺次为:红桃k，红桃A,方块A。 7。 将偶数排成下表： A B C D E 2 4 6 8 16 14 12 10 18 20 22 24 32 30 28 26 那么，1998这个数在哪个字母下面？ 解：由图表看出：偶数依次排列,每8个偶数一组依次按B、C、D、E、D、C、B、A列顺序排。 看A列，E列得到排列顺序是以16为周期来循环的。 19981612414 所以，1998与14同列在B列。 8. 在下图的14个方格中，各填上一

17、个整数，如果任何相连的三个方格中填的数之和都是20，已知第4格填9,第12格填7，那么，第8个格子中应填什么数？ 解：设a、b、c、d是任连续四格中的数，据题意： abc20bcd a=d 那么，第1，4，7,10，13格中的数相同，都是9。 同样，第3，6，9，12格中的数都是7。 那么，第2，5，8，11,14格中的数相同,都应为： 20974 9. 将自然数1，2,315，这15个自然数分成两组数A和B。求证：A或者B中，必有两个不同的数的和为完全平方数。 解:假设A、B两组中都没有不同的两个数的和是完全平方数，我们说明是不可能的。 不妨设1在A组 134 ,11516 3，15都在B组

18、 369 6须在A组 61016 又得到10应在B组,这时,B组已有两数和为完全平方数了。 101525 所以，在A组或B组中，必有两个不相同的数的和为完全平方数。 10。 把一张纸剪成6块，从中任取几块,将每一又块剪成6块，再任取几块，又将每一块剪成6块,如此剪下去，问：经过有限次后，能否恰好剪成1999块？说明理由。 解：设剪成6块后，第一次从中取出 块，将每一块剪成6块，则多出了5 块,这时，共有： 65 155 5( 1）1（块） 第二次从中又取出 块，每块剪成6块，增加了5 块，这时，共有 65 5 5（ 1）1（块) 以此类推，第n次取 块，剪成6块后共有 5（ 1）1（块） 因此

19、,每次剪完后，纸的总数都是（5k1）的自然数（即除以5余1） 199953994所以，不可能得到1999张纸块。问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么,这样的四位数最多能有多少个？ 这是北京市小学生第十五届迎春杯数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题，也是选手们丢分最多的一道题。 得到a1，be9，（e0),cf9，dg9. 为了计算这样的四位数最多有多少个,由题设条件a，b，c,d，e，f,g互不相同，可知，数字b有7种选法（b1，8，9)，c有6种选法（c1,8，b，e），d有4种选法(d1，8，b，e，c，f)。于是，依乘法原理，

20、这样的四位数最多能有（764=）168个。 在解答完问题1以后，如果再进一步思考，不难使我们联想到下面一个问题. 问题2 有四张卡片，正反面各写有1个数字。第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3,4和5，7和8.现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的三位数？ 此题为北京市小学生第十四届迎春杯数学竞赛初赛试题。其解为： 后，十位数字b可取其他三张卡片的六种数字；最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字。综上所述，一共可以组成不同的三位数共(764）168个。 如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍;如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，

21、那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？ 67(2+1)17(5+1) =201-102 =99（吨） 99（5+1）-（2+1) =993 =33(吨）答：原来的乙有33吨. （33+67）2+67 =200+67 =267（吨）答：原来的甲有267吨。 分析： 1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍； 甲和乙总的数量没有变，总的数量包括2+1=3个现在的乙，现在的乙是原来的乙加上67得来。所以总的数量就包括3个原来的乙和3个6767（2+1）=201。 2、如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍， 理由同

22、上，总的数量包括5+1=6个原来的乙和6个17（即17（5+1)=102) 3、从1和2可看出，原来3个乙和原来6个乙只相差3个乙，而这三个乙正好相差201102=99吨。可求出原来的乙是多少，993=33吨。 4、再求原来的甲即可. 甲每小时行12千米，乙每小时行8千米。某日甲从东村到西村，乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离 甲乙的路程是一样的，时间甲少5小时,设甲用t小时 可以得到 1。 12t=8(t+5） t=10 所以距离=120千米小明和小芳围绕着一个池塘跑步,两人从同一点出发,同向而行。小明:280米/分;小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。这个池塘的一周有多少米？ 280*8-220*8=480 这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多 这时候小明多跑一圈。.