直线与方程圆与方程概念知识点复习.pptx

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1、3.1倾斜角和斜率倾斜角和斜率1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定=0.2、倾斜角的取值范围：0180.当直线l与x轴垂直时,=90.3、直线的斜率:一条直线的倾斜角(90)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 k=tan当直线l与x轴平行或重合时,=0,k=tan0=0;当直线l与x轴垂直时,=90,k 不存在.由此可知,一条直线l的倾斜角一定存在,但是斜率k不一定存两条直线的平行与垂直两条直线的平行与垂直1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行

2、，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即 注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立即如果k1=k2,那么一定有L1L22、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即3.2.1 直线的点斜式方程直线的点斜式方程1、直线的点斜式点斜式方程：直线 经过点，且斜率为 2、直线的斜截式斜截式方程：已知直线 的斜率为，且与 轴的交点为 3.2.2 直线的两点式方程直线的两点式方程1、直线的两点式方程：已知两点 其中 y-y1/y-y2=x-x1/x-x22、直线的

3、截距式方程：已知直线 与 轴的交点为A，与 轴的交点为B，其中 3.2.3 直线的一般式方程直线的一般式方程1、直线的一般式方程：关于 的二元一次方程（A，B不同时为0）2、各种直线方程之间的互化。3.3直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式两直线的交点坐标两直线的交点坐标1、给出例题：两直线交点坐标L1：3x+4y-2=0 L1：2x+y+2=0 解：解方程组 得 x=-2，y=2所以L1与L2的交点坐标为M（-2，2）两点间距离两点间距离两点间的距离公式点到直线的距离公式点到直线的距离公式1点到直线距离公式：点 到直线 的距离为：2、两平行线间的距离公式：已知两条平行线直线 和

4、的一般式方程为：，：，则 与 的距离为 4.1.1 圆的标准方程圆的标准方程1、圆的标准方程：圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程2、点 与圆 的关系的判断方法：（1），点在圆外 （2）=，点在圆上（3），点在圆内4.1.2 圆的一般方程圆的一般方程1、圆的一般方程：2、圆的一般方程的特点：(1)x2和y2的系数相同，不等于0没有xy这样的二次项(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。4.2.1 圆与圆的位置关系圆与圆

5、的位置关系1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系设直线：，圆：，圆的半径为，圆心 到直线的距离为，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当 时，直线 与圆 相离；（2）当 时，直线 与圆 相切；（3）当 时，直线 与圆 相交；4.2.2 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系两圆的位置关系设两圆的连心线长为，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当 时，圆 与圆 相离；（2）当 时，圆 与圆 外切；（3）当 时，圆 与圆 相交；（4）当 时，圆 与圆 内切；（5）当 时，圆 与圆 内含；4.2.3 直线与圆的方程的应用直线与圆的方程的应用1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位

6、置关系；2、过程与方法用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论空间直角坐标系空间直角坐标系1、点M对应着唯一确定的有序实数组，、分别是P、Q、R在、轴上的坐标2、有序实数组 ，对应着空间直角坐标系中的一点3、空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组 来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M，叫做点M的横坐标，叫做点M的纵坐标，叫做点M的竖坐标。空间两点间的距离公式空间两点间的距离公式1、空间中任意一点 到点 之间的距离公式