线性代数行列式的定义.ppt

《线性代数行列式的定义.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性代数行列式的定义.ppt（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、线性代数线性代数u行列式u矩阵矩阵uN维向量空间维向量空间u线性方程组u矩阵的特征值与特征向量u实二次型第一章 行列式n阶行列式的定义n阶行列式的性质n阶行列式的计算用消元法解二元线性方程组用消元法解二元线性方程组二三阶行列式的引入方程组的解为方程组的解为由方程组的四个系数确定由方程组的四个系数确定.由四个数排成二行二列（横排称行、竖排由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列）外加两竖线的数学符号称列）外加两竖线的数学符号定义定义定义定义即即主对角线主对角线副对角线副对角线对角线法则对角线法则二阶行列式的计算二阶行列式的计算若记若记对于二元线性方程组对于二元线性方程组系数行列式系数行列式则二元

2、线性方程组的解为则二元线性方程组的解为注意注意 分母都为原方程组的系数行列式分母都为原方程组的系数行列式.例例例例1 1 1 1解解三阶行列式定义定义定义定义称为称为三阶行列式三阶行列式三阶行列式三阶行列式.由九个数排成三行三列外加由九个数排成三行三列外加两竖线的数学符号两竖线的数学符号在三阶行列式 中划去 所在的行列后，剩下的元素按原来在行列式中的位置顺序所组成的二阶行列式称为 的余子式余子式，记作 。而将 称为 的代数余子式例例1 1 计算三阶行列式计算三阶行列式解：对角线法则对角线法则对角线法则对角线法则注意注意 红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素的乘积冠以负号元素的乘积冠以负号说明说明 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式对角线法则只适用于二阶与三阶行列式例例例例 解解解解按对角线法则，有按对角线法则，有n阶行列式余子式在Dn中划去元素aij所在的行和列,剩下的n-1阶行列式称为元素aij的余子式,记为Mij(对角行列式对角行列式)(下三角行列式下三角行列式)