电粒子在有界磁场中运动的边界条.ppt

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1、带电粒子在有界磁场中运动的边界条件例1.不计重力的带正电粒子，质量为m，电量为q，以速度v与y轴成300角的方向从y轴上的a点射入图中第一象限所在区域,为了使该带电粒子能从x轴上的b点以与x轴成600的方向射出,可在适当的地方加一个垂直于xoy平面、磁感应强度为B的匀强磁场,若此磁场仅分布在一个圆形区域内,试求这个圆形磁场区域的最小半径。例2.如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。图中的阴影部分表示带电粒子可能经过的区

2、域，问哪个图正确。例3.在xoy平面内有许多电子(质量为m、电量为e),从坐标原点O不断地以相同的速率v0沿不同方向射入第一象限,如图所示。现加一个垂直于xoy平面向里,磁感应强度为B的匀强磁场,要求这些电子穿过磁场区域后都能平行于x轴向x轴正向运动。求符合该条件磁场的最小面积。例4.有关资料介绍,受控热核聚变反应装置中有极高的温度,因而带电粒子将没有通常意义上的容器可装,而是由磁场约束带电粒子运动将其束缚在某个区域内。现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图,有一个截面内半径为R1=0.5m,外半径为R2=1.0m的环状区域,区域内有垂直于纸面向里的磁场。已知磁场的磁感应强度B=1.0T,若被

3、束缚的粒子的荷质比为4.0107C/kg，不计带电粒子的重力。中空区域中带电粒子具有各个方向的速度,试计算：1.粒子沿环的半径方向射入磁场,不能穿越磁场的最大速度。2.所有粒子不能穿越磁场的最大速度。2.所有粒子不能穿越磁场的最大速度。小结1 、不论是确定B的还是确定V的边界条件，或者粒子经过的区域的边界条件，都应首先确定粒子可能的运动轨迹。2、在分析粒子可能的运动轨迹时，有三个点很重要:入磁场点、出磁场点、圆心点。3、注意由特殊到一般。4、可以通过粒子轨迹圆半径的放缩或旋转，探索出临界条件。5、区分四个圆：磁场区域圆、粒子轨迹圆、轨迹圆心圆、粒子经过的磁场区域圆。例5 如图,真空室内存在匀强

4、磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小为B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离l=16cm处,有个点状的放射源S,它向各个方向发射粒子,粒子的速度都是v=3.0106m/s,已知粒子的电荷与质量之比为5.0107C/kg,现只考虑在纸面中运动的粒子,求ab上被粒子打中的区域的长度。小结1 、不论是确定B的还是确定V的边界条件，或者粒子经过的区域的边界条件，都应首先确定粒子可能的运动轨迹。2、在分析粒子可能的运动轨迹时，有三个点很重要:入磁场点、出磁场点、圆心点。3、注意由特殊到一般。4、可以通过粒子轨迹圆半径的放缩或旋转，探索出临界条件。5、区分

5、四个圆：磁场区域圆、粒子轨迹圆、轨迹圆心圆、粒子经过的磁场区域圆。练习1.一匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速度为v，方向沿x正方向。后来,粒子经过y轴上的P点,此时速度方向与y轴的夹角为300,P到O的距离为L,如图。不计重力的影响。求磁场的磁感应强度B的大小和平面上磁场区域的半径R。练习.截面为直角三角形的区域内,有一个具有理想边界的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度为B,三角形区域的ab边长为L,=300.一个电子从ab边界外侧在ab边中点处与ab成300角垂直于磁场方向射入场内,已知电子的电量为e,质量为m.为使电子能从ac射出,电子入射速率v0应该满足什么条件？练习.如图所示,一足够长的矩形区域abcd,存在磁感应强度为B,垂直纸面向里的匀强磁场。在ab边的中点o处,一带电粒子垂直磁场方向射入磁场，速度方向跟ab边夹角为300,大小为v0.已知粒子的质量为m,电量为e，ab边长为l,ad边足够长,粒子重力忽略不计。问：1.求电子全部从bc边射出时,电子射入速度v0取值范围。2.粒子在磁场中运动的最长时间和在这种情况下粒子从磁场边上射出的范围.再见