相交线、平行线复习.ppt

《相交线、平行线复习.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相交线、平行线复习.ppt（54页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、章末复习章末复习R七年级下册七年级下册新课导入新课导入学完学完相交线与平行线相交线与平行线后，你对本章的知后，你对本章的知识结构和知识要点及其运用是否正确把握了呢？识结构和知识要点及其运用是否正确把握了呢？这节课我们对本章内容进行系统回顾这节课我们对本章内容进行系统回顾.复习目标：复习目标：1复习熟悉本章的知识结构图复习熟悉本章的知识结构图.2回忆本章有哪些重要的概念和性质回忆本章有哪些重要的概念和性质.3思考本章知识在应用时有哪些重要结论和思考本章知识在应用时有哪些重要结论和方法方法.复习重、难点：复习重、难点：重点：重点：结合图形熟知邻补角、对顶角的意结合图形熟知邻补角、对顶角的意义和性质

2、义和性质.正确把握平行线的性质和判定方法正确把握平行线的性质和判定方法.难点：难点：运用平行线的性质与判定证明线段的平运用平行线的性质与判定证明线段的平行关系及角的相等关系行关系及角的相等关系.知识结构知识结构请同学们整理一下本章所学的主要知识，你请同学们整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之间的联系吗？画出一个本章的知识能发现它们之间的联系吗？画出一个本章的知识结构图结构图.本章知识结构图本章知识结构图结合本章知识结构图，思考以下问题：结合本章知识结构图，思考以下问题：（1）回顾本章的学习过程，怎样研究同一平）回顾本章的学习过程，怎样研究同一平面内两条直线的位置关系？面内两条直线的位置关

3、系？（2）图形的位置关系与数量关系之间是否能）图形的位置关系与数量关系之间是否能在一定条件下相互转化？请结合具体例子说明在一定条件下相互转化？请结合具体例子说明请同学们回答下列问题：请同学们回答下列问题：（1）下面是本章学到的一些数学名词，你能）下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言描述它们吗？你能分别画一个图形用自己的语言描述它们吗？你能分别画一个图形表示它们吗？表示它们吗？对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移内错角、同旁内角、平移回顾思考回顾思考（2）两条直线相交形成四个角，它们具有怎）两条直线相交形成四个角，它们具有怎样的

4、位置关系和数量关系？样的位置关系和数量关系？邻补角邻补角互互 补补相相 等等ABCDO1234对顶角对顶角（3）什么是点到直线的距离？你会度量吗？）什么是点到直线的距离？你会度量吗？请举例说明请举例说明点到直线的距离：点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线直线外一点到这条直线的垂线段的长度段的长度，叫点到直线的距离叫点到直线的距离（4）怎样判定两条直线是否平行？平行线有）怎样判定两条直线是否平行？平行线有什么性质？对比平行线的性质和直线平行的判定方什么性质？对比平行线的性质和直线平行的判定方法，它们有什么异同？法，它们有什么异同？（5）什么是命题？如何判断一个命题是真命）什么是命题？如何判

5、断一个命题是真命题还是假命题？请结合具体例子说明题还是假命题？请结合具体例子说明判断一件事情的语句，叫做命题判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.判断一个命题是假命题，只要举出一个例子判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例反例），它符合命题的题设，但不满足结论就，它符合命题的题设，但不满足结论就可以了可以了.（6）图形平移时，连接各对应点的线段有什）图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？么关系？连接各对应点的线段平行（或在同一条直连接各对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等线上）且相等.典例剖析典例剖析例例1 下列命题中，是真命题的有下列命题中，是真命题的有_（

6、填（填序号）序号）.两条直线不平行就相交；两条直线不平行就相交；同位角相等；同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离到已知直线的距离.（提示：提示：注意对相关概念和定注意对相关概念和定理的透彻理解及其准确表达）理的透彻理解及其准确表达）例例2 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：示放置，下列结论：1=2；3=4；2+4=90；4

7、+5=180.其中正确的个数是（其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4D（提示：提示：能从具体图形中识别同位角、内错能从具体图形中识别同位角、内错角、同旁内角，再结合平行线的性质解决问题）角、同旁内角，再结合平行线的性质解决问题）如图，已知如图，已知AB，CD，EF相交于相交于O 点，点，ABCD，OG 平分平分 AOE，FOD=28，求，求AOG 的度数的度数.解：解：ABCD，AOC=90.COE=FOD=28，AOE=AOC+COE=90+28=118.又又OG 平分平分AOE，AOG=AOE=118=59.练习基础巩固基础巩固随堂演练随堂演练1.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是

8、（体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A.两点之间，线段最短两点之间，线段最短B.垂线段最短垂线段最短C.两点确定一条直线两点确定一条直线D.平行公理平行公理B2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的图案是（得到的图案是（）DA B C D3.下列命题中是假命题的是（下列命题中是假命题的是（）A.两条直线相交有两条直线相交有2对对顶角对对顶角B.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行线平行C.互为邻补角的两个角的平分线互相垂直互为邻补角的两个角的平分线互相垂直D.互补的两个角一定是邻补角互补的两个角一定是邻

9、补角D综合运用综合运用4.如图，把一张长方形纸片如图，把一张长方形纸片ABCD沿沿EF折叠后，折叠后，点点D、C分别落在分别落在D、C点的位置上，点的位置上，ED与与BC的交的交点为点为G，若，若EFG=55，求，求1、2 的度数的度数.解：解：由题意得知由题意得知ADBC，3=EFG=55（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）.由折叠性质可知由折叠性质可知4=3=55.1=180-4-3=180-55-55=70.ADBC，1+2=180（两直线平行，（两直线平行，同旁内角互补）同旁内角互补）.2=180-1=180-70=110.课堂小结课堂小结1.本章的核心知识有哪些？这些

10、知识间有什本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样的联系？么样的联系？2.通过本节课的复习，谈谈你对本章的研究通过本节课的复习，谈谈你对本章的研究思路的体会以及如何研究图形的位置关系思路的体会以及如何研究图形的位置关系在如图所示的长方形草坪上，要修筑两条同在如图所示的长方形草坪上，要修筑两条同样宽的柏油路，路宽为样宽的柏油路，路宽为2m，则剩余草坪的面积是，则剩余草坪的面积是多少平方米？多少平方米？提示：提示：由平移的性质，由平移的性质，将两条路平移靠边，便可得将两条路平移靠边，便可得到等面积的规则图形到等面积的规则图形解：解：2032-322-（20-2）2=540（m2）答：剩余草坪的面积

11、是答：剩余草坪的面积是540m2.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业教学反思教学反思本节课的活动基本达到了预期的目的，在本节课的活动基本达到了预期的目的，在今后的课堂教学中应继续坚持探究式的学习方今后的课堂教学中应继续坚持探究式的学习方式，逐步培养学生的各种能力式，逐步培养学生的各种能力.复习题复习题5 51.判断题（正确的画判断题（正确的画，错误的画，错误的画）.（1）a，b，c是直线，若是直线，若ab，bc，则，则ac；（）（2）a，b，c是直线，若是直线，若ab，bc，则，则ac.（）提示：在同一平面内，如果两条直

12、线都垂直提示：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行.如果没如果没有有“在同一平面内在同一平面内”这个前提条件，则不一定平这个前提条件，则不一定平行，有可能垂直行，有可能垂直.复习巩固复习巩固2.如图，两条直线如图，两条直线 a，b 相交相交.（1）如果）如果1=60，求，求2，3，4 的度的度数；数；（2）如果）如果23=31，求，求2，3，4 的的度数度数.解：（解：（1）2=180-1=180-60=120（邻补角定义）（邻补角定义）.3=2=120（对顶角相等）（对顶角相等）.4=1=60（对顶角相等）（对顶角相等）.（

13、2）1+3=180，又又23=31，即，即1=3，3+3=180，3=180，3=108，2=3=108（对顶角相等），（对顶角相等），4=180-3=180-108=72（邻补角定义）（邻补角定义）.3.如图，直线如图，直线ABCD，垂足为，垂足为O，直线，直线EF经经过点过点O，1=26，求，求2，3，4的度数的度数.解：解：ABCD，COB=90.故故2=90-1=90-26=64.3与与1是对顶角，是对顶角，3=1=26.又又4与与1是邻补角，是邻补角，4=180-1=180-26=154.4.根据下列语句画出图形：根据下列语句画出图形：（1）过线段）过线段 AB 的中点的中点 C，画

14、，画 CDAB；（2）点）点 P 到直线到直线 AB 的距离是的距离是3cm，过点，过点 P 画直线画直线 AB 的垂线的垂线 PC；（3）过三角形）过三角形 ABC 内的一点内的一点 P，分别画，分别画 AB，BC，CA的平行线的平行线.解：如图：解：如图：5.如图，某人骑自行车自如图，某人骑自行车自 A 沿正东方向前进，沿正东方向前进，至至 B 处后，行驶方向改为东偏南处后，行驶方向改为东偏南15，行驶到，行驶到C 处处仍按正东方向行驶，画出继续行驶的路线仍按正东方向行驶，画出继续行驶的路线.解：如图所示：解：如图所示：AB156.如图如图1=30，B=60，ABAC.（1）DAB+B 等

15、于多少度？等于多少度？（2）AD 与与 BC 平行吗？平行吗？AB 与与CD 平行吗？平行吗？解：（解：（1）ABAC，2=90.则则DAB+B=1+2+B=30+90+60=180.2（2）由（）由（1）DAB+B=180，得，得ADBC（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）.AB与与CD不一定平行，如图中虚线所示不一定平行，如图中虚线所示.27.如图，平行线如图，平行线 a，b 被直线被直线 c 所截，知道所截，知道18 中一个角的度数，能否求出其他角的度数中一个角的度数，能否求出其他角的度数？如果能，用其中一个角表示出共他各角？如果能，用其中一个角表示出共他各角.解：知

16、道解：知道18中的一个角的度数，能求中的一个角的度数，能求出其他角的度数，如用出其他角的度数，如用1表示其他各角表示其他各角.2=180-1，3=1，4=180-1，5=1，6=180-1，7=1，8=180-1.8.选择题选择题.（1）如图（）如图（1），点），点 E 在在 AC 的延长线上，的延长线上，下列条件中能判断下列条件中能判断 ABCD 的是（的是（）.（A）3=4（B）1=2（C）D=DCE（D）D+ACD=180可得出可得出BDAC，而不是，而不是ABCD.综合运用综合运用B可判断出可判断出BDAC.可判断出可判断出BDAC.可得可得ABCD.（1）（2）如图（）如图（2），）

17、，1+2=180，3=108，则，则4 的度数是（的度数是（）.（A）72（B）80（C）82（D）108A（2）9.图中所示为一组护网的图中所示为一组护网的示意图，它可看成由两组平行示意图，它可看成由两组平行线组成，你能通过检验一些角线组成，你能通过检验一些角的大小来判断其中的线段是否的大小来判断其中的线段是否平行吗？说出你的理由平行吗？说出你的理由.解：可根据内错角相等，两直线平行，解：可根据内错角相等，两直线平行，也可以利用同位角相等，两直线平行；同旁也可以利用同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行等来判断内角互补，两直线平行等来判断.10.如图，如图，AOB 内有一点内有一点

18、 P:（1）过点）过点 P 画出画出 PCOB 交交 OA 于点于点 C，画，画 PDOA 交交 OB 于点于点 D；（2）写出图中互补的角；）写出图中互补的角；（3）写出图中相等的角）写出图中相等的角.解：（解：（1）如图所示）如图所示.1=O=6=4=8=10；2=3=5=7=9.ABOP43651078912DCABOP（2）中任一个角与中任一个角与中任一个角互补中任一个角互补.（3）中的角与中的角与中的中的角各分别相等角各分别相等.43651078912DC11.如图，利用平移可以画出一些立体图形如图，利用平移可以画出一些立体图形.在在方格纸上写出你的名字或你的校名，用类似的方方格纸上

19、写出你的名字或你的校名，用类似的方法画出它的立体图法画出它的立体图.变换不同的长度和方向多试几变换不同的长度和方向多试几次，你认为哪一种更艺术效果？次，你认为哪一种更艺术效果？12.指出下列命题的题设和结论，并判断它们指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题是真命题还是假命题.如果是假命题，举出一个反如果是假命题，举出一个反例例.（1）两个角的和等于平角时，这两个角互为）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角；补角；（2）内错角相等；）内错角相等；（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等相等.假命题假命题假命题假命题真命题真命题13.完成下

20、面的证明完成下面的证明.（1）如图（）如图（1），点），点 D，E，F 分别是三角形分别是三角形ABC 的边的边 BC，CA，AB 上的一点，上的一点，DEBA，DFCA.求证求证FDE=A.（1）证明：证明：DEBA，FDE=_（）.DFCA，A=_（）.FDE=A.（1）BFD两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等BFD 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等（2）如图（）如图（2），），AB 和和 CD 相交于点相交于点 O，C=COA，D=BOD.求证求证 ACBD.（2）证明：证明：C=COA，D=BOD，又又COA=BOD（），），C=_.ACBD（）.（2）对顶角相等

21、对顶角相等D内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行14.如图，这是一套住房的平面图，图中有如图，这是一套住房的平面图，图中有许多相交线和平行线许多相交线和平行线.量量你家的住房，选择适量量你家的住房，选择适当的比例尺，画出它的平面图当的比例尺，画出它的平面图.你能自己设计一你能自己设计一个户型吗？个户型吗？拓广探索拓广探索15.一个台球桌的桌面如图所示，一个台球桌的桌面如图所示，一个球在桌面上的点一个球在桌面上的点A滚向桌边滚向桌边PQ，碰，碰着着PQ上的点上的点B后便反弹而滚向桌边后便反弹而滚向桌边RS，碰到，碰到RS上的点上的点C便反弹而滚向点便反弹而滚向点D.如如果果PQRS，AB

22、，BC，CD都是直线，都是直线，且且ABC的平分线的平分线BN垂直于垂直于PQ，BCD的平分线的平分线CM垂直于垂直于RS，那么，那么，球经过两次反弹后所滚的路径球经过两次反弹后所滚的路径CD是否是否平行于原来的路径平行于原来的路径AB？ASABNMCDQR解：如图所示：解：如图所示：CDAB.理由如下：理由如下：QPRS，1=6（两直线平行，内错（两直线平行，内错 角角相等）相等）.又又BNQP，MCRS，1+3=90，8+6=90.3=8（等角的余角相等）（等角的余角相等）.由由BNQP可知可知1+3=2+4=90.又由又由BN平分平分ABC，3=4.同理可得同理可得7=8.3+4=23，7+8=28，3+4=7+8.即即CBA=DCB，ABCD（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）.