直角三角形与锐角三角函数.ppt

《直角三角形与锐角三角函数.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直角三角形与锐角三角函数.ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、直角三角形与锐角三角函数直角三角形与锐角三角函数1.会用锐角三角函数定义求三角函数的值（sinA、cosA、tanA)2.熟记30，45，60角的三角函数值3.会利用锐角三角函数求线段长度或角的度数学习目标：考点考点 1直角三角形的性质及判定直角三角形的性质及判定性质性质(1)两锐角之和等于两锐角之和等于_(2)斜边上的中线等于斜边的斜边上的中线等于斜边的_(题干中出现斜边题干中出现斜边的中点或斜边的中线时的中点或斜边的中线时，首先考虑这一性质首先考虑这一性质)(3)30角所对的直角边等于斜边的一半角所对的直角边等于斜边的一半(题中遇到题中遇到30角首角首先考虑这一性质先考虑这一性质)(4)若

2、有一条直角边等于斜边的一半若有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所那么这条直角边所对的锐角等于对的锐角等于_90一半一半30勾股勾股定理定理若直角三角形的两直角边分别为若直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为斜边为c，则则有有a2b2c2判定判定(1)有一个角为有一个角为90(2)一条边上的中线等于这条边的一半一条边上的中线等于这条边的一半(3)若若a2b2c2，则以则以a、b、c为边的三角形是直角为边的三角形是直角三角形三角形(勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理)(4)有两个角互余的三角形是直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形面积面积S ch ab(a、b为直角边为直角边，h为斜

3、边为斜边c上的高上的高)1.如图，在如图，在RtABC中，中，C90，AC6，AB10，D、E分别为分别为AB、AC的中点，则的中点，则DE的长为的长为()A.2 B.4C.6 D.8第第1题图题图 B2.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是成直角三角形的一组数是()A.7，24，25 B.5，4，3C.5，12，13 D.0.3，0.4，0.7D第第3题图题图3.如图，在如图，在RtABC中，中，E是斜边是斜边AB的中点，若的中点，若AB10，则则CE_.4.已知直角三角形斜边长是已知直角三角形斜边长是5，一直角边的长是，一直

4、角边的长是3，则此直，则此直角三角形的面积为角三角形的面积为_.56考点考点 21.定义定义如图，在如图，在RtABC中，中，C90，A为为ABC的一锐角，的一锐角，则有：则有：A的正弦：的正弦：sinA _；A的余弦：的余弦：cosA _；A的正切：的正切：tanA _锐角三角函数锐角三角函数 的对边的对边 斜边斜边 的邻边的邻边 斜边斜边 的对边的对边 的邻边的邻边 2.特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值示意图示意图304560sin_cos_tan_1【温馨提示温馨提示】(1)图形形记忆法法(如上表中示意如上表中示意图)；(2)规律律记忆法：法：30、45、60角的正弦角的正弦值的分母

5、都是的分母都是2，分子依次分子依次为 、；30、45、60角的余弦角的余弦值恰好是恰好是60、45、30角的正弦角的正弦值考点考点 31.三边关系三边关系a2_c22.两锐角关系两锐角关系A _90直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系b21111B3.边角关系边角关系cosA=_=1212tanA=_,tanB=_13131414sinBsinA=cosB=1.在在RtABC中，中，C90，sinA ，AC6 cm，则则BC的长度为的长度为()A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm2.如图，在如图，在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点

6、，称为格点，ABC的顶点都在格点上，则图中的顶点都在格点上，则图中ABC的余弦值是的余弦值是()A.2 B.C.D.CD【解析解析】由勾股定理可知，由勾股定理可知，AB2324225，BC222125，AC2422220，BC2AC2AB2，C90，cosABC .3.如图，在如图，在ABC中，中，A30，B45，AC2 ，则，则 AB的长为的长为_.第第3题图题图3【解析解析】如解图，过点如解图，过点C作作CDAB于点于点D，则，则ADCBDC90，B45，BCDB45，CDBD，A30，AC2 ，CD ，BDCD ，由勾股定理得，由勾股定理得AD 3，ABADBD3 .第第3题解图题解图【2017百色】百色】如图，在距离铁轨如图，在距离铁轨200米的米的B处，观察处，观察由南宁开往百色的由南宁开往百色的“和谐号和谐号”动车，当动车车头在动车，当动车车头在A处时，恰好位于处时，恰好位于B处的北偏东处的北偏东60方向上；方向上；10秒钟后，秒钟后，动车车头到达动车车头到达C处，恰好位于处，恰好位于B处的西北方向上，则处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是这时段动车的平均速度是 北东西CAB6045200D解答 解：作BDAC于点D在RtABD中，ABD=60，BD=200米 同理，CD=BD=200（米）则平均速度是 东西CAB6045D