云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案.doc

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1、云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共17个小题,每小题3分，共51分.1. 已知全集,集合，则( ）A。 B.C。 D。 2。 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）A.正方体 B。圆锥 C.圆柱 D。半球 3. 在平行四边形中，与交于点，则( ）A。 B. C。 D. 4.已知，则的最小值为（ ）开始a=1a=a2+1a20?输出a结束是否A。1 B. C.2 D。 5.为了得到函数的图像,只需把函数图像上所有的点的( ）A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B。 横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变

2、 C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D。 纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变6。已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是（ ）A.2 B。5 C.25 D。267.直线过点且斜率为,则直线的方程为( )A。 B.C.D。8。已知两同心圆的半径之比为，若在大圆内任取一点,则点在小圆内的概率为( )A. B。 C。 D.9。函数的零点所在的区间是( ）A。 B. C. D10。在中，A、B、C所对的边长分别为a、b、c，其中a=4,b=3，则的面积为（ ）A.3 B。 C. 6 D。 11。三个函数：、，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数是偶函数的概率为( )A. B. 0C。D。 12

3、.直线被圆截得的弦长为（ )A。 B. C。 D。13.若，则（ ）A. B。 C。 D. 14.偶函数在区间上单调递减，则函数在区间上（ )A. 单调递增，且有最小值 B。 单调递增，且有最大值C. 单调递减，且有最小值 D。 单调递减,且有最大值15. 在中，,则的大小（ )A. B. C. D。 16。 已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是（ )A。27。5 B。 28.5 C。 27 D。 2817。函数的定义域是（ )A。 B. C. D. 二、 填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。18.某校有老师200名,男生1200名，女生1000名,现用分层抽样的方法从所有师

4、生中抽取一个容量为240的样本，则从男生中抽取的人数为；19.直线：与圆的位置关系是;20.两个非负实数x,y满足，则的最小值为；21. 一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是；22.已知扇形的圆心角为,弧长为,则该扇形的面积为。三、解答题：本大题共4小题，共34分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23。已知，.（1）若，求的值；（2）求=，当为何值时，取得最大值,并求出这个最大值。24。 如图，在正方体中，、分别为、的中点。（1）求证：；（2）/平面。25。 ABCDaM在直角梯形中，,且，点为线段上的一动点，过点作直线，

5、令,记梯形位于直线左侧部分的面积.（1)求函数的解析式;（2）作出函数的图象.26.已知递增等比数列满足:,且是，的等差中项.（1)求数列的通项公式;（2)若数列的前项和为，求使成立的正整数的最大值。云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷参考答案一、选择题15 CBACA 610 DBCBB 1115 DDCAD 16、17 AD二、填空题18. 120 19. 相切 20。 1 21. 22. 三、解答题23。解：（1)若,则cosxsinx=0，即tanx=1(2)，当时，取得最大值,的最大值为。24. 证明：(1） 连结BD，由正方体得，D1D平面ABCD，又AC平面ABCD，ACD1D 又四边形ABCD是正方形，ACBD，而D1DBD=D，AC平面BDD1， 又BD1平面BDD1，ACBD1 （2)连结EF，由、分别为、的中点得，EF/AB且EF=AB 四边形ABFE是平行四边形，AE/BF 又,/平面ABCDaM25. 26。数学试卷第 2 页