系统工程第七章系统的评价与决策.ppt

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1、第六章第六章 系统的评价与决策系统的评价与决策5.1系统评价系统评价评价的复杂性评价的复杂性评价的复杂性评价的复杂性5.1.1系统评价的复杂性系统评价的复杂性 系统的价值是一个综合的概念，指的是系统的效果或目标能达到的系统的价值是一个综合的概念，指的是系统的效果或目标能达到的程度。一般有如下两方面的特点：程度。一般有如下两方面的特点：一是相对性。一是相对性。这是由于系统总是存在于一定的环境条件下，这是由于系统总是存在于一定的环境条件下，而价值而价值概念也只有在一定的条件下才有意义，也就是说价值都是相对的。概念也只有在一定的条件下才有意义，也就是说价值都是相对的。评价评价主体（人或集体）在评价时

2、的立场、观点、环境、目的等均有所不同，主体（人或集体）在评价时的立场、观点、环境、目的等均有所不同，对价值的认识和估计也就会持一定的态度和观点，并且会随着时间的推对价值的认识和估计也就会持一定的态度和观点，并且会随着时间的推移而发生变化。移而发生变化。例如一杯水和一堆金子哪个有价值。例如一杯水和一堆金子哪个有价值。二是可分性。二是可分性。系统价值包括许多组成要素（或称价值要素），它们系统价值包括许多组成要素（或称价值要素），它们共同决定着系统的总价值。因此，在系统评价时，往往需要对系统的价共同决定着系统的总价值。因此，在系统评价时，往往需要对系统的价值进行多个方面的衡量与评价，对系统的价值作出

3、合理有效地划分。值进行多个方面的衡量与评价，对系统的价值作出合理有效地划分。5.1系统评价系统评价评价的复杂性评价的复杂性评价的复杂性评价的复杂性 对于对于复杂的大系统，其评价往往更加复杂复杂的大系统，其评价往往更加复杂。例如城市交通系统例如城市交通系统，其，其评价需要考虑以下几个方面评价需要考虑以下几个方面v 不但要考虑交通工具的动力、推进等技术方面的问题不但要考虑交通工具的动力、推进等技术方面的问题v 还要考虑交通线路的建设费用和日常经营费用等经济还要考虑交通线路的建设费用和日常经营费用等经济方面的问题方面的问题v还要有交通工具的方便性、舒适性、安全性、美观性还要有交通工具的方便性、舒适性

4、、安全性、美观性v环境保护、地方团体的利益、有关节能、能源政策等方面的考虑环境保护、地方团体的利益、有关节能、能源政策等方面的考虑一般情况下，指标和方案越多，评价问题就越复杂。一般情况下，指标和方案越多，评价问题就越复杂。另外，由于对系统的评价以及指标的选择都是由人来完成的，因此另外，由于对系统的评价以及指标的选择都是由人来完成的，因此人的价值观在系统评价中具有重要的影响人的价值观在系统评价中具有重要的影响。由于评价主体有不同的观点、。由于评价主体有不同的观点、立场和标准，因此对同一个问题，不同的评价者可得出不同的结论。立场和标准，因此对同一个问题，不同的评价者可得出不同的结论。5.1系统评价

5、系统评价评价的复杂性评价的复杂性评价的复杂性评价的复杂性 总的说来，系统评价工作主要存在以下几方面的困难：总的说来，系统评价工作主要存在以下几方面的困难：1 1）由于系统的结构各不相同，且系统的目的也不相同，因此评价）由于系统的结构各不相同，且系统的目的也不相同，因此评价的因素与方法也不可能相同，这给系统的评价带来了很大的困难。的因素与方法也不可能相同，这给系统的评价带来了很大的困难。2 2）要评价一个系统或某一方案的优劣，要从很多利弊的评价因素）要评价一个系统或某一方案的优劣，要从很多利弊的评价因素综合考虑，评价因素怎样选择又直接关系到系统评价的结果。综合考虑，评价因素怎样选择又直接关系到系

6、统评价的结果。3 3）一旦确定了系统的评价因素之后，由于许多评价因素是无法进）一旦确定了系统的评价因素之后，由于许多评价因素是无法进行定量分析的，例如系统的性能、实用性、可靠性、公害等等，这些行定量分析的，例如系统的性能、实用性、可靠性、公害等等，这些评价因素只能从定性的角度来衡量，怎样把一些定性的因素与定量的评价因素只能从定性的角度来衡量，怎样把一些定性的因素与定量的因素统一到同一个评价的尺度上，这是系统评价成功的关键。因素统一到同一个评价的尺度上，这是系统评价成功的关键。4 4）不同的方案可能各有所长，难以取舍，且指标越多，问题就越）不同的方案可能各有所长，难以取舍，且指标越多，问题就越复

7、杂，方案也就越难定夺。复杂，方案也就越难定夺。5.1系统评价系统评价评价的复杂性评价的复杂性评价的复杂性评价的复杂性解决方案解决方案系统的评价需要紧紧抓住以下两个方面系统的评价需要紧紧抓住以下两个方面1）正确、合理地选择评价因素）正确、合理地选择评价因素 衡量一个系统或者一个可行方案的优劣要有一组评价标准，而评衡量一个系统或者一个可行方案的优劣要有一组评价标准，而评价标准要以评价指标作为基准。常用的指标有：投资费用、效益成本、价标准要以评价指标作为基准。常用的指标有：投资费用、效益成本、投资收益率、返本期、劳动生产率、时间、质量和品种的改善、技术投资收益率、返本期、劳动生产率、时间、质量和品种

8、的改善、技术的先进性、可靠性、劳动强度的改善、公害等等。系统的评价指标虽的先进性、可靠性、劳动强度的改善、公害等等。系统的评价指标虽然很多，但基本上是按照然很多，但基本上是按照性能（性能（performanceperformance）、费用（）、费用（costcost）、时间）、时间（scheduleschedule）三大类来考虑的。三大类来考虑的。在选择评价指标时，不一定要把所有的指标因素都考虑进去，而在选择评价指标时，不一定要把所有的指标因素都考虑进去，而应该把一些应该把一些主要的、最能反映一个系统或一个方案优劣的指标主要的、最能反映一个系统或一个方案优劣的指标选择进选择进去，把一些与系统

9、或方案的优劣关系不大的，或无关紧要的指标因素去，把一些与系统或方案的优劣关系不大的，或无关紧要的指标因素剔除出去。剔除出去。系统评价的主要指标与次要指标是根据系统的目的而定。系统评价的主要指标与次要指标是根据系统的目的而定。5.1系统评价系统评价评价的复杂性评价的复杂性评价的复杂性评价的复杂性2）系统评价指标的系统评价指标的“价值价值”化化 系系统评统评价指价指标标确定后，确定后，对对各各评评价指价指标标要要统统一在同一的一在同一的评评价尺度上，价尺度上，这这就是系就是系统评统评价指价指标标的的“价价值值”化。化。在众多的在众多的评评价指价指标标中，有些指中，有些指标标只能定性地描述只能定性地

10、描述 有些有些评评价指价指标标可以用可以用数量来定量化描述，但由于单位不一致，数量来定量化描述，但由于单位不一致，也不能准确地评定一个系统或一个方案的优劣。也不能准确地评定一个系统或一个方案的优劣。对一个系统或一个方案进行评价时，要把各评价指标统一到同一对一个系统或一个方案进行评价时，要把各评价指标统一到同一标准尺度上，然后才能进行互相比较，特别是一些定性分析的评价指标准尺度上，然后才能进行互相比较，特别是一些定性分析的评价指标，这一点尤为重要。标，这一点尤为重要。解决方法解决方法这就要利用这就要利用“价值价值”的概念，也就是把各评价指标对的概念，也就是把各评价指标对整个系统的整个系统的“价值

11、价值”一一评定出来一一评定出来5.1系统评价系统评价系统系统系统系统评价与系统决策评价与系统决策评价与系统决策评价与系统决策5.1.2系统评价与系统决策系统评价与系统决策 系统评价与系统决策至少有两点区别：系统评价与系统决策至少有两点区别：第一，系统评价是一项技术工作，是由分析者即第一，系统评价是一项技术工作，是由分析者即系统工程人员承系统工程人员承担的；而系统决策则是领导工作，是领导者在系统工程人员的辅助下担的；而系统决策则是领导工作，是领导者在系统工程人员的辅助下完成的；完成的；第二，系统评价是系统决策的主要依据，但是重大问题的决策往第二，系统评价是系统决策的主要依据，但是重大问题的决策往

12、往还有其它因素（如政治）在起作用，这些因素往往难以纳入系统工往还有其它因素（如政治）在起作用，这些因素往往难以纳入系统工程人员的评价工作之中。程人员的评价工作之中。5.1系统评价系统评价系统系统系统系统评价与系统决策评价与系统决策评价与系统决策评价与系统决策系系统统开开发发指标数量化指标数量化量纲量纲指标指标一元化一元化归一化归一化系统决策系统决策其它因素其它因素系统评价系统评价A*实施实施A1A2An方案方案F1F2Fn-1Fn指标指标系统评价与系统开发、系统决策之间的关系如图所示。系统评价与系统开发、系统决策之间的关系如图所示。5.1系统评价系统评价系统系统系统系统评价原则评价原则评价原则

13、评价原则5.1.3系统评价应该遵循的原则系统评价应该遵循的原则一、系统评价的原则一、系统评价的原则1保证评价的客观性保证评价的客观性。评价是决策的前提，评价的质量影响着决。评价是决策的前提，评价的质量影响着决策的正确性。因此，必须注意策的正确性。因此，必须注意评价资料评价资料的全面性和可靠性，同时要防的全面性和可靠性，同时要防止评价人员的倾向性，注意止评价人员的倾向性，注意评价人员评价人员的代表性和各类专家的组成。的代表性和各类专家的组成。2保保证证方方案案的的可可比比性性。替替代代方方案案在在实实现现系系统统的的基基本本功功能能上上要要有有可可比性和一致性，评价指标也应基本相同。比性和一致性

14、，评价指标也应基本相同。3评评价价指指标标要要成成体体系系。评评价价指指标标应应能能全全面面反反映映被被评评价价问问题题的的主主要要方方面面，在在基基本本能能满满足足评评价价要要求求和和给给出出决决策策所所需需信信息息的的前前提提下下，应应尽尽量量减减少少指指标标个个数数，在在可可能能的的情情况况下下，尽尽量量定定量量化化，以以减减少少评评价价过过程程中中的的主观性和片面性。主观性和片面性。5.1系统评价系统评价系统系统系统系统评价原则评价原则评价原则评价原则4评价方法和手段的综合性评价方法和手段的综合性。系统评价要对系统的各个侧面，运用。系统评价要对系统的各个侧面，运用多种方法和工具多种方法

15、和工具进行全面综合评价，充分发挥各种方法和手段的综合进行全面综合评价，充分发挥各种方法和手段的综合优势，为系统的综合评价提供全面分析的手段。优势，为系统的综合评价提供全面分析的手段。二、系统评价的步骤二、系统评价的步骤1对对各各个个评评价价方方案案做做出出简简要要说说明明，使使方方案案的的特特点点清清晰晰明明了了，便便于于评评价人员掌握；价人员掌握；2确定由所有单项和大类指标组成的评价指标体系；确定由所有单项和大类指标组成的评价指标体系；3确定各大类及单项评价指标的权重，并从整体上调整；确定各大类及单项评价指标的权重，并从整体上调整；4进行单项评价，查明各项评价指标的实现程度；进行单项评价，查

16、明各项评价指标的实现程度；5进行综合评价，综合各大类指标的价值和系统整体价值。进行综合评价，综合各大类指标的价值和系统整体价值。5.1系统评价系统评价评价指标体系评价指标体系评价指标体系评价指标体系5.1.4评价指标体系评价指标体系系系统统评评价价的的指指标标体体系系是是由由若若干干个个单单项项评评价价指指标标所所组组成成的的整整体体，它它反反映映了了系系统统所所要要解解决决问问题题的的各各项项目目标标要要求求。指指标标体体系系要要实实际际、完完整整、合合理理、科科学学，并并基基本本上上能能为为有有关关人人员员和和部部门门所所接接受受。指指标标体体系系通通常常可可考虑如下方面考虑如下方面:1政

17、政策策性性指指标标。包包括括政政府府的的方方针针、政政策策、法法令令、法法律律及及发发展展规规划划等等方方面面的的要要求求，它它对对国国防防或或国国计计民民生生方方面面的的重重大大项项目目或或大大型型系系统统尤尤为为重要。重要。2技技术术性性指指标标。包包括括产产品品的的性性能能、寿寿命命、可可靠靠性性、安安全全性性等等，工工程项目的地质条件、设备、设施、建筑物、运输等技术指标要求。程项目的地质条件、设备、设施、建筑物、运输等技术指标要求。3经经济济性性指指标标。包包括括方方案案成成本本、利利润润和和税税金金、投投资资额额、流流动动资资金金占有量、回收期、建设周期等。占有量、回收期、建设周期等

18、。5.1系统评价系统评价评价指标体系评价指标体系评价指标体系评价指标体系4社社会会性性指指标标。包包括括社社会会福福利利、社社会会节节约约、综综合合发发展展、就就业业机机会会、污染、生态环境等。污染、生态环境等。5资资源源性性指指标标。包包括括人人、财财、物物等等资资源源的的保保证证程程度度。如如工工程程项项目目中中的物质、人力、能源、水源、土地条件等。的物质、人力、能源、水源、土地条件等。6时间性指标时间性指标。如工程进度、时间节约、试制周期等。如工程进度、时间节约、试制周期等。以以上上6个个方方面面是是一一般般所所要要考考虑虑的的大大类类指指标标，每每一一个个指指标标又又可可包包含含许许多

19、多小小类类指指标标，在在具具体体条条件件下下，可可以以有有所所选选择择和和增增减减甚甚至至不不予予考考虑虑。至至于于大大类类下下的的单单项项指指标标，则则要要根根据据系系统统性性质质、目目标标要要求求、有有关关系系统统的的特特殊殊问问题等全面予以考虑。题等全面予以考虑。评评价价指指标标体体系系的的组组成成是是随随具具体体问问题题而而异异的的，不不同同的的系系统统，其其组组成成的的指标因素是大不一样的。指标因素是大不一样的。5.2评价指标的数量化方法评价指标的数量化方法常常用用的的系系统统评评价价指指标标数数量量化化方方法法主主要要有有：排排队队打打分分法法、体体操操计计分分法、专家评分法、两两

20、比较法、连环比率法法、专家评分法、两两比较法、连环比率法等。下面分别简单介绍。等。下面分别简单介绍。5.2.1排队打分法排队打分法如如果果指指标标（例例如如汽汽车车的的时时速速、油油耗耗，工工厂厂的的产产值值、利利润润、能能耗耗等等等）已有明确的数量表示，就可以采用排队打分法。等）已有明确的数量表示，就可以采用排队打分法。设设有有m种种方方案案，则则可可采采取取m级级记记分分制制：最最优优者者记记m分分，最最劣劣者者记记1分分，中中间间各各方方案案可可以以等等步步长长记记分分（步步长长为为1分分），也也可可以以不不等等步步长长记记分，灵活掌握；或者各项指标均采用分，灵活掌握；或者各项指标均采用

21、10分制，最优者满分为分制，最优者满分为10分。分。5.2评价指标的数量化方法评价指标的数量化方法5.2.2体操评分法体操评分法体体育育比比赛赛中中许许多多计计分分方方法法也也可可以以用用到到系系统统评评价价工工作作中中来来。例例如如，体体操操计计分分法法是是请请6位位裁裁判判员员各各自自独独立立地地对对表表演演者者按按10分分制制评评分分，然然后后舍舍去去最最高高分分和和最最低低分分，将将中中间间的的4个个分分数数取取平平均均，就就得得到到表表演演者者最最后后的的得得分分数。数。5.2.3专家评分法专家评分法这这是是一一种种利利用用专专家家经经验验的的感感觉觉评评分分法法。例例如如，要要对对

22、多多台台设设备备操操作作性性进进行行评评价价，可可以以请请若若干干专专家家，即即有有经经验验的的实实际际操操作作者者来来试试车车，专专家家们们根根据据主主观观感感觉觉和和经经验验，对对每每台台设设备备按按一一定定的的记记分分制制来来打打分分，再再将将每每台台设设备备的的得得分分相相加加，最最后后将将和和数数除除以以操操作作者者的的人人数数，就就得得到到了了各各台台设设备备的的得得分分数。数。5.2评价指标的数量化方法评价指标的数量化方法5.2.4两两比较法两两比较法这这也也是是一一种种感感觉觉（经经验验）评评分分法法。它它是是将将方方案案两两两两比比较较而而打打分分，然然后后对对每每一一方方案

23、案的的得得分分求求和和，并并进进行行百百分分化化等等处处理理。打打分分时时可可以以采采用用01打分法，打分法，04打分法或多比例打分法等等。打分法或多比例打分法等等。101打分法打分法设有设有n种方案，我们排成一个方阵，种方案，我们排成一个方阵，当方案当方案i比比j优时；优时；aij=1，当方案当方案i比比j劣时；劣时；aij=0，若第若第i方案与第方案与第j方案相当，分不出优劣时，则令方案相当，分不出优劣时，则令aij=aji=0.5。空白，当方案空白，当方案i=j时时 aij总是表示第总是表示第i方案得到的分数。方案得到的分数。5.2评价指标的数量化方法评价指标的数量化方法204打分法打分

24、法 这种打分法比这种打分法比01打分法来得细一些。打分法来得细一些。当两个方案当两个方案i与与j同等优越时，令同等优越时，令aij=aji=2；当方案当方案i比比j稍微优越时，令稍微优越时，令aij=3，aji=1；当方案当方案i比比j显著优越时，令显著优越时，令aij=4，aji=0。3多比例打分法多比例打分法04打打分分法法可可以以看看成成是是一一种种比比例例打打分分法法，两两个个方方案案的的得得分分分分别别是是如如下比例：下比例：4：0，3：1，2：2，两者得分之和为，两者得分之和为4。在在多多比比例例打打分分法法中中，两两者者得得分分之之和和为为1，其其比比例例可可为为：1：0，0.9

25、：0.1，0.8：0.2，0.7：0.3，0.6：0.4，0.5：0.5，这样的分档就更细了。，这样的分档就更细了。5.2评价指标的数量化方法评价指标的数量化方法5.2.5连环比率法连环比率法连环比率法是一种确定得分系数或加权系数的方法，用表来说明。连环比率法是一种确定得分系数或加权系数的方法，用表来说明。方案方案暂定分数暂定分数修正分数修正分数fi得分系数得分系数fjA12.04.50.33A20.52.250.16A33.04.500.33A41.51.500.11A51.01.000.0713.751.00此方法可分成以下三个步骤进行此方法可分成以下三个步骤进行:1）填填写写暂暂定定分分

26、数数列列（由由上上而而下下）对对比比A1与与A2，设设A1的的优优越越性性是是A2的的两两倍倍，则则对对应应于于A1填填写写2.0；对对比比A2与与A3，设设A2的的优优越越性性仅仅为为A3的的一一半半，则则对对应应于于A2填填写写0.5；类类似似地地，对对应应于于A3与与A4填填写写3.0与与1.5；最后最后A5填写填写1.0。5.2评价指标的数量化方法评价指标的数量化方法2）填写修正分数列（由下而上）填写修正分数列（由下而上）取取A5为基础值为基础值，其修正分数为，其修正分数为1.00；用；用1.00乘以乘以A4的暂定分数的暂定分数1.5，得到，得到A4的修正分数为的修正分数为1.50；用

27、；用1.50乘以乘以A3的暂定分数的暂定分数3.0，得到，得到A3的的修正分数为修正分数为4.50；类似地得到；类似地得到A2与与A1的修正分数为的修正分数为2.25与与4.50。方案方案暂定分数暂定分数修正分数修正分数fi得分系数得分系数fjA12.04.50.33A20.52.250.16A33.04.500.33A41.51.500.11A51.01.000.0713.751.003）计算得分系数）计算得分系数fi用连环比率法确定权系数时，用连环比率法确定权系数时，只需要把只需要把“优越性优越性”的比较换为的比较换为“重要性重要性”的比较即可。的比较即可。5.3评价指标综合的主要方法评价

28、指标综合的主要方法将各评价指标数量化，得到各个可行方案的所有评价指标的无量将各评价指标数量化，得到各个可行方案的所有评价指标的无量纲的统一得分以后，采用下述各种方法进行指标的综合，就可以得到纲的统一得分以后，采用下述各种方法进行指标的综合，就可以得到每一方案的综合评价值，再根据综合评价值的高低就能排出方案的优每一方案的综合评价值，再根据综合评价值的高低就能排出方案的优劣顺序。劣顺序。5.3.1加权平均法加权平均法加加权权平平均均法法是是指指标标综综合合的的基基本本方方法法。它它具具有有两两种种形形式式，分分别别称称为为加法规则与乘法规则加法规则与乘法规则。设设方方案案Ai的的指指标标因因素素F

29、j的的得得分分（或或得得分分系系数数fi）为为aij，将将aij排排列列成成评价矩阵，如表所示。评价矩阵，如表所示。5.3评价指标综合的主要方法评价指标综合的主要方法指标因素指标因素F1F2Fn综合评价值综合评价值i权重权重 wjw1 w2 wn方方A1a11a12a1n案案Aja21a22a2nAi:Amam1am2amn1）加法规则）加法规则性能ai1成本ai2w1w2可靠性ai3w3维修性ai4w4寿命ai5w5重量ai6w6能耗ainwn与其它方案去比较指标得分权重某 一 方 案资料(来 自 系 统开发)5.3评价指标综合的主要方法评价指标综合的主要方法其中其中aij为方案为方案i的第

30、的第j项指标的得分，项指标的得分，wj为第为第j项指标的权项指标的权2）乘法规则）乘法规则乘法规则采用下列公式计算各个方案的综合评价值乘法规则采用下列公式计算各个方案的综合评价值i：乘法规则与加法规则的区别：乘法规则与加法规则的区别：乘乘法法规规则则使使用用的的场场合合要要求求各各项项指指标标尽尽可可能能取取得得较较好好的的水水平平，才才能能使使总的评价值相同。它不允许哪一项指标处于最低水平上。总的评价值相同。它不允许哪一项指标处于最低水平上。在在加加法法规规则则式式中中，各各项项指指标标的的得得分分可可以以线线性性地地互互相相补补偿偿。一一项项指指标标的得分比较低，其它指标的得分都比较高，总

31、的评价值仍然比较高。的得分比较低，其它指标的得分都比较高，总的评价值仍然比较高。5.3评价指标综合的主要方法评价指标综合的主要方法5.3.2功率系数法功率系数法设系统具有设系统具有n项评价指标项评价指标f1(x)，f2(x)，fn(x)，其中，其中k1项越大越项越大越好，好，k2项越小越好，其余（项越小越好，其余（n-k1-k2）项要求适中。）项要求适中。现在分别为这些指标赋以一定的功效系数现在分别为这些指标赋以一定的功效系数di，0dj1，其中，其中di=0表表示最不满意，示最不满意，di=1表示最满意；一般地，表示最满意；一般地，di=i(x)，对于不同的要求，对于不同的要求，函数函数i(

32、x)有着不同的形式，如图所示。有着不同的形式，如图所示。df(a)df(b)df(c)5.3评价指标综合的主要方法评价指标综合的主要方法把把fi（x）转化为）转化为di后，用一个总的功效系数后，用一个总的功效系数作为单一评价指标，希望作为单一评价指标，希望D越大越好（越大越好（0D1），），D的综合性很强，的综合性很强，例如当某项指标例如当某项指标dk很不满意时，很不满意时，dk=0，则，则D=0。如果各项指标都令人满。如果各项指标都令人满意，意，di11，则，则D11。加权平均法中乘法法则的特例：加权平均法中乘法法则的特例：w1=w2=wn=1/n功率系数法功率系数法5.3评价指标综合的主要

33、方法评价指标综合的主要方法5.3.3主次兼顾法主次兼顾法设设系系统统具具有有n项项指指标标f1(x)，f2(x)，fn(x)，xR，如如果果其其中中某某一一项项最最为为重重要要，设设为为f1(x)，希希望望它它取取最最小小值值，则则可可以以让让其其它它指指标标在在一一定定约约束束范范围围内内变变化化，来来求求fi(x)的的极极小小值值，也也就就是是说说，将将问问题题化化为为单单指指标标的的数数学学规划：规划：min f1(x)，xR R=xfi,minfi(x)fi,max，i=2，3，n，xR 例例如如一一个个化化工工厂厂，要要求求产产品品成成本本低低，质质量量好好，同同时时还还要要求求污污

34、染染少少。如如果果降降低低成成本本是是当当务务之之急急，则则可可以以让让质质量量指指标标和和污污染染指指标标满满足足一一定定的的约约束束条条件件而而求求成成本本的的极极小小值值；如如果果控控制制污污染染、保保护护环环境境是是当当务务之之急急，则则可可以让成本指标和质量指标满足一定的约束条件而求污染的极小值等等。以让成本指标和质量指标满足一定的约束条件而求污染的极小值等等。5.3评价指标综合的主要方法评价指标综合的主要方法5.3.4效益成本法效益成本法在在系系统统评评价价中中，所所有有的的评评价价指指标标总总可可以以划划分分为为两两类类：一一类类是是效效益益，一一类类是是成成本本。前前者者是是我

35、我们们实实现现方方案案后后能能够够获获得得的的结结果果，后后者者是是为为了了实实现现方方案案必必须须支支付付的的投投资资。将将每每个个方方案案的的效效益益与与成成本本分分别别计计算算后后，再再比比较较其其他他效效益益/成成本本，就就可可以以评评价价方方案案的的优优劣劣，显显然然，效效益益/成成本本愈愈大大，方方案愈好。案愈好。例例1某厂为了扩大生产，准备新建厂房，为此提出三个方案，已知建某厂为了扩大生产，准备新建厂房，为此提出三个方案，已知建成后发挥效益的时间是成后发挥效益的时间是10年，对三个方案进行评价。年，对三个方案进行评价。对三个方案进行比较后发现他们各有优缺点。为了便于进一步判对三个

36、方案进行比较后发现他们各有优缺点。为了便于进一步判断，应把目标适当集中。断，应把目标适当集中。由于在系统评价中最关心的是成本和效益两由于在系统评价中最关心的是成本和效益两大类，因此应该首先集中注意此两类指标。已知建成后发挥效益的时大类，因此应该首先集中注意此两类指标。已知建成后发挥效益的时间是间是10年，则可计算出三个方案的年，则可计算出三个方案的10年总利润及全部投资额。年总利润及全部投资额。5.3评价指标综合的主要方法评价指标综合的主要方法5.3评价指标综合的主要方法评价指标综合的主要方法5.3.5分层系列法分层系列法又称指标分层法又称指标分层法。其基本思想是把多指标评价问题化为一串单指标

37、。其基本思想是把多指标评价问题化为一串单指标评价问题来处理。评价问题来处理。其主要作法是其主要作法是，把指标按其重要程度排好顺序，重要的排在前面，把指标按其重要程度排好顺序，重要的排在前面，然后依顺序求其最优。例如设指标已排成然后依顺序求其最优。例如设指标已排成f1(x)，f2(x)，fm(x)，然后，然后对第一个指标求最优，找出所有最优解的集合，用对第一个指标求最优，找出所有最优解的集合，用R1表示；再在表示；再在R1内内求第二个指标的最优解，把这时最优解集合用求第二个指标的最优解，把这时最优解集合用R2表示，表示，如此继续一，如此继续一直这样做下去，直到求出第直这样做下去，直到求出第m个指

38、标的最优解为止。最后得到的结果对个指标的最优解为止。最后得到的结果对所有指标都是最优的。所有指标都是最优的。5.4模糊综合评价方法模糊综合评价方法 现现实实世世界界中中有有很很多多事事物物之之间间的的关关系系是是模模糊糊的的，如如胖胖和和瘦瘦、高高和和矮矮、年老和年青、大和小等，它们都没有绝对明确的界限，具有模糊性。年老和年青、大和小等，它们都没有绝对明确的界限，具有模糊性。对对客客观观事事物物的的评评价价，也也往往往往不不能能以以一一种种指指标标决决定定，而而要要进进行行多多指指标综合评价。标综合评价。对对于于一一些些只只能能用用模模糊糊语语言言进进行行描描述述的的评评价价，如如“大大、中中

39、、小小”；“高高、中中、低低”；“优优、良良、可可、劣劣”；“好好、较较好好、一一般般、较较差差”等等，可可以以利利用用模模糊糊集集理理论论对对这这些些考考核核系系统统的的各各指指标标进进行行运运算算与与综综合合，从从而而得得出出定定量量的综合评价结果，为正确决策提供依据。的综合评价结果，为正确决策提供依据。5.4模糊综合评价方法模糊综合评价方法 5.4.1模糊综合评价的数学模型模糊综合评价的数学模型对某一事物进行评价，若评价的对某一事物进行评价，若评价的指标因素（着眼点）为指标因素（着眼点）为n个，分别个，分别记为记为u1,u2,u3,un,则这则这n个评价因素便构成一个评价因素的有限集合个

40、评价因素便构成一个评价因素的有限集合U=u1,u2,u3,un,若若根根据据实实际际需需要要将将评评语语划划分分为为m个个等等级级，分分别别记记为为v1,v2,v3,vm,，则又构成一个评语的有限集合，则又构成一个评语的有限集合V=v1,v2,v3,vm,例例如如，对对某某本本教教材材进进行行评评价价，假假如如可可从从科科学学性性（u1）、实实践践性性（u2）、适适应应性性（u3）、先先进进性性（u4）、专专业业性性（u5）等等方方面面着着眼眼，则则其其评评价价因因素集合便为素集合便为U=u1,u2,u3,u4,u5,若若评评价价结结果果划划分分为为“很很好好”（v1）、“好好”（v2）、“一

41、一般般”（v3）、“差差”（v4,）4个等级，则其个等级，则其评语集合便为评语集合便为V=v1,v2,v3,v4,5.4模糊综合评价方法模糊综合评价方法 1）若我们只着眼于科学性（）若我们只着眼于科学性（u1）一个因素来评定该教材）一个因素来评定该教材采采用用“民民意意测测验验”的的办办法法，结结果果是是16%的的人人说说它它“很很好好”，42%的的人人说说它它“好好”，39%的的人人说说它它“一一般般”，3%的的人人说说它它“差差”，则则这这个个结结果果可可用用模模糊集糊集B1来描述。来描述。B1=0.16/很好很好+0.42/好好+0.39/一般一般+0.03差差B1也可简记为向量的形式也

42、可简记为向量的形式B1=0.160.420.390.03评评价价结结果果B1是是评评语语集集合合V这这一一论论域域上上的的模模糊糊子子集集。B1就就是是对对被被评评对对象象所所做的单因素评价。做的单因素评价。5.4模糊综合评价方法模糊综合评价方法 一一般般往往往往需需要要从从几几个个不不同同方方面面来来综综合合地地评评价价某某一一事事物物，从从而而得得到到一一个个综综合合的的评评价价结结果果，该该结结果果仍仍是是评评语语集集合合V V这这一一论论域域上上的的一一个个模模糊糊子子集集B B，这便是综合评价问题。，这便是综合评价问题。通常，通常，V V为一有限集合，则为一有限集合，则B B也为相应

43、的有限模糊集合也为相应的有限模糊集合B=B=b b1 1 /v/v1 1+b b2 2 /v/v2 2 +b bm m/v/vm m 简记为一简记为一m m维模糊向量形式维模糊向量形式B=b1 b2bm 其论域为其论域为V，bj 为为B中相应元素的隶属程度（也称隶属度）中相应元素的隶属程度（也称隶属度），且，且bj 0,1，j=1,2,m5.4模糊综合评价方法模糊综合评价方法 2）在在实实际际评评价价工工作作中中，各各个个评评价价因因素素的的重重要要程程度度往往往往是是不不相相同同的的，考考虑虑到到这这个个客客观观存存在在的的事事实实，评评价价因因素素集集合合实实际际上上是是因因素素集集合合U

44、这这一一论论域域上上的的一一个个模模糊糊集集合合A，亦亦为为一一有有限限集集，即即因因素素集集合合也也为为一一相相应应的的有有限限模模糊集合糊集合A=a1/u1+a2/u2+an/un同样也可用一个同样也可用一个n维模糊向量来表示维模糊向量来表示A=a1 a2an 其论域为其论域为U，ai是是A中相应元素的隶属程度中相应元素的隶属程度，且，且ai0,13）一一个个模模糊糊综综合合评评价价问问题题，就就是是将将评评价价因因素素集集合合U这这一一论论域域上上的的一一个个模模糊糊集集合合A经经过过模模糊糊关关系系R变变换换为为评评语语集集合合V这这一一论论域域上上的的模模糊糊集集合合B，即即B=AR

45、此式即为模糊综合评价的数学模型。此式即为模糊综合评价的数学模型。5.4模糊综合评价方法模糊综合评价方法 B=ARB为模糊综合评价的结果，为为模糊综合评价的结果，为m维的模糊行向量；维的模糊行向量；A为模糊评价因素权重集合，为为模糊评价因素权重集合，为n维模糊行向量；维模糊行向量；R为从为从U到到V的一个模糊关系，它是一个（的一个模糊关系，它是一个（nm）的矩阵。）的矩阵。其其元元素素rij(i=1,2,n;j=1,2,m)表表示示从从第第i个个因因素素着着眼眼，作作出出第第j种评语的可能程度。种评语的可能程度。模糊矩阵的乘积模糊矩阵的乘积当评价因素增加时，并不影响问题的复杂性，只是增加计算量而

46、已。当评价因素增加时，并不影响问题的复杂性，只是增加计算量而已。5.4模糊综合评价方法模糊综合评价方法 5.4.2模糊综合评价的应用模糊综合评价的应用教师讲课是一种复杂的智力活动，它不仅涉及所授课程的知识，教师讲课是一种复杂的智力活动，它不仅涉及所授课程的知识，而且旁及教育学、心理学、语言学等，讲课的优劣对教学质量的提高而且旁及教育学、心理学、语言学等，讲课的优劣对教学质量的提高有决定性的影响。对教师讲课进行定量化的综合评价，有助于教师讲有决定性的影响。对教师讲课进行定量化的综合评价，有助于教师讲课质量的提高，也有助于优秀教师总结教学经验。课质量的提高，也有助于优秀教师总结教学经验。下面具体说

47、明教学评价模糊模型的建立和求解过程下面具体说明教学评价模糊模型的建立和求解过程。设设U是因素集，即评价讲课质量的因素的集合；是因素集，即评价讲课质量的因素的集合；V是评价集，即评是评价集，即评语等级的集合。语等级的集合。U=清楚易懂，教材熟练，生动有趣，板书整洁清楚易懂，教材熟练，生动有趣，板书整洁V=很好，较好，一般，不好很好，较好，一般，不好设设R是从是从U到到V的模糊关系（也可看作是模糊变换），的模糊关系（也可看作是模糊变换），rij(i,j=1,2,3，4)表示从第表示从第i个因素着眼，对被评教师所作出第个因素着眼，对被评教师所作出第j种评语的可能程度。种评语的可能程度。5.4模糊综合

48、评价方法模糊综合评价方法 例例2对某校某班主任课的陈老师进行综合评价，就对某校某班主任课的陈老师进行综合评价，就“清楚易懂清楚易懂”这个这个因素考虑，全班有因素考虑，全班有40%的人说的人说“很好很好”，50%的人说的人说“较好较好”，10%的人说的人说“一般一般”，便认为该教师讲课若从，便认为该教师讲课若从“清楚易懂清楚易懂”这个因素考虑，这个因素考虑，应得的评价向量为应得的评价向量为（0.4，0.5，0.1，0）用用上上述述办办法法，同同样样可可得得“教教材材熟熟练练”、“生生动动有有趣趣”、“板板书书整整洁洁”这这三三个个因素的评价向量分别为因素的评价向量分别为（0.6，0.3，0.1，

49、0）（0.1，0.2，0.6，0.1）（0.1，0.2，0.5，0.2）于是，可以写出对陈老师的模糊评价矩阵于是，可以写出对陈老师的模糊评价矩阵5.4模糊综合评价方法模糊综合评价方法 模模糊糊权权重重分分配配是是否否合合适适是是模模糊糊综综合合评评价价模模型型中中的的一一个个关关键键，所所以以应应当当尽尽量量符符合合实实际际。可可以以用用德德尔尔菲菲法法或或统统计计试试验验的的方方法法确确定定，允允许许有有一定弹性。一定弹性。假设确定的权重分配为假设确定的权重分配为A=（0.5,0.2,0.2,0.1）则可得该班同学对陈老师讲课的综合评价模糊模型为则可得该班同学对陈老师讲课的综合评价模糊模型为

50、B陈陈=AR陈陈5.4模糊综合评价方法模糊综合评价方法 归一化后：归一化后：0.4+0.5+0.2+0.1=1.2B陈陈=(0.4/1.20.5/1.20.2/1.20.1/1.2)=(0.33,0.42,0.17,0.08)上式说明，按隶属原则来识别陈老师讲课效果是上式说明，按隶属原则来识别陈老师讲课效果是“较好较好”（取其（取其最大值所对应的评语等级）最大值所对应的评语等级）5.5系统决策系统决策在在政政治治、经经济济和和日日常常生生活活中中，决决策策是是一一种种普普遍遍存存在在的的选选择择方方案案的的行行为为。决决策策正正确确与与否否会会给给企企业业或或国国家家带带来来收收益益或或损损失