系统抽样,分层抽样 公开.ppt
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1、系统抽样与分层抽样系统抽样与分层抽样统计原则统计原则复习复习复习复习1.简单随机抽样简单随机抽样一般地,设一个总体含有一般地,设一个总体含有N N个个体,从中个个体,从中逐个逐个不放回不放回地抽取地抽取n n个个体作为样本(个个体作为样本(nNnN),如果如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都机会都相等相等,就把这种抽样方法叫做,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样简单随机抽样。适用范围适用范围:总体容量较少时总体容量较少时简单随机抽样简单随机抽样抽签法抽签法随机数表法随机数表法复习复习 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级500名学生
2、中抽取50名进行调查。请你设计一个合理的抽取方案。思考思考:除了用简单随机抽样获取样本外,除了用简单随机抽样获取样本外,你能否设计其他抽取样本的方法?你能否设计其他抽取样本的方法?实实 例例 一一学习目标1、正确理解分层抽样和系统抽样的概念;2、掌握分层抽样和系统抽样的一般步骤;3、区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样,并选择适当正确的方法进行抽样。系统抽样系统抽样系统抽样的定义:系统抽样的定义:当总体中的当总体中的个体数较多个体数较多时时,将总体将总体平均平均分成几分成几个部分,然后按照预先定出的个部分,然后按照预先定出的规则规则,从,从每一每一部分抽取一个个体部分抽取一个个体,得到所需要的
3、样本,这,得到所需要的样本,这样的抽样叫做样的抽样叫做系统抽样系统抽样.等距离抽取等距离抽取系统抽样又称系统抽样又称等距抽样等距抽样 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级意见,打算从高一年级500名学生中抽取名学生中抽取50名进名进行调查。应如何操作?行调查。应如何操作?第一步,将这500名同学编号为1,2,3,500.第二步,将总体平均分成50部分,每一部分含10个个体.第三步,在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码(如8号).第四步,从该号码起,每隔10个号码取一个号码,就得到一个 容量为50的样本.(如8,18,28,498)系
4、统抽样方法的步骤:系统抽样方法的步骤:1 编号编号;2 分组;确定组距分组;确定组距k;3 在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号x;4 抽取编号为抽取编号为 x、x+k、x+2k、x+(n-1)k 作为样本作为样本.思考思考:如果用系统抽样从如果用系统抽样从503名学生中抽取名学生中抽取50名进行名进行 调查,应如何进行?调查,应如何进行?当当 不是整数时,那先从总体中用不是整数时,那先从总体中用简单随机简单随机抽样抽样的方法的方法剔除几个个体剔除几个个体,使得总体中剩余的,使得总体中剩余的个体数能被样本容量个体数能被样本容量整除整除。再将其余的编号
5、均。再将其余的编号均分成分成k段。段。思考:思考:(1)系统抽样系统抽样适用于什么样的情况?适用于什么样的情况?(2)系统抽样过程中什么时候用到了简单随机抽样?)系统抽样过程中什么时候用到了简单随机抽样?(3)系统抽样中每个个体被抽到的概率相等吗?)系统抽样中每个个体被抽到的概率相等吗?1 1、从编号为、从编号为1 15050的的5050枚最新研制的某种型号的导弹枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取中随机抽取5 5枚来进行发射实验,若采用每部分选取的枚来进行发射实验,若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取5 5枚导弹的编枚导弹的编号可能是(号
6、可能是()A A5 5,1010,1515,2020,25 B.325 B.3,1313,2323,33,4333,43C C1 1,2 2,3 3,4 4,5 D.25 D.2,4 4,6 6,1616,32322 2、采用系统抽样的方法,从个体数为、采用系统抽样的方法,从个体数为20032003的总体中的总体中抽取一个容量抽取一个容量5050的样本,则在抽样过程中,被剔除的的样本,则在抽样过程中,被剔除的个体数为(个体数为(),每一段有(),每一段有()个个体)个个体.B3 40应用某单位职工有老年人某单位职工有老年人200200人,中年人人,中年人400400人,青年人,青年人人6006
7、00人,为了调查他们的身体状况的某项指标,人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从中抽取一个容量为需从中抽取一个容量为6060的样本。的样本。请问用什么方法抽?怎样抽取?请问用什么方法抽?怎样抽取?实例二实例二方案一:随机抽出60人。方案二:从老年人、中年人、青年人中各抽取10人点拨:样本不能很好的体现总体特征。点拨:样本不能很好的体现总体特征。问题:究竟应当怎么抽取才合理?解:抽取人数与职工总数的比是:解:抽取人数与职工总数的比是:6060:120012001 1:2020,则各年龄段(层)的职工人数依次是:则各年龄段(层)的职工人数依次是:然后分别在各年龄段(层)用简单随机抽样方然后分别
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