资产定价模型.ppt
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1、资产定价模型本章主要内容本章主要内容证券组合理论证券组合理论CAPM模型模型第一节第一节 证券组合理论证券组合理论投资组合的收益与风险投资组合的收益与风险背景介绍背景介绍背景介绍背景介绍 (Harry Markowitz)马科维兹是现代投资组合理论的创始者,他在马科维兹是现代投资组合理论的创始者,他在马科维兹是现代投资组合理论的创始者,他在马科维兹是现代投资组合理论的创始者,他在19521952年年年年发表题为证券组合选择:投资的有效分散化的论发表题为证券组合选择:投资的有效分散化的论发表题为证券组合选择:投资的有效分散化的论发表题为证券组合选择:投资的有效分散化的论文,用方差(或标准差)计量
2、投资风险;文,用方差(或标准差)计量投资风险;文,用方差(或标准差)计量投资风险;文,用方差(或标准差)计量投资风险;论述了怎样使投资组合在一定风险水平之下,取得最论述了怎样使投资组合在一定风险水平之下,取得最论述了怎样使投资组合在一定风险水平之下,取得最论述了怎样使投资组合在一定风险水平之下,取得最大可能的预期收益率。大可能的预期收益率。大可能的预期收益率。大可能的预期收益率。他在创立投资组合理论的同时,也用数量化的方法提他在创立投资组合理论的同时,也用数量化的方法提他在创立投资组合理论的同时,也用数量化的方法提他在创立投资组合理论的同时,也用数量化的方法提出了确定最佳投资资产组合的基本模型
3、。这被财务与出了确定最佳投资资产组合的基本模型。这被财务与出了确定最佳投资资产组合的基本模型。这被财务与出了确定最佳投资资产组合的基本模型。这被财务与金融学界看做是现代投资组合理论的起点,并被誉为金融学界看做是现代投资组合理论的起点,并被誉为金融学界看做是现代投资组合理论的起点,并被誉为金融学界看做是现代投资组合理论的起点,并被誉为财务与金融理论的一场革命。财务与金融理论的一场革命。财务与金融理论的一场革命。财务与金融理论的一场革命。19591959年,他又出版了同名的著作,进一步系统阐述了年,他又出版了同名的著作,进一步系统阐述了年,他又出版了同名的著作,进一步系统阐述了年,他又出版了同名的
4、著作,进一步系统阐述了他的资产组合理论和方法。他的资产组合理论和方法。他的资产组合理论和方法。他的资产组合理论和方法。马科维兹的资产组合理论奠定了现代投资组合理论的马科维兹的资产组合理论奠定了现代投资组合理论的马科维兹的资产组合理论奠定了现代投资组合理论的马科维兹的资产组合理论奠定了现代投资组合理论的基石,此后,经济学家一直在利用数量方法不断丰富基石,此后,经济学家一直在利用数量方法不断丰富基石,此后,经济学家一直在利用数量方法不断丰富基石,此后,经济学家一直在利用数量方法不断丰富和完善投资组合的理论和方法。和完善投资组合的理论和方法。和完善投资组合的理论和方法。和完善投资组合的理论和方法。一
5、、证券组合的收益和风险 资产组合理论的前提条件 第一,证券市场是有效的;第二,投资者都是风险厌恶者;第三,投资者根据证券的预期收益率和 标准差选择证券组合;第四,多种证券之间的收益是相关的。(一)证券组合的分散原理(一)证券组合的分散原理 为实现收益的最大化和风险的最小化,为实现收益的最大化和风险的最小化,应实行投资的分散化。应实行投资的分散化。由于各种证券受风险影响而产生的价由于各种证券受风险影响而产生的价格变动的幅度和方向不尽相同,因此存在格变动的幅度和方向不尽相同,因此存在通过分散投资使风险降低的可能。通过分散投资使风险降低的可能。(二)证券组合预测收益率的测算(二)证券组合预测收益率的
6、测算其中:其中:其中:其中:r r r rp p p p证券组合的预期收益率证券组合的预期收益率证券组合的预期收益率证券组合的预期收益率 X X X Xi i i i投资第投资第投资第投资第i i i i种证券的期初价值在组合值中的比率种证券的期初价值在组合值中的比率种证券的期初价值在组合值中的比率种证券的期初价值在组合值中的比率 r r r ri i i i第第第第i i i i种证券的预期收益率种证券的预期收益率种证券的预期收益率种证券的预期收益率 N N N N证券组合中包含的证券种类数证券组合中包含的证券种类数证券组合中包含的证券种类数证券组合中包含的证券种类数 (三)证券组合风险的计
7、算(三)证券组合风险的计算 由由由由N N N N种证券组成的证券组合的标准差公式为:种证券组成的证券组合的标准差公式为:种证券组成的证券组合的标准差公式为:种证券组成的证券组合的标准差公式为:其中:其中:其中:其中:X X X Xi i i i,X,X,X,Xj j j j证券证券证券证券I I I I、证券证券证券证券j j j j在证券组合中的投资比率在证券组合中的投资比率在证券组合中的投资比率在证券组合中的投资比率 Cov Cov Cov Covijijijij证券证券证券证券i i i i与证券与证券与证券与证券j j j j收益率之间的协方差收益率之间的协方差收益率之间的协方差收益
8、率之间的协方差 双重加总符号,表示所有证券的协方差双重加总符号,表示所有证券的协方差双重加总符号,表示所有证券的协方差双重加总符号,表示所有证券的协方差 都要相加都要相加都要相加都要相加 上式又可以化为:上式又可以化为:上式又可以化为:上式又可以化为:第第第第i i种证券、第种证券、第种证券、第种证券、第j j种证券的标准差种证券的标准差种证券的标准差种证券的标准差投资组合的风险投资组合的风险影响投资组合风险的因素投资组合中个别证券风险的大小投资组合中个别证券风险的大小投资组合中个别证券风险的大小投资组合中个别证券风险的大小 投资组合中各证券之间的相关系数投资组合中各证券之间的相关系数投资组合
9、中各证券之间的相关系数投资组合中各证券之间的相关系数证券投资比例的大小证券投资比例的大小证券投资比例的大小证券投资比例的大小 假定投资组合中各成分证券的标准差及权重一定,假定投资组合中各成分证券的标准差及权重一定,投资组合风险的高低就取决于成分证券间的相关系数。投资组合风险的高低就取决于成分证券间的相关系数。成份证券相关系数越大,投资组合的相关度高,风险也成份证券相关系数越大,投资组合的相关度高,风险也越大;相反,相关系数小,投资组合的相关度低,风险越大;相反,相关系数小,投资组合的相关度低,风险也就小。也就小。证券组合数量与资产组合的风险证券组合数量与资产组合的风险 投资组合具有降低非系统性
10、风险的功能,但风投资组合具有降低非系统性风险的功能,但风险降低的极限为分散掉全部非系统性风险,而险降低的极限为分散掉全部非系统性风险,而系统性风险是无法通过投资组合加以回避的。系统性风险是无法通过投资组合加以回避的。二、有效组合二、有效组合(一)有效组合的意义(一)有效组合的意义 同时满足以下两个条件的一组同时满足以下两个条件的一组 证券组合,称为有效组合证券组合,称为有效组合:在各种风险条件下,提供最大在各种风险条件下,提供最大 的预期收益率;的预期收益率;在各种预期收益率水平条件下,在各种预期收益率水平条件下,提供最小风险。提供最小风险。有效组合与有效边界有效组合与有效边界有效边界:所有有
11、效组合的集合。有效边:所有有效组合的集合。有效边界为投资组合在各种既定风险水平下,各界为投资组合在各种既定风险水平下,各预期收益率最大的投资组合所连成的轨迹。预期收益率最大的投资组合所连成的轨迹。有效组合有效组合:在同一风险水平下,预期收益率高的:在同一风险水平下,预期收益率高的:在同一风险水平下,预期收益率高的:在同一风险水平下,预期收益率高的投资组合;或在同一收益率水平,风险水平越低投资组合;或在同一收益率水平,风险水平越低投资组合;或在同一收益率水平,风险水平越低投资组合;或在同一收益率水平,风险水平越低的组合。的组合。的组合。的组合。0有效边界MV可行域有效组合与有效边界有效组合与有效
12、边界有效边界的微分求解法有效边界的微分求解法*均值均值-方差(方差(Mean-variance)模型是由哈)模型是由哈里里马克维茨等人于马克维茨等人于1952年建立的,其目年建立的,其目的是寻找有效边界。的是寻找有效边界。通过期望收益和方差来评价组合,投资者通过期望收益和方差来评价组合,投资者是理性的:害怕风险和收益多多益善。是理性的:害怕风险和收益多多益善。可以转化为一个优化问题,即可以转化为一个优化问题,即(1 1)给定收益的条件下,风险最小化)给定收益的条件下,风险最小化)给定收益的条件下,风险最小化)给定收益的条件下,风险最小化(2 2)给定风险的条件下,收益最大化)给定风险的条件下,
13、收益最大化)给定风险的条件下,收益最大化)给定风险的条件下,收益最大化有效边界的微分求解法有效边界的微分求解法*投资者最佳组合点的选择投资者最佳组合点的选择投资者如何在有效组合中进行选择呢?这取决于他们的投资收益与风险的偏好。这取决于他们的投资收益与风险的偏好。这取决于他们的投资收益与风险的偏好。这取决于他们的投资收益与风险的偏好。投资者的收益与风险偏好可用无差异曲线来描述。投资者的收益与风险偏好可用无差异曲线来描述。投资者的收益与风险偏好可用无差异曲线来描述。投资者的收益与风险偏好可用无差异曲线来描述。所谓无差异是指一个相对较高的收益必然伴随着较高所谓无差异是指一个相对较高的收益必然伴随着较
14、高所谓无差异是指一个相对较高的收益必然伴随着较高所谓无差异是指一个相对较高的收益必然伴随着较高的风险,而一个相对较低的收益却只承受较低的风险,的风险,而一个相对较低的收益却只承受较低的风险,的风险,而一个相对较低的收益却只承受较低的风险,的风险,而一个相对较低的收益却只承受较低的风险,这对投资者的效用是相等的。这对投资者的效用是相等的。这对投资者的效用是相等的。这对投资者的效用是相等的。将具有相同效用的投资收益与投资风险的组合集合在将具有相同效用的投资收益与投资风险的组合集合在将具有相同效用的投资收益与投资风险的组合集合在将具有相同效用的投资收益与投资风险的组合集合在一起便可以画出一条无差异曲
15、线。一起便可以画出一条无差异曲线。一起便可以画出一条无差异曲线。一起便可以画出一条无差异曲线。投资者最佳组合点的选择投资者最佳组合点的选择 对对于于不不同同的的投投资资来来说说,无无差差异异曲曲线线的的斜斜率率是是不不同同的的,这这取取决决于于投投资资对对收收益益与与风风险险的的态态度度。高高度度的的风风险险厌厌恶恶者者无无差差异异曲曲线线的的较较陡陡;中中等等风风险险厌厌恶恶者者的的无无差差异异曲曲线线倾倾斜斜度度低低于于高高风风险险厌厌恶恶者者;轻轻微微风风险险厌厌恶恶者者的的无无差差异异曲曲线线的的倾倾斜度更低。斜度更低。投资者最佳组合点的选择投资者最佳组合点的选择 无差异曲线与有效边界
16、曲线相切于A点,它所表示的投资组合便是最佳的组合。(四)证券组合的效应(四)证券组合的效应 证券组合的收益率在构成组合的证券组合的收益率在构成组合的各种证券的收益率之间,取决于各单各种证券的收益率之间,取决于各单一证券在组合中的权重;一证券在组合中的权重;证券组合的风险(标准差)小于证券组合的风险(标准差)小于 构成组合的各种证券的风险(标准差)构成组合的各种证券的风险(标准差)之和。之和。三、最优组合的选择三、最优组合的选择 最优组合应同时满足以下条件最优组合应同时满足以下条件 1.1.位于有效边界上位于有效边界上 2.2.位于投资者的无差异曲线上位于投资者的无差异曲线上 3.3.为无差异曲
17、线与有效边界的切点为无差异曲线与有效边界的切点四、证券组合理论的基本观点四、证券组合理论的基本观点 1 1.证券组合的预期收益率是组合中各个证证券组合的预期收益率是组合中各个证 券收益率的加权平均数,且在最高和最券收益率的加权平均数,且在最高和最 低收益率之间。低收益率之间。2 2.证券组合的风险不仅取决于组合中证券证券组合的风险不仅取决于组合中证券 的数量,还受组合中各证券收益率相关的数量,还受组合中各证券收益率相关 系数(协方差)的影响,相关系数越低,系数(协方差)的影响,相关系数越低,组合风险越小;组合的风险随组合中证组合风险越小;组合的风险随组合中证 券种类的增加而减少,但风险减少的边
18、券种类的增加而减少,但风险减少的边 际效果呈递减趋势。际效果呈递减趋势。3.3.分散投资可以消除组合的非系统风险,但分散投资可以消除组合的非系统风险,但 不能消除系统风险。一个充分分散的证券不能消除系统风险。一个充分分散的证券 组合收益率的变化基本上代表了市场收益组合收益率的变化基本上代表了市场收益 率的变化,其预期收益率是对不可分散的率的变化,其预期收益率是对不可分散的 系统风险的补偿。系统风险的补偿。4.4.投资者决策的关键是正确计算预期收益投资者决策的关键是正确计算预期收益 率、风险(方差或标准差)、相关系数或率、风险(方差或标准差)、相关系数或 协方差,通过比较决定有效组合,并从中协方
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