七年级下册数学平方差公式.ppt

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1、黔西县绿化中学黔西县绿化中学 何玉平何玉平 灰太狼开了一个租地公司灰太狼开了一个租地公司,去年它把去年它把一边长为一边长为a米的正方形土地租给了慢羊米的正方形土地租给了慢羊羊种植羊种植.今年有一天它对慢羊羊说今年有一天它对慢羊羊说:“我把我把这块地的一边这块地的一边增加增加5米米,另一边另一边减少减少5米米,租金不变，还继续租给你租金不变，还继续租给你,你看如何你看如何?”慢羊羊一听觉得没吃亏慢羊羊一听觉得没吃亏,就答应了就答应了.回到回到羊村羊村,就把这件事对村民们讲了就把这件事对村民们讲了,喜羊羊喜羊羊一听一听,说道说道:“村长，您吃亏了村长，您吃亏了!”慢羊羊很慢羊羊很吃惊吃惊同学们同学

2、们,你能告诉慢羊羊这是为什你能告诉慢羊羊这是为什么吗么吗?5米5米a米米(a-5)(a+5)米米原来原来现在现在a2(a+5)(a-5)知识回顾知识回顾多项式与多项式是如何相乘的？多项式与多项式是如何相乘的？多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式中的每一项，再把所得的积项乘另一个多项式中的每一项，再把所得的积相加相加.计算下列各式：观察上面四个等式的左边与右边，你发现了什么规律？观察上面四个等式的左边与右边，你发现了什么规律？规律:(1)左边是两个数的和与这两个数的差的乘积;(2)右边是这两个数的平方差。(a+b)(a-b)=a2-b2

3、(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2如果用字母a、b表示等式左边,能否得出以上规律?我们把我们把(a+b)(a-b)=a2 b2叫做平方差公式，即两个数的和与叫做平方差公式，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的这两个数的差的积等于这两个数的平方差。平方差。(a+b)(ab)=a2b2平方平方平方平方差公差公差公差公式的式的式的式的结构结构结构结构特征特征特征特征（1）公式左边两个二项式必须是两个数）公式左边两个二项式必须是两个数的和与这两个数的差的乘积的和与这两个数的差的乘积,且左边两括且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反号内的第一项相等、第二项符号相反(互互为相反数为相反数)。（2）公式右边是这两个数的平方差。）公式右边是这两个数的平方差。（3）公式中的）公式中的 a和和b 可以是数，也可以是可以是数，也可以是代数式。代数式。例题讲解运用平方差公式进行计算解：原式=解：原式=x2yab2x1ab课堂小结课堂小结平方差公式平方差公式(a+b)(ab)=a2b2 两个数的和与这两个数的差的两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。积，等于这两个数的平方差。同学们同学们,慢羊羊到底吃亏了没有呢？你明慢羊羊到底吃亏了没有呢？你明白其中的道理了吗？白其中的道理了吗？作业：课本课本 p p44 练习练习第第2 2题题下课了!