自动控制原理-非线性控制系统.ppt
《自动控制原理-非线性控制系统.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《自动控制原理-非线性控制系统.ppt(63页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第九章第九章 非线性控制系统非线性控制系统第一节第一节 非线性系统述非线性系统述第二节第二节 描述函数法描述函数法第三节第三节 相平面法相平面法第一节第一节 非线性系统概述非线性系统概述l1.何谓线性系统?何谓线性系统?静态特性:输入和输出成比例动态特性:可应用叠加原理y=f1(x1)+f2(x2)+f3(x3)y=f(kx)=kf(x)l2.何谓非线性系统?何谓非线性系统?静态特性:输入和输出不成比例动态特性:不可应用叠加原理xyxy3.线性系统与非线性系统的关系线性系统与非线性系统的关系实际系统总含非线性环节,所以是非线性系统。但在小信号范围内可线性化为线性系统来分析。4.非线性系统的特征
2、非线性系统的特征(1)输出响应与输入信号大小和系统初态有关4.非线性系统的特征非线性系统的特征(2)系统稳定性与输入信号大小和系统初态有关(3)会产生自激振荡4.非线性系统的特征非线性系统的特征(4)可能产生跳跃谐振(5)会产生波形畸变振幅非线性系统频率5.典型非线性元件及对系统性能的影响典型非线性元件及对系统性能的影响(1)饱和特性 Kx|x|a y=Ka xa -Ka xa sign x=1 x0 -1 x1,Ak=Bk=0 于是有用正弦量的矢量表示法有 X1(A,)=A X2(A,)=C1e j11.非线性系统的描述函数定义非线性系统的描述函数定义 描述函数定义式:由于假设非线性系统是非
3、储能元件,所以可只考虑A,不顾,于是 N(A,)=N(A)描述函数定义陈述:非线性系统的描述函数为输出基波分量非线性系统的描述函数为输出基波分量与输入信号之比与输入信号之比2.典型非线性元件的描述函数典型非线性元件的描述函数(1)饱和特性的描述函数法 x1x2x2x1-aaK-tt2.典型非线性元件的描述函数典型非线性元件的描述函数(1)饱和特性的描述函数法 当Aa,KA sin t 0 t x2(t)=Ka t-KA sin t -t A sin =a =sin-1(a/A)2.典型非线性元件的描述函数典型非线性元件的描述函数(1)饱和特性的描述函数法 2.典型非线性元件的描述函数典型非线性
4、元件的描述函数(1)饱和特性的描述函数 KN(A)=AaAaAaAa3.用描述函数法研究非线性控制系统用描述函数法研究非线性控制系统 (1)非线性控制系统 (2)闭环频率特性(3)闭环特征方程N(A)G0(s)RY3.用描述函数法研究非线性控制系统用描述函数法研究非线性控制系统 (4)稳定性分析 当G(j)=-1/N(A)时,产生临界振荡.线性系统的临界点为(-1,j0),而在非线性系统中有一条临界曲线为-1/N(A).)稳定系统相角裕量 幅值裕量 20lg(oN/oG)-1N(A)A0G0(j)oNGImRe3.用描述函数法研究非线性控制系统用描述函数法研究非线性控制系统 (4)稳定性分析
5、)不稳定系统 -1N(A)G0(j)oImRe)自激振荡 -1N(A)G0(j)oImRe(A0,0)注:并非所有的交点都产生自振荡3.用描述函数法研究非线性控制系统用描述函数法研究非线性控制系统 (4)稳定性分析)稳定自振荡的确定 -1N(A)G0(j)oImReImA132654取点1,2,3,4,5,6,分析:13 不稳A 6 4 12 稳 A 7 46 不稳A 4 45 稳 A 4结论:4点为稳定的自振荡点 1点为不稳定的自振荡点推论:由右向左穿越推论:由右向左穿越G0(j)线的点是稳定的自振荡点线的点是稳定的自振荡点73.用描述函数法研究非线性控制系统用描述函数法研究非线性控制系统
6、例例 9.1 设非线性元件具有滞环继电特性(a/x2m=0.5),试分析系统稳定性,并判断是否存在稳定的自振荡.R(s)Y(s)-a-ax2m320s(s+4)(s+8)3.用描述函数法研究非线性控制系统用描述函数法研究非线性控制系统 解解:查非线性元件描述函数表知具有滞环继电特性(a/x2m=0.5)的描述函数为3.用描述函数法研究非线性控制系统用描述函数法研究非线性控制系统 解解:(续续)可见-1/N(A)轨迹为一条与实轴平行的直线而G0(j)为3.用描述函数法研究非线性控制系统用描述函数法研究非线性控制系统 解解:(续续)G0(j)与-1/N(A)相交于P点,经分析P点为稳定的自振点.令
7、G0(j)与-1/N(A)的实部相等,可解得谐振角频率p=4.2 rad/s.令G0(j)与-1/N(A)的实部相等,可解得谐振点输入信号幅值Ap=3.7a或1.85x2m3.用描述函数法研究非线性控制系统用描述函数法研究非线性控制系统 -1N(A)G0(j)oImRe-1.0354P第三节第三节 相平面法相平面法l本节内容本节内容1。基本概念2。相平面图的绘制3。由相平面图求系统的过渡过程4。奇点和极限环1.基本概念基本概念 非线性系统的相平面分析法是状态空间分析法在二维空间下的应用,它是一种用图解法求解二阶非线性控制系统的精确方法。它不仅能给出系统的稳定性和动态性能信息,还能给出系统运行轨
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 自动控制 原理 非线性 控制系统
限制150内