理学数理统计的基本概念word版本.ppt

《理学数理统计的基本概念word版本.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理学数理统计的基本概念word版本.ppt（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、理学数理统计的基本概念(1)简单随机抽样 随机性:每个个体被抽到的机会均等 独立性:每次抽取后不改变总体的成分 同分布性 Xi 与总体X 同分布 独立性 X1,Xn 相互独立(2)对总体作n次“简单随机抽样”，得到n个个体：X1,X2,Xn，称为总体的一个样本容量为n的样本,简称样本。(3)把（X1,Xn）的观察值(x1,xn)为称为样本观察值(或样本值)2.样本2来自总体X的样本X1，Xn可记为显然，样本联合分布函数或概率密度为或33.总体、样本、样本观察值的关系总体 样本 样本观察值 理论分布 统计是从手中已有的资料统计是从手中已有的资料样本观察值，去推样本观察值，去推断总体的情况断总体的

2、情况总体分布。总体分布。4经验分布函数经验分布函数设设X1,X2,Xn是总体是总体F(x)的一个样本，的一个样本，S(x)是是X1,X2,Xn中不大于中不大于x的个数，定义经验分布函数为的个数，定义经验分布函数为 Fn(x)=S(x)/n,-x+例例1.设总体设总体X有样本值有样本值x1=1,x2=2,x3=3,x4=2,则则X的经验分布函的经验分布函数为数为xxxx0,x1;,1x2;,2x45,n45,有近似公式有近似公式对若若满足满足则称则称为为 的的 分位数分位数 例2.例3.16构造：若 XN(0,1),Y2(n),且 X 与 Y 独立，则称为自由度为 n 的 t 分布。（二）（二）

3、t 分布分布1.t(n)的概率密度为172.h(t)基本性质(p171):(1)关于t=0(纵轴)对称。(2)极限为N(0,1)的密度函数，即 183.t分布的分位点注:当当n45,n45,有近似公式有近似公式例4.19（三）（三）F F 分布分布 称为自由度为（n1,n2）的 F 分布.构造:若 ，且U、V 独立，则1.概率密度为202.F 分布的性质1)若 FF(n1,n2)，则2)若 Tt(n),则 T2 F(1,n)证：证：XN(0,1),T2F(1,n)213.F 分布的分位点证明:设 F F(n1,n2),则注：23正态总体的抽样分布定理24证明:是n 个独立的正态 r.v.的线性组合故服从正态分布即25证明:且两者独立,根据t 分布的构造26定理27此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢