《直线的倾斜角与斜率课.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《直线的倾斜角与斜率课.ppt(27页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、观观察察1 1:世界第一大跨世界第一大跨径斜拉桥苏通径斜拉桥苏通大桥大桥,创造最创造最大主跨、最深大主跨、最深基础、最高桥基础、最高桥塔、最长拉索塔、最长拉索4 4个世界之最个世界之最 每一根斜拉索相每一根斜拉索相对桥对桥面而言有什面而言有什么么不同不同吗吗?观观察察2 2:这两个楼这两个楼梯梯从视觉从视觉而言有什而言有什么么不同?不同?小常小常识识铁路铁路的坡度一般比较小,的坡度一般比较小,用千分率(用千分率()表示;)表示;公路公路的坡度相对较大,用的坡度相对较大,用百分率()表示百分率()表示一般楼梯、公路、铁路、山坡可一般楼梯、公路、铁路、山坡可以用坡度来表示它们的倾斜程度。以用坡度来
2、表示它们的倾斜程度。xy03v教学目标教学目标(1)理解直线的斜率的概念及过两点的直线斜率的计算公式;(2)掌握直线的倾斜角的概念及倾斜角的范围v教学重点教学重点 直线的斜率和倾斜角的概念v教学难点教学难点 过两点的直线斜率的计算公式的推导?怎样可以确定一条直线怎样可以确定一条直线xy0?一一个个点能确定几点能确定几条条直直线线xy0确定平面直线的要素确定平面直线的要素xy0 当直线当直线l与与x轴相交时,我们取轴相交时,我们取x轴作为轴作为基准,基准,x轴正向与直线轴正向与直线l向上方向之间所成向上方向之间所成的角叫做直线的的角叫做直线的倾斜角倾斜角 找一找找一找-直线倾斜角定义直线倾斜角定
3、义设设l l是直角坐标系中一条与是直角坐标系中一条与x x轴相交的直线,轴相交的直线,轴绕交点按逆时针方向旋转到与直线重合时轴绕交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角所转的最小正角 叫作直线的叫作直线的倾斜角。倾斜角。下列图中,表示直线的倾斜角的是()找一找找一找CABCD倾斜角的范围是倾斜角的范围是:当直线与当直线与x x轴平行或重合时,倾斜角规轴平行或重合时,倾斜角规定为零度定为零度xy0零角零角xy0锐角锐角xy0直角直角xy0钝角钝角-倾斜角类别与范围倾斜角类别与范围例如:例如:我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率(slope)。用小写字母 k k 表示,即:-
4、斜率概念斜率概念xyo-斜率概念斜率概念?思考:如右图所示,当直线与x 轴垂直(即倾斜角 )时,直线的斜率是多少?综上所述:斜率与倾斜角的关系综上所述:斜率与倾斜角的关系 为为辨一辨辨一辨请观察下列语句:请观察下列语句:A、任一条直线都有倾斜角,也都有斜率、任一条直线都有倾斜角,也都有斜率 B、任一条直线都有倾斜角,但不一定有斜率任一条直线都有倾斜角,但不一定有斜率C、任一条直线都有斜率,但不一定有倾斜角任一条直线都有斜率,但不一定有倾斜角D、两直线的倾斜角相等,它们的斜率也相等、两直线的倾斜角相等,它们的斜率也相等E、两直线的斜率相等,它们的倾斜角也相等、两直线的斜率相等,它们的倾斜角也相等
5、B B、E E其中正确的语句有其中正确的语句有_ 辨一辨辨一辨 1:1:如图,直线如图,直线l l1 1的倾斜角的倾斜角1 1=30=300 0,直线直线l l1 1ll2 2,求,求l l1 1、l l2 2的斜率的斜率.xl l2 212yl l1 1例题例题1 1如图,当如图,当为锐角时为锐角时,以往我们一般以往我们一般在怎样的图形在怎样的图形中求一个角的中求一个角的正切值呢正切值呢?锐角 探究:由两点确定的直线的斜率探究:由两点确定的直线的斜率如图如图:为钝角为钝角钝角 探究:由两点确定的直线的斜率探究:由两点确定的直线的斜率零角1、当直线平行于、当直线平行于x轴,或与轴,或与x轴重合
6、时,上述轴重合时,上述公式还适用吗?为什么?公式还适用吗?为什么?成立成立,因为分子,因为分子为为0,分母不为,分母不为0,k=0 探究:直线的斜率公式的适用范围探究:直线的斜率公式的适用范围2、当直线平行于、当直线平行于y轴,或与轴,或与y轴重合时,轴重合时,上述公式还适用吗?为什么?上述公式还适用吗?为什么?直角不成立不成立,因因为分母为为分母为0。探究:由两点确定的直线的斜率探究:由两点确定的直线的斜率直线的斜率公式:直线的斜率公式:综上所述,我们得到经过两点综上所述,我们得到经过两点的直线斜率公式:的直线斜率公式:由两点确定的直线的斜率由两点确定的直线的斜率例题例题2 2练习一练习一.
7、如图,已知如图,已知 A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2),求直线,求直线 AB、BC、CA的斜率,的斜率,并判断这并判断这 些直线的倾斜角是什么角?些直线的倾斜角是什么角?yxo.ABC练习一练习一1 、如图,已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2),求直线AB、BC、CA的斜率,并判断这 些直线的倾斜角是什么角?yxo.ABC 直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率 直线CA的倾斜角为锐角直线BC的倾斜角为钝角。解:直线AB的倾斜角为零度角。例题例题3 3分析:分析:练习二练习二练习二:练习二:请根据右边简图请根据右边简图,用我们今天所学的用我们今天所学的新知识来说明苏通新知识来说明苏通大桥上的斜拉索的大桥上的斜拉索的倾斜程度(从倾斜倾斜程度(从倾斜角和斜率两个概念角和斜率两个概念来说明)来说明)工程或建筑学工程或建筑学上所用的坡度上所用的坡度这个概念和我这个概念和我们今天所学的们今天所学的哪个概念是一哪个概念是一致的致的?1、直线的倾斜角定义及其范围:、直线的倾斜角定义及其范围:2、直线的斜率定义:、直线的斜率定义:3、斜率、斜率k与倾斜角与倾斜角 之间的关系:之间的关系:4、斜率公式:、斜率公式:思考思考已知直线上两点 、,运用上述公式计算直线AB的斜率时,与A、B的顺序有关吗?答:与A、B两点的顺序无关。已知三点 在同一直线上,求a的值.
限制150内