第8章-在险价值教学文案.ppt

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1、CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China第8章-在险价值CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China 定义：定义：VaR是指在某一给定的是指在某一给定的置信水平置信水平下，下，资产组合在未来特定的资产组合在未来特定的一段时间一段时间内可能遭内可能遭受的最大损失。受的最大损失。这是这是Jorion 在在1997年给出的目前比年给出的目前比较公认的定义。较公认的定义。2CopyrightZha

2、o Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of ChinaVaR：金融风险的：金融风险的“天气预报天气预报”例如：例如：A银行银行2004年年12月月1日公布其持有期日公布其持有期为为10天、置信水平为天、置信水平为99%的的VaR为为1000万元。万元。这意味着如下这意味着如下2种等价的描述：种等价的描述：3CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China1、A银行从银行从12月月1日开始，未来日开始，未来10天内资产组天内资产组合

3、的损失大于合的损失大于1000万元的概率小于万元的概率小于1%；2、以、以99的概率确信：的概率确信：A银行从银行从12月月1日起未日起未来来10天内的损失不超过天内的损失不超过1000万元。万元。4CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China由定义可知，要完整的表述一个资产的由定义可知，要完整的表述一个资产的VaR需要两需要两个要件：个要件：1、置信水平置信水平：即可信度或可靠性，通常为：即可信度或可靠性，通常为99%（BCBS）或或95（JP Morgan）。）。置信水平越高，置信水平越高

4、，VaR越大，则资产的损失大于越大，则资产的损失大于VaR的可能性越小，的可能性越小，可靠性越高！可靠性越高！2、持有期持有期：计算：计算VaR的时间范围的时间范围通常是通常是1天天1个月；个月；BCBS在资产充足性条款中规定：持有期为在资产充足性条款中规定：持有期为10个交易日；个交易日；由于时间越长风险越大，所以持有期越长，由于时间越长风险越大，所以持有期越长，VaR越大。越大。5CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of ChinaVaR的优点的优点 1、精确性：、精确性：借助于数学和统计学工具，

5、借助于数学和统计学工具，VaR以定量的方式给出资产组合以定量的方式给出资产组合下方风险（下方风险（Downside Risk）的确切值。）的确切值。2、综合性：、综合性：将风险来源不同、多样化的金融工具的风险纳入到一将风险来源不同、多样化的金融工具的风险纳入到一个统一的计量框架，将整个机构的风险集成为一个数个统一的计量框架，将整个机构的风险集成为一个数值。值。可实施集中式的风险管理系统，提高风险管理的效率。可实施集中式的风险管理系统，提高风险管理的效率。6CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of Ch

6、ina3、通俗性：货币表示的风险，方便公众、银行、监、通俗性：货币表示的风险，方便公众、银行、监管机构之间的沟通，充当信息披露工具。管机构之间的沟通，充当信息披露工具。起源：起源：JP Morgan的的CEO Weathstone要求每天要求每天4.15 报告只产生一个数字：计量不同交易工具，不同部报告只产生一个数字：计量不同交易工具，不同部门综合后的风险。门综合后的风险。截止到截止到1999年，年，BCBS监管下的监管下的71家银行中有家银行中有66家对家对公众披露公众披露VaR。7CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean U

7、niversity of ChinaVaR的数学表示的数学表示C是置信水平是置信水平8CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China假设一个基金经理希望在接下来的假设一个基金经理希望在接下来的10天内，以天内，以95的概率保证其所管理的基金价值损失不超过的概率保证其所管理的基金价值损失不超过1百百万元（万元（VaR），则），则9CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of ChinaVaR收益收益损失损失1

8、-CV*VPr约定俗成：约定俗成：VaR是以正数表示。是以正数表示。10CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of ChinaVaR计量的是资产组合的下方风险计量的是资产组合的下方风险(Downside Risk)。虽然这种风险发生的概率只有虽然这种风险发生的概率只有5或者或者1，但危害性，但危害性大。大。目的：防范小概率发生的极端风险目的：防范小概率发生的极端风险VaR的计算的是极端风险，而不是平均风险，这与传统的计算的是极端风险，而不是平均风险，这与传统的方差计量风险有本质区别。的方差计量风险有本质

9、区别。理由：银行业的脆弱性。理由：银行业的脆弱性。11CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China预期亏损预期亏损CVaRVaR缺点：缺点：采用采用VaR来设定交易的风险额度时，可能产生如下不良结来设定交易的风险额度时，可能产生如下不良结果：果：假定，一家银行限定某交易员的交易组合在一定持有假定，一家银行限定某交易员的交易组合在一定持有期的期的99%VaR的额度为的额度为1000万美元，交易员可构造一万美元，交易员可构造一交易组合有交易组合有99.1%的可能性每天的损失小于的可能性每天的损失小

10、于1000万美万美元，但有元，但有0.9%的可能损失的可能损失5000万美元，万美元，该组合满足银行设定的额度，但交易员在承担银行不该组合满足银行设定的额度，但交易员在承担银行不可接受的风险可接受的风险12CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China资产资产C和和D在在95置信水平下的置信水平下的VaR是相同的，实际上是相同的，实际上D的的风险明显大于风险明显大于C。VaR只以概率告诉我们损失不大于多少，但没有说超过只以概率告诉我们损失不大于多少，但没有说超过VaR损失会有多大。例如，损失会有

11、多大。例如，95置信度下，置信度下，100天中仍天中仍5天损失可能大于天损失可能大于VaR，这个损失有多大呢？，这个损失有多大呢？尽管是小概率事件，但谁也不能保证它不发生。尽管是小概率事件，但谁也不能保证它不发生。CD13CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China预期亏损试图回答：预期亏损试图回答：“当市场条件变糟而触发损失时，损失的期望当市场条件变糟而触发损失时，损失的期望值为多大？值为多大？”预期亏损预期亏损：指在：指在T时间段的损失超出了第时间段的损失超出了第X个个分位数的条件下，损失

12、的期望值。分位数的条件下，损失的期望值。例如，当例如，当X=99，T=10天时，天时，VaR=6400万万美元，预期亏损是指在今后美元，预期亏损是指在今后10天，损失超天，损失超出出6400万美元以上的平均损失。万美元以上的平均损失。14CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China第第2节、一致性条件节、一致性条件若一个风险度量满足如下条件，就称其满足一致若一个风险度量满足如下条件，就称其满足一致性条件：性条件：单调性：单调性：如果在所有的不同情形下，第如果在所有的不同情形下，第1个交易组合的

13、个交易组合的回报均低于另一个交易组合，那么第回报均低于另一个交易组合，那么第1个组合的风险度个组合的风险度量一定比另一个大。量一定比另一个大。平移不变性：平移不变性：如果在交易组合中加入如果在交易组合中加入K数量的现金，交数量的现金，交易组合所对应的风险度量要减少易组合所对应的风险度量要减少K数量。数量。加入的加入的K现金现金可为损失提供可为损失提供缓冲，相应的缓冲，相应的准备金减少准备金减少K15CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China同质性：同质性：假定一个交易组合内含资产品种相对比例

14、不假定一个交易组合内含资产品种相对比例不变，但内含资产的数量增至原数量的变，但内含资产的数量增至原数量的 倍，此时新交易倍，此时新交易组合的风险应是原风险的组合的风险应是原风险的 倍。倍。次可加性：次可加性：两个交易组合合并成新交易组合后的风险两个交易组合合并成新交易组合后的风险度量小于等于最初两个交易组合的风险度量之和度量小于等于最初两个交易组合的风险度量之和VaR不满足次可加性，不满足次可加性，CVaR满足一致性条件。满足一致性条件。若将交易组合若将交易组合放大放大2倍，相应倍，相应的资本金要求的资本金要求也应增大也应增大2倍倍说明风险分散可降低风险16CopyrightZhao Shur

15、an 2009,Department of Finance,Ocean University of China满足一致性条件的风险度量满足一致性条件的风险度量一个风险度量可被理解为损失分布的分位数的某种加权平一个风险度量可被理解为损失分布的分位数的某种加权平均：均：VaR对对X%分位数设定分位数设定100%的权重，对其他分位数设的权重，对其他分位数设为为0权重；权重；CVaR对高于对高于X%分位数的所有分位数设定相同比值，分位数的所有分位数设定相同比值，而低于而低于X%分位数设定为分位数设定为0比重。比重。光谱型风险度量：光谱型风险度量：对对q分位数的权重设为分位数的权重设为q的非递减函数，的

16、非递减函数，该风险度量满足一致性条件该风险度量满足一致性条件CVaR满足以上要求，满足以上要求，VaR不满足不满足指数光谱风险度量：指数光谱风险度量：第第q个分位数所对应的权重为个分位数所对应的权重为e-(1-q)/成比例，成比例，为常数为常数17CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China第第3节、边际节、边际VaR、增量、增量VaR、成、成分分VaR边际边际VaR：资产资产i的头寸变化而导致的组合的头寸变化而导致的组合VaR的变化，的变化，即即xi：组合中资产：组合中资产i的权重。的权重。

17、在有些情况下，某资产的边际在有些情况下，某资产的边际VaR为负，说明增加这一资为负，说明增加这一资产的权重会减少投资组合的风险产的权重会减少投资组合的风险边际边际VaR同资本资产定价模型中的同资本资产定价模型中的 系数有关，系数有关，当某资产的当某资产的 系数较大（小）时，该资产所对应的边际系数较大（小）时，该资产所对应的边际VaR往往也往往也较大（小）。较大（小）。18CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China在组合回报服从正态分布假设下，在组合回报服从正态分布假设下，VpN(p,p)，9

18、5%的的VaR为：为：从组合方差定义知从组合方差定义知记记 i：第：第i项资产的期望回报，故有，项资产的期望回报，故有，19CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China增量增量VaR：指指组合中增加某合中增加某资产时组合合VaR的的变化，化，资产A的增量的增量VaR为：I-VaR=VaR(包括包括资产A)-VaR(不包括不包括资产A）当当I-VaR为正正时，表明新加入的，表明新加入的资产增加了增加了组合的合的风险；为负时，表明新加入的，表明新加入的资产对冲了冲了组合的合的风险；为0时，表示新加

19、入的，表示新加入的资产不影响不影响组合的合的风险。一种一种计算方法：分算方法：分别计算包含新算包含新资产和不包含新和不包含新资产的的组合的合的VaR，然后比，然后比较，缺点：，缺点：计算算时间较长。简易方法：假定当易方法：假定当xi趋于于0时，边际VaR保持不保持不变，则第第i项资产的增量的增量VaR估估计式式为：2020CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China成分成分VaR资产组合的资产组合的VaR通常有两种基本类型：通常有两种基本类型：一种是考虑资产分散化的组合的一种是考虑资产分散化的

20、组合的VaR一种是不考虑资产分散化的组合的一种是不考虑资产分散化的组合的VaR由于资产的分散化效应，组合中所有组成部分（简称成分）由于资产的分散化效应，组合中所有组成部分（简称成分）的未分散化的未分散化VaR之和通常不等于组合的分散化之和通常不等于组合的分散化VaR。成分的形式可以是金融工具、资产类和某项交易。成分的形式可以是金融工具、资产类和某项交易。成分未分散化的成分未分散化的VaR不能反映组合的不能反映组合的VaR中每一成分的贡中每一成分的贡献。献。21CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of

21、China能够反映组合能够反映组合VaR中每一成分贡献的成分中每一成分贡献的成分VaR须具备下列须具备下列基本特性：基本特性：如果这些成分构成组合的全部，则他们的成分如果这些成分构成组合的全部，则他们的成分VaR之之和应等于组合的分散化和应等于组合的分散化VaR如果从组合中删除一种成分，则该成分的如果从组合中删除一种成分，则该成分的VaR可反映可反映组合组合VaR的变化。的变化。如果某种资产的成分如果某种资产的成分VaR为负，则它可对冲组合其余为负，则它可对冲组合其余部分的风险部分的风险。假定组合包含假定组合包含N种成分，若下式成立，成分种成分，若下式成立，成分C-VaRi为资产为资产组合中成

22、分组合中成分i的成分的成分VaR：成分成分VaR反映了组合风险的构成和来源。反映了组合风险的构成和来源。根据欧拉定理22CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China边际边际VaR、增量、增量VaR和成分和成分VaR间间的关系的关系23CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China第第4节、回测检验节、回测检验在回测检验中，需找出交易组合每天的损失有多少次超出在回测检验中，需找出交易组合每天的损失

23、有多少次超出了一天的了一天的99%VaR。例外：例外：指实际损失超出指实际损失超出99%VaR的情形。的情形。若例外的天数大约占整体天数的若例外的天数大约占整体天数的1%，则，则VaR模型还不模型还不错；错；若远大于若远大于1%，则，则VaR估计偏低，从监管部门的角度看，估计偏低，从监管部门的角度看，由该由该VaR得出的资本金量会偏低；得出的资本金量会偏低；若远小于若远小于1%，则，则VaR估计偏高，由该估计偏高，由该VaR得出的资本得出的资本金量会偏高。金量会偏高。24CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean Universi

24、ty of China单边检验一单边检验一考虑以下两种对立假设：考虑以下两种对立假设：H0：对任意一天，例外发生的概率为：对任意一天，例外发生的概率为pH1：对任意一天，例外发生的概率大于：对任意一天，例外发生的概率大于pm天或更多天的天数损失超出天或更多天的天数损失超出VaR的概率为：的概率为：假设检验的置信水平为假设检验的置信水平为，拒绝域为：，拒绝域为：25CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China单边检验二单边检验二考虑以下两种对立假设：考虑以下两种对立假设：H0：对任意一天，例外发

25、生的概率为：对任意一天，例外发生的概率为pH1：对任意一天，例外发生的概率小于：对任意一天，例外发生的概率小于pm天或更少天的天数损失超出天或更少天的天数损失超出VaR的概率为：的概率为：假设检验的置信水平为假设检验的置信水平为，拒绝域为：，拒绝域为：26CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China双边检验一双边检验一考考虑以下两种对立假设：虑以下两种对立假设：H0：对任意一天，例外发生的概率为：对任意一天，例外发生的概率为pH1：对任意一天，例外发生的概率：对任意一天，例外发生的概率p假定在

26、假定在n个观察日中例外发生了个观察日中例外发生了m次，变量次，变量拒绝域为：拒绝域为：27CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China双边检验之二双边检验之二讨论聚束效应讨论聚束效应(bunching)当交易组合每天的价值变化独立，则例外的发生应较均匀当交易组合每天的价值变化独立，则例外的发生应较均匀地分布在检测区间之内。地分布在检测区间之内。在实践中发现例外的发生往往集聚在一起，这说明每天之在实践中发现例外的发生往往集聚在一起，这说明每天之间的损失分布并非独立，采用间的损失分布并非独立，采用

27、Christofferson提出的统计提出的统计检验方法，定义统计量：检验方法，定义统计量：状态状态0为某为某一天没有发一天没有发生例外，生例外，1为发生例外为发生例外：例外例外发生的概发生的概率率 01：前一天没有：前一天没有发生例外的条件发生例外的条件下，下一天下，下一天例外例外发生的概率发生的概率 11：前一天发生：前一天发生例外的条件下，例外的条件下，下一天下一天例外发生例外发生的概率的概率28CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China第第5节节 银行资本充足性标准：银行资本充足性标

28、准：VaR方法方法VaR方法的实质：允许符合条件的金融机构采用自己开发方法的实质：允许符合条件的金融机构采用自己开发的的VaR模型计算其防范风险的最小充足资本模型计算其防范风险的最小充足资本采用更高级的风险计量模型，精确计量风险，为银行采用更高级的风险计量模型，精确计量风险，为银行“节约节约”风险资本！风险资本！但金融机构需将其内部但金融机构需将其内部VaR模型的细节和计算结果向监管模型的细节和计算结果向监管部门报告部门报告金融监管部门则需对这些机构的内部金融监管部门则需对这些机构的内部VaR模型的有效性进模型的有效性进行后验测试，以判断资本充足性要求是否合理。行后验测试，以判断资本充足性要求

29、是否合理。29CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China巴塞尔的标准法受到巴塞尔的标准法受到JP Morgan和和G30的严厉指责。的严厉指责。G30认为：商业银行赖以生存的技能之一就是对金融认为：商业银行赖以生存的技能之一就是对金融市场行为的准确建模。因此基于对金融市场行为深入市场行为的准确建模。因此基于对金融市场行为深入理解基础上的理解基础上的VaR模型较好地反映了金融市场的实际模型较好地反映了金融市场的实际行为，较精确测量了银行业面临的实际市场风险水平，行为，较精确测量了银行业面临的实

30、际市场风险水平，监管当局应基于监管当局应基于VaR设计其监管框架而不是简单的主设计其监管框架而不是简单的主观确定（如标准法）。观确定（如标准法）。特别是，由于金融机构的金融市场建模技术是其核心特别是，由于金融机构的金融市场建模技术是其核心竞争力之一，具有保密性，因此基于金融机构内部竞争力之一，具有保密性，因此基于金融机构内部VaR模型核算的风险资本充足性可能比外部监管部门模型核算的风险资本充足性可能比外部监管部门的核算更为有效。由此产生的核算更为有效。由此产生“内部模型法内部模型法”（IRB）。）。1996年，年，BCBS市场风险补充规则允许运用内部风险管理市场风险补充规则允许运用内部风险管理

31、的的VaR模型作为计算资本充足性的基础。模型作为计算资本充足性的基础。30CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China基于基于VaR的最小充足资本的最小充足资本计算原理：商业银行计算原理：商业银行t日前日前1天的天的VaR值和前值和前60天平均天平均VaR的的k倍，取两者之间的最大值，就是倍，取两者之间的最大值，就是t日的最小风险资本日的最小风险资本其中，其中，k为监管部门规定的一个谨慎性乘数，如果模型不准为监管部门规定的一个谨慎性乘数，如果模型不准确将加大处罚力度！确将加大处罚力度！K的决定

32、因素：的决定因素：VaR模型计算出的风险对实际风险的覆模型计算出的风险对实际风险的覆盖程度（通过后验测试衡量）盖程度（通过后验测试衡量）例如，在例如，在95的置信水平下，在的置信水平下，在100天中，最多只允许天中，最多只允许有有5天实际风险高于估计的风险。天实际风险高于估计的风险。31CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China后验测试与惩罚因子后验测试与惩罚因子内部模型的后验测试（内部模型的后验测试（Backtesting）：）：测试测试VaR计算的风险对实际风险的覆盖程度。以验证计算的风

33、险对实际风险的覆盖程度。以验证模型的有效性，保证机构具有充足的风险资本准备金模型的有效性，保证机构具有充足的风险资本准备金BCBS规定：在连续规定：在连续250日内，监管部门测算银行的实际日内，监管部门测算银行的实际损失超过损失超过VaR测量结果的天数测量结果的天数平均平均不能超过不能超过5天（天（46天）天）。否则增加相应谨慎性乘子予以惩罚。如下表。否则增加相应谨慎性乘子予以惩罚。如下表这与这与BCBS，99的置信水平有所放宽。的置信水平有所放宽。32CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of Chi

34、na33CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China压力测试压力测试金融监管部门还要求金融机构必须定期对其内部模型进行金融监管部门还要求金融机构必须定期对其内部模型进行压力测试。主要原因在于：压力测试。主要原因在于：在计算在计算VaR时，需基于一些必要的假设，特别是模型时，需基于一些必要的假设，特别是模型中许多市场参数的取值都是根据正常的市场情况确定中许多市场参数的取值都是根据正常的市场情况确定的。的。在一些非正常的市场状况下，如市场崩溃、政治巨变在一些非正常的市场状况下，如市场崩溃、政治巨变

35、或自然灾害等，这些假设和参数的设定会严重失真，或自然灾害等，这些假设和参数的设定会严重失真，从而导致内部模型的测量结果无效从而导致内部模型的测量结果无效如市场因子和组合价值之间的关系，亚洲金融危机中，如市场因子和组合价值之间的关系，亚洲金融危机中，不同国家、不同资产间表现出的强烈正相关。不同国家、不同资产间表现出的强烈正相关。34CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China第第6节节 VaR的其他用途的其他用途信息披露：信息披露：VaR的通俗性的通俗性1998年，美国证券交易委员会的市场风险披

36、露规则年，美国证券交易委员会的市场风险披露规则“FRR No.48”要求所有规模较大的上市公司必须选择包要求所有规模较大的上市公司必须选择包括括VaR在内四种方式定量披露公司暴露的风险。在内四种方式定量披露公司暴露的风险。比较经营效率比较经营效率同等同等VaR情况下，那个部门的收益高。情况下，那个部门的收益高。设置头寸限额设置头寸限额整个银行的整个银行的VaR分配给分支机构。分配给分支机构。35CopyrightZhao Shuran 2009,Department of Finance,Ocean University of China此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢