Matlab第五章-数据和函数的可视化资料.ppt

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1、数值计算与编程技术主讲：岳夏主讲：岳夏邮箱：邮箱：上节课作业上节课作业v题目题目1：上网查询矩阵行列式的定义，随机生成一个：上网查询矩阵行列式的定义，随机生成一个3阶方阶方阵，用定义及阵，用定义及matlab自带函数分别计算其行列式的值。自带函数分别计算其行列式的值。vA=rand(3)vA=v 0.9501 0.4860 0.4565v 0.2311 0.8913 0.0185v 0.6068 0.7621 0.8214v a=(A(1,1)*A(2,2)*A(3,3)+A(1,2)*A(2,3)*A(3,1)+A(1,3)*A(2,1)*A(3,2)-(A(1,3)*A(2,2)*A(3,

2、1)+A(1,1)*A(2,3)*A(3,2)+A(1,2)*A(2,1)*A(3,3)va=v 0.4289v b=det(A)vb=v 0.4289题目题目2：用：用matlab求解下列方程组求解下列方程组v A=-1 2 0;2 1 1;4 5 7;1 1 5;vb=2;3;0;-5;v x=Abvx=v 1.1818v 1.3766v -1.5974v A*x-bvans=v -0.4286v -0.8571v 0.4286v -0.4286v A=-1 2 0;2 1 1;4 5 7;b=2;3;0;v x=Abvx=v 1.7273v 1.8636v -2.3182v A*x-bv

3、ans=v 1.0e-015*v 0.4441v 0v 0题目题目3：已知：已知f(x)=4x3+7x2-5x+3，g(x)=7x2-2x+1，用，用roots（上（上网查询或使用网查询或使用matlab帮助）命令及图像法求出帮助）命令及图像法求出f(x)*g(x)=0的解。的解。v f=4 7-5 3vf=v 4 7 -5 3v g=7-2 1vg=v 7 -2 1v p=conv(f,g)vp=v 28 41 -45 38 -11 3v help rootsv ROOTS Find polynomial roots.v ROOTS(C)computes the roots of the p

4、olynomial whose coefficientsv are the elements of the vector C.If C has N+1 components,v the polynomial is C(1)*XN+.+C(N)*X+C(N+1).v See also POLY,RESIDUE,FZERO.v Overloaded methodsv help gf/roots.mv help localpoly/roots.mv roots(p)vans=v -2.4008 v 0.3254+0.4544iv 0.3254-0.4544iv 0.1429+0.3499iv 0.1

5、429-0.3499iv polyval(p,ans(1,1)vans=v 7.2742e-013v polyval(p,-2.4008)vans=v -0.0198v y_c=inline(4*x.3+7*x.2-5*x+3).*(7*x.2-2*x+1)vy_c=v Inline function:v y_c(x)=(4*x.3+7*x.2-5*x+3).*(7*x.2-2*x+1)v x=-10:0.01:10;v y=y_c(x);v plot(x,y,r)v hold onv plot(x,zeros(size(x)v hold offv zoom on%获局部放大图vtt,yy=g

6、input(5);zoom offv ttvtt=v -0.9908v -0.4378v 0.5300v 1.9124v -2.7880v yyvyy=v 1.0e+004*v 5.9942v -4.2398v -4.2398v -4.2398v 5.9942v for n=1:4vxx(n),yyv(n)=fzero(y_c,tt(n);vendv xxvxx=v -2.4008 -2.4008 -2.4008 -2.4008题目题目4：已知数据如下，请用：已知数据如下，请用2阶及阶及4阶多项式对数据进行拟阶多项式对数据进行拟合，并比较拟合效果。合，并比较拟合效果。v x=0.0129 0.

7、0247 0.0530 0.1550 0.3010 0.4710 0.8020 1.2700 1.4300 2.4600;v y=9.5600 8.1845 5.2616 2.7917 2.2611 1.7340 1.2370 1.0674 1.1171 0.7620;v q=polyfit(x,y,2);w=polyfit(x,y,4);v e=0:0.0001:3;v r=polyval(q,e);r1=polyval(w,e);v plot(e,r,b,e,r1,r,x,y,hb);vlegend(2阶,4阶,原始数据)上网查询极限的定义，并用上网查询极限的定义，并用matlab计算计算

8、v clearv syms xv limit(1+tan(x)0.5-(1+sin(x)0.5)/(x*(1-cos(x),x,0)v vans=v v1/2第五章 数据和函数的可视化离散函数和连续函数的可视化离散函数和连续函数的可视化二维绘图指令二维绘图指令plotplot坐标控制和图形标识坐标控制和图形标识axisaxis多次叠绘和多子图多次叠绘和多子图holdhold，subplotsubplot获取数据指令获取数据指令ginputginput离散函数和连续函数的可视化离散数据和离散函数的可视化离散数据和离散函数的可视化 众所周知：一对实数标量 可表示为平面上的一个点；进而，一对实数“向

9、量”可表现为平面上的一组点。MATLAB就是利用这种几何比拟法实现了离散数据可视化。至于离散函数可视化的步骤是：先根据离散函数特征选定一组自变量 ；再根据所给离散函数 算得相应的 ，然后在平面上几何地表现这组向量对 。离散函数和连续函数的可视化【例例5.1-15.1-1】图形表示离散函数图形表示离散函数y=|n|y=|n|。n=(-10:10);%产生一组自变量数据y=abs(n);%函数的数组算法计算相应点的函数值plot(n,y,r.,MarkerSize,20)axis equalgrid on%画坐标格xlabel(n)离散函数和连续函数的可视化连续函数的可视化连续函数的可视化 连续函

10、数可视化包含三个重要环节：一，从连续函数获得一组采样数据，即选定一组自变量采样点（包括采样的起点、终点和采样步长），并计算相应的函数值；二，离散数据的可视化；三，图形上离散点的连续化。显然，图形上的离散点不能很好地表现函数连续性。进一步表示离散点之间的函数性状，有两种处理方法。（1）对区间进行更细的分割，计算更多的点，以近似表现函数的连续变化。（2）在离散采样点的基础上，采用“线性插值”迅速算出离散点间连线上所经过的每个像素，从而获得“连续”曲线的效果。MATLAB绘制连续曲线时，会根据用户指定的离散采样点，自动地进行插值计算，进而绘制出连续的曲线。离散函数和连续函数的可视化【例例5.1-25

11、.1-2】用图形表示连续函数用图形表示连续函数 。t1=(0:11)/11*pi;%12个采样点偏少t2=(0:400)/400*pi;%401个采样点密集t3=(0:50)/50*pi;%50个采样点已够y1=sin(t1).*sin(9*t1);%数组运算y2=sin(t2).*sin(9*t2);y3=sin(t3).*sin(9*t3);subplot(2,2,1),plot(t1,y1,r.)axis(0,pi,-1,1),title(1)点过少的离散图形)subplot(2,2,2),plot(t1,y1,t1,y1,r.)axis(0,pi,-1,1),title(2)点过少的连

12、续图形)subplot(2,2,3),plot(t2,y2,r.)axis(0,pi,-1,1),title(3)点密集的离散图形)subplot(2,2,4),plot(t3,y3)axis(0,pi,-1,1),title(4)点足够的连续图形)第五章 数据和函数的可视化离散函数和连续函数的可视化离散函数和连续函数的可视化二维绘图指令二维绘图指令plotplot坐标控制和图形标识坐标控制和图形标识axisaxis多次叠绘和多子图多次叠绘和多子图holdhold，subplotsubplot获取数据指令获取数据指令ginputginput二维绘图指令barbar 直方图，主要用于统计数据直方

13、图，主要用于统计数据二维绘图指令piepie 二维饼图，统计数据极坐标形式二维饼图，统计数据极坐标形式二维绘图指令polarpolar以极坐标绘制曲线以极坐标绘制曲线二维绘图指令stemstem二维杆图，主要用于离散数据二维杆图，主要用于离散数据二维绘图指令 MatlabMatlab提供了多种二维图形的绘制指令提供了多种二维图形的绘制指令area,area,plotplot,bar,polar,compass,quiver,feather,bar,polar,compass,quiver,feather,rose,rose,histhist,stairs,pie,stem,stairs,pie

14、,stem。plotplot最基本最基本 最重要最重要二维绘图指令plot1 1、基本调用格式、基本调用格式plot(x,y,splot(x,y,s)x x，y y是长度相同的一维数组。分别指定采样点的横坐标和纵坐标。是长度相同的一维数组。分别指定采样点的横坐标和纵坐标。第三个输入量第三个输入量s s是字符串。用来指定是字符串。用来指定“离散点形离散点形”或或/和和“连连续线形续线形”，还可指定，还可指定“点线色彩点线色彩”。假如假如plotplot指令没有第三个输入量，则指令没有第三个输入量，则plotplot使用默认设置使用默认设置”蓝色蓝色细实线细实线”绘制曲线。绘制曲线。符号符号含义含

15、义符号符号含义含义符号符号含义含义d菱形符diamondX叉字符朝右三角符o空心圆圈+十字符v朝下三角符p五角星符pentagram*米字符s方块符square朝上三角符表5.2-2 离散数据点形允许设置值二维绘图指令plot表表5.2-3 5.2-3 连续线型允许设置值连续线型允许设置值符号符号含义含义符号符号含义含义-细实线细实线-.点划线点划线：虚点线虚点线_虚划线虚划线符号符号bgrcmykw含义含义蓝蓝绿绿红红青青品红品红黄黄黑黑白白表表5.2-4 5.2-4 点线色彩允许设置值点线色彩允许设置值二维绘图指令plot2 2、plotplot的衍生调用格式的衍生调用格式（1 1）单色或

16、多色绘制多条曲线）单色或多色绘制多条曲线plot(X,Y,splot(X,Y,s)用用s s 指定的点形线型色彩绘制多条曲线指定的点形线型色彩绘制多条曲线plot(X,Yplot(X,Y)采用默认的色彩次序用细实线绘制多条曲线采用默认的色彩次序用细实线绘制多条曲线（2 2）多三元组绘制多条曲线）多三元组绘制多条曲线plot(X1,Y1,s1,X2,Y2,s2,.,plot(X1,Y1,s1,X2,Y2,s2,.,Xn,Yn,snXn,Yn,sn)（3 3）单输入量绘线）单输入量绘线plot(Yplot(Y)二维绘图指令plot3 3、plotplot的属性可控调用格式的属性可控调用格式plot

17、(x,y,s,PropertyName,PropertyValue,)LineWidth正实数正实数默认线宽为默认线宽为0.50.5线宽线宽MarkerSize正实数正实数默认大小为默认大小为6.06.0点的大小点的大小示例：示例：plot(x,y,s,LineWidth,2,MarkerSize,8)二维绘图指令plot【例例5.2-15.2-1】二维曲线绘图指令演示之一。二维曲线绘图指令演示之一。clft=(0:pi/50:2*pi);k=0.4:0.1:1;Y=cos(t)*k;subplot(1,2,1),plot(t,Y,LineWidth,1.5)title(By plot(t,Y

18、),xlabel(t)subplot(1,2,2),plot(Y,LineWidth,1.5)title(By plot(Y),xlabel(row subscript of Y)二维绘图指令plot【例例5.2-25.2-2】用图形表示连续调制波形用图形表示连续调制波形 及其包络线。及其包络线。t=(0:pi/100:pi);y1=sin(t)*1,-1;%包络线含数值，是（包络线含数值，是（1012）的矩阵）的矩阵y2=sin(t).*sin(9*t);%长度为长度为101的调制波列向量的调制波列向量t3=pi*(0:9)/9;y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1

19、,r:,t,y2,-bo)hold on%为使新指令所绘图形发生在已有的同一张图上，此指令必须为使新指令所绘图形发生在已有的同一张图上，此指令必须plot(t3,y3,s,MarkerSize,10,MarkerEdgeColor,0,1,0,MarkerFaceColor,1,0.8,0)axis(0,pi,-1,1)hold off%与与hold on配对使用，放弃对图纸控制配对使用，放弃对图纸控制第五章 数据和函数的可视化离散函数和连续函数的可视化离散函数和连续函数的可视化二维绘图指令二维绘图指令plotplot坐标控制和图形标识坐标控制和图形标识axisaxis多次叠绘和多子图多次叠绘

20、和多子图holdhold，subplotsubplot获取数据指令获取数据指令ginputginput坐标控制和图形标识1 1、坐标轴的控制、坐标轴的控制axisaxisaxis offaxis onaxis(V)V=x1,x2,y1,y2取消轴背景取消轴背景axis equalaxis square使用轴背景使用轴背景人工设定坐标范围人工设定坐标范围纵、横坐标采用等长刻度纵、横坐标采用等长刻度产生正方形坐标系产生正方形坐标系注意：注意：x1x2 y1y2坐标控制和图形标识1 1、坐标轴的控制、坐标轴的控制axisaxisaxis(xmin xmax ymin ymax)：设定二维图形的设定二

21、维图形的x和和y坐标的范围；坐标的范围；axis(xmin xmax ymin ymax zmin ymax)：设定三维图形的坐标范围设定三维图形的坐标范围；其中其中xminxxmax，yminyymax，zminzzmax。xlim(xmin,xmax),ylim(ymin,ymax)等等坐标控制和图形标识2 2、分格线和坐标框、分格线和坐标框gridgrid 是否画分格线的双向切换指令（使当前分格线状态翻转）是否画分格线的双向切换指令（使当前分格线状态翻转）grid ongrid on 画出分格线画出分格线grid off grid off 不画分格线不画分格线box box 坐标形式在封

22、闭式和开启式之间切换指令坐标形式在封闭式和开启式之间切换指令box onbox on 使当前坐标呈封闭形式使当前坐标呈封闭形式box offbox off 使当前坐标呈开启形式使当前坐标呈开启形式默认值默认值例例：plot(0:0.1:2*pi,sin(0:0.1:2*pi),k.-,);grid ongrid on坐标控制和图形标识【例例5.2-3】观察各种轴控制指令的影响。演示采用长轴为观察各种轴控制指令的影响。演示采用长轴为3.25，短轴为，短轴为1.15的椭圆。注意：采用多子图（图的椭圆。注意：采用多子图（图5.2-3）表现时，图形形状不仅受）表现时，图形形状不仅受“控控制指令制指令”

23、影响，而且受整个图面影响，而且受整个图面“宽高比宽高比”及及“子图数目子图数目”的影响。的影响。t=0:2*pi/99:2*pi;x=1.15*cos(t);y=3.25*sin(t);subplot(2,3,1),plot(x,y),axis normal,grid on,title(Normal and Grid on)subplot(2,3,2),plot(x,y),axis on,grid on,title(on)subplot(2,3,3),plot(x,y),axis off,grid on,title(off)subplot(2,3,4),plot(x,y),axis(-5,5,

24、-3,3),box off,title(X-5,5,Y-3,3)subplot(2,3,5),plot(x,y),axis equal,box on,title(Equal)subplot(2,3,6),plot(x,y),axis square,grid off,title(Square);坐标控制和图形标识3 3、图形标识指令、图形标识指令 图形标识包括：图名图形标识包括：图名(Title)(Title)、坐标轴名、坐标轴名(Label)(Label)、图形注释、图形注释(Text)(Text)和图例和图例(Legend)(Legend)。标识指令的最简捷使用格式如下：。标识指令的最简捷使

25、用格式如下：title(Stitle(S)书写图名书写图名xlabel(Sxlabel(S)横坐标轴名横坐标轴名ylabel(Sylabel(S)纵坐标轴名纵坐标轴名legend(S1,S2,.)legend(S1,S2,.)绘制曲线所用线型、色彩或数据点形图例绘制曲线所用线型、色彩或数据点形图例text(xt,yt,Stext(xt,yt,S)在图面在图面(xtxt,ytyt)坐标处书写字符注释坐标处书写字符注释 说明说明 S,S1,S2S,S1,S2为字符串。可以是英文、中文或为字符串。可以是英文、中文或TexTex定义的各种特殊字符。定义的各种特殊字符。legendlegend所画图例的

26、默认位置在图形窗的右上角。假如要通过指令改所画图例的默认位置在图形窗的右上角。假如要通过指令改变图例的位置，那么可以通过相应的属性进行控制。例如变图例的位置，那么可以通过相应的属性进行控制。例如legend(S1,S2,legend(S1,S2,LocationLocation,SouthEastSouthEast)将把图例设置在图形将把图例设置在图形窗的右下角。窗的右下角。第五章 数据和函数的可视化离散函数和连续函数的可视化离散函数和连续函数的可视化二维绘图指令二维绘图指令plotplot坐标控制和图形标识坐标控制和图形标识axisaxis多次叠绘和多子图多次叠绘和多子图holdhold，s

27、ubplotsubplot获取数据指令获取数据指令ginputginput多次叠绘和多子图1 1、多次叠绘、多次叠绘holdholdhold on hold on 使当前轴及图形保持而不被刷新，准备接受此后将绘制使当前轴及图形保持而不被刷新，准备接受此后将绘制的新曲线。的新曲线。hold off hold off 使当前轴及图形不再具备不被刷新的性质。使当前轴及图形不再具备不被刷新的性质。holdhold 当前图形是否具备刷新性质的双向切换开关。当前图形是否具备刷新性质的双向切换开关。【例例5.2-65.2-6】利用利用holdhold指令在一张图上绘制两条曲线图。指令在一张图上绘制两条曲线图

28、。t=2*pi*(0:20)/20;x=sin(t).*exp(-0.4*t);y=cos(t).*exp(-0.4*t);plot(t,x,g,LineWidth,1);hold onplot(t,y,r,LineWidth,3);hold offplot(t,y,r,LineWidth,3);legend(fontsize14it stem,fontsize14it stairs)多次叠绘和多子图2 2、多子图、多子图subplotsubplotsubplot(m,n,k)使（使（mn）幅子图中的第幅子图中的第k幅成为当前图幅成为当前图subplot(position,left botto

29、m width height)(左下角和右上角两点的左下角和右上角两点的坐标）坐标）在指定位置上开辟子图，并成为当前图。在指定位置上开辟子图，并成为当前图。【例例5.2-8】演示演示subplot指令对图形窗的分割。指令对图形窗的分割。clf;t=(pi*(0:1000)/1000);y1=sin(t);y2=sin(10*t);y12=sin(t).*sin(10*t);subplot(2,2,1),plot(t,y1);axis(0,pi,-1,1)subplot(2,2,2),plot(t,y2);axis(0,pi,-1,1)subplot(position,0.2,0.1,0.6,0

30、.40)plot(t,y12,b-,t,y1,-y1,r:)axis(0,pi,-1,1)第五章 数据和函数的可视化离散函数和连续函数的可视化离散函数和连续函数的可视化二维绘图指令二维绘图指令plotplot坐标控制和图形标识坐标控制和图形标识axisaxis多次叠绘和多子图多次叠绘和多子图holdhold，subplotsubplot获取数据指令获取数据指令ginputginput获取数据指令ginputx,y=ginput(n)用鼠标从二维图形上获取用鼠标从二维图形上获取n个点个点的数据坐标的数据坐标(x,y)。【例例5.2-9】采用图解法求采用图解法求 的解。的解。（1）绘制）绘制 的曲线的曲线clfx=-1:0.01:5;y=(x+2).x-2;plot(x,y)grid on （2）x,y=ginput(1);（3）显示图解结果）显示图解结果format longx,y x=0.69828692903537y=-5.884401711382421e-010