质点和质点系动能定理.ppt

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1、上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第四章第四章 动能和势能动能和势能4.3 质点和质点系动能定理质点和质点系动能定理 4.3.1 质点的动能定理质点的动能定理 4.3.2 质点系内力的功质点系内力的功 4.3.3 质点系的动能定理质点系的动能定理 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第四章第四章 动能和势能动能和势能ab4.3 质点和质点系动能定理质点和质点系动能定理 质点的动能定理质点的动能定理 物体在合力作用下物体在合力作用下,由由ab1.质点的动能定理质点的动能定理 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第四章第四章 动能和势能动能和势能定义定义 单位和量纲与功同单位和量纲与

2、功同.物体的动能物体的动能 即：合力即：合力 对质点所做的功等于质点动能的增对质点所做的功等于质点动能的增 量，是动力学基本定理之一量，是动力学基本定理之一.动能定理动能定理 则：则：或：或：上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第四章第四章 动能和势能动能和势能(2)Ek是状态量是状态量 Ek ,A 0 ;Ek ,A 0，动能是物体因具有速度而具有的作功的本领动能是物体因具有速度而具有的作功的本领 与过程无关与过程无关.而功与过程有关而功与过程有关.(3)动能定理只适用于惯性系动能定理只适用于惯性系.(1)质点的动能定理中的功永远是合力的功质点的动能定理中的功永远是合力的功.2.说明说明:

3、(4)动能定理对于物体运动所能提供的信息比牛动能定理对于物体运动所能提供的信息比牛 顿运动定律少顿运动定律少.上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第四章第四章 动能和势能动能和势能例题例题1如图如图,物块质量物块质量m置于粗糙水平面上置于粗糙水平面上,用橡皮绳系于用橡皮绳系于墙上墙上,橡皮绳原长橡皮绳原长a，拉伸时相当于劲度系数为，拉伸时相当于劲度系数为k的弹簧的弹簧,现现将物块向后拉伸至橡皮绳长为将物块向后拉伸至橡皮绳长为b后再由静止释放后再由静止释放.求物块击求物块击墙的速度墙的速度.物块与水平面间的摩擦系数为物块与水平面间的摩擦系数为.解解 弹力只存在于弹力只存在于ba 过程，过程，

4、摩擦力始终存在，摩擦力始终存在，由动能定理有：由动能定理有：(v0=0)Oxxabm上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第四章第四章 动能和势能动能和势能质点系内力的功质点系内力的功 以两质点系以两质点系m1 和和m2 为例为例Oxyz一对内力元功之和：一对内力元功之和：质点质点2相对质点相对质点1的元位移的元位移 1.内力的功内力的功 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第四章第四章 动能和势能动能和势能(1)内力的总功一般不为零内力的总功一般不为零.F只与只与1、2质点相对距离变化有关，质点相对距离变化有关，而二质点距离变化与参照系的选择无关而二质点距离变化与参照系的选择无关.(2

5、)内力的总功与参考系无关内力的总功与参考系无关(3)一对内力所做的功一对内力所做的功,只决定于两质点的相只决定于两质点的相 对路径对路径.对非惯性系同样成立对非惯性系同样成立.2.说明说明 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第四章第四章 动能和势能动能和势能质点系的动能定理质点系的动能定理 n个质点组成的系统，对第个质点组成的系统，对第i个质点用动能定理个质点用动能定理 即：所有外力对质点系做的功和内力对质点系作即：所有外力对质点系做的功和内力对质点系作的功之和等于质点系总动能的增加的功之和等于质点系总动能的增加质点系动质点系动 能定理能定理.n个质点个质点 省去脚标省去脚标i 上上 页

6、页下下 页页结结 束束返返 回回第四章第四章 动能和势能动能和势能例题例题2如图，质量为如图，质量为m0的卡车载一质量为的卡车载一质量为m的木箱，的木箱，以速率以速率v 沿水平路面行驶沿水平路面行驶.因故突然刹车，车轮立即停因故突然刹车，车轮立即停止转动，卡车滑行一定距离后静止，木箱在卡车上相止转动，卡车滑行一定距离后静止，木箱在卡车上相对于卡车滑行了对于卡车滑行了l 距离距离.卡车滑行了卡车滑行了L距离距离.求求L和和l.已已知木箱与卡车间的摩擦系数为知木箱与卡车间的摩擦系数为 1 ,卡车与地面的动摩卡车与地面的动摩擦因数为擦因数为 2.lL上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第四章第四章 动能和势能动能和势能解解 1.用质点动能定理求解用质点动能定理求解受力分析如图，只有力受力分析如图，只有力 ,和和 做功做功 根据质点动能定理得根据质点动能定理得上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第四章第四章 动能和势能动能和势能2.用质点系运动定理求解用质点系运动定理求解 视卡车与木箱为一质点系视卡车与木箱为一质点系 按质点系运动定理，有按质点系运动定理，有(2)(3)联立得与上法相同结果联立得与上法相同结果.