指数函数以及性质优质课解析.ppt

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1、3.1.2 指数函数指数函数闫红梅闫红梅新版借钱新版借钱又要钱？借多少又要钱？借多少？这样吧，这样吧，从今天开始在一个从今天开始在一个月中，我每天都借你月中，我每天都借你10万元万元，而你从今天开始，第一天还而你从今天开始，第一天还我我1元，第二天元，第二天2元，第三天元，第三天4元，第四天元，第四天8元，元，.以后知道怎么还了吗？以后知道怎么还了吗？黄先生，能借点黄先生，能借点钱吗？钱吗？10万可以吗？万可以吗？哦，我每哦，我每天天还的钱是前一还的钱是前一天的天的2倍是吧，那我需要倍是吧，那我需要很久才能还完你啊？很久才能还完你啊？不，你只要还我三十天就不，你只要还我三十天就可以了，剩下的就

2、不要了。可以了，剩下的就不要了。太好啦。太好啦。学习目标学习目标1 1、了解指数函数模型的实际背景了解指数函数模型的实际背景；2 2、理解指数函数的、理解指数函数的概念概念、图像图像和和性质性质。指数函数的性质和应用。指数函数的性质和应用。重点重点难点难点指数函数的概念和性质。指数函数的概念和性质。小结小结练习练习概念概念 图象图象应用应用性质性质概念概念细胞分裂过程细胞分裂过程分裂次数分裂次数细胞个数细胞个数 1次次2 2次次4 3次次8 m次次x情境情境1情境情境2概念概念y情境情境1=21=22=23小结小结练习练习概念概念 图象图象应用应用性质性质概念概念情境情境1情境情境2概念概念情

3、境情境2一尺之棰，日取其半，万世不竭。一尺之棰，日取其半，万世不竭。截取截取次数次数剩剩余余长度长度（尺）（尺）1次次 2次次 3次次 4次次 m次次|截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次小结小结练习练习概念概念 图象图象应用应用性质性质概念概念情境情境1情境情境2概念概念情境情境2庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”作业作业小结小结概念概念 图象图象应用应用性质性质概念概念情境情境概念概念概念概念我们从前面的例子中得到了两个函数：我们从前面的例子中得到了两个函数：作业作业小结小结概念概念 图象图象应用应用性质性质概念概念情境情境概念概念概念概念定定义义：函数函数 ,（a0 且

4、且 a 1,）叫做指数函数叫做指数函数.解析式的解析式的特点：特点：1、系数必须是系数必须是1；2、底数必须是大于零且不等于底数必须是大于零且不等于1的的常数常数；3、x在幂指数上且只能是在幂指数上且只能是x.作业作业小结小结概念概念 图象图象应用应用性质性质概念概念跟踪练习：跟踪练习：指出下列函数哪些是指数函数指出下列函数哪些是指数函数.情境情境概念概念概念概念 作业作业小结小结概念概念 图象图象应用应用性质性质图象图象在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中画出画出下列下列函数的图像函数的图像.和和x43210-1-2-3-412345678yxyxy-2 1-1 0-3 2 3 1 2 4

5、8-3 -2-1 0 1 2 3 8 4 2 1x43210-1-2-3-412345678y0110110101概念概念图象图象性质性质练习练习应用应用小结小结作业作业在在R上是上是减函数减函数在在R上是上是增函数增函数单调性单调性（0，1）（0，1）过定点过定点 非奇非偶函数非奇非偶函数 非奇非偶函数非奇非偶函数奇偶性奇偶性R R值值 域域 (0,+)(0,+)定义域定义域图象图象函函 数数R (0,+)（0，1）性质性质作业作业小结小结概念概念 图象图象应用应用性质性质性质性质 非奇非偶函数非奇非偶函数 例例1.比较下列各题中两个值比较下列各题中两个值的大小的大小.(1)1.72.5 1

6、.7 3(2)0.8 0.1 0.8 0.2作业作业小结小结概念概念 图象图象应用应用性质性质 应用应用(3)已知已知 ，比较，比较a、b的大小的大小 例例1.比较下列各题中两个值比较下列各题中两个值的大小的大小.(1)1.72.5 1.7 3(2)0.8 0.1 0.8 0.2 0.7n，则则m和和n的关系的关系.1、下列函数是指数函数的是（、下列函数是指数函数的是（）.A、y=2x+1 B、y=x3 C、y=2-2x D、y=3-2x C2、函数、函数y=(2a-1)x是指数函数，求是指数函数，求a满足的范围满足的范围.a 1作业作业小结小结概念概念 图象图象应用应用性质性质作业作业2.若函数若函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，求是指数函数，求a的值的值.必做题必做题 选做题选做题1.函数函数的图象必经过点的图象必经过点_