原子物理学 褚圣麟 第一章.ppt

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1、 原子物理学 引言1，宇宙的产生，宇宙的产生 150亿年前，大爆炸物质，空间，时间，运动，相互作用产生演化，进化2，原子物理学的内容，原子物理学的内容核外：电子排布，原子能级与光谱对应等 规律核内：核的构成及性质与规律3，原子物理学的地位与作用，原子物理学的地位与作用原子物理学认识深入到更本质一层原子物理学与其它学科的关系原子物理学在生产上作用很大4，学习方法，学习方法掌握规律 一般：实践-归纳-演绎-实验验 特殊：假说-演绎-实验验证注意区别 宏观规律不一定适合微观，微观体系有其特殊规律 如：自旋，隧道效应，测不准关系等必要记忆，要思路转变第一节第一节 原子的质量和大小原子的质量和大小第一章

2、：原子的基本状况第一章：原子的基本状况一、一、原子原子 “原子原子”一词来自希腊文，意一词来自希腊文，意思是思是“不可分割的不可分割的”。在公元前。在公元前4 4世纪，古希世纪，古希腊哲学家腊哲学家德漠克利特德漠克利特(Democritus)(Democritus)提出这一提出这一概念，并把它看作物质的最小单元。概念，并把它看作物质的最小单元。定比定律定比定律：倍比倍比定律：定律：元素按一定的物质比相互化合。元素按一定的物质比相互化合。若两种元素能生成几种化合物，若两种元素能生成几种化合物，则在这些化合物中，与一定质量则在这些化合物中，与一定质量的甲元素化合的乙元素的质量，的甲元素化合的乙元素

3、的质量，互成简单整数比。互成简单整数比。在十九世纪，人们在大量的实验中认识了在十九世纪，人们在大量的实验中认识了一些定律，如：一些定律，如：结束目录nextback 在此基础上，在此基础上，18081808年年道尔顿道尔顿提出了他的提出了他的原原子学说子学说，他认为，他认为:1.1.一定质量的某种元素，由极大数目的该元一定质量的某种元素，由极大数目的该元 素的原子所构成；素的原子所构成；2.2.每种元素的原子，都具有相同的质量，不每种元素的原子，都具有相同的质量，不 同元素的原子，质量也不相同；同元素的原子，质量也不相同；3.3.两种可以化合的元素，它们的原子可能按两种可以化合的元素，它们的原

4、子可能按 几种不同的比率化合成几种化合物的分子。几种不同的比率化合成几种化合物的分子。结束目录nextback 当原子学说逐渐被人们接受以后，人们当原子学说逐渐被人们接受以后，人们又面临着新的问题：又面临着新的问题：原子有多大？原子有多大？原子的内部有什么？原子的内部有什么？原子是最小的粒子吗？原子是最小的粒子吗？.现在我们来粗略地估计一下原子的大小。现在我们来粗略地估计一下原子的大小。结束目录nextback方法方法1：假设某固体元素的原子是球状的，半径为假设某固体元素的原子是球状的，半径为r r米，原子之间是紧密地堆积在一起的。若该米，原子之间是紧密地堆积在一起的。若该元素的原子量为元素的

5、原子量为A A，那么，那么1mol1mol该原子的质量该原子的质量为为A A，若这种原子的质量密度为，若这种原子的质量密度为 ,那么那么A A克原子的总体积为克原子的总体积为 ，一个，一个原子占的有体积为原子占的有体积为 ，即，即 所以原子的半径所以原子的半径 ，依此可以算，依此可以算出不同原子的半径，如下表所示：出不同原子的半径，如下表所示：结束目录nextback方法方法2由气体分子的平均自由程求出由气体分子的平均自由程求出方法方法3从范德瓦尔斯方程求出从范德瓦尔斯方程求出结论：用不同方法求出同一种原子的半径，所得结论：用不同方法求出同一种原子的半径，所得数值有些出入，但数量级是相同的。数

6、值有些出入，但数量级是相同的。元素元素原子量原子量质量密度质量密度原子半径原子半径Li 7 0.7 0.16nmAl 27 2.7 0.16nmCu 63 8.9 0.14nmS 32 2.07 0.18nmPb 207 11.34 0.19nm不同原子的半径不同原子的半径结束目录nextback三、三、卢瑟福卢瑟福 卢瑟福卢瑟福18711871年年8 8月月3030日生于新西兰的日生于新西兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学和剑桥大纳尔逊，毕业于新西兰大学和剑桥大学。学。18981898年到加拿大任马克歧尔大学物年到加拿大任马克歧尔大学物理学教授，达理学教授，达9 9年之久，这期间他在放年之久，这期

7、间他在放射性方面的研究，贡献极多射性方面的研究，贡献极多。19071907年，年，任曼彻斯特大学物理学教授。任曼彻斯特大学物理学教授。19081908年年因对放射化学的研究荣获诺贝尔化学因对放射化学的研究荣获诺贝尔化学奖。奖。19191919年任剑桥大学教授，并任卡年任剑桥大学教授，并任卡文迪许实验室主任。文迪许实验室主任。19311931年英王授予年英王授予他勋爵的桂冠。他勋爵的桂冠。19371937年年1010月月1919日逝世。日逝世。结束目录nextback第二节：原子的核式结构第二节：原子的核式结构一、一、Thomson模型模型 在在汤姆逊汤姆逊(Thomson)(Thomson)发

8、现电子之后发现电子之后,对于原子中对于原子中正负电荷的分布他提出了一个在当时看来较为合正负电荷的分布他提出了一个在当时看来较为合理的模型理的模型.即即原子中带正电部分均匀分布在原子体内原子中带正电部分均匀分布在原子体内,电电子镶嵌在其中，人们称之为子镶嵌在其中，人们称之为 葡萄干面包模型葡萄干面包模型.结束目录nextback 汤姆逊汤姆逊(Thomson)(Thomson)模型模型认认为为,原子中正电荷均匀分布在原子中正电荷均匀分布在原子球体内，电子镶嵌在其原子球体内，电子镶嵌在其中。原子如同西瓜，瓜瓤好中。原子如同西瓜，瓜瓤好比正电荷，电子如同瓜籽分比正电荷，电子如同瓜籽分布在其中。布在其

9、中。同时该模型还进一步假定，电子分布在分离的同时该模型还进一步假定，电子分布在分离的同心环上，每个环上的电子容量都不相同，电子在同心环上，每个环上的电子容量都不相同，电子在各自的平衡位置附近做微振动。因而可以发出不同各自的平衡位置附近做微振动。因而可以发出不同频率的光，而且各层电子绕球心转动时也会发光。频率的光，而且各层电子绕球心转动时也会发光。这对于解释当时已有的实验结果、元素的周期性以这对于解释当时已有的实验结果、元素的周期性以及原子的线光谱，似乎是成功的。及原子的线光谱，似乎是成功的。结束目录nextback二、卢瑟福二、卢瑟福散射实验散射实验为了检验汤姆逊模型是否正确为了检验汤姆逊模型

10、是否正确,卢瑟福卢瑟福于于1911年设计年设计了了粒子粒子散射实验散射实验,实验中观察到大多数粒子穿过金箔实验中观察到大多数粒子穿过金箔后发生约一度的偏转后发生约一度的偏转.但有少数但有少数粒子粒子偏转角度很大偏转角度很大,超超过过90度以上度以上,甚至达到甚至达到180度度.对于对于粒子发生大角度散粒子发生大角度散射的事实射的事实,无法用汤姆逊模型加以解释无法用汤姆逊模型加以解释.除非除非原子中正原子中正电荷集中在很小的体积内电荷集中在很小的体积内时，排斥力才会大到使时，排斥力才会大到使粒粒子发生大角度散射子发生大角度散射,在此基础上在此基础上,卢瑟福卢瑟福(Rutherford)提提出了出

11、了原子的核式模型原子的核式模型.结束目录nextback散射实验实验装置散射实验实验装置 实验装置如上图所示。放射源实验装置如上图所示。放射源 R R 中发出一细束中发出一细束粒子，直粒子，直射到金属箔上以后，由于各射到金属箔上以后，由于各粒子所受金属箔中原子的作用不粒子所受金属箔中原子的作用不同，所以沿着不同的方向散射。荧光屏同，所以沿着不同的方向散射。荧光屏S S及放大镜及放大镜M M可以沿着以可以沿着以F F为中心的圆弧移动。当为中心的圆弧移动。当S S和和M M对准某一方向上对准某一方向上,通过通过F F而在这个方而在这个方向散射的向散射的粒子就射到粒子就射到S S上而产生闪光，用放大

12、镜上而产生闪光，用放大镜M M观察闪光，观察闪光，就能记录下单位时间内在这个方向散射的就能记录下单位时间内在这个方向散射的粒子数。从而可以粒子数。从而可以研究研究粒子通过金属箔后按不同的散射角粒子通过金属箔后按不同的散射角的分布情况。的分布情况。结束目录nextback结束目录nextback粒子散射实验观察到：粒子散射实验观察到：被散射的粒子大部分分布在小角度区域，但是大约被散射的粒子大部分分布在小角度区域，但是大约有有1/8000的粒子散射角的粒子散射角 90度，甚至达到度，甚至达到180度度,发发生背反射。生背反射。粒子发生这么大角度的散射，说明它受粒子发生这么大角度的散射，说明它受到的

13、力很大。到的力很大。汤姆逊模型是否可以提供如此大的力？汤姆逊模型是否可以提供如此大的力？我们来看我们来看一看这两个模型对应的力场模型一看这两个模型对应的力场模型结束目录nextback 三、三、Thomson模型的失败模型的失败由于核式模型正电荷集中在原子中心很小的区由于核式模型正电荷集中在原子中心很小的区域，所以无限接近核时，作用力会变得的很大，域，所以无限接近核时，作用力会变得的很大，而汤姆逊模型在原子中心附近则不能提供很强的而汤姆逊模型在原子中心附近则不能提供很强的作用力。作用力。下面我们通过计算来看一看，下面我们通过计算来看一看，按照汤姆逊模按照汤姆逊模型，型，粒子的最大偏转角可能是多

14、少粒子的最大偏转角可能是多少。结束目录nextback假设有一个符合汤假设有一个符合汤姆逊的带电球体，姆逊的带电球体，即均匀带电。那么即均匀带电。那么当当粒子射向它时，粒子射向它时，其其所受作用力所受作用力:F(r)=结束目录nextback 对于汤姆逊模型而言，只有掠入射对于汤姆逊模型而言，只有掠入射(r=Rr=R)时时,入射入射 粒子受力最大，设为粒子受力最大，设为 F Fmaxmax ，我们来看看此条件下，我们来看看此条件下 粒子的粒子的最大偏转角最大偏转角是多少？是多少？如上图如上图,我们假设我们假设 粒子以速度粒子以速度 V V 射来射来,且在原子且在原子附近度过的整个时间内均受到附

15、近度过的整个时间内均受到 F Fmax max 的作用的作用,那么那么会产会产生多大角度的散射生多大角度的散射呢呢?结束目录nextback解解:由由角动量定理角动量定理得得其中其中 表示表示粒子在原子附近度过的粒子在原子附近度过的时间时间.代入代入F Fmaxmax值值,解得解得:所以所以tg值很小值很小,所以所以近似近似有有(1)(1)结束目录nextback 上面的计算我们上面的计算我们没有考虑核外电子没有考虑核外电子的影响的影响,这是因这是因为电子的质量仅为为电子的质量仅为粒子质量的粒子质量的1/80001/8000,它的作用是它的作用是可以忽略的可以忽略的,即使发生对头碰撞即使发生对

16、头碰撞,影响也是微小的影响也是微小的,当当粒子与电子发生正碰时粒子与电子发生正碰时,可以近似看作弹性碰撞可以近似看作弹性碰撞,动动量与动能均守恒量与动能均守恒结束目录nextback解得解得(2)(2)结束目录nextback综合综合(1)(1),(2)(2)两式知两式知如果以能量为如果以能量为5MeV的的粒子轰击金箔粒子轰击金箔,最大偏最大偏转角为转角为即在上述两种情形下即在上述两种情形下,粒子散射角都很小粒子散射角都很小,故故TomsonTomson模型不成立模型不成立结束目录nextback四、卢瑟福模型的提出四、卢瑟福模型的提出 粒子散射实验粒子散射实验否定了否定了汤姆逊的原子模型，根

17、据汤姆逊的原子模型，根据实验结果，实验结果，卢瑟福卢瑟福于于19111911年提出了原子的核式模型。年提出了原子的核式模型。原子中心有一个极小的原子核，它集中了全部的原子中心有一个极小的原子核，它集中了全部的正电荷和几乎所有的质量，所有电子都分布在它的正电荷和几乎所有的质量，所有电子都分布在它的周围周围.卢瑟福根据设想的模型，从理论上推导出散射卢瑟福根据设想的模型，从理论上推导出散射公式，并公式，并被盖革被盖革-马斯顿实验马斯顿实验所验证，核式模型从所验证，核式模型从而被普遍接受。而被普遍接受。结束目录nextback结束目录nextback五、五、库仑散射公式库仑散射公式结束目录nextba

18、ck 上一页的图描述了入射速度为上一页的图描述了入射速度为 V V ，电荷，电荷为为 Z Z1e 1e 的带电粒子，与电荷为的带电粒子，与电荷为 Z Z2e 2e 的靶核发的靶核发生散射的情形。当粒子从远离靶核处射过来生散射的情形。当粒子从远离靶核处射过来以后，在为库仑力的作用下，粒子的运动偏以后，在为库仑力的作用下，粒子的运动偏转了转了 角。可以证明，散射过程有下列关角。可以证明，散射过程有下列关系系:其中其中b b是瞄准距离，表示入射粒子的最小垂直是瞄准距离，表示入射粒子的最小垂直距离。距离。为为库仑散射因子库仑散射因子。结束目录nextback散射公式推导散射公式推导:设入射粒子为设入射

19、粒子为粒子，在推导库仑散射公式粒子，在推导库仑散射公式之前，我们对散射过程作如下之前，我们对散射过程作如下假设假设：1.1.假定只发生假定只发生单次单次散射，散射现象只有当散射，散射现象只有当粒粒子与原子核距离相近时，才会有明显的作用，子与原子核距离相近时，才会有明显的作用，所以发生散射的机会很少；所以发生散射的机会很少；2.2.假定粒子与原子核之间假定粒子与原子核之间只有库仑力只有库仑力相互作用；相互作用；结束目录nextback3.3.忽略忽略核外电子的作用，这是由于核外电子核外电子的作用，这是由于核外电子的质量不到原子的千分之一，同时粒子运动的质量不到原子的千分之一，同时粒子运动的速度比

20、较高，估算结果表明核外电子对散的速度比较高，估算结果表明核外电子对散射的影响极小，所以可以忽略不计；射的影响极小，所以可以忽略不计；4.4.假定假定原子核静止原子核静止。这是为了简化计算。这是为了简化计算。结束目录nextback六、库仑散射公式的推导六、库仑散射公式的推导如上图所示如上图所示,粒子在原子核粒子在原子核Ze的库仑场中运动的库仑场中运动,任一时刻任一时刻t 时的位失为时的位失为,作用前后作用前后粒子的速粒子的速度分别为度分别为 和和 ,任一时刻的速度为任一时刻的速度为 ,粒粒子的入射能量为子的入射能量为E,粒子受到原子核的斥力作粒子受到原子核的斥力作用用,由由牛顿第二定律牛顿第二

21、定律可得可得:结束目录nextback(1)(1)(2)(2)(3)(3)即即结束目录nextback 因为因为 F F 为有心力为有心力,对离心对离心O O 的力矩为的力矩为 0 0,所以所以粒子对原子的角动量守恒粒子对原子的角动量守恒,即即(4)(4)故故(3)(3)式可改写为式可改写为(5)(5)结束目录nextback两边两边同时积分同时积分有有对对左左式式(6)(6)(7)(7)结束目录nextback 因为因为库仑力是保守力库仑力是保守力,系统机械能守恒系统机械能守恒,取取距原子核无限远处势能为距原子核无限远处势能为0,0,则有则有设设 方向上单位矢量为方向上单位矢量为 ,则有则有

22、(8)(8)结束目录nextback其中其中 另一方面另一方面可得可得(9)(9)结束目录nextback把把(7)(7),(8)(8),(9)(9)三式代入三式代入(6)(6)式得式得系统系统角动量守恒角动量守恒，所以，所以代入代入(10)(10)并整理可得并整理可得其中其中(11)式就是式就是粒子散射偏转角公式粒子散射偏转角公式结束目录nextback从从（1111）式我们可以看出，式我们可以看出，b b 与与 之间之间有着对应关系，瞄准距离有着对应关系，瞄准距离 b b 减小，则散射角减小，则散射角增大，但要想通过实验验证，却存在困难，增大，但要想通过实验验证，却存在困难，因为瞄准距离因

23、为瞄准距离 b b 仍然无法准确测量，所以对仍然无法准确测量，所以对(11)(11)式还需要进一步推导，以使微观量与宏式还需要进一步推导，以使微观量与宏观量联系起来观量联系起来。结束目录nextback七、卢瑟福散射公式七、卢瑟福散射公式 库仑散射公式库仑散射公式对核式模型的散射情形作了对核式模型的散射情形作了理论预言，它是否正确只有实验能给出答案，理论预言，它是否正确只有实验能给出答案，但目前瞄准距离但目前瞄准距离 b b 仍然无法测量。因此必须仍然无法测量。因此必须设法用可观察的量来代替设法用可观察的量来代替 b b，才能进行相关，才能进行相关实验。实验。结束目录nextback 卢瑟福完

24、成了这项工作，并推导出了著名卢瑟福完成了这项工作，并推导出了著名的的卢瑟福公式卢瑟福公式RutherfordRutherford公式推导公式推导:首先首先,我们来看看只有一个靶原子核时的情我们来看看只有一个靶原子核时的情形由库仑散射公式形由库仑散射公式,我们知道我们知道,随着瞄准距离随着瞄准距离b b的减小的减小,散射角散射角增大增大,参考下一页图参考下一页图,可见瞄可见瞄准距离在准距离在bb=dbbb=db之间的粒子之间的粒子,必然被散射到必然被散射到-d-d之间的空心圆锥体之中之间的空心圆锥体之中.结束目录nextback上图所示上图所示环的面积环的面积为为代入代入 b b 值机得值机得:

25、结束目录nextbackdd对应的空心圆锥体的立体角为对应的空心圆锥体的立体角为(1)(1)(2)(2)结束目录nextback(2)(2)式代入式代入(1)(1)式机得式机得:(3)(3)现在考虑所有的靶原子核现在考虑所有的靶原子核,对任何一个靶原对任何一个靶原子核而言子核而言,只要瞄准距离只要瞄准距离 b b 在在 bb+db bb+db 之之间间,粒子必然被散射到粒子必然被散射到-d-d方向方向.即即在在dd立体角内立体角内,设靶的总面积为设靶的总面积为 A A,靶上靶上单位体积内有单位体积内有n n个原子核个原子核,靶的厚度为靶的厚度为 l l,结束目录nextback 则靶上的总原子

26、核为则靶上的总原子核为nAlnAl个个,那么相应于那么相应于dd立体角的立体角的总散射面积总散射面积为为对全部的入射对全部的入射粒子而言粒子而言,被散射到被散射到dd内的内的几率几率为为(4)(4)(5)(5)结束目录nextback式中式中 N 是入射的是入射的粒子数，粒子数，dN 是散射到是散射到d内的内的粒子数粒子数,注意：注意：d/dN=d/dN八、卢瑟福公式的实验验证八、卢瑟福公式的实验验证从卢从卢瑟福公式瑟福公式，我们可以作出如下预言，我们可以作出如下预言:1.1.一定能量的一定能量的粒子，被一粒子，被一定的金属箔散射时，在定的金属箔散射时，在角角方向单位立体角中的粒子数方向单位立

27、体角中的粒子数与与 成正比；成正比；2.2.在在粒子能量与偏粒子能量与偏转角固时，被散射的转角固时，被散射的粒子数与金属箔厚粒子数与金属箔厚度成正比；度成正比；结束目录nextback3.3.偏转角偏转角和金属箔厚度固定时，散射的粒和金属箔厚度固定时，散射的粒子数与子数与粒子能量的平方成反比；粒子能量的平方成反比；4.4.散射粒子数与散射粒子数与 Z Z2 2 成正比成正比,ZeZe是原子核的正是原子核的正电荷，从而可以测定电荷，从而可以测定Z Z。19131913年，年，盖革与马斯顿盖革与马斯顿进行实验，结果表明进行实验，结果表明上述四点都与实验吻合。上述四点都与实验吻合。结束目录nextb

28、ack九、九、原子核大小的估计原子核大小的估计原子核有一定的大小原子核有一定的大小,我们以入射粒子与原我们以入射粒子与原子核接近时的最小距离子核接近时的最小距离 r rm m 作为核的大小作为核的大小,当当粒子在势场中运动时粒子在势场中运动时,在任意时刻在任意时刻t t有有由角动量守恒得由角动量守恒得当当 时有时有(1)(1)(2)(2)(3)(3)结束目录nextback代入代入(1)(1)式有式有由上式可知由上式可知,当当=180=1800 0 时时,即即粒子与靶原子核在斥力粒子与靶原子核在斥力场中对心碰撞时场中对心碰撞时,r rm m 达到最小值达到最小值,近似认为近似认为 r rm m

29、 为原子核为原子核半径半径.结束目录nextback十、行星模型的意义及困难十、行星模型的意义及困难 卢瑟福模型卢瑟福模型提出了原子的核式结构，在人们探索原子提出了原子的核式结构，在人们探索原子结构的历程中踏出了第一步，可是当我们进入原子内部结构的历程中踏出了第一步，可是当我们进入原子内部准备考察电子的运动规律时，却发现与已建立的物理规准备考察电子的运动规律时，却发现与已建立的物理规律不一致的现象。律不一致的现象。1.1.原子的稳定性原子的稳定性 经典物理学告诉我们，任何带电粒子在作加速运动的经典物理学告诉我们，任何带电粒子在作加速运动的过程中都要以发射电磁波的方式放出能量，那电子在绕过程中都

30、要以发射电磁波的方式放出能量，那电子在绕核作加速运动的过程就会不断地向外发射电磁波而不断核作加速运动的过程就会不断地向外发射电磁波而不断失去能量，以致轨道半径越来越小，最后湮没在原子核失去能量，以致轨道半径越来越小，最后湮没在原子核中，并导致原子坍缩。然而实验表明原子是相当稳定的中，并导致原子坍缩。然而实验表明原子是相当稳定的.。结束目录nextback2.2.原子的同一性原子的同一性 任何元素的原子都是确定的，某一元素的所有任何元素的原子都是确定的，某一元素的所有原子之间是无差别的，这种原子的同一性是经典原子之间是无差别的，这种原子的同一性是经典的行星模型无法理解的。的行星模型无法理解的。3.3.原子的再生性原子的再生性 一个原子在同外来粒子相互作用以后，这个原一个原子在同外来粒子相互作用以后，这个原子可以恢复到原来的状态，就象未曾发生过任何子可以恢复到原来的状态，就象未曾发生过任何事情一样。原子的这种再生性，是卢瑟福模型所事情一样。原子的这种再生性，是卢瑟福模型所无法说明的无法说明的.结束目录nextback4.原子的光谱原子的光谱目录结束