4.2简单随机抽样.ppt

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1、我们生活在数据的世界里我们生活在数据的世界里！数据可以帮助数据可以帮助我们了解周围的世界我们了解周围的世界,作出正确的判断与合作出正确的判断与合理的决策理的决策.调查调查是是收集数据收集数据的一种重要的方的一种重要的方法法.1.下面的调查是普查还是抽样调查？（1）想知道一锅菜汤的咸淡，取一点尝尝；（2）为了了解七年级三班学生每天的睡眠时间，给全班每个学生发放调查表进行调查。2.下列问题，你认为采用哪种调查比较合适？（1）了解一批电视机显像管的使用寿命；（2）为了收取电费，检查某居民楼内每户居民本月的用电量；（3）检测某种药品在常温下可以贮存的天数。3.某市今年有9068名初中毕业生参加升学考试

2、，从中抽出300名考生的数学成绩进行分析.在这个问题中，总体是_；个体是_；样本是_；样本容量是_。回顾与思考做一做做一做 为了了解为了了解东平东平县老年人的健康状况县老年人的健康状况,你准备采用什么方式收集数据你准备采用什么方式收集数据?下面分别是下面分别是小小明、明、小小颖、颖、小小亮三亮三位同学的调查结果位同学的调查结果.小小明的做法明的做法 在在公园公园里调查了里调查了500500名老年人名老年人,他们一年中生他们一年中生病的次数如图所示病的次数如图所示:0 05050100100150150200200250250300300350350400400450450人数人数1 1 1 1

3、 2 2 2 2次次次次3 3 3 3 6 6 6 6次次次次 7 7 7 7次及以上次及以上次及以上次及以上生病次数生病次数生病次数生病次数4234234234236666666611111111小小颖的做法颖的做法 在在医院医院里调查了里调查了500500名老年人名老年人,他们一年中生他们一年中生病的次数如图所示病的次数如图所示:小小亮的做法亮的做法 调查了调查了1010名老年邻名老年邻居居,他们一年中生病的次他们一年中生病的次数如下表所示数如下表所示:生病的次数生病的次数人数人数1 12 2次次4 43 36 6次次5 57 7次以上次以上1 1想一想想一想1.1.你同意他们的做法吗你同

4、意他们的做法吗?说说你的理由说说你的理由.2 2.小小华利用派出所的户籍网随机调查了华利用派出所的户籍网随机调查了东东平平县县10%10%的老年人的老年人,发现他们一年平均生病发现他们一年平均生病3 3次左右次左右.你认为他的调查方式如何你认为他的调查方式如何?1.了解简单随机抽样的概念了解简单随机抽样的概念.学习目标学习目标2.知知道道简简单单随随机机抽抽样样的的方方法法.在在具具体体情情境境中中，体体会会不不同同的的抽抽样样可可能能有有不不同同的的结结果果，理解样本必须具有代表性。理解样本必须具有代表性。3.了了解解抽抽样样调调查查的的基基本本思思想想是是“用用局局部部估估计总体计总体”。

5、一般地一般地,为了获取能够客观反映问题为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体内的每个个体的结果，通常按照总体内的每个个体都有相同的被抽到的机会的原则抽取都有相同的被抽到的机会的原则抽取样本样本,这种抽取样本的方法叫做这种抽取样本的方法叫做简单简单随机抽样随机抽样.注:随随机机抽抽样样并并不不是是随随意意或或随随便便抽抽取取，因因为为随随意意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.合作与合作与探究探究下面是我们班第一次月考数学成绩：96,91,91,84,82,90,91,90,78,83,87,75,81,80,77,76,67,78,76,78,7

6、1,89,69,67,59,73,72,71,77,77,74,75,57,64,66,61,70,60,45,54,63,56,46,59,45,48,24（1）我们班这次考试数学优秀人数是多少，你是怎）我们班这次考试数学优秀人数是多少，你是怎么得到优秀同学人数的？么得到优秀同学人数的？（3）在上面的调查中那是总体，那是个体？在上面的调查中那是总体，那是个体？（2）如果用普查的话，统计如果用普查的话，统计优秀优秀同学的人数，计同学的人数，计算出算出优秀优秀同学人数所占全班课同学人数所占全班课同学同学人数的百分比。人数的百分比。用普查的方法，数一数就行了。用普查的方法，数一数就行了。4、如果采

7、取抽样调查方式，为了保证每个个体被抽如果采取抽样调查方式，为了保证每个个体被抽取的可能性都相同，可采用随机抽号的方法：将全班取的可能性都相同，可采用随机抽号的方法：将全班学生的学生的数学成绩数学成绩分别写在大小相同的纸条上，做成纸分别写在大小相同的纸条上，做成纸签，放入一个大袋子里，并把纸签摇匀。然后从袋中签，放入一个大袋子里，并把纸签摇匀。然后从袋中随机抽取随机抽取5 5名同学的名同学的成绩成绩，统计这，统计这5 5人中人中成绩优秀成绩优秀的人的人数，并算出这些人数占数，并算出这些人数占5 5名名同学同学人数的百分比，并把人数的百分比，并把它作为全班它作为全班数学成绩优秀同数学成绩优秀同学的

8、人数所占学的人数所占全班同学人全班同学人数数的百分比。你感觉这种估计的精确度如何？的百分比。你感觉这种估计的精确度如何？5、将、将4中随机抽取的样本容量改为中随机抽取的样本容量改为20，重复实验。，重复实验。6、将将4、5中所得到的百分比与普查所得到的百分比加中所得到的百分比与普查所得到的百分比加以比较，你发现哪以比较，你发现哪次次调查结果更接近总体的真实情况？调查结果更接近总体的真实情况？在随机抽样中，随着样本容量的增大，样本的估计在随机抽样中，随着样本容量的增大，样本的估计更接近总体的真实情况。更接近总体的真实情况。7、重复4中的实验，这次抽到的与上一次的样本是否相同？对此你有什么发现？不

9、同的抽样方法，所得到的样本可能不同，即使对于同样的抽样方法，每次抽样得到的数据也可能是不同的，这说明抽样调查的结果具有随机性，即不确定性。一般地，在简单随机抽样中，可以有多种不同的抽样方法，但只要有足够的样本容量，就可以根据结果对总体做出估计。思考：思考：根据你的理解，简单随机抽样有哪些根据你的理解，简单随机抽样有哪些 主要特点？主要特点？（4 4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.（3 3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；（2 2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取）样本的抽取是逐个进行的，每次只

10、抽取 一个个体；一个个体；（1 1）总体的个体数有限；）总体的个体数有限；例例1 1 李大伯为了估计一代大豆种子中大豆的粒数，先李大伯为了估计一代大豆种子中大豆的粒数，先从袋中取出从袋中取出5050粒，做上记号，然后放回袋中粒，做上记号，然后放回袋中.将豆搅将豆搅匀，再从袋中取出匀，再从袋中取出100100粒，从这粒，从这100100粒中，找出带记号粒中，找出带记号的大豆的大豆.如果带记号的大豆有如果带记号的大豆有2 2粒，便可以估计出袋中粒，便可以估计出袋中所有大豆的粒数所有大豆的粒数.你知道他是怎样估计的吗？你知道他是怎样估计的吗？解：第二次取出的大豆中，带记号的大豆解：第二次取出的大豆中

11、，带记号的大豆占占100100粒大豆的粒大豆的2 2，由于经过搅匀，带记，由于经过搅匀，带记号的大豆在袋中是均匀分布的号的大豆在袋中是均匀分布的.所以，估计所以，估计袋中约有大豆袋中约有大豆50502 2=2500=2500（粒）（粒）1.1.下列调查中抽取的样本合适吗？下列调查中抽取的样本合适吗？（1 1）为了了解全班同学学习数学中存在的困难）为了了解全班同学学习数学中存在的困难和问题，数学老师调查该班数学兴趣小组的和问题，数学老师调查该班数学兴趣小组的1010名同学；名同学；（2 2）为了了解全校学生阅读课外书籍的情况，）为了了解全校学生阅读课外书籍的情况，图书管理员老师随机调查了来馆借阅

12、图书的两图书管理员老师随机调查了来馆借阅图书的两位同学位同学.(3)(3)果农王大伯为了估计果园中果农王大伯为了估计果园中5050棵苹果树的总棵苹果树的总产量，收获前，他将这些果树进行编号，然后产量，收获前，他将这些果树进行编号，然后再对编号为再对编号为5 5的整数倍的果树进行采摘，称得它的整数倍的果树进行采摘，称得它们的产量们的产量.不合适不合适不合适不合适合适合适2.2.为了估计一片森林里的野兔的数量，从森林中为了估计一片森林里的野兔的数量，从森林中捕获捕获5050只野兔，做上记号，然后放回森林，几天只野兔，做上记号，然后放回森林，几天后，再捕获第二批野兔后，再捕获第二批野兔5555只，发现其中有标记的只，发现其中有标记的野兔野兔5 5只，估计这片森林中有野兔多少只？只，估计这片森林中有野兔多少只？2.2.解：第二批捕获的野兔中，有标记的野兔占解：第二批捕获的野兔中，有标记的野兔占5555只野兔的只野兔的1 1 1111，所以估计森林中有野兔：，所以估计森林中有野兔：50 50（1 1 1111）=550=550（只）（只）.我们的收获：简单随机抽样简单随机抽样如何选取样本如何选取样本用样本估计总体用样本估计总体作业：p90练习3，习题4.2拓展延伸3