固体地球物理学导论(7).ppt

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1、固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论第七章第七章第七章第七章 地球内部的地震波场地球内部的地震波场地球内部的地震波场地球内部的地震波场pp地震与介质的弹性性质地震与介质的弹性性质地震与介质的弹性性质地震与介质的弹性性质pp地震波及其特征地震波及其特征地震波及其特征地震波及其特征pp地震体波的传播地震体波的传播地震体波的传播地震体波的传播pp地震面波及其特征地震面波及其特征地震面波及其特征地震面波及其特征pp地球的自由振荡地球的自由振荡地球的自由振荡地球的自由振荡pp天然地震天然地震天然地震天然地震第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学

2、概论固体地球物理学概论 地震波场在地球物理学中占有重要地位，当今在研究地球内部，地震地震波场在地球物理学中占有重要地位，当今在研究地球内部，地震活动的机制、资源与能源的地震勘探以及海、陆工程建设中均主要依赖于活动的机制、资源与能源的地震勘探以及海、陆工程建设中均主要依赖于人工源或天然源激发的地震波场效应。人工源或天然源激发的地震波场效应。震源震源(包括人工源或天然源包括人工源或天然源)激励出来的各种类型的地震波，在地球内激励出来的各种类型的地震波，在地球内部各围层介质中或沿其表面传播，依据这些波动的部各围层介质中或沿其表面传播，依据这些波动的走时走时，频率频率和和振幅振幅特性特性或波的或波的频

3、散频散，可以推测地球内部各圈层介质的速度分布和结构。，可以推测地球内部各圈层介质的速度分布和结构。根据地震台站纪录的地震事件，可推断震源的参数根据地震台站纪录的地震事件，可推断震源的参数(震源深度震源深度、震中震中位置、发震时刻、地震震级和震中距离位置、发震时刻、地震震级和震中距离等等)和震源机制，并进一步了解产和震源机制，并进一步了解产生这种机制的应力状态。如果发生的地震足够大，则地球作为一个整体会生这种机制的应力状态。如果发生的地震足够大，则地球作为一个整体会激发出各种振型的振荡，并可通过它来探讨地球内部的性质。激发出各种振型的振荡，并可通过它来探讨地球内部的性质。地震学研究及其意义地震学

4、研究及其意义地震学研究及其意义地震学研究及其意义第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论7.1 地震与介质的弹性性质地震与介质的弹性性质 7.1.1 7.1.1 7.1.1 7.1.1 地震震源及地震波地震震源及地震波地震震源及地震波地震震源及地震波 Earthquake sources Physically,earthquake sources are the abrupt release of the potential elastic energy stored in rocks over a period ranging from a few

5、 years to thousands of years.Only a small part of the energy converts heat to the surround rocks near the source,the most of energy is radiated away as elastic waves.In fact,rocks at an earthquake source generate plastic deformation but elastic deformation at the moment of earthquakes occurring.Up t

6、o now,no earthquake that locates deeper than 670 km has been observed.地震震源地震震源地震震源地震震源第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 Seismic waves Seismic waves are the elastic wave from the source.They are of various types.While traveling through the earth,these waves are influenced by the properties o

7、f the media they pass.We are able to understand and analyze the influence by applying mathematical and physical methods.In addition,we can determine the earths structures:the crust,the mantle,the outer core,the inner core,as well as the lateral changes near the surface.地震波地震波地震波地震波第七章第七章固体地球物理学概论固体地

8、球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 Receiving The main task of receiving is to record the seismic waves at desired positions to study earthquakes.It includes the sampling technology and the receiving system consisting of seismographs(地震仪地震仪),geophones(检波器检波器),and other instruments.The quality of recorded data

9、is important to analysis and interpretation of the seismic waves and determination of earthquake sources.地震波的接收地震波的接收地震波的接收地震波的接收第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 7.1.2 7.1.2 7.1.2 7.1.2 板块构造与地震板块构造与地震板块构造与地震板块构造与地震 At present the theory of plate tectonics is accepted by most of geoscientis

10、ts,even though many of its details are still unclear or controversial.We can use a simplified dynamic model to describe the movement of continent.When the material in the mantle is heated,it expands and becomes lighter.In spite of its high viscosity（粘性）（粘性）,it rises more or less vertically in some p

11、laces,especially under the oceanic ridges.With its losing pressure and heat during traveling upward,the material is forced to travel horizontally.They drag the lithosphere motion.The results of continent colliding form mountain chains(Himalayas),and the results of their separating form ocean rifts(E

12、ast Africa).So major earthquakes often cause near their collided boundaries.In the region of oceanic ridges,where new lithosphere is growing,small earthquakes occur frequently.板块构造与地震板块构造与地震板块构造与地震板块构造与地震第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论板块构造与地震分布图板块构造与地震分布图板块构造与地震分布图板块构造与地震分布图第七章第七章固体地球物理学概

13、论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 7.1.3 7.1.3 7.1.3 7.1.3 岩石弹性性质基本概念岩石弹性性质基本概念岩石弹性性质基本概念岩石弹性性质基本概念 (1)(1)形变形变 A material occurs deformation(形变）形变）under a force act on itself.If it recovers as the force disappears,it is called elastic material.The shape change is called as elastic deformation.Otherwise,it

14、 is called as non-elastic deformation.Whether elastic deformation occurs depends on the magnitude of acting force,the acting period as well as the surrounding temperature.For most materials in the earth,this elastic property only exists in a short period.弹性概念弹性概念弹性概念弹性概念形变形变形变形变第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理

15、学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 (2)(2)应力应力 Stress tensor（张量）张量）Definition:Herestressmeansaforceactsonunitareaofabodyagainsttheelasticdeformationcausedbytheactionofanexternalforce.Describeanystressneedsconsidertwofactors,directionandouternormal(法向）ofaface.Wegenerallyexpressitbypst.Heresmeansthedirectionofthefo

16、rceandttheouternormaldirectiononaface.Inthreedimensionorthogonalcoordinatesystem,wecandefinestresspas(pxx pxy pxz pyx pyy pyz pzx pzy pzz).弹性概念弹性概念弹性概念弹性概念应力应力应力应力第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论Thestressesaresymmetrical（对称的）,i.e.onlysixcomponentsofthestresstensor pareindependentbecausepxy

17、=pyx,pyz=pzy,pzx=pxzForacubicbodyinx-y-zcoordinatesystem,whenthefaceedgesofthebodyareparalleltocoordinateplanes,pxx,pyy,pzzarenormalstressesandpxy,pxz,pyz,areshear(剪切）stresses.弹性概念弹性概念弹性概念弹性概念应力应力应力应力 (续)第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论PressureAtagivenpointthesumofthenormalstressesonanythr

18、eeorthogonal(直角的）planesisaconstant(ascalar).ThepressurePisdefinedasP=-(pxx+pyy+pzz)/3Thisisageneraldefinitionofthe“pressure”.Inthespecialcaseofaliquidatrest,pxx=pyy=pzz=-P,thisisthehydrostaticpressure.Ingeology,lithostaticpressureisoftenestimatedbyusingP=ghwhereisthedensity,gistheaccelerationofgravi

19、ty,andhisthedepth.Butitisnotalwayscorrectnearthesurface.弹性概念弹性概念弹性概念弹性概念压强压强压强压强第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 (3)(3)Strain（应变）应变）tensorDefinition:Ingeneral,therelativechangeinthelengthorintheshapeofanobjectactedbyforcesiscalledasstrain.Thiskindoflengthorshapechangesshouldberecoveredafte

20、rtheforcesdisappear-Elasticdeformation.Linear strainArodis50cmlonginitiallyinthedirectionx-axis.Whenaforceorforcesareappliedtoit,itslengthincreasesto50.2cminthex-direction.Therelativechangeinlengthis(50.2-50)/50.弹性概念弹性概念弹性概念弹性概念应变应变应变应变第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论Tomeasuretherelativech

21、ange,wedefineuasthelengthchangeinx,xastheoriginallengthoftherod.Onanypointinnertherod,thelinearstraincanbedefinedasexx=u/xu/x f f f f第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论InXYZ-coordinatesystem,insamewaywecanobtaineyy=v/y,ezz=w/zHereexx,eyy,ezzarenormalstrains.shear strain Y f X第七章第七章固体地球物理学概论固体

22、地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论Supposethatthegraphshownisasaresultofexternalforces,thecrosssectionofthebodyisdeformedtotherhombus(菱形)shownbydashedlines,andintheprocessionallpointsmoveparalleltothex-axis.Theareaofthecrosssectionhasnotchanged,buttheshapehas.Theangleisameasureofthisdistortion,calledshearstra

23、in.Heretan=u/yAtthelimitwhiley0=u/yConsiderthevariationatanotherdirection=v/x第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论Theshearstraininthex-yplaneisdefinedasexy=(+)/2=(u/y+v/x)/2Forthreedimensionorthogonalcoordinates,wealsohaveeyz=(v/z+w/y)/2 exz=(u/z+w/x)/2Theirsymmetrygives exy=eyx,exz=ezx,eyz=ezy

24、.第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论Dilatation(体膨体膨胀胀)Thesumofnormalstrainsisdefinedasdilatation=exx+eyy+ezzThedilatationisameasureoftherelativechangeinvolume.Forahomogeneousbulkappliedbyexternalforces,therelativechangeinvolumeisV/(xyz).V=x(1+exx)y(1+eyy)z(1+ezz)-xyzHenceV/(xyz)=exx+eyy+ezz+e

25、xxezz+eyyezz+exxeyy+exxeyyezzexx+eyy+ezz第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 (4)Elastic modulus and equationsSuppose a body is homogeneous and isotropic,i.e.its properties areindependentofbothspatialcoordinatesanddirections.Hookeslawtellusthestressesinthebodyarelinearcombinationsofthestrains.F

26、orinstance,pxy=aexx+beyy+cezz+dexy+fexz+geyz (a,b,c,d,f,gareconstants)Accordingtoelasticitytheory,wehavepxy=2exy,pxz=2exz,pyz=2eyzwhereisthemodulusofrigidityorshearmodulus.第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论The shear stresses are proportional to the shear strains.On the otherhands,therelation

27、softhenormalstressesandnormalstrainsare,e.g.,pxx=+2exxwhereisanotherelasticmodulus.andarecalledLamelasticconstants.Theyaredifficulttomeasuredirectly.Forthisreason,theyareoftencomputedfromotherelasticparameters.第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论Alltherelationstodescribingstressesandstrainscan

28、bewritteninpij=ij+2eijwhereijisKroneckerdelta-afunction.iandjrepresentx,yorz.wheni=jthevalueofijis1,otherwise,0.第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论Other elastic modulassYoungs modulus,EYoungs modulus measures the resistance to extension in a direction.It isdefinedasE=pxx/exx(iftheforceonlyapp

29、liedinx-direction)Sincepxx=+2exxpyy=+2eyy=0pzz=+2ezz=0第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论ToaddthemPxx=3+2=(3+2)Bysymmetry,eyy=ezz=exx+2eyy,+2eyy=0soE=(3+2)/(+)第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论Incompressibility,This parameter measures the resistance to a change in volume underpressure

30、.Italsocalledbulk modulus.=-dP/dsinceP=-(pxx+pyy+pzz)/3=-(3+2)/3=-(3+2)/3thus=+2/3第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论Poissons ratio,istheratioofthelateralcontractiontothelongitudinalextension.Supposeonlynormalstresspxxactsonthebody.Thus=-eyy/exxor=-ezz/exxBecausepyy=+2eyy=(exx+eyy+ezz)+2eyy=0

31、Bysymmetry,eyy=ezz,and(exx+2eyy)+2eyy=0Hence=/(2(+)第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论Intheearth,Poissonsratiorangesfrom0.1to0.38nearthesurface.Athydrostaticpressureequivalenttoadepthof13kmitrangesfrom0.23to0.31,exceptforquartzite=0.15.Intheabsenceofanyotherinformation,itisoftenassumedthat=0.

32、25.Other relations=E/(1+)/(1-2)=E/(2(1+)=E/(3(1-)/=2/(1-2)第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 Wave velocitiesInainfinite,homogeneous,isotropicandelasticmedium,onlytwokindsofwavescanpropagate,P-waveandS-wave.TheirtravelvelocitiesVpandVsaregivenrespectivelyby第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地

33、球物理学概论Whereisthedensityofthemedium.ThetermP-wavemeans“primarywaveorpressurewave,”sinceitarrivesfirstoritiscausedbypressure.S-wavestandsfor“secondarywaveorshearwave,”becauseittravelslowerthanP-waveoritisgeneratedbyshearstrain.Fromtheequationsabove,ifincreasesthe velocityVp and Vs shoulddecrease.In fa

34、ct,itisnot realin most cases.Generallytheheaviermaterialshavethehighervelocitiesthanthelighterdo,becausetheandincreasefasterthan.Forthematerialsintheearth,assume=0.25,thus=.SowehaveVp=1.73Vs第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 在均匀各向同性介质中，质点的运动方程为在均匀各向同性介质中，质点的运动方程为在无体应力（在无体应力（|f|=0）的情况下，上式变为）的

35、情况下，上式变为 从场论可知，任何一个场从场论可知，任何一个场，均有，均有且有且有则则波动方程波动方程波动方程波动方程第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 根据根据有有 讨论：讨论：1)由于速度是位移对时间的偏导数。因此纵波和横波的速度满足波由于速度是位移对时间的偏导数。因此纵波和横波的速度满足波动方程；动方程；2)由于无旋位移场的散度是无旋应变，无散位移场的旋度是无散应由于无旋位移场的散度是无旋应变，无散位移场的旋度是无散应变。因此无旋应变或正应变与无散应变或切应变均满足波动方程；变。因此无旋应变或正应变与无散应变或切应变均满足波动方程；3)由

36、于无旋场可用标量位来表示，无散场可以用矢量位来表示，并由于无旋场可用标量位来表示，无散场可以用矢量位来表示，并分别设分别设 为标量位和为标量位和 为为矢量位，即有矢量位，即有波动方程波动方程波动方程波动方程 (续)第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论纵波、横波纵波、横波纵波、横波纵波、横波7.2 地震波及其特征地震波及其特征 7.2.1 7.2.1 7.2.1 7.2.1 地震波的类型地震波的类型地震波的类型地震波的类型 (1)(1)纵波纵波 (2)(2)横波横波第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论

37、瑞雷波与勒夫波瑞雷波与勒夫波瑞雷波与勒夫波瑞雷波与勒夫波面波面波面波面波 (3)(3)瑞雷波瑞雷波 (4)(4)勒夫波勒夫波第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论转换波转换波转换波转换波 (5)(5)SH-wave and SV-wave Fortheanisotropicmedia,S-waves may decomposed into twocomponents SH-and SV-waves intheirpropagation.Attheboundariesbetween different media with thedifference

38、s of elastic properties,S-wavecangeneratepolarization,i.e.the particles are restricted in aspecialplane.SH-andSV-wavehaveslightdifferenceinvelocity.第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论地震子波地震子波地震子波地震子波 7.2.2 7.2.2 7.2.2 7.2.2 地震子波地震子波地震子波地震子波Seismicwavesaremechanicalwaves.Theybehavethekindsofpa

39、rticlevibration.Sincetheearthquakeshavelimitenergysothattheyonlylastratherlimittimelikepulses.Weoftensaythatseismicwavessignalsarewaveletsandtheirperiodsareirregular.第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论ByapplyingFourieranalysiswecandecomposethewaveletsinsineandcosine sequences.The seismic wave

40、lets can be considered the sum ofcomponentsofthesimplewaveswithregularperiodsandvariousamplitudes.Therefore,wegenerallyuseasineorcosinewavetodiscussthefeatureofwave.子波的分解子波的分解子波的分解子波的分解第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论Asinewavecanbeconsideredintwoways:atonepoint,theyareperiodicintime;atonei

41、nstant,theyareperiodicinspace.Supposethemotionoftheparticlesisalongthey-axis,wehavey=Asin2(x/-t/T)whereTistheperiod,Aistheamplitudeofparticlevibration,andiswavelength,thedistanceatoneinstantbetweentwocrestsortroughs,orbetweenanytwoadjacentpointshavingsamephase.Weusuallyusethetermswavenumberandfreque

42、ncy.Thewavenumberisk=1/andthefrequencyisf=1/T.Formtheabove,weknowthatthewavevelocitycanbeobtainedbyV=/T.y=Asin2k(x-Vt)波数与频率波数与频率波数与频率波数与频率第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 7.2.2 7.2.2 7.2.2 7.2.2 平面波平面波平面波平面波Assumethatthewavepropagatesonlyinx-directionandtheparticlesmoveonlyiny-zplane.Thism

43、eansthatallparticlesmoveinphase-theyformwavefronts.Wesaythewavesareplanewaves.Themovementoftheparticlesmaybedescribedbyf(x,t)=Asin2k(x-Vt)平面波平面波平面波平面波第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论7.2.3 7.2.3 球面波球面波Forapointsource,wavespropagateinalldirections.Ifparticlesmoveinphaseand they constitute sp

44、herical wave fronts.We say they are spherical wave.Practically,for the far away point sources the spherical wave can beapproximatelyconsideredastheplanewaves.f(r,t)=Asin2k(r-Vt)球面波球面波球面波球面波第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论Dispersion of body wavesFromapointsourcetheP-andS-wavesspreadradially

45、fromthesourcealongastraightline.Thesphericalwavefrontsstilldilate,sothattheenergyofvibratingparticlesonthespheresdecreasescontinually.AssumeEistheenergyofaseismicsource,ristheradialdistantfromthesourcetoasphere.AtoneinstanttheenergyperunitareaofthesphereEcanbewritteninE=E/(4r2)Atanypointoutofsource,

46、theenergyisproportionaltotheinverseofthesquareofrandtheamplitudeisproportionaltotheinverseofr.Theybothdecaywiththeincreasingofthedistancefromthesource.球面波的扩散球面波的扩散球面波的扩散球面波的扩散第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论Absorption and attenuation of body wavesUptonow,wehaveassumedthatrockorothermateria

47、lsareperfectlyelastic.Infact,pureelasticmaterialdoesnotexist.Theenergyofthewavestransformtoheatduetothefrictionofvibratingparticles.Theenergyandtheamplitudesofthewavesdecaywiththetraveleddistanceandthefrequencyofthewave.A=A0e-fr地震波的吸收与衰减地震波的吸收与衰减地震波的吸收与衰减地震波的吸收与衰减第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地

48、球物理学概论地震波射线理论地震波射线理论地震波射线理论地震波射线理论7.3 地震体波的传播地震体波的传播 研究地震波传播通常有两种途径，一个是依据波动方程的动力学理论，研究地震波传播通常有两种途径，一个是依据波动方程的动力学理论，另一个是依据地震波走时的射线理论。另一个是依据地震波走时的射线理论。7.3.1 7.3.1 7.3.1 7.3.1 地震波射线理论地震波射线理论地震波射线理论地震波射线理论 (1)(1)费玛原理费玛原理 射射线线理理论论的的基基础础是是费费马马原原理理。费费马马原原理理指指出出：在在连连续续介介质质中中，扰扰动动沿沿着着一一条条走走时时稳稳定定的的路路径径传传播播。若

49、若以以 t 表表示示扰扰动动从从P点点沿沿着着一一条条路路径径传传到到Q点点所所用用的的时时间间，以以v(x,y,z)表表示示扰扰动动的的传传播播速速度度，以以l表表示示该该路路径径的的弧弧长长，则费马原理可以表示为则费马原理可以表示为第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论地震波射线理论地震波射线理论地震波射线理论地震波射线理论 (续)换句话说，扰动沿任一射线换句话说，扰动沿任一射线S S传播所用时间传播所用时间t t与沿其它路径传播用时一与沿其它路径传播用时一样，即样，即显然，在均匀介质中，射线为直线，上式可写为显然，在均匀介质中，射线为直线，上

50、式可写为而在非均匀介质中，射线方程的积分形式可写成而在非均匀介质中，射线方程的积分形式可写成第七章第七章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论SnellSnell定律定律定律定律 (2)(2)Snell定律定律 在均匀介质中，地震波射线是直线，在连续介质则为曲线。在非均匀在均匀介质中，地震波射线是直线，在连续介质则为曲线。在非均匀介质中，当射线到达速度的不连续界面时，其方向会发生偏折，在界面上介质中，当射线到达速度的不连续界面时，其方向会发生偏折，在界面上出现反射波、折射波和转换波。出现反射波、折射波和转换波。Snell定律指出了入射与反射和透射射线定律指出了