3力的合成与分解.ppt

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1、2、3 力的合成与分解力的合成与分解一、基本概念一、基本概念1、力的合成、力的合成（1）合力：如果几个力同时作用于一个物体，我们可以求）合力：如果几个力同时作用于一个物体，我们可以求出这样一个力，这个力产生的出这样一个力，这个力产生的_跟原来几个力共同产生跟原来几个力共同产生的的_相同，这个力就叫做那几个力的合力。可见，合力相同，这个力就叫做那几个力的合力。可见，合力与原来几个力是与原来几个力是_的关系的关系效果效果效果效果等效替代等效替代（2）力的合成）力的合成_叫做力的合成叫做力的合成求几个力的合力求几个力的合力（3）原则：等效替代）原则：等效替代（4）矢量与标量的根本区别：）矢量与标量的

2、根本区别：标量：运算满足代数加法标量：运算满足代数加法 矢量：运算中遵守平行四边形定则矢量：运算中遵守平行四边形定则（5）共点力：特征是作用线）共点力：特征是作用线“_”，而不一定是力的，而不一定是力的作用点作用点“共点共点”。共点共点合力一定大于分力吗合力一定大于分力吗?2、力的分解、力的分解（1）分力：如果一个力作用在物体上产生的效果与其他）分力：如果一个力作用在物体上产生的效果与其他_共同作用在物体上产生的效果共同作用在物体上产生的效果_，这几个力就叫，这几个力就叫做那个力的分力。显然，这几个力与那个力也是做那个力的分力。显然，这几个力与那个力也是_关系。关系。几个力几个力相同相同等效替

3、代等效替代（2）力的分解：）力的分解：_叫做力的分解叫做力的分解求一个已知力的分力求一个已知力的分力注意注意：即使是同一个力，在不同的情况下所产生的效果往：即使是同一个力，在不同的情况下所产生的效果往往也会是不同的。往也会是不同的。(1)(1)合力和分力合力和分力不能同时共存不能同时共存，不能既考虑了合力，又考虑，不能既考虑了合力，又考虑分力，这就增加了力。分力，这就增加了力。(2)(2)不要把不要把受力分析与力的分解受力分析与力的分解相混淆，受力分析的对象是某相混淆，受力分析的对象是某一个物体，分析的力是实际受到的性质力；而力的分解的对一个物体，分析的力是实际受到的性质力；而力的分解的对象则

4、是某一个力，是用分力代替这个力。象则是某一个力，是用分力代替这个力。合力和分力是一种等效替代关系，求几个已知分力的合力合力和分力是一种等效替代关系，求几个已知分力的合力必须要明确这个合力是必须要明确这个合力是虚设虚设的等效力，并非真实存在的力，合的等效力，并非真实存在的力，合力没有性质可言，也找不到施力物体。反之，把一个已知力分力没有性质可言，也找不到施力物体。反之，把一个已知力分解为两个分力，这两个分力也并非存在。无性质可言，当然也解为两个分力，这两个分力也并非存在。无性质可言，当然也找不到施力物体。因此在进行受力分析时，要注意以下几点：找不到施力物体。因此在进行受力分析时，要注意以下几点：

5、正确理解合力、分力及二者的关系正确理解合力、分力及二者的关系 (3)(3)合力与分力是从力对同一物体产生的作用效果相同来定合力与分力是从力对同一物体产生的作用效果相同来定义的，因此，作用在不同物体上的力，不能合成，因为它们的义的，因此，作用在不同物体上的力，不能合成，因为它们的作用效果不会相同。作用效果不会相同。3、矢量的运算法则、矢量的运算法则（1）平行四边形定则）平行四边形定则 求两个互成角度的共点力求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为的有向线段为_作平行四边形，它的作平行四边形，它的_（在（在两个有向线段两个有向线段F1、F2之间）就

6、表示合力的大小和方向。之间）就表示合力的大小和方向。邻边邻边对角线对角线（2）三角形定则）三角形定则 是平行四边形定则的简化，本质相同。是平行四边形定则的简化，本质相同。F1F2F合合 根据平行四边形定则，合力和两个分力必构成一个根据平行四边形定则，合力和两个分力必构成一个封闭的矢量三角形，叫做力的三角形定则。封闭的矢量三角形，叫做力的三角形定则。由三角形定则可推广到多个力的合成情况：由共点由三角形定则可推广到多个力的合成情况：由共点O顺次首尾相连作出各力的图示，然后由共点顺次首尾相连作出各力的图示，然后由共点O向最后向最后一个力的末端所连接的有向线段即为要求的合力。一个力的末端所连接的有向线

7、段即为要求的合力。F1F2F3F合合O（3）同一直线上的矢量运算）同一直线上的矢量运算把矢量运算化为代数运算：把矢量运算化为代数运算：选择一个正方向，与正方向同向的矢量规定为正选择一个正方向，与正方向同向的矢量规定为正值，反向的规定为负值；值，反向的规定为负值；未知矢量通常可以认为是正值，如果计算结果为未知矢量通常可以认为是正值，如果计算结果为负值，则说明实际方向与假设相反。负值，则说明实际方向与假设相反。不再同一直线的矢量计算，可以通过作图，依据问题不再同一直线的矢量计算，可以通过作图，依据问题中的条件和问题的特征，灵活运用正弦定理、余弦定理、中的条件和问题的特征，灵活运用正弦定理、余弦定理

8、、相似三角形对边成比例等方法。相似三角形对边成比例等方法。二、规律总结二、规律总结1、合力大小、合力大小（1）二力（）二力（F1、F2）的合力）的合力F的取值范围的取值范围（F1、F2）大小一定时，）大小一定时，F随它们夹角的增大而减小随它们夹角的增大而减小=00时，时，F=F1+F2=1800时，时，=900时，时，=1200时，若时，若F1=F2，则，则F=F1=F2（2）三个力或三个以上力的合力取值范围）三个力或三个以上力的合力取值范围若若F1=5N，F2=1N，F3=2N，合力最小值，合力最小值若若F1=5N，F2=8N，F3=4N，合力最小值，合力最小值若可构成闭合三角形，则合力取值

9、范围：若可构成闭合三角形，则合力取值范围：0F|F1+F2F3|若最大力若最大力Fm大于其他力之和，则合力取值范围：大于其他力之和，则合力取值范围：Fm-F其他其他F|F1+F2F3|三力情况三力情况n个力个力F1、F2、F3、Fn，合成：，合成：最大值：同向时最大值：同向时 Fmax=F1+F2+F3+Fn 最小值：最小值：若若n个力中最大力个力中最大力Fm小于其他力之和，则合力最小值是小于其他力之和，则合力最小值是0 若若n个力中最大力个力中最大力Fm大于其他力之和，则合力的最小值大于其他力之和，则合力的最小值是是Fm-F其他其他 重要推论：如果重要推论：如果n个力首尾相接组成一个封个力首

10、尾相接组成一个封闭多边形，则这闭多边形，则这n个力的合力为零。个力的合力为零。2、分解力的方法、分解力的方法遵循原则：遵循原则：确定两个分力的方向确定两个分力的方向 根据两个分力方向画出平行四边形根据两个分力方向画出平行四边形 再根据平行四边形和学过的数学知识求出两个分力的大小再根据平行四边形和学过的数学知识求出两个分力的大小和方向和方向GG2G1GG1G2 力的合成的结果是唯一的，而同一个力的分解方法是任力的合成的结果是唯一的，而同一个力的分解方法是任意的。通常力的分解的依据有两种：意的。通常力的分解的依据有两种：根据力的效果进行分解根据力的效果进行分解 根据解决问题方便或需要进行分解根据解

11、决问题方便或需要进行分解（1）具体问题的定解条件）具体问题的定解条件分解已知力分解已知力F，只有唯一一组分力的条件：，只有唯一一组分力的条件：a、已知两个不平行分力的方向、已知两个不平行分力的方向 b、已知一个分力的大小和方向、已知一个分力的大小和方向 讨论：分解已知力讨论：分解已知力F，若，若已知一个分力已知一个分力F1的方向和另的方向和另一个分力一个分力F2的大小，则有几种分解结果？的大小，则有几种分解结果？FF1当当F2Fsin 时，时，无解无解当当F2=Fsin 时，时，唯一解唯一解,此时此时F2值最小值最小当当Fsin F2F时，有时，有两解两解当当F2F时，时，唯一解唯一解 合力大

12、小方向不变，一个分力方向不变时，另一个分力合力大小方向不变，一个分力方向不变时，另一个分力有极值。一般由作图法确定有极值。一般由作图法确定 一个分力大小方向确定，合力方向确定时，另一个分力有一个分力大小方向确定，合力方向确定时，另一个分力有最小值最小值（2）力的正交分解法）力的正交分解法 在物理问题中，常常把一个力分解为互相垂直的两个分在物理问题中，常常把一个力分解为互相垂直的两个分力，这种分解方法叫正交分解法。力，这种分解方法叫正交分解法。根据平行四边形定则，每一个力都分解到互相垂直的两根据平行四边形定则，每一个力都分解到互相垂直的两个方向上，分别求出这两个方向上的力的代数和个方向上，分别求

13、出这两个方向上的力的代数和Fx、Fy，然，然后再求合力后再求合力 。这是求多个力的合力的常用方法，也。这是求多个力的合力的常用方法，也是对物体利用平衡条件或牛顿运动定律列方程时常用的方法。是对物体利用平衡条件或牛顿运动定律列方程时常用的方法。选择坐标方向的原则：选择坐标方向的原则：尽可能使未知的力不被分解，或使尽可能少的未知力尽可能使未知的力不被分解，或使尽可能少的未知力被分解被分解 使尽可能多的力落在坐标轴上，即，使尽可能多的力使尽可能多的力落在坐标轴上，即，使尽可能多的力不被分解不被分解使未知力沿坐标轴的正方向使未知力沿坐标轴的正方向例：物体匀速向上，求摩擦力例：物体匀速向上，求摩擦力fx

14、y三、题型分析三、题型分析创新创新P26 应用应用1创新创新P27 应用应用31、合力或分力计算、合力或分力计算例例1、使用一动滑轮将一物体提起来，不计滑轮与绳的质量、使用一动滑轮将一物体提起来，不计滑轮与绳的质量及其间的摩擦力，则（及其间的摩擦力，则（）A总可以省力一半总可以省力一半 B最大省力一半最大省力一半 C拉力可能大于被提物体的重量拉力可能大于被提物体的重量 D拉力可能等于被提物体的重量拉力可能等于被提物体的重量解析：如图所示，当拉力沿竖直方向时省力一半，当沿解析：如图所示，当拉力沿竖直方向时省力一半，当沿2的方向上提时拉力肯定大于物体重力一半所以的方向上提时拉力肯定大于物体重力一半

15、所以A错错B对，对，当两绳间夹角等于当两绳间夹角等于1200时拉力等于物体重量，所以时拉力等于物体重量，所以D对，对，当夹角大于当夹角大于1200时，拉力大于物体重量，所以时，拉力大于物体重量，所以C对对BCD例例2、A的质量是的质量是m，A、B始终相对静止，共同沿始终相对静止，共同沿水平面向右运动。当水平面向右运动。当a1=0时和时和a2=0.75g时，时，B对对A的的作用力作用力FB各多大？各多大？解解：B对对A的的作用力作用力FB是是B对对A的的支持支持力和摩擦力的合力力和摩擦力的合力。而。而A所受重力所受重力G=mg和和FB的合力是的合力是F=ma 当当a1=0时，时，G与与FB二力平

16、衡，所以二力平衡，所以FB大小为大小为mg，方向竖直向上。方向竖直向上。当当a2=0.75g时，用平行四边形定则作图时，用平行四边形定则作图 可得可得FB=1.25mg，方向与竖直方向，方向与竖直方向 成成370角斜向右上方。角斜向右上方。例例3：某压榨机的结构示意图如图，其中：某压榨机的结构示意图如图，其中B点为固定铰链。若在点为固定铰链。若在A铰链处作用一垂直于壁的力铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力，则由于力F的作用，使滑块的作用，使滑块C压紧物体压紧物体D。设。设C与与D光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，求物体如图所示，求物体D所受压力

17、大小是所受压力大小是F的多少倍？（滑块的多少倍？（滑块C重力重力不计）不计）解析解析：力：力F的作用效果是的作用效果是对对AC、AB杆产生沿两杆杆产生沿两杆的方向的力的方向的力F1、F2，力，力F1产生对产生对C的向左的力和向的向左的力和向下的压力。下的压力。F1NN=5F2、分析力的动态变化、分析力的动态变化例例1、如图竖直平面内的圆环上，等长的两细绳、如图竖直平面内的圆环上，等长的两细绳OA和和OB结结于圆心于圆心O，下悬重为，下悬重为G的物体。使的物体。使OA绳固定不动，将绳固定不动，将OB绳绳沿圆形支架从沿圆形支架从C点逐渐缓慢地顺时针方向转动点逐渐缓慢地顺时针方向转动D位置。在位置。在OB绳从竖直位置转到水平位置的过程中，绳从竖直位置转到水平位置的过程中，OA绳和绳和OB绳上的拉绳上的拉力大小分别怎么变化？力大小分别怎么变化？F=GFAOA绳拉力一直变大绳拉力一直变大OB绳拉力先减小后增大绳拉力先减小后增大例例2：如图所示，质量为：如图所示，质量为m的球放在倾角为的球放在倾角为的光滑斜面上，的光滑斜面上，试分析挡板试分析挡板AO与斜面间的倾角与斜面间的倾角多大时，多大时，AO所受压力最小？所受压力最小？F=mgN 当当=900时，时，AO所受压力所受压力最小，为最小，为mgsin